CATEGORII DOCUMENTE |
Cuprins
Structura de baza .
Managerul de procese.
Monitorizare ( monitor ).
Interpretorul de programe .
Controlul miscarilor .
Interpolatii ale miscarii .
Primu ciclu de ceas pentru interpolare
Controlul actionarilor
Masuri de siguranta
Instalatii de siguranta .
Tipuri de roboti :
Roboti cu brat articulat
Roboti SCARA
Roboti timp portal.
Structuri speciale pentru roboti
End -effector-i
Gripper-e
Programarea robotilor
Metode de programare
Limbaje de programare pentru roboti
Roboti industriali
Axe
Grade de libertate
Grade de coordonate
Interpolare liniara
Interpolare PTP ( punct-la-punct )
Singuralitati
Configuratie
Traiectorii netede pentru miscari continue
Structura de baza
Infrastructura :VME bus
Sistem de operare :sistem in timp real - OS - 9
Procesor : Motorola 68040
Comunicatii intre procese : cu memorie partajata si tehnica semafoarelor .
Managerul de procese
Managerul de procese stabileste perioadele de timp in care se vor procesa diferite procese ale controller-ului . Functii :
Controlul si interpolarile de finete trebuie sa aiba loc intr-un anumit esantion de timp prestabilit ;
Trebuie sa trasmita catre sistemele de actionare valorile de interpolare fina calculate pentru pozitiile articulatiilor ;
Procesarea de comenzi din programul robotului ,prelucrarea comenzilor venite de la panoul de operare ;
Monitorizare ( monitor )
Functiile monitorizarii sunt :
Tratarea interfetei cu utilizatorul ;
Initializarea si terminarea proceselor din controller ;
Tratarea centralizata a erorilor ;
Organizarea datelor variabile din controller .
Interpretorul de programe :
Interpretorul de programe are urmatoarele functii:
De incarcare a programelor ( incarca un program in memoria interna a controller-ului ;
De interpretare a programelor ( executike pas-cu-pas a programelor incarcate in memorie ) ;
Management-ul variabilelor de program ;
Controlul miscarilor
Controlul miscarilor care indellineste functiile :
Parametrizarea miscarilor ( ex. Stabilirea vitezei maxime )
Planificarea miscarilor ( calcului acceleratiei si al deceleratiei )
Interpolari ale miscarii (generarea pozitiiolor intermediare din traiectoria unei miscari );
Calculul valorilor pentru pozitia articulatiilor (trasformarea inversa);
Combinarea fara socuri a traiectoriilor succesive (determina corectiile de viteza si schimbare de sens intre segmentele de miscare succesive ) .
Planificarea miscarilor
Este rolul functiei de a planificare a miscarilor , a controller-ului robotului , de a determina cursul temporar al traiectoriei unei miscari intre punctele de start si de sfarsit ale TCP ( Tool Center Point ).Cursul temporar al traiectoriei este definit de profilul de viteza si de alte constrangeri ,cum ar fi ,spre exemplu , o miscare cu timp cat mai scurt care sa se supuna unor limitari de viteza si acceleratie .
Interpolatii ale miscarii ( Movement interpolation )
Urmatoarele tipuri de interpolari sunt folosite frecvent : punct la punct (PTP -point - to- point ). In cazul miscarilor PTP ,controller-ul interpoleaza valorile pozitiilor articulatiilor intre punctul de start si cel de sfarsit . In cazul unei miscari liniare , controller-ul interpoleaza pozitiile in coordonate carteziene ,intre punctual de start si cel de sfarsit al miscarii , si recomanda miscarea articulatiilor pe baza rezultatului de calcul al cinematicii inverse, in acord cu un tact de ceas de interpolare .
Interpretarea vitezei ca derivata a distantei in timp permite utilizarea de profile de viteze ca fiind independent de forma geometrica a traiectoriei . Acest concept se foloseste la baza functiilor de interpolare a miscarii . Urmatoarele proceduri sunt necesare :
Primul ciclu de ceas pentru interpolare (First interpolation clock cycle) :
Determinarea cursului (directiei ) traiectoriei ;
Calculul timpului de miscare ,utilizand profilul de viteza ( posibil pentru fiecare articulatie ) ;
Scalarea profilului de viteza pentru a obtine fazele de acceleratie ,de palier ,si de deceleratie ca un multiplu intreg de cicluri de ceas de interpolare .
Urmatoarele cicluri de ceas pentru interpolare ( Further interpolation cycles ) :
1.calculul valorilor dorite pentru acceleratie, viteza si pozitie a TCP ;
2.trasmiterea valorilor obtinute prin interpolarea fina ,pentru controlul articulatiilor .
Controlul actionarilor ( Controlul )
Controlul actionarilor trebuie sa :
In functie de sistem ,datele in timp real sunt trasmise fie printr-un sistem fieldbus ,fie printr-un partajare de memorie . Astfel,procesele controller-lui pot fii implementate fie ca modul extern , fie ca o componenta a magistralei de sistem (bus).
In cazul miscarilor punct -la -punct robotul trebuie sa se miste cat mai repede posibil intre cele doua puncte .Sistemul de control al miscarii trebuie sa se asigure ca noua pozitie va fi obtinuta fara suprareglaj (oscilatii in jurul pozitiei finale. Pentru evitare coliziunilor , este foarte important ca sistemu sa minimizeze suprareglajul, mai ales atunci cand este incarcat cu greutatea piesei sau uneltei pe care trebuie sa o manipuleze .In cazul miscarilor punct-la-punct nu este necesar ca robotul sa cunoasca detaliat traiectoria intre punctul de start si cel final .
