Lucrare scrisa,
de specializare pentru obtinerea

Atestatului de Informatica

Filiera: Real

Profil: Matematica-Informatica

Specialitate: Tehnician operator Calculator

Prisma triunghiulara regulata dreapta

O prisma are doua baze, delimitate de poligoane congruente situate in plane paralele.( doua poligoane sunt congruente daca au laturile respectiv congruente si unghiurile corespunzatoare congruente).

Fetele laterale ale prismei sunt delimitate de paralelograme.

Muchiile laterale ale prismei sunt congruente, iar dreptele determinate de ele sunt paralele.

Definitie :

Se numeste inaltime a prismei segmentul determinat de planele bazelor pe o dreapta perpendiculara pe acestea.

O prisma in care muchiile laterale sunt perpendiculare pe planele bazelor se numeste prisma dreapta.

Prismele se denumesc dupa numarul de muchii ale bazelor:prisma triunghiulara, prisma patrulatera, prisma hexagonala, etc.

O prisma dreapta se numeste prisma regulata daca bazele prismei sunt poligoane regulate.

Fetele laterale ale unei prisme drepte sunt dreptunghiuri. Muchiile laterale sunt inaltimi.

Aria si volumul prismei

Aria laterala a unei prisme este suma ariilor fetelor sale laterale.

Aria totala a unei prisme este suma ariilor tuturor fetelor prismei.

Volumul unei prisme drepte este egal cu produsul dintre aria bazei si inaltime.

A_l =P_b*h

Cubul

Cubul este un paralelipiped dreptunghic in care toate fetele sunt patrate.

Prisma

patrulatera regulata dreapta

Paralelipipedul dreptunghic

Paralelipipedul dreptunghic ramane prisma dreapta indiferent ce baze ii alegem.

Paralelipipedul este o prisma cu bazele delimitate de paralelograme. Orice doua fete opuse ale unui paralelipiped pot fi considerate baze.

Un paralelipiped care este prisma dreapta se numeste paralelipiped drept. Daca, in plus, baza acestuia este un dreptunghi, paralelipipedul se numeste paralelipiped dreptunghic.

Tetraedrul si Piramida

Tetraedrul este corpul geometric determinat de patru puncte necoplanare.

Un tetraedru se noteaza enumerand varfurile sale in orice ordine.

Tetraedrul are patru varfuri, patru fete si sase muchii. Orice fata poate fi considerata baza.

Dintre toate poliedrele, tetraedrul are numarul minim de varfuri.

Piramida este corpul geometric determinat de un poligon plan, numit baza, si de un punct care nu se afla in planul acestuia, numit varf.

Tetraedrul si piramida triunghiulara sunt denumiri pentru acelasi corp geometric. De aceea, pentru o piramida triunghiulara, orice fata poate fi considerata baza.

Corpul geometric delimitat de patru plane si un plan este o piramida patrulatera

Piramida triunghiulara regulata

Aria si volumul piramidei

Aria laterala a unei piramide este suma ariilor fetelor sale laterale.

Aria totala a unei piramide este suma ariilor tuturor fetelor prismei.

Volumul unei piramide drepte este egal cu semiprodusul dintre aria bazei si inaltime.

Apotema unui poligon regulat este inaltimea dusa din centrul poligonului pe o latura a acestuia.

Apotema a unei piramide regulate este inaltimea dusa din varful piramidei in oricare fata laterala.

Aria unui poligon regulat este semiprodusul dintre perimetrul si apotema poligonului.

Aria laterala a unei piramide regulate este semiprodusul dintre perimetrul bazei si apotema piramidei.

Volumul unei piramide este o treime din produsul dintre aria bazei si inaltimea piramidei.

Daca doua piramide triunghiulare au bazele de aceeasi arie sim inaltimile congruente, atunci volumele lor sunt egale.

Piramida patrulatera regulata

Tetraedrul regulat

Trunchiul de piramida patrulatera regulata

Trunchi de piramida

Figura geometrica obtinuta prin intersectia unui corp geometric cu un plan se numeste sectiune.

Prin sectionarea unei piramide cu un plan paralel cu bazacesteia, se obtin doua corpuri geometrice. Unul dintre acestea este o piramida, iar celalalt este un corp geometric marginit de fetele laterale ale piramidei date si doua plane paralele.

Un trunchi de piramida are doua baze situate in plane paralele.

Teorema

Sectiunea obtinuta prin intersectia unei piramide triunghiulare cu un plan paralel cu bazele acesteia este un triunghi asemenea cu triunghiul ce reprezinta baza piramidei.

Definitie:

Trunchiul de piramida este corpul geometric obtinut prin sectionarea unei piramide cu un plan paralel cu baza si inlaturarea piramidei mici obtinute.

Se numeste inaltime a trunchiului de piramida segmentul determinat de planele bazelor trunchiului pe o dreapta perpendiculara pe acestea.

Prin sectionarea unui con cu un plan paralel cu baza acestuia, se obtin doua corpuri geometrice. Unul dintre acestea este un con, iar celalalt este un corp geometric maginit de suprafata laterala a conului dat si de doua plane paralele.

Trunchiul de con este corpul geometric obtinut prin sectionarea unui con cu un plan paralel cu baza si inlaturarea conului mic obtinut.

Un trunchi de con are doua baze situate in plane paralele.

Se numeste inaltime a trunchiului de con segmentul determinat de planele bazelor paralele trunchiului pe o dreapta perpendiculara pe acestea.

Aria si volumul trunchiului de piramida regulata.

Definitie:

Apotema a trunchiului de piramida este o inaltime intr-una dintre fetele laterale ale trunchiului.

Aria laterala a unui trunchi de piramida regulata este suma ariilor fetelor sale laterale.

Aria totala a unui trunchi de piramida regulata este suma ariilor tuturor fetelor prismei.

Volumul unui trunchi de piramida se calculeaza cu formula:

,

unde A_B si A_b sunt ariile bazelor trunchiului, iar h este inaltimea acestuia.

Trunchiul de piramida triunghiulara regulata

CORPURI GEOMETRICE ROTUNDE

CILINDRUL:

Suprafata cilindrica se obtine rotind complet un segment paralel cu axa de rotatie .

