LOGEST In analizele de regresie, se calculeaza o curba exponentiala

LOGEST   In analizele de regresie, se calculeaza o curba exponentiala corespunzatoare datelor si se intoarce o matrice de valori care descriu curba. Deoarece aceasta functie intoarce o matrice de valori, ea trebuie introdusa ca o formula de matrice.

Ecuatia curbei este:

y = b*m^x sau

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) (daca sunt mai multe valori x)

unde valoarea dependenta y este o functie de valorile independente x. Valorile m sunt baze corespunzatoare fiecarui exponent x, iar b este o constanta. De retinut ca y, x, si m pot fi vectori. Matricea pe care o intoarce LOGEST este .

Sintaxa :LOGEST(known_y's;known_x's;const;stats)

Y_cunoscut   este setul de valori y deja cunoscute din relatia y = b*m^x.

Daca matricea y_cunoscut este intr-o singura coloana, atunci fiecare coloana de valori x din x_cunoscut este interpretata ca o variabila separata.

Daca matricea y_cunoscut este intr-un singur rand, atunci fiecare rand de valori din x_cunoscut este interpretat ca o variabila separata.

X_cunoscut   este un set optional de valori x pe care le cunoasteti deja din relatia y = b*m^x.

Matricea x_cunoscut poate include o variabila sau mai multe seturi de variabile. Daca este utilizata o singura variabila, y_cunoscut si x_cunoscut pot fi zone de orice forma, de vreme ce au dimensiuni egale. Daca sunt utilizate mai multe variabile, y_cunoscut trebuie sa fie o zona de celule cu inaltimea de un rand sau latimea de o coloana (care se mai numeste vector).

Daca x_cunoscut este omis, se considera a fi matricea care este de aceeasi marime cu y_cunoscut.

Const   este o valoare logica ce specifica daca constanta b va fi fortata la valoarea 1.

Daca const este TRUE sau omisa, b este calculat normal.

Daca valoarea const este FALSE, b este egalat cu 1, iar valorile m sunt stabilite pentru y = m^x.

Stats   este o valoare logica ce specifica daca sa intoarca statistica de regresie aditionala.

Daca argumentul stats este TRUE, LOGEST intoarce statistica de regresie aditionala, astfel incat matricea returnata este .

Daca stats este FALSE sau omis, LOGEST intoarce numai coeficientii m si constanta b.

Pentru mai multe informatii despre statistici de regresii aditionale, vezi LINEST.

Observatii

Cu cat graficul datelor seamana mai mult cu o exponentiala, cu atat curba calculata va exprima datele mai corect. Ca si LINEST, LOGEST intoarce o matrice care descrie o relatie intre valori, dar LINEST traseaza o curba mai precisa; LOGEST traseaza o curba exponentiala. Pentru mai multe informatii, vezi LINEST.

Pentru o singura variabila independenta x, se pot obtine direct valorile pantei (m) si intersectiei cu axa y (b), utilizand urmatoarele formule:

Panta :(m):INDEX(LOGEST(y_cunoscut;x_cunoscut);1)

Intersectia cu axa Y (b): INDEX(LOGEST(y_cunoscut;x_cunoscut);2)

Se poate utiliza ecuatia y = b*m^x pentru a prevedea valorile y ulterioare, dar Microsoft Excel va pune la dispozitie functia GROWTH pentru acest lucru. Pentru mai multe informatii, vezi GROWTH.

Formulele care returneaza matrice trebuie introduse ca formule matrice.

Cand introduceti ca argument o constanta matrice, cum ar fi x_cunoscut, utilizati punct si virgula pentru a separa valorile din acelasi rand si bara verticala (|) pentru separarea randurilor. Caracterele de separare pot fi diferite in functie de setarile locale din Regional Settings sau Regional Options din Control Panel.

Retineti ca valorile y prezise de ecuatia de regresie pot sa fie invalide daca ele se situeaza in afara intervalului de valori y pe care le-ati utilizat pentru determinarea ecuatiei.

Exemplul 1   coeficienti m si constanta b

Nota   Este necesar ca formula din exemplu sa fie introdusa ca formula matrice. Dupa copierea exemplului intr-o foaie de lucru necompletata, se selecteaza intervalul A9:B9 incepand cu celula formulei. Apasati F2, apoi apasati CTRL+SHIFT+ENTER. Daca formula nu este introdusa ca formula matrice, singurul rezultat este 1,463275628.

Atunci cand este introdusa ca matrice, sunt intorsi coeficientii m si constantele b.

y = b*m1^x1 sau, utilizand valorile din matrice:y = 495,3 * 1,4633x

Se pot estima vanzarile pentru lunile urmatoare inlocuind numarul de luni pentru x in aceasta ecuatie sau se poate utiliza functia GROWTH.

Exemplul 2   Statistici complete

Nota   Este necesar ca formula din exemplu sa fie introdusa ca formula matrice. Dupa copierea exemplului intr-o foaie de lucru necompletata, se selecteaza intervalul A9:B13 incepand cu celula formulei. Apasati F2, apoi apasati CTRL+SHIFT+ENTER. Daca formula nu este introdusa ca formula matrice, singurul rezultat este 1,463275628.

Atunci cand este introdusa ca matrice, sunt intoarse statisticile de regresie urmatoare. Utilizati aceasta tasta pentru a identifica statistica dorita.

Se poate utiliza statistica de regresie suplimentara (celulele A10:B13 din matricea rezultata de mai sus) pentru a determina cat de utila este ecuatia pentru previziunea valorilor.

Important   Metodele pe care le utilizati la testarea unei ecuatii utilizand LOGEST sunt asemanatoare cu metodele pentru LINEST. Oricum, statisticile suplimentare returnate de LOGEST se bazeaza pe urmatorul model liniar:

ln y = x1 ln m1 + + xn ln mn + ln b

Tineti minte acest lucru atunci cand evaluati statisticile suplimentare, mai ales valorile sei si seb, care trebuie comparate cu ln mi si ln b, nu cu mi si b. Pentru mai multe informatii, consultati un manual complex de statistica.