Masuri de siguranta
Masurile de siguranta pentru sistemele cu roboti trebuie sa prevada pericolul la care se poate expune atat utilizatorul, cat si robotul.De obicei se utilizeaza senzori care blocheaza miscarile robotului imediat ce acesta ajunge intr-un sector periculos . Cateva exemple de instalatii de siguranta sunt date mai jos :
Siguranta robotului :
Siguranta utilizatorului :
Siguranta utilizatorului si a robotului :
Masuri de siguranta in lucrul cu un robot
Instalatii de siguranta
Cateva instalatii tipice pentru asigurarea sigurantei sunt :
reducerea puterii motoarelor in modurile de operare test si si teach-in ;
limitarea spatiului de lucru prin limitarea miscarilor articulatiilor cu ajutorul opritorilor mecanici ,a limitatoare-lor cu contact electric sau prin softwaew;
fuctionarea robotului numai la apasarea unui buton cu revenire ,ce actioneaza un contact normal deschis,aflat pe panoul de comanda ;
functii de tip Watch-Dog :Controller-ul stabileste anumite perioade de timp in care trebuie sa execute anumite actiuni .Daca prin sistemul de senzori controller-ul detecteza neindeplinirea uneia din aceste actiuni ,atunci deconecteaza motoarele de la alimentarea cu energie .
verificarea traiectoriei :In timpul programarii teach-in ,se verificadaca se poate parcurge orice punct de pe traiectoriile dorite ( intre doua puncte introduce de utilizator) .
testarea pentru valitare a datelor introduse de utilizator a.i. sa nu se depasasca spatial de lucru sau viteze maxime impuse .
monitorizarea miscarilor axelor.Diferenta dintre pozitia impusa si pozitia reala trebuie sa fie cat mai mica .Daca motorul de recatie este intarziat in recatie atunci se poate modifica traiectoria robotului.Acest lucru poate fi periculos si trebuie semnalizat .
Teste de verificare a senzorilor interni ,ex. :encoder unghiular (de pozitie) si tahogeneratoare (viteze) :
-verificarea largimii de banda :Raportul dintre doua valori succesive ale encoderului unghiular si timpul de ciclu nu trebuie sa depaseasca viteza unghiului maxima impusa .
-verificarea directiei :Daca pozitionarea implica schimbarea sensului de miscarea unei axe ,aceasta schimbare trebuie sa aibe loc intr-o perioada determinata de timp (intarziere mica ).
-monitorizarea pozitiei de repaus :In cazul unei pozitii care trebuie mentinuta fixa,valoarea prelevata de la encoderul unghiular trebuie sa fie constanta ,iar valoarea tahogeneratorului trebuie sa fie aproximativ zero .
Tipuri de roboti :
Urmatoarele tipuri de roboti sunt cele mai utilizate in aplicatiile industriale :
Roboti cu brat articulat ( cu cinci sau sase articulatii) ;
Roboti SCARA ;
Roboti timp portal .
1.Robot cu brat articulat cu cinci articulatii
Caracteristici tehnice :
Aranjamentul articulatiilor :cinci articulatii de rotatie
Avantaje :
Spatiul de lucru mare ;
Micari rapide ;
Se pot instala pe podea sau suspendati (de tavan).
Dezavantaje : restrictii in orientarea end-effectorului (TCP)din cauza lipsei unui al 6-lea grad de libertate .
Proprietati ale robotilor cu cinci articulatii :
Aranjamentul articulatiilor : 1 rotational ,2 rotational ,3 rotational ,4 rotational ,5 rotational
Viteza :pana la 6 m/s .
Sarcina : de la 1 kg pana la aprox. 10 kg
Repetabilitate : aprox. +/- 0.04 mm .
Greutate : de la 20 de kg ,pana la aprox. 150 kg.
Aplicatii ale robotiilor cu cinci articulatii :
Aplicatiile tipice ale robotiilor cu cinci articulatii sunt :
Alimentarea cu piese pentru masini-unelte CNC ;
Asamblarea ;
Automatizari de laborator ;
Testare ;
Educatie .
2. Roboti cu brat ariculat cu sase articulatii
Acest tip de robot mai este numit,uneori ''robot universal ''datorita utilizarii pe scara larga in aplicatii de manuire (manipulare )si procesare.
Caracteristici tehnice
Aranjamentul articulatiilor : sase articulatii de rotatie
Avataje :
Spatiul de lucru mare ;
Miscari rapide ;
Se pot instala pe podea sau suspendati ( de tavan).
Orientare arbitrara a gripper-ului sau uneltei .
Spatiul de lucru al robotului cu sase articulatii
Spatiul de lucru este dat de primele trei articulatii ,si nu tine seama de articulatiile patru ,cinci si sase ,care au rolul de a modifica orientarea TCP.
Proprietati ale robotilor cu sase articulatii
Aranjamentul articulatiilor :1 roational,2 rotational ,3 rotational ,4 rotational ,5 rotational , 6 rotational .
Viteza : pana la 8 m/s .