Cilindrul este corpul geometric obtinut prin rotirea completa a unui dreptunghi in jurul unei laturi.

Elemente:

-bazele

-generatoarea

-inaltimea

Desfasurarea laterala a cilindrului este este un dreptunghi.

Sectiunea axiala se face cu un plan ce contine inaltimea cilindrului.

Cilindrul echilater este cilindrul ce are sectiunea axiala un patrat.

D C

Al pR

At pRG+2pR A B

V=pR G

CONUL:

Suprafata conica (aria laterala a conului) se obtine rotind complet un segment in jurul unei axe de rotatie si are un capat pe axa.

B

A

a

C

Conul este corpul obtinut prin rotatia completa a unui triunghi dreptunghic in jurul unei catete.

C Elemente:

-baza C(O;R)

-generatoarea (G) BC; DC

-varful (C)

-inaltimea (h) distanta de la vf.la baza

G =h +R

G G

B D

O R

Conul este determinat de 2 dintre elementele sale.

Desfasurarea laterala a conului este un sector de cerc.

C Al pRG

At pRG+pR

G G V=pR h

B B

2pR

B

Sectiunea axiala se face cu un plan ce contine inaltimea conului (▲isoscel).

Conul echilater este conul ce are ca sectiune axiala un ▲ echilateral. Este conul ce se desfasoara dupa un semicerc.

Sectorul de cerc este portiunea din cerc cuprinsa intre 2 raze.

TRUNCHIUL DE CON:

B

A

a

A

B

Suprafata conica se obtine prin rotatia completa a unui segment in jurul axei de rotatie, segment ce nu este paralel si nu are puncte comune cu axa de rotatie.

Def: trunchiul de con este corpul ce se obtine prin rotatia completa a unui trapez dreptunghic in jurul axei perpendiculare pe baza

r

O rrrrrr C G =h +(R-r)

h G

O r

O B E C

R R-r

F O R B

Elemente:

-2 baze (cercuri de raze diferite)

-baza mare C(O;R)

-baza mica C(O;r)

-generatoarea trunchiului (CB)

-inaltimea trunchiului OO- distanta dintre centrele bazelor

Relatie ce arata ca un trunchi de con este determinat prin 3 elemente.

Def: trunchiul de con se obtine dintr-un con sectionat cu un plan paralel cu baza si aruncand conul de sus.

Sectiunea axiala in trunchiul de con se obtine cu un plan ce contine inaltimea trunchiului si este un trapez isoscel.

Desfasurarea laterala a trunchiului de con este un trapez curbiliniu.

Al=pG(R+r)

A A At=pG(R+r)+pR pR

B 2pr

V=pR (R +r +Rr)

G G 3

A A

2pR

B

SFERA:

Se obtine rotind complet un semicerc in jurul diametrului sau.

Calota sferica se obtine rotind un arc de cerc in jurul diametrului, arcul avand un capat pe diametru.

Zona sferica se obtine rotind un arc de cerc in jurul unui diametru, arcul nu are nimic comun cu diametrul.

E

C

M N

D

A B A O a

M N

Def: Sfera este multimea punctelor din spatiu egal departate de un punct fix numit centrul sferei.

Calota sferica wste portiunea sin sfera obtinuta prin sectionarea sferei cu un plan.

Orice plan ce intersecteaza sfera, intersectia este un cerc numit cerc mic.Daca planul trece prin centrul sferei, intersectia este un cerc mare si sdera se imparte in 2 emisfere .

Sfera nu are desfasurare.

Portiunea cuprinsa intre doua plane este zona sferica

OO - inaltimea zonei

Acalota= pRh; R-raza calotei; h-inaltimea calotei

Azonei= pRh; h-inaltimea zonei

Asferei= pR

Vsferei= pR

Microsoft Power Point

Crearea unei noi prezentari

l    In panoul de sarcini New Presentation, aplicatia PowerPoint ofera cateva optiuni pe care le puteti utiliza pentru a incepe crearea unei prezentari.

l    Pentru a crea o noua prezentare goala dati click pe butonul "New" aflat pe butonul de instrumente Standard sau din meniul File alegeti comanda New.

l    Pentru a crea o prezentare noua, bazata pe una existenta:

l    In panoul de sarcini New Presentation, dati click pe From Existing Presentation

l    Dati click pe New From Existing Presentation, gasiti prezentare si dati click pe Create New

Adaugarea de diapozitive

Puteti adauga un diapozitiv oricand in decursul crearii unei prezentari.

Dati click pe butonul New Slide (diapozitiv nou) aflat pe bara de instrumente Formatting

Pentru a modifica macheta diapozitivului, selectati o macheta de diapozitiv in panoul de sarcini Slide Layout

De asemenea, din meniul Insert puteti alege comanda New Slide.

Daca panoul de sarcini Slide Layout nu apare atunci cand adaugati un diapozitiv, alegeti Tools - Options si apoi, in tabul View, bigati optiunea "Slide Layout Task pane when inserting new slides".

Inserarea si stergerea diapozitivelor

l    Pe masura ce creati schitarea unei prezentari, puteit insera si sterge diapozitive, dupa necesitate.

l    Pentru a insera un diapozitiv:

l    Dati click la sfarsitul ultimului rand dintr-un diapozitiv

l    Alegeti butonul New Slide aflat pe bara de instrumente Formatting

l    Pentru a sterge un diapozitiv:

l    Dati click pe pictograma unui diapozitiv pentru a-l selecta

l  Apasati tasta Delete pentru a sterge diapozitivul

Selectarea unui design nou

l    Modificarea sablonului unei prezentari ii poate conferi acesteia un aspect complet nou, eventual pentru alt public.

l    Un sablon contine o schema de culori (o combinatie de culori utilizate pentru text si alte elemente de prim-plan ale prezentarii) si un design master de diapozitiv (o culoare de fundal, o selectie de fonturi si formatari de text si un design grafic pentru fundal).

l    Pentru a selecta un design nou:

l    In bara de instrumente Formatting, dati click pe butonul Design. Din meniul Format, alegeti comanda Slide Design

l    In panoul de sarcini Slide Design, derulati in jos pentru a selecta un design

l    Din lista autoderulanta, alegeti optiunea Apply to All Slides sau Apply to Selected Slides

l    Numele sablonului curent pentru design apare in bara de stare din partea inferioara a ferestrei prezentarii. O modificare in sablonul pentru design are prioritate asupra modificarilor pe care le-ati adus schemei de culori sau fundalului.