Repetabilitate : aprox. +/- 0,03 mm ,pana la +/- 0,5 mm ;
Greutate :de la 30 de kg ,pana la aprox. 2 000 kg .
Aplicatii ale robotilor cu sase articulatii :
Aplicatiile tipice ale robotilor cu sase articulatii sunt :
Sudare ;
Vopsire ;
Manuire(manipulare) ;
Asamblare .
v robot cu sase articulatii
Roboti SCARA.
Robotii SCARA sunt o particularizare a unui robot articulat ,in sensul ca actioneaza prin articulatii ,dar numai intr-un plan orizontal . Numele de SCARA vine de la acronimul pentru :Selective Compliance Assembly Robot Arm .
In figura alaturata avem un robot SCARA.
Caracteristici tehnice
Aranjamentul articulatiilor : doua sau treiarticulatii rotationale ,o articulatie liniara .
Avantaje :
Miscari orizontale foarte rapide ;
Ridigitate foarte mare in articulatia verticala ;
Repetabilitate foarte buna .
Dezavantaje : lucrul intr-un singur plan .
Spatiul de lucru al unui robot SCARA
Spatiul de lucru este definit de primele trei articulatii ,pornind de la baza robotului .
Proprietati ale robotilor SCARA
Aranjamentul articulatiilor : ( 1 rotational ,2 rotational ,3 linear , 4 rotational ) sau 1 roational ,2 linear ,3 rotational ).
Viteza :pana la 6 m/s .
Repetabilitate :aprox. +/- 0,01 mm .
Greutate : de la 10 kg pana la aprox. 200 de kg .
Aplicatii ale robotilor SCARA
Aplicatiile tipice ale robotilor scara cu patru articulatii sunt :
Asamblare ;
Aplicatii de manipulare de tip :Pick-and-place ;
Gaurire ;
Frezare ;
Testare .
3.Roboti portal
Un robot portal este instalat deasupra spatiului de lucru ,ca un pod rulant .
Caracteristici tehnice
Aranjamentul articulatiilor :3 articulatii liniare
Avantaje :
Spatiu de lucru mare ;
Posibilitate de manipulare sarcini mari ;
Spatiul de lucru al unui robotilor portal
Spatiul de lucru este de forma unui cub .Se mai numeste spatiu cartezian .
Proprietatile robotilor portal
Aranjamentul articulatiilor : 1 liniar, 2 liniar, 3 liniar (de-a lungul coordonatelor x ,y si z ).
Viteza :pana la 8 m/s.
Sarcina :10 kg pana la aprox. 10 000 de kg .
Repetabilitate : pana la aprox. +/- 0,1 mm.
Greutate :pana la ordinul tonelor .
Aplicatii ale robotilor portal
Aplicatiile uzuale ale robotilor portal cu 3 articulatii sunt urmatoarele :
Transport ;
Paletizare;
Ambalare;
Inserare ;
Depozite automate.
Structuri speciale de roboti
In afara de robotii standard ,a caror structura mecanica a fost descrisa mai sus ,exista si alte variante de constructie a lantului cinematic.Acesti roboti speciali au diferite utilizari si se construiesc in serie mica sau unicat pentru a fi folositi in aplicatii particulare ,cum ar fii :
Misiuni spatiale ;
Misiuni subacvatice ;
Medicina ;
Cercetare ;
End -effector-i
Mecanismul,organul de masina sau unealta cu care un robot opereaza ,este,in general ,in limba engleza,numit end-effector .In descriirile demai jos se vor pastra denumirea din engleza .In categoria end-effector-ilor intra si camerele de luat vederi ,precum si echipamente de masurare . Acestea din urma permit robotului sa interactioneze cu mediul inconjurator .
Cuplarea dintre bratul robotului cu end-effector-ul se face cu ajutorula patru componente care formeaza cu lant de transmisie :
Sistemul de control si de actionare al unui end-effector .
Flansa robotului ;
Motor de actionare ;
Mecanisme de miscare ale end-effector-ului ;
Sistemul mecanic de apucare(mana mecanica propri-zisa ).
End -effector-ul primeste comenzi de la controller- ul robotului pentru a actiona sa nu,conform realizat de utilizator .
Gripper-e
Un gripper (denumire engleza ) fixeaza mecanic pozitia si orientarea obiectului apucat, relativ la bratul robotului . Astfel,este posibila miscarea si pozitionarea unei piese ,de exemplu intr-o celula de fabricatie .Daca se doreste obtinerea de informatii suplimentare despre piesa apucata ,gripper-ele pot fi dotate cu senzori specializati.
Tipuri de gripper-e :
Mecanice ;
-mana mecanica cu doua degete paralele (posibil cu senzor de pozitie : inchis-deschis ) ;
-mana mecanica cu trei degete paralele (pozitia lor formeaza un triunghi echilateral ) ;
-maini mecanice cu doua sau trei degete ce executa miscari de rotatie ) ;
-maini mecanice cu parghii articulate .
Cu vacuum ;
Magnetice (cu electro-magnet sau magnet permanent ) ;
Speciale (ex. :carlige,spatule,piese gonglabile etc.)
Cerinte in functionarea grpper-elor
Principala cerinta :
Apucare piesa fara a tine cont de anumite proprietati specifice de material
Alte cerinte :
Greutate mica pentru a minimiza efectele de stres mecanic -statica si dinamica buna a robotului ;
Lungime mica,pentru a putea fi usor manuit in spatial de lucru al robotului ;
Ridigitate mare,pentru a mentine pozitia de pozitionare a piesei ;
Forta de apucare definita clar ,pe baza regulii ''doar cat este necesar ''.
Fiabila ,ieftina ,usor de intretinut .
Gripper-e cu gheare
Ghearele sunt accesorii metalice ,sau din alt material ,de o anumita forma geometrica ,ce tin cont de forma externa sau interna a piesei .Se pot folosii mai multe tipujri de gheare cu acelasi gripper. Ghearele se ataseaza pe degetele unor gripper-e mecanice.
Cele mai utilizate gripper-e cu degete sunt actionate pneumatic ,deoarece:
Sunt usor de construit ;
Este posibila implementarea unei proiectii usoare in caz de cadere a tensiunii ( gripper-ul poate sa ramana strans ) ;
Sunt ieftine in comparatie cu alte alternative.
Clesti mecanici
Diferite sisteme cu
parghic pot converti miscarea unui cilindru pneumatic sau a unei
Gripper-e cu vancuum
Prinderea cu vacuum este indicate in manipularea pieselor cu suprafata neteda ,de ex.sticla . Pentru piese cu forma geometrica mai complexa ,pot exista mai multe ventuze ,dispuse pe diferite parti ale piesei ,pentru o repartizare uniforma a fortelor de suctiune .
Tipuri standard de gripper cu vacuum :
Generatoare de vacuum alimentatela presiune (pe baza principiului tubului Venturi ),plus ventuza ;
Pompe de vacuum ,plus ventuze.
Gripper-e magnetice
Gripper-ele magnetice actioneaza ca un magnet sau ca un electro-magnet ( o bobina alimentata cu curent electric este echivalenta cu un magnet temporar ).Aceste gripp-e sunt folosite pentru a manipula piese plate din material feromagnetic.In cazul utilizarii unui magnet permanent .este necesar un mecanism suplimentar pentru indepartarea piesei prinse de magnet .
Gripper-e flexibile
Caracteristicile unui gripper flexibil :
Spatiu de prindere variabil ;
Forta de strangere variabila ;
Adaptabilitatea a suprafetei de prindere (de contact cu piesa ) ;
Flexibilitatea mecanica a pozitiiei si a orientarii gripper-ului ;
Gripper-ele flexibile au un spectru mai larg de aplicatii decat cele standard ,dar ele nu sunt aplicabile universal ( pentru orice proces de apucare ). In vederea adaptarii unui robot la situatii foarte diferite ,se folosesc sisteme mecanice de schimbare a gripper-ului sau a sculei .
Gripper-e multi-senzor
In viitor ,acestge griper-e cu mai multi senzori , vor fi folosite pentru extinderea functionalitatii robotului .Scopul este de a crea un gripper care poseda capacitati de sesizare comparabile cu ale unei maini umane .
Pentru a realiza o productie moderna ,inginerii proiectanti au in vedere ,inca din faza de proiectare a pieselor ,tipul de gripper folosit inca din faza de asamblare .In acest fel piesele se pot proiecta pentru a fi posibila asamblarea lor cu gripper-e mai simple.
Gripper multi -senzor
Scule
O scula montata pe un robot se poate folosi pentru procesarea unei piese fixate in spatiul de lucru al robotului .Tipuri de scule :
Sudare in puncte /cu prinderea piesei ;
Sudare cu arc ;
Sudare/taiere cu flacara ;
Taiere cu jet de apa ;
Prelucrare cu laser ;
Curatare cu aer ;
Motoare rotative pentru :
gaurire ;
frezare ;
polizare ;
periere ;
diferite tipuri de surubelnite ;
scule speciale (ex. pentru diverse actiuni de asamblare ).
Sisteme de schimbare a gripper-elor si sculelor
Sistemele de schimbare a gripper-elor si a sculelor sunt folosite pentru a creste flexibilitatea in utilizarea robotilor .Diferite scule si gripper-e sunt mintate pe bratul robotului cu ajutorul unei flanse universale .
Carcateristicile unei flanse universale :
desprinderea usoara si sigura a gripper-ului de inlocuit ;
atasarea usoara si sigura a noului gripper ;
blocarea ( fixarea rigida ) noului gripper ;
asigurarea alimentarii cu energie (pneumatica si/sau electrica ) a gripper-ului sau uneltei .
Astazi robotii sunt capabili sa isi schimbe gripper-ele sau sculele in mod autonom .Fixarea noului griper pe bratul robotului se poate face automat cu vacuum ,electric sau cu mecanisme deblocabile ,de zavorare .In ultimul caz ,deblocarea zavorului se poate face pneumatic sau electric .Se poate spune ca flansa universala este ,de fapt .un gripper universal ,care nu lucreaza direct cu piese ,ci cu diverse alte gripper-e .Flansele universale sunt folosite si pentru atasarea a diferite scule : pistoale de vopsit ,surubelnite ,burghie ,etc.
Domeniul tipic de aplicatie al sistemelor de schimbare a gripper-elor este in asamblare .In aceste aplicatii sunt necesare atat manuirea unor scule pentru prelucrarea pieselor ,cat si manuirea pieselor pentru pozitionare .