Duplicarea si stergerea diapozitivelor

l    Pentru a duplica unul sau mai multe diapozitive:

l    Selectati diapozitivul sau diapozitivele pe care doriti sa le duplicati

l    Apasati Ctrl+D pentru a duplica diapozitivul

l    Pentru a sterge unul sau mai multe diapozitive:

l    Selectati diapozitivul sau diapozitivele pe care doriti sa le stergeti

l    Apasati tasta Delete pentru a le sterge

l    Pentru a lipi un diapozitiv din clipboard:

l    Daca panoul de sarcini nu este deja vizibil, alegeti comanda Task Pane din meniul View

l    Dati click pe sageata pentru alte panouri de sarcina si selectati Clipboard din lista

l    In panoul de sarcini Clipboard, dati click pe destinatie si alegeti optiunea Paste

l    Alegeti o optiune de formatare pentru selectia lipita.

l    De asemenea, din meniul Edit puteti alege comenzile Duplicate sau Delete Slide.

Cap. V DESPRE LIMBAJUL DE PROGRAMARE

PASCAL

Limbajul de programare reprezinta un mijloc de comunicare intre utilizatorul uman (programatorul) si sistemul de calcul.

Un program este o succesiune de comenzi-instructiuni ce vor fi executate de sistemul de calcul.

Limbajul Pascal a fost definit in 1971 si apoi a aparut variantele TURBO Pascal, Borland Pascal si Delphi varianta vizuala.

Structura programelor.

Program: nume-program;

Declaratii optiuni:de compilare;

Declaratii de UNIT-uri;

Uses, crt, graph , dos;

Definitii de constante const n =15;

Definitii de timpuri de date type x: array[1..20] of integer;

Declaratii de variabile var x, y :integer;

Declatii de subprograme (functii proceduri)

begin

Instructiuni ;

apeluri de subprograme;

end.

Observatii:

-corpul programului principal este delimitat de begin end.

-un bloc de instructiuni este delimitat de begin si end.

Orice instructiune se termina cu ;

Exemplu:

program produs;

var a, b, p: integer;

begin

write('a= ' );readln(a);

write('b= ' );readln(b);

p:=a*b;

writeln('Produsul numerelor a si b este = ', p:4);

readln;

end.

VOCABULARUL LIMBAJULUI PASCAL

Este format din seturi de caractere, identificatori, separatori si comentarii.

Setul de caractere

caractere alfabetice-litere mari si mici din alfabetul englez de la A-Z si de la a-z,

caractere numerice 0-9,

caractere speciale:+, -, / , *, &, %, ], [, , !, , # etc,

Identificatori

reprezinta o succesiune de litere, cifre sau caracterul special ' ',

Observatii:

primul caracter nu trebuie sa fie cifra,

pot avea orice lungime,

Exemple: a, b, a1, cod_1, produs,

Contra exemple: er+mp, 3y, a%b,

Identificatorii desemneaza constante, tipuri de date si variabile insa exista si un set de identificatori predefiniti numiti cuvinte cheie: and, or, for, do, repeat, until, while, array, mod, div, begin, end , .etc.

Separatori

Ansamblurile de caractere sunt separate intre ele prin ele prin unul sau mai multe spatii libere numite 'blancuri ' .

Sfarsitul de linie este separator,

;-separa instructiunile si declaratiile,

Comentarii

-in textul programului sunt necesare note explicative(comentarii), atasate unor secvente de operatii. Acestea sunt delimitate in limbajul Pascal de acolade {

INSTRUCTIUNI PASCAL

2.8.7. Instructiunea For

1.Instructiunea For-forma 1;

Are urmatoarea sintaxa:

For i:=a to b do

Instructiune;

Principiul de functionare:

se compara a cu b ;

daca a>b atunci , instructiunea nu se executa si i ramane cu valoarea pe care o avea

inainte de instructiunea For ;

daca a=b atunci, instructiunea se execura o singura data si I ramane cu valoarea a;

-daca a<b atunci :

-i primeste valoarea a;

-se executa instructiunea dupa care i este marit cu 1;

-se compara I cu b:-daca i<=b atunci se revine la pasul anterior;

-daca i>b se trece la urmatoarea instructiune din program

(I ramane, dupa instructiunea for, cu valoarea b).

*Exemplu:

var i : integer;

........

i:=0;

k:=0; k are valoarea1

for i:= 2 to 1 do cum 2>1 se sare peste for

write(i);

write(k);

k i

*Exemplu:

var i:integer;

.......

k:=1;

for i:= 2 to 2 do k are valoarea 1

write(i); cum 2=2 se executa o singura data instructiunea

write(k); care tine de for adica scrie 2.

k i

OBSERVATII !

Exemple de instructiuni definite incorect din punctde vedere sintactic :

1. ............ 2. ............

For i := 2 to'10' do for 1:='b' to 12 do

Write(1, ' ') ; Write(2, ' ');

Aceste secvente nu sunt corecte, deoarece i, a si b din forma generala, nu sunt de acelasi tip ordinal.

• Exemple de instructiuni definite correct:

;; for i := 2 to 10 do

write(1, ' ') ;

Se afiseaza : 1 1 1 1 1 1 1 1 1

si are la final valoarea 10.

For 1 :='b' to 'c' do ;

write(2, ' ');

Dupa aceste instructiuni 1='c' si se

Afiseaza o singura data 2.

• Exemple de instructiuni definite corect din punct de vedere

sintactic :

1. ...............

For i :=2+1 to (10-4)*2 do

write(1, ' ');

................

for b:= 'b'<'a'to5>3 do;

write(2, ' ');

• Exemple de instructiuni definite incorrect din punct de vedere

sintactic:

...............