Programarea robotilor
Aplicatiile si chiar profitabilitatea unei celule de fabricatie cu un robot depind de metodele de programare utilizate .
Scopul activitatii de programare a robotului este acela de a trasfera o succesiune de miscari complexe catre controller-ul robotului, folosind instructiuni simple si diverse metode de programare ,astfel incat sa fie automatizat un proces de fabricatie.
Metodele de programare a robotului se pot compara cu metode de programare pentru alte echipamente cu control numeric ,dar cerintele tehnice sunt mai mari din cauza posibilitatiilor mai complexe ale robotilor .De aceea nu este rezonabila aplicarea aceasi metode de programare de la masinile CNC.
In plus,producatorii de roboti ofera diferite interfete de programare care nu respecta un standard.Rezultatul este ca nu exista nici un singur limbaj de programare pentru toate tipurile de roboti .Fiecare producator mai important poate avea implementat un limbaj de programare specific pentru robotii pe care ii produce .
Metode de programare
Un prim criteriu de clasificare a metodelor de programare a robotilor se refera la utilizarea sau nu in timpul crearii programului .Dacase utilizeaza robotul in timpul programarii ,atunci se vorbeste despre programare online .Daca nu se utilizeaza ,atunci se programeaza offline .Alte detalii despre metodele de programare se pot vedea in figura de mai jos :
Pentru programarea unei aplicatii se pot folosii si combinatii dintre mai multe metode de programare . Este un lucru obisnuit sa se foloseasca programarea teach-in pentru corectia pozitiilor planificate intr-un program creat prin metoda offline .
Programarea online
Metodele de programare online suporta ,in general,numai comenzi pentru miscari .De obicei nu suporta comenzi care sa tina cont de senzori externi .
Metodele de programare online cuprind :programare manuala si programarea teach-in .In prezent ,programarea manuala se foloseste numai pentru dispozitive de alimentare /evacuare (feeding devices ).
Programare manuala
Programarea manuala inseamna stabilirea de puncte de miscare prin limitatori statici(opritori),la nivelul axelor .De aceea ,in aceasta metoda se folosesc coordonatele robot .In robotica ,sistemul de coordonate robot (sau de coordonate articulatii )este un sistem de masurare diferit de cel Cartezian . Sistemul de coordonate robot foloseste valorile pozitiilor articulatiilor pentru a specifica un punct din spatial de lucru .Articulatiile liniare sau rotationale .De exemplu in cazul robotilor articulate cu 6 axe ,pentru determinarea unica a unei pozitii sedau toate cele sase valori dorite pentru pozitia articulatiilor .
Avantaje :
timpi mai mici necesari pentru programare ;
nu este necesar un computer pentru programare ;
deoarece se utilizeaza miscari PTP ,chiar si un simplu controller poate obtine viteze mari de pozitionare .
Dezavantaje :
este necesara munca la nivelul mecanic ;
pozitionarea robotului se limiteaza la cateva puncte ;
nu exista functionalitate aditionala .
Programarea teach-in :
Programarea teach-in poate fi subdivizata in trei metode :teach-in direct ,programare slave-master si teach-in indirect .
Obs .Daca nu se dau alte informatii suplimentare ,atunci cand se vorbeste despre programare teach-in ,de obicei, se face referire la metoda teach-in indirect.
Caracteristici comune pentru toate metodele teach-in :
Robotul este miscat in timpul programarii ;
Punctele de pozitionare sunt definite de senzori interni ( traductoarele de deplasare atasate axelor )
a) Teach-in direct
Caracteristici :
programatorul conduce cu mana end-effector-ul robotului in pozitiile pe care doreste sa le obtina (robotul are inhibit sau dezactivat sistemul de franare al axelor ).
Pozitile robotului sunt inregistrate fie direct ( la o comanda explicita a programatorului ),fie automat (inregistreaza exact toate miscarile pe care operatorul leaplica end-effector-ului ).Al doilea caz cel al inregistrarii automate ,este numit si programare play_black si necesita spatiu mare de memorare a programului .
Necesitati :
Roboti cu greutate mica ;
Raport de trasmisie mic pentru angrenajele mecanice de miscare a axelor (in special pentru transimisii cu roti dintate).
Programarea cu teach-in direct este utila pentru robotii folositi in aplicatii de tratare a suprafetelor (vopsire ,polizare ,slefuire ,etc.).
b)Programare master-slave
Programarea master-slave este compatibila cu programarea teach-in direct .In acest caz , operatorul nu misca robotul in mod direct ,ci foloseste un model in miniatura ( sau simplificat )al robotului .Robotul principal (slave) va urmarii miscarile realizate cu robotul model (master) .Aceasta metoda necesita un echipament complex pentru programare .
c)Teach-in indirect
Programarea teach-in indirect (sau simplu programarea teach-in )este cea mai utilizata metoda a robotilor .
Caracteristici :
Robotul este miscat prin actionarea unor taste functionale de pe panoul de operare ( Teach Panel ) al robotului.De aceea motoarele robotului sunt active in timpul programarii .
Pozitia dorita a robotului este memorata prin apasarea unei taste functionale de pe panoul de operare al robotului .
Panoul de operare permite introducere de informatii suplimentare pentru fiecare pozitie (ex.citire intrari digitale ,setare/resetare iesiri digitale ).
Utilizatorul poate alege si schimba sistemul de coordonate in care doreste sa miste robotul ,de-a lungul procesului de programare (ex.coordonate universale ,coordonate TCP,coordonate robot ,coordonate robot ,coordonate piesa etc.)
d) Proprietati generale pentru metodele de programare teach-in
Avantaje :
Verificarea imediata a robotului de miscare (programare administrativa ;
Necesitati reduse de memorie pentru program ;
Pentru programe simple se obtin cei mai mici timpi de programare
Usor de implementat .
Dezavantaje :
Pentru programele complexe este necesar un timp mare de programare ;
Productia este oprita in timpul programarii robotului ;
Celula de fabricatie trebuie sa fie construita inainte de incepere programarii .
Deseori programul robotului este incomplet sau are documentatia incompleta ;
Nu este usor sa se foloseasa informatii de la senzori in programul robotului ;
Sunt putine functii de programare suportate pentru preluari de date de tip algoritmic de calcul ;
Programele realizate nu sunt usor de structurat (in subprograme,proceduri,functii,etc.)
Este greu sa se programeze traiectorii curbilinii complexe (ex.parabole).
Programarea offline
programarea offline a unui robot se face ,de exemplu,prin generarea de text in programul robotului ,respectand o sintaxa data de un limbaj de programare specific robotilor .Programarea offline are urmatoarele avantaje in comparatie cu metoda online :
Nu este necesara prezenta unui robot in timpul programarii .
Se pot dezvolta programe complexe prin utilizarea de structuri programme ( if..,then..,for..,while..,do..,etc.)
Sunt usor de tratat semnele de senzori si de utilizat comenzi pentru iesiri digitale .
Principalele dezavantaje sunt :
Deseori pozitiile nu se pot definii exact ,din calcule matematice (este necesara si utilizarea metodei teach-in ).
Este dificil de realizat un test complet in modul offline .
Programarea in mod text :
Programarea in mod text face apel la utilizarea unor limbaje de programare de nivel inalt ,specifice robotilor .Realizarea oricarui program necesita folosirea unui sistem de dezvoltare al programelor (in mediu de programare ).Acest system are urmatoarele functii :
Programarea in mod grafic
Pentru programarea in mod grafic, se folosesc sistemele CAD in scopul de a modela geometric obiectele aplicatiei. Aceste informatii geometrice se folosesc de programe specializate pentru a genera miscari ale robotului pe anumite traiectorii. Utilizatorul introduce diversi parametrii necesari in definirea caracteristicilor fiecarei traiectorii. Sistemul calculeaza o traiectorie ca o secventa de puncte intermediare prin care robotul trebuie sa treaca.
De exemplu, pentru procesarea unei suprafete,
utilizatorul va introduce distanta dintre scula si suprafata piesei, care
trebuie sa ramana
Prin prelucrarea efortului de calcul al punctelor traiectoriei, acest mod de programare usureaza mult sarcina utilizatorului si reduce considerabil timpul de programare, in special pentru aplicatii cu miscari complexe. Functia de simulare a sistemului poate reprezenta grafic orice miscare, in vederea testarii.
Acest mod de programare este folosit din ce in ce mai mult pentru aplicatii complexe de tratare a suprafetelor: vopsire, polizare, slefuire, periere, debavurare, sudare etc.
Alte metode de programare
Exista si alte metode offline de prgramare. Cateva dintre ele sunt folosite si in industrie, dar majoritatea se utilizeaza in cercetare :
programarea orientata spre spatiu;
programarea orientate pe sarcini;
programarea prin miscare in realitatea virtuala;
programarea vizuala cu diagrame si simboluri.
Metode de programare hibride (amestecuri de mai multe metode diferite ) ;
Programarea prin comenzi vocale (programming by spoken commands);
Programare prin invatare autonoma (roboti inteligenti ).
Limbaje de programare pentru roboti
Limbajele de programare de nivel inalt ,folosite pe computere pentru dezvoltare de programme PC ,au multe lucruri in comun cu limbajele de programare pentru roboti (structuri de control ,manipulari de date etc.).Oricum trebuie avute in vedere urmatoarele aspecte aditionale atunci cand se utilizeaza un limbaj de programare pentru roboti :
Robotul de misca intr-un spatiu tridimensional complex (exista pericol de coliziune ).
Interactiunea robotului cu echipamente periferice reprezinta o parte importanta din numarul de comenzi ale limbajului de programare .
Starea echipamentelor periferice ale robotului se poate modifica ,in mod aleator ,(neprevazut )in timpul fuctionarii.
Programul trebuie sa proceseze informatii de la sensori.
Obiectele manuite de robot au diverse proprietati fizice (ex.masa,volum ,temperatura ).
Limbajele de programare pentru roboti se pot clasifica dupa nivelul lor de abstractizare .Metodele de programare offline sunt divizate in patru nivele ierarhice .
Limbajele de la nivel task layer si object layer sunt denumite limbaje implicite .Ele au cel mai mare nivel de abstractizare .Limbajele explicite sunt cele care opereaza la nivelele robot layer si joint layer .Nivelul comenzilor pentru articulatii are cel mai mic nivel de abstractizare .
Limbaje de programare explicite
Urmatoarele detalii subliniaza cateva aspecte principale ale limbajelor de programare explicite .