For i := 2+1 to sqrt ((10-4)*2) do

write(1, ' ');

...............

For s :='bbb' to 'ana' do;

Write(2, ' ');

• Exemple de instructiuni definite corect din punct de vedere

Sintactic :

For i := 2+1 to (10-4)*2 do

begin

write(1, ' ') ;

writeln ;

writeln ;

For i :=1 to 6 do

While 2<1 do

Begin

write(i, ' ') ;

writeln ;

end ;

For i :='b'<'a' to 5>3 do

if 2<3 then write ('mate');

.................

For i :=1 to 5 do

For j := 1 to 7 do

Writeln;

Instructiunea CASE

Este o instructiune de selectie multipla.

Are urmatoarea sintaxa :

Case expresie of

C1 : Instructiune 1;

C2 : Instructiune 2;

........

Cn: Instructiune n;

else

Instructiune_hh ;

end ;

unde :

expresie : este o expresie ordinala;

C1, ., Cn : sunt constante ordinale de acelasi tip cu expresie.

Principiul de functionare :

se executa expresie ;

-se cauta printre C1 .Cn acea constanta care este egala cu valoarea expresiei ;

-daca se gaseste, se executa instructiunea corespunzatoare ei, dupa care se trece la

urmatoarea instructiune din program ;

-daca nu se gaseste, se executa Instructiune_hh, dupa care se trece la urmatoarea

instructiune din program .

• Exemplu :

i :=6 ; i primeste valoarea 6 ;

case i of

1 : write(11);

2 : write(22);

6 : write(66) ; deci, se executa instructiunea

else corespunzatoare lui 6 adica

write(56); scrie 66.

End ;

• Exemple de secvente scrise corect din punct de vedere sintactic :

1. 2.

k :=2 ; k:=2;

;;;case k of ;;;case k of

1 : k :=k+1; 1 : k :=k+1;

2 : k :=k+1; 2 : k :=k+1;

else else

k := k+8 ; k:= k+8;

end ; end;

Observatii !

Exemple de secvente scrise incorect din punct de vedere sintactic :

k :=2 ; k:=2;

;;;case of ; ;;;case of;

1 : k :=k+1 ; 1 : k :=k+1;

2 : k :=k+3 ; 2 : k :=k+3;

else else

k:=k+8; k:=k+8;

end; ;;; end;

• Exemple de secvente scrise corect din punct de vedere sinatctic :

k :=2 ; k :=2 ;

case k of case k of

1 : k :=k+1; 1 : k :=k+1 ;

2 : k :=k+3; 2 : k :=k+3 

end ; else end;

• Exemple de secvente scrise correct din punc de vedere sintactic :

1. 2.

k :=2 ; k:=2;

case k of case k of

1 : case of 1 : ;

3 : k:=k+1; 2 : k:= k+3;

1 : write(3); else

else write('12');

write(5); write(44);

end;

2 : k:=k+3; end;

else

write(33);

end;

• Exemple de secvente scrise corect din punct de vedere sintactic :

k :=2 ; case k of 1 : begin k :=k+1 ; write(6)  end ; k:=k+3;end;

k:=2;

case

k

of 1:begin

k:=k+1;

write(6) end;

2:

k:=k+3;end;

• Exemple de secvente scrise corect din punct de vedere sintactic :

k :=2 ; 2. k :=2 ;

case k of ; case k of

1, 3, 5 : k :=k+1 ; 7 : write(12) ;

2, 4 : k :=k+3 ; 1: k:=k-3;

6..10 : k :k-12 ; 1, 1, 4, 1 : k:=k+1;

else 2, 1 : k:=k+3;

k :=k+8 ; else

end ; k:=k+8;

end;

• Exemple de secvente scrise corect din punct de vedere sintactic :

k :=2 ; 2. k:=2;

case(k-1)*3 of case(2<7) of

5-2 : k :=k+1 ; true : k:=k+1;

(6-2)mod 4 : k :=k+3 ; (2<=9)and(1>9): k:=k+3;

else begin else

write(1) ; write('12') ;

write(5) ; write(4) ;

end end ;

end ;

• Exemple de secvente scrise incorect din punct de vedere sintactic :

k :=2 ; 2. k :=2 ;

case k/2 of ; case k<9 of

sqrt(k) :k :=k+1 ; '1' : k :=k+1 ;; pagina 6.

• Exemple de secvente scrise incorect din punct de vedere sintactic :

1.k :=2 ; 2. k :=2 ;

case k/2 of ; case k<9 of

sqrt(k) :k :=k+1 ; '1' : k :=k+1 ;;

'2' : k :=k+3 ;

else k :=k+8 ; end ; else ; k :=k+8 ; end ;

2.8.2.Instructiunea IF.

Forma if then else are sintaxa:

If conditie logica then

11

else

12;

Principiul de functionare:

se evalueaza conditie logica;

daca este adevarata , se executa I1 si se trece la urmatoarea instructiune din program;

dac nu este adevarata, se execuata I2 si se trece la urmatoarea instructiune din program ;

Forma if then are sintaxa :

If conditie logica then

I1;

Principiu de functionare:

se evalueaza conditie logica;

daca este adevarata , se executa I1 si se trece la urmatoarea instructiune din program ;

daca nu este adevarata se trece direct la urmatoarea instructiune din program.

*Exemplu.Executati urmatoarea secventa de instructiuni.

i := 1 ;

j :=i+2 ;

if(i<=4) then

writeln(I, ' ', i>=j, 'i+j', 3false)

else

writeln('Nu');

writeln(I, j);

*Exemplu 1 : *Exemplul 2 :

j :=2 ; j :=2 ;

if j<4 then if j<4 then

begin begin

j :=j+1 ; j :=j+1 ;

j :=j+2 ; j :=j+2 ;

end ; end ; else begin j :=J+5;

else j :=j+4 ;

j :=j+5 ; end ;

*Exemple de secvente scrise corect din punct de vedere sintactic :

1. 2.

k :=2 ; k:=2;

if k<=7 then if odd(k) then

k :=k+1 ; k:=k+1;

else

k:=k+1;

*Exemple de secvente scrise incorect din punct de vedere sintactic :

1. 2.

k :=2 ; k:=2;

if k+7 then if sqrt(k) then

k :=k+1 ; k:=k+1;

else

k:=k-1;

***Nu sunt scrise correct deoarece tipul conditiei nu este logic(boolean)***

*Exemple de secente scrise corect din punct de vedere sintactic :

1. 2. 3.

k :=2 ; k :=2 ; if true then

if k<=7 then ; if odd(k) then

else; else write('nu');

*Exemple de secvente scrise corect din punct de vedere sintactic:

1. 2.

k :=2 ; k:=2;

if k <=7 then ;; ;;;if odd(k) then

k :=k+1 ; else;;;;

*Exemple :

1. k :=2 ; if k<=7 then ;; k :=k+1 ;

2. k :=2 ; ;;;if odd (k) then else ;;;;

3. k:=2; if odd (k) then k:=k+1 else k:=k+1;

*Exemple se secvente scrise coret din punct de vedere sintactic :

1. 2.

if 2<3 then if 2<3 then if 5<6 then write('da')

if 5<6 then write('da') else write ('nu')

else write('nu'); else if 4>6 then

Pe ramura then a primului if avem else write('altfel');

alta instructiune if then else Pecele 2 ramuri ale primului if avem

alte if-uri.

2.8.1. Instructiunea De Atribure

Are sintaxa:

V:expresie;

Principiu de functionare:

-se evalueaza expresie;

- rezultatul obtinut este pus in v;

*Exemple:

1. ........

a :=4 ;

........ (dupa aceats a are valoarea 4)

2. .........

A:=3+(2+1)*5;

......... (dupa aceasta a are valoarea 18)

*Exemplu.urmatoarele instructiuni de atribuire sunt corecte.

Var a, b :integer ;

c, d :real ; e, f, g :boolean ;

1. a:=a+2*b-6*(a+b); expresiile din partea dreapta

2. c:=a+1; a operatorului':=' sunt de acelasi tip cu

3.f:=(1<=2()and(not e); variabilele din partea stanga a acestuia.

Exemplu. Var a, b:integer; c, d:real; e, f, g:bolean;

Urmatoarele de instructiuni nu sunt corecte.

1. 2.

a:=a+2*d-6(a+b) ; a*b :=1+2*a+b ;

a :=c+1 ; a-b:=c*d+1;

d :=(1<=2)and(not e); a<6:=(1<6)and(f or g);

2.7.Afisarea si Citirea Datelor

2.7.1.Afisarea Datelor

Afisarea datelor se face cu ajutorul procedurilor write si writeln.

Diferenta dintre cele doua proceduri consta in faptul ca dup ace scriu la procedura write cursorul ramane dupa ultimul character afisat , iar procedura writeln cursorul sare la inceputul liniei urmatoare.

• Exemplul 1 :write ('mama este la piata') ;
• Exemplul 2 :write ('mama este la piata ') ;

Write('cu tata') ;

2.7.1.1.Scrierea variabilelor intregi si caracter cu format

Comentarii :

Write(a :m)- se rezerva un spatiu de m pozitii si scrierea lui a incepe cu

Ocuparea pozitiilor din dreapta.

Exemplu.

Writeln(12) ;

Writeln(12 :4) ;

Writeln(12 :10) ;

Writeln(-12 :10) ;

ATENTIE ! Daca valoarea de afisat este mai mare decat numarul spatiilor atunci acesta este ignorat.

Exemplu.

Write(1223 :2);

2.7.1.2.Scrierea variabilelor reale cu format

Comentarii :

Write(variabila :m :n) ;

m-reprezinta lungimea zonei pe care se face afisarea ;

n-reprezinta lungimea partii zecimale ;

Exemplu

Writeln(1.6789 :4 :2) ;

Writeln(12.6789 :4 :2) ;

Writeln (-1.6789 :4 :2) ;

Writeln (-12.6789 :4 :2) ;

Writeln(1.6789 :4 :2) ;

Writeln(12.6789 :4 :2) ;

Writeln(-1.6789 :4 :2) ;

Writeln(-12.6789 :4 :2) ;

2.7.2.Citirea datelor

Citirea datelor se face cu ajutorul procedurilor read si readln.

Diferenta dintre cele doua proceduri consta in faptul ca dupa de citesc la procedura read , cursorul ramane dupa ultimul caracter citit, iar procedura readln cursorul sare la inceputul liniei uratoare.

Pentru a citi o variabila a se procedeaza astfel:

Read(a): dupa citire cursorul ramane pe aceeasi linie ;

Sau

Readln(a): dupa citire cursorul trece pe linia urmatoare.

Daca se doreste sa se citeasca variabilele a, b, c(adica mai multe variabile ) se poate proceda in urmatoarele moduri :

read(a) ;

read(b) ; se poate citi fiecare variabila in parte ;

read(c) ;

2. read(a, b, c) ; se citesc toate variabilele odata.

ATENTIE ! In general citirea unei variabile este procedata de un anumit text.

*Exemplu Write ('dati valoarea lui a:') ; Readln (a) ;

Aplicatii Practice

program corpuri_rotunde;

var Ab, Al, V, At, r1, r2, g, h, ab1, ab2, r, a:real;

k:integer;

begin

Writeln ('Pentru trunchi de con k=1');

writeln ('Pentru con k=2');

writeln ('Pentru cilindru k=3');

writeln ('Pentru sfera k=4');

write ('k='); readln (k);

if k=1 then begin

writeln ('********Trunchi de con*********');

write('raza mare este r1=');readln(r1);

write('raza mica este r2=');readln(r2);

write('inaltimea este h=');readln(h);

if(r1>0) and (r2>0) and (h>0) then begin

g:=sqrt(h*h+(r1-r2)*(r1-r2));

writeln ('generatoarea=', g:4:2);

ab1:=pi*r1*r1;

ab2:=pi*r2*r2;

Al:=pi*g*(r1+r2);

At:=al+ab1+ab2;