Accepta descrierea obictelor in spatiul de lucru
Starea de pornire (pozitie si orientare ).
Accepta descrierea partilor principale (gripper si puncte de apucare ).
Este uzual sa se descrie pozitia si orintarea obiectului in sistemul de coordonate al robotului (cu originea la baza robotului ) si,relativ,sistemul de coordonate al obiectului ,ca o functie de trasformare ,pozitia si orientarea partilor principale(gripper si puncte de apucare )
Accepta intrarii de date numerice pentru definirea unor pozitii si orientari .Aceste date pot proveni din :
Metode teach-in
Masurare
Mmodele CAD .
Accepta comenzi pentru miscari brute (ample).
Cu evitarea coleziunilor in spatiul de lucru prin introducerea de catre utilizator a unor 'puncte de trecere'.
Cu evitarea singularitatilor cu impunerea configuratiilor de pozitiie fata de programator .
Accepta comenzi pentru miscari fine :
Miscarile fine produc deplasari mici si orientari fine ale uneltei ,in general pentru operatii de asamblare sau prelucrare suprafete .In general,pentru comanda acestor miscari se foloseste sistemul decoordonate TCP(al uneltei).
Miscari provocate de senzori (ex.senzori de proximitate)
Strategii se asamblare prin programarea mai multor comenzi de miscare ;
Luarea in considerare ,prin functii de program ,a fortelor,momentelor si a limitelor de flexibilitate
Componente de limbaj pentru programarea paralela si/sau in timp real :
Controlul uneltelor si al perifericelor ;
Cooperare cu alti roboti;
Asteptare si/sau reactie la evenimente externe .
Comparatie
In contrast cu limbajele implicite ,limbajele explicite au urmatoarele caracteristici :
-nu au un model al mediului inconjurator ;
-nu au posibilitatea de adaugare sau completare de programe in mod autonom ;
-nu detecteaza in mod autonom operatii ilegale;
-timpi de calcul mai mici si necesitati de memorie mai mici decat la sistemele implicite ;
-utilizatorul trebuie sa programeze fiecare miscare si sa trateze ,prin program ,diversele erori posibile .
Strategia dezvoltarii programelor pentru roboti industriali
Exista cateva strategii de programare generale care sunt larg utilizate pentru realizarea de programe ; lucrul in echipa , folosirea experientei acumulate ,utilizarea de biblioteci de functii si proceduri despre care se stie ca sunt corecte si testate ,preluarea de modele generale pe care programatorul le particularizeaza pentru operatia reala etc. La acestea seadauga diferite tehnici de programare .
Tehnici de programare
Daca programul este complex,se prefera ,impartirea lui in mai multe mici subprograme cu functii clare si diferite .Acest lucru permiter concentrarea programatorului pe rand,la rezolvarea unor probleme mai simple .
Pentru implementarea acestor subprograme se pot folosi proceduri si functii .Separarea repetata a diverselor actiuni ale programatorului duce la aparitia mai multor proceduri si subrutine ,care trebuie organizate .Divizarea codului unui program.Divizarea codului unui program in functii , proceduri si subrutine duce la nevoie de structurare a programelor . O structura buna a unui program trebuie sa asigure o buna lizibilitate (citire si intelegere )usoara a acesteia .Acest aspect este important mai ales atunci cand un programator trebuie sa modifice sau sa dezvolte un program realizat de alt programator.
In mod particular pentru tratarea intrarilor / iesirilor digitale,trebuie cunoscute tehnicile de programare pentru automatizari cu evenimente secventiale si aleatoare ,asa cum se folosesc la P LC-uri.
Strctura programelor
Un program include informatii pentru actiunea unor actiuni.Aceste informatii se impart in :comenzi si date ..In mod uzual ,datele necesare pentru actiuni nu sunt cuprinse in program,ci sunt preluate din alte surse cum ar fii :
Memoria de date (ex.lista de pozitii )
Sistemele de masurare (ex. senzorii tactili sau de proximitate )
De la utilizator (ex.panou operator-teach panel).
Comenzile din program constau din instructiunile din comanda ,si daca ,este cazul in alti parametrii specifici necesari executiei acestor instructiuni.
In urmatoare figura este prezentat fluxul informatiei pentru roboti :
Limbaje de programare pentru roboti industriali
Dintre cele mai cunoscute programe in mod text pentru roboti se pot enumera :
MRL ( Mitsubish Robot Language ) ;
IRL ( Industrial Robot Language ) ;
SLIM ( Standard Language of Industrial Manipulators );
MELFA -BASIC III -IV -Limbaje de programare ,de nivel inalt ,pentru roboti industriali ).
Detalii privind limbajele de programare pentru roboti industriali
MRL ( Mitsubish Robot Language )
Acest limbaj de programare a fost conceput si folosit de firma Mitsubishi pentru programarea robotilor sai industriali din primele generatii .Programele sunt incarcate din PC in controller sub forma de fisiere text .Controller-ul actioneaza ca un interpretor de comenzi ,executand instructiunile linie dipa linie ,la fel ca la masinile CNC .
Pentru programare este disponibil un set destul de bogat de comenzi .Comenzile sunt impartite in sapte clase :
1) Comenzi de pozitionare si control al miscarii .
Aceste comenzi se refera la definirea pozitiilor si coordonatele,la diverse tipuri de interpolari ale miscarii , la viteze ,acceleratii ,temporizari etc.