V:=pi*h*(r1*r1+r2*r2+r1*r2)/3;

writeln ('aria bazei mari=', ab1:4:2);

writeln ('aria bazei mici=', ab2:4:2);

writeln ('aria laterala=', al:4:2);

writeln ('aria totala=', at:4:2);

writeln ('volumul este =', v:4:2);

readln;

end

else writeln ('nu exista trunchi de con');

end

else if k=2 then begin

writeln ('*********Con**********');

write('raza este r=');readln(r1);

write('inaltimea este h=');readln(h);

if(r>0) and (h>0) then begin

g:=sqrt(h*h+r*r);

writeln ('generatoarea=', g:4:2);

ab:=pi*r*r;

Al:=pi*g*r;

At:=al+ab;

V:=ab*h/3;

writeln ('aria bazei=', ab:4:2);

writeln ('aria laterala=', al:4:2);

writeln ('aria totala=', at:4:2);

writeln ('volumul este =', v:4:2);

readln;

end

else writeln ('nu exista conul');

end

else if k=3 then begin

writeln ('*********Cilindru**********');

write('raza bazei este r=');readln(r);

write('generatoarea este g=');readln(g);

if(r>0)and (g>0) then begin

Ab:=pi*r*r;

Al:=2*pi*r*g;

At:=2*pi*(r+g);

V:=pi*r*r*g;

writeln ('aria bazei=', ab:4:2);

writeln ('aria laterala=', al:4:2);

writeln ('aria totala=', at:4:2);

writeln ('volumul este =', v:4:2);

readln;

end

else writeln ('nu exista cilindrul');

end

else if k=4 then begin

writeln ('*********Sfera**********');

write ('raza este r='); readln (r);

if r>0 then begin

a:=4*pi*r*r;

v:=4*pi*r*r*r/3;

writeln ('Aria este=', a:4:2);

writeln ('Volumul este=', v:4:2);

readln;

writeln;

end

else write ('nu exista sfera');

end;

readln;

writeln;

end.

program poliedre;

var Ab, Al, V, m, At, ap, r1, a1, r11, r12, r21, r22, a2, p1, p2, r2, h, ab1, ab2, r, a, l1, l2, d1, d2, d, pb, l:real;

k, n:integer;

begin

Writeln ('Pentru prisma k=1');

writeln ('Pentru cub k=2');

writeln ('Pentru paralelipiped dreptunghic k=3');

writeln ('Pentru piramida k=4');

writeln ('Pentru trunchi de piramida k=5');

write ('k='); readln (k);

if k=1 then begin

writeln ('********Prisma regulata*********');

write ('l='); readln (l);

write ('h='); readln (h);

write ('introduceti numarul de laturi n='); readln (n);

if n=3 then begin

Ab:=l*l*sqrt(3)/4;

Pb:=3*l;

Al:=Pb*h;

At:=Al+2*Ab;

V:=Ab*h;

writeln('aria bazei este=', ab:4:2);

writeln('perimetrul bazei este=', pb:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln;

end

else if n=4 then begin

Ab:=l*l;

Pb:=4*l;

Al:=Pb*h;

At:=Al+2*Ab;

V:=Ab*h;

d1:=sqrt(2*l*l+h*h);

writeln('aria bazei este=', ab:4:2);

writeln('perimetrul bazei este=', pb:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln('diagonala este=', d1:4:2);

writeln;

end

else if n=6 then begin

Ab:=6*l*l*sqrt(3)/4;

Pb:=6*l;

Al:=Pb*h;

At:=Al+2*Ab;

V:=Ab*h;

d1:=sqrt(4*l*l+h*h);

d2:=sqrt(3*l*l+h*h);

writeln('aria bazei este=', ab:4:2);

writeln('perimetrul bazei este=', pb:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln('diagonala mare este=', d1:4:2);

writeln('diagonala mica este=', d2:4:2);

writeln;

end

else writeln ('nu exista prisma');

end

else if k=2 then begin

writeln ('*********Cubul**********');

write ('latura cubului este='); readln (l);

if l>0 then begin

Ab:=l*l;

Pb:=4*l;

Al:=4*l*l;

At:=6*l*l;

V:=l*l*l;

d:=l*sqrt(3);

writeln('aria bazei este=', ab:4:2);

writeln('perimetrul bazei este=', pb:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln('diagonala este=', d:4:2);

end

else writeln ('nu exista cubul')

end

else if k=3 then begin

writeln ('*********Paralelipipedul dreptunghic**********');

write ('lungimea este='); readln (l1);

write ('latimea este='); readln (l2);

write ('inaltimea este='); readln (h);

Ab:=l1*l2;

Al:=2*l1*h+2*l2*h;

At:=2*l1*l2+2*l1*h+2*l2*h;

V:=l1*l2*h;

d:=sqrt(l1*l1+l2*l2+h*h);

writeln('aria bazei este=', ab:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln('diagonala este=', d:4:2);

readln;

writeln;

end

else if k=4 then begin

writeln ('*********Piramida regulata**********');

write ('l='); readln (l);

write ('h='); readln (h);

write ('introduceti numarul de laturi n='); readln (n);

if n=3 then begin

writeln ('piramida este triunghiulara regulata dreapta');

Ab:=l*l*sqrt(3)/4;

Pb:=3*l;

r1:=l*sqrt(3)/6;

r2:=l*sqrt(3)/3;

ap:=sqrt(h*h+r1*r1);

m:=sqrt(h*h+r2*r2);

Al:=Pb*ap/2;

At:=Al+Ab;

V:=Ab*h/3;

writeln('raza mica este=', r1:4:2);

writeln('raza mare este=', r2:4:2);

writeln('apotema piramidei este=', ap:4:2);

writeln('aria bazei este=', ab:4:2);

writeln('perimetrul bazei este=', pb:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln;

end

else if n=4 then begin

writeln ('piramida este patrulatera regulata dreapta');

r1:=l/2;

r2:=l*sqrt(2)/2;

ap:=sqrt(h*h+r1*r1);

m:=sqrt(h*h+r2*r2);

Ab:=l*l;

Pb:=4*l;

Al:=pb*ap/2;

At:=Al+Ab;

V:=Ab*h/3;

writeln('raza mica este=', r1:4:2);

writeln('raza mare este=', r2:4:2);

writeln('apotema piramidei este=', ap:4:2);

writeln('aria bazei este=', ab:4:2);

writeln('perimetrul bazei este=', pb:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln;

end

else if n=6 then begin

writeln ('piramida este hexagonala regulata dreapta');

Ab:=6*l*l*sqrt(3)/4;

Pb:=6*l;

r1:=l*sqrt(3)/2;

r2:=l;

ap:=sqrt(h*h+r1*r1);

m:=sqrt(h*h+r2*r2);

Al:=Pb*ap/2;

At:=Al+Ab;

V:=Ab*h/3;

writeln('raza mica este=', r1:4:2);

writeln('raza mare este=', r2:4:2);

writeln('apotema piramidei este=', ap:4:2);

writeln('aria bazei este=', ab:4:2);

writeln('perimetrul bazei este=', pb:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln;

end;

readln;

writeln;

end

else if k=5 then begin write ('**********Trunchi de piramida regulata**********');

write ('lungimea laturii bazei mari='); readln (l1);

write ('lungimea laturii bazei mici='); readln (l2);

write ('inaltimea trunchiului ='); readln (h);

write ('introduceti numarul de laturi n='); readln (n);

if n=3 then begin

writeln ('trunchi de piramida triunghiulara regulata');

A1:=l1*l1*sqrt(3)/4;

A2:=l2*l2*sqrt(3)/4;

P1:=3*l1;

P2:=3*l2;

r11:=l1*sqrt(3)/6;

r12:=l1*sqrt(3)/3;

r21:=l2*sqrt(3)/6;

r22:=l2*sqrt(3)/3;

ap:=sqrt(h*h+(r21-r22)*(r21-r22));

m:=sqrt(h*h+(r11-r12)*(r11-r12));

Al:=(P1+p2)*ap/2;

At:=Al+A1+A2;

V:=h*(a1+a2*sqrt(a1*a2))/3;

writeln('raza mare a bazei mari este=', r12:4:2);

writeln('raza mica a bazei mari este=', r11:4:2);

writeln('raza mare a bazei mici este=', r21:4:2);

writeln('raza mica a bazei mici este=', r22:4:2);

writeln('apotema trunchiului este=', ap:4:2);

writeln('aria bazei mari este=', a1:4:2);

writeln('aria bazei mici este=', a2:4:2);

writeln('perimetrul bazei mari este=', p1:4:2);

writeln('perimetrul bazei mici este=', p2:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln;

end

else if n=4 then begin

writeln ('trunchi de piramida patrulatera regulata dreapta');

a1:=l1*l1;

a2:=l2*l2;

p1:=4*l1;

p2:=4*l2;

r11:=l1/2;

r12:=l2/2;

r21:=l1*sqrt(2)/2;

r21:=l1*sqrt(2)/2;

ap:=sqrt(h*h+(r21-r22)*(r21-r22));

m:=sqrt(h*h+(r11-r12)*(r11-r12));

Al:=(P1+p2)*ap/2;

At:=Al+A1+A2;

V:=h*(a1+a2*sqrt(a1*a2))/3;

writeln('raza mare a bazei mari este=', r12:4:2);

writeln('raza mica a bazei mari este=', r11:4:2);

writeln('raza mare a bazei mici este=', r21:4:2);

writeln('raza mica a bazei mici este=', r22:4:2);

writeln('apotema trunchiului este=', ap:4:2);

writeln('aria bazei mari este=', a1:4:2);

writeln('aria bazei mici este=', a2:4:2);

writeln('perimetrul bazei mari este=', p1:4:2);

writeln('perimetrul bazei mici este=', p2:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln;

end

else if n=6 then begin

writeln ('trunchi de piramida hexagonala regulata dreapta');

A1:=6*l1*l1*sqrt(3)/4;

A2:=6*l2*l2*sqrt(3)/4;

p1:=6*l1;

p2:=6*l2;

r11:=l1*sqrt(3)/2;

r12:=l1;

r21:=l2*sqrt(3)/2;

r22:=l2;

ap:=sqrt(h*h+(r21-r22)*(r21-r22));

m:=sqrt(h*h+(r11-r12)*(r11-r12));

Al:=(P1+p2)*ap/2;

At:=Al+A1+A2;

V:=h*(a1+a2*sqrt(a1*a2))/3;

writeln('raza mare a bazei mari este=', r12:4:2);

writeln('raza mica a bazei mari este=', r11:4:2);

writeln('raza mare a bazei mici este=', r21:4:2);

writeln('raza mica a bazei mici este=', r22:4:2);

writeln('apotema trunchiului este=', ap:4:2);

writeln('aria bazei mari este=', a1:4:2);

writeln('aria bazei mici este=', a2:4:2);

writeln('perimetrul bazei mari este=', p1:4:2);

writeln('perimetrul bazei mici este=', p2:4:2);

writeln('aria laterala este=', al:4:2);

writeln('aria totala este=', at:4:2);

writeln('volumul este=', v:4:2);

writeln;

end;

readln;

writeln;

end;

readln;

writeln;

end.

program Test_2;

uses crt;

var a, b, c, d, r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7, r8, r9, r10, r11, r12, r13, r14, r15, r16, r17, r18 : string ;

e, g, nota : integer;

f:text;

s:string;

begin

clrscr;

assign(f, 'examen');

rewrite(f);

writeln('********TEST DE VERIFICARE A CUNOSTINTELOR LA MATEMATICA********');

writeln(f, ' ********TEST DE VERIFICARE A CUNOSTINTELOR LA MATEMATICA********');

writeln(f, ' ');

writeln;

writeln('Introduceti numele si prenumele');

readln(s);

writeln(f, 'Numele si prenumele elevului ', s);

e:=0; g:=0;

writeln('1. Cat este aria laterala a unui cub de latura 10 cm, exprimara in centimetri patrati ');

writeln(' a-400 b-600 c-800 d-100 ');

a:='400';

b:='600';

c:='800';

d:='100';

readln(r1);

if r1= 'a' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('2. Diagonala unui paralelipiped dreptungic cu dimensiunile de 3, 4 si 12 cm este de');

writeln('a-21 cm b-25 cm c-13 cm d-15 cm ');

a:='13 cm';

b:='25 cm' ;

c:='13 cm';

d:='15 cm';

readln(r2);

if r2= 'c'then inc(e)

else inc(g);

writeln('3. Aria totala a unui paralelipiped dreptungic cu dimensiunile de 10, 20 si 15 cm este de cm patrati');

writeln(' a-400 b-1300 c-1000 d-1200 ');

a:='400';

b:='1300';

c:='1000';

d:='1200';

readln(r3);

if r3='b' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('4. Aria laterala a unui cilindru circular drept de G=15 si R=12 este de cm patrati ');

Writeln(' a-360*PI b-340*PI c-300*PI d-400*PI');

a:='360*PI';

b:='340*PI';

c:='300*PI';

d:='400*PI';

readln(r4);

if r4='a' then inc(e)

else inc(g);

WriteLN('5. Volumul unui cilindru circular drept de G=20 si R=6 este de cm cubi');

WRITELN('a-700*PI b-640*PI c-360*PI d-720*PI');

a:='700*PI';

b:='640*PI';

c:='360*PI';

d:='720*PI';

readln(r5);

if r5='d' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('6. Aria totala a unui con circular drept de G=12 si R= 6 este de cm patrati');

WRITELN(' a-96*PI b-72*PI c-108*PI d-120*PI');

a:='96*PI';

b:='72*PI';

c:='108*PI';

d:='120*PI';

readln(r6);

if r6='c' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('7. Aria laterala a unui con circular drept de G=15 si H= 12 este de cm patrati.');

WRITELN(' a-145*PI b-135*PI c-125*PI d-128*PI' );

a:='145*PI';

b:='135*PI';

c:='125*PI';

d:='128*PI';

readln(r7);

if r7='b' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('8. Aria totala a unui cilindru circular drept de G=12 si R= 4 este de cm patrati');

WRITELN(' a-128*PI b-80*PI c-96*PI d-140*PI');

A:='128*PI';

b:='80*PI';

c:='96*PI';

d:='140*PI';

readln(r8);

if r8='a' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('9. Volumul unui trunchi de con circular drept are H= 12, R=12 si r=3 cm este de cm cubi');

WRITELN('a-520*PI b-640*PI c-567*PI d- 480*PI');

a:='520*PI';

b:='640*PI';

c:='567*PI';

d:='480*PI';

readln(r9);

if r9='c' then inc(e)

else inc(g);

writeln('10. Volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 10, 12 si 15 cm este de cm cubi');

writeln(' a-1800 b-2000 c-2500 d-1500');

a:='1800';

b:='2000';

c:='2500';

d:='1500';

readln(r10);

if r10= 'a' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('11. Aria laterala a unei piramide patrulatere regulate de L=24, H=15 cm este de cm patrati');

writeln('a-1500 b-1200 c-1800 d-1000');

a:='1500';

b:='1200' ;

c:='1800';

d:='1000';readln(r11);

if r11= 'b'then inc(e)

else inc(g);

writeln('12. Volumul a unei piramide patrulatere regulate de L=24, H=15 cm este de cm cubi');

writeln(' a-3000 b-2400 c-2880 d-2880*PI');

a:='3000';

b:='2400';

c:='2880';

d:='2880*PI';

readln(r12);

if r12='c' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('13.Aria laterala a unei piramide triunghiulare de latura 12 si apotema 10 este de :');

Writeln(' a-200 b-150 c-180 d-100');

a:='200';

b:='150';

c:='180';

d:='100';

readln(r13);

if r13='c' then inc(e)

else inc(g);

WriteLN('14. Aria totala a unui con circular drept de R=9 si h=12 ');

writeln('exprimata in cm patrati este de:');

WRITELN('a-200*PI b-216*PI c-360*PI d-288*PI');

a:='200*PI';

b:='216*PI';

c:='360*PI';

d:='288*PI';

readln(r14);

if r14='b' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('15. Volumul unei sfere de R=6 exprimat in cm cubi este de:');

WRITELN('a-200*PI b-216*PI c-360*PI d-288*PI');

a:='200*PI';

b:='216*PI';

c:='360*PI';

d:='288*PI';

readln(r15);

if r15='d' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('16. Aria unei sfere de R=8 exprimata in cm patrati este de:');

WRITELN('a-256*PI b-216*PI c-360*PI d-288*PI');

a:='256*PI';

b:='216*PI';

c:='360*PI';

d:='288*PI';

readln(r16);

if r16='a' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('17. Aria laterala a unui trunchi de con circular drept de');

writeln('R=24 r=18 si H=8 exprimata in cm patrati este de :');

WRITELN('a-360*PI b-540*PI c-420*PI d-420');

a:='360PI';

b:='540*PI';

c:='420*PI';

d:='420';

readln(r17);

if r17='c' then inc(e)

else inc(g);

Writeln('18. Volumul unui trunchi de con de R=24 r=4 si G= 25 ');

writeln('exprimat in cm cubi este de :');

WRITELN('a-3600*PI b-3440*PI c-5200*PI d-4020*PI');

a:='3600*PI';

b:='3440*PI';

c:='5200*PI';

d:='4020*PI';

readln(r18);

if r18='b' then inc(e)

else inc(g);

writeln('Se acorda 10 puncte din oficiu');

nota:=5*e+10;

writeln;

writeln;

writeln('Ati raspuns corect la ', e, ' intrebari');

writeln('Ati raspuns gresit la ', g, ' intrebari');WRITELN;

writeln('Numarul de puncte obtinute din totalul de 100 este :', nota:2);

writeln('Numarul de puncte obtinute din totalul de 100 este :', nota:2);

writeln(f, ' ');

writeln;

writeln('NOTA OBTINUTA ESTE ', NOTA/10:2:1, '.');

writeln(f, 'NOTA OBTINUTA ESTE ', NOTA/10:2:1, '.');

writeln(f, ' ');

close(f);

writeln;

writeln('Apasati Enter pentru a iesi din program');

readln

end.