2)Comenzi pentru controlul programului
Sunt destinate structurii programului :ramuri decizionale ,bucle,iteratii,intreruperi de semnal ,porniri-opriri ,operatii cu numaratoare ,etc.)
3)Comenzi de control al gripper-ului(al uneltei)
Realizeaza actiuni de inchidere/deschidere gripper . Controlul fortei de strangere cu gripper prin impunerea unui parametru de strangere (daca este actionat de motor).
4)Comenzi pentru intrari /iesiri digitale(sau analogice )
Aceste comenzi sunt destinate controlul perifericelor cu intrari /iesiri digitale (sau analogice ).Se pot realiza citiri si scriere pe un singur bit sau pe mai multi biti ,in paralel .
5)Comenzi pentru operatii matematice
Realizeaza principalele operatii matematice si transfer al datelor (rezultatelor) in memorie .
6) Comenzi pentru comunicatie (utilizand RS232C )
Trasfera informatii intre calculator (PC) si contrller-ul robotului .Informatiile pot fi :pozitii ale axelor sau sau in diverse sisteme de coordonate (robot ,TCP ),numaratoare ,stare intrari /iesiri digitale ,alti parametrii.
7) Alte comenzi
Ultimul set de comenzi opereaza pentru setarea unor parametrii general ai controller-ului ,selectia programelor ,resetarea unor alarme ,retragerea robotului in pozitia de referinta si,in general,cu nivel de comenzi superior necesare si pentru controlul robotului de la distanta.
Aceste clasede comenzi sunt intr-o masura mai mare sau mai mica ,existente in toate limbajele de programare pentru roboti industriali .
IRL - ( Industrial Robot Language )
Standardul din 66312 descrie structurade baza si modul de realizare a programului de nivel inalt pentru roboti industriali IRL (( Industrial Robot Language),Standardul defineste sintaxa si semantica instructiunilor IRL.Limbajul permite utilizatorului sa programeze miscarile unui robot si sa execute organigrame logice conform unei structuri de program definite de utilizator .Cu ajutorul unor compilatoare ,cu un program IRL poate fi trasferat in cod ICR Intermediate Code for Robots ) sau cod IRDATA(din 66314).
SLIM ( Standard Language of Industrial Manipulators )
SLIM ( Standard Language of Industrial Manipulators ) este un limbaj pentru roboti ,creat pe parcursul a zece ani de personal din universitati si de ingineri care au sarcina de a dezvolta si a folosi limbaje de programare pentru roboti.Aceste persoane s-au intanit in 1994 la Comitetul Japonez pentru Roboti pentru a crea acest limbaj .SLIM a fost construit pe baza modelului limbajului BASIC ,utilizat demult timp pentru a programa computere obisnuite .Deoarece SLIM este o extensie a acestui limbaj,s-au adaugat instructiuni speciale pentru controlul miscariilor si pentru tratarea intrarilor/iesirilor digitale.
MELFA -BASIC III -IV -Limbaje de programare ,de nivel inalt ,pentru roboti industriali
MELFA-BASIC este un limbaj de programare pentru roboti care are la baza ,la fel ca SLIM ,limbajul universal BASIC.Limbajul basic a fost dezvolatat la Dartmouth College ,in SUA ,pentru utilizarea de catre studentia unui limbaj de programare usor de invatat .BASIC este prescurtarea de la denumirea : 'Beginners All- purpose Symbolic Instruction Code ''.
Exista multe variante de limbaje de programare care au plecat din BASIC.MELFA-BASIC este o astfel de varianta .La fel ca SLIM are instructiuni suplimentare pentru controlul miscarilor si pentru lucrul cu intrari /iesiri digitale .
In MELFA-BASIC ,un program are doua parti :
Partea declarative :unde se declara datele utilizatorului (declaratii de variabile ,constante,etc.)
Partea de insturctiuni :unde se implementeaza programul conform cerintelor aplicatiei.In aceasta parte se controleaza miscarile robotului ,se realizeaza comunicatiile cu echipamentele periferice ,cu calculatorul sau cu panoul de control .
MELFA-BASIC IV - Limbaj de programare ,de nivel inalt ,pentru roboti industriali .
Este ultima versiune de limbaj de programare dezvoltata de Mitsubishi pentru controaller-ele robotilor pe care ii produce . Controller-ele Mitsubishi pot si utilizate si in alte tipuri de combinatie cu alti roboti ( Kuka ,ABB,etc.)
Indicatii pentru laboratorul de roboti industrali :
In masura posibilitatilor ,elevii trebuie sa studieze in detaliu,cel putin un limbaj de programare (de preferinta cele mai moderne ) si sa realizeze programme pe care sa le testeze fie pe un robot real , fie pe un software de simulare ,cum este,de exemplu COSIMIR -Festo Didactic.
Roboti industriali
A.1. Axe
Articulatiile permit robotului sa se deplaseze pe o anumita traiectorie .Intre articulatii exista elemente de legatura mecanice de diferite forme si lungimi .In mod obisnuit ,robotii au intre 4 si 6 articulatii ,astfel :
Articulatii principale
-Primele trei articulatii ,fata de baza robotului ,sunt denumite articulatii principale .
-Aceste articulatii determina spatiul de lucru al end-effector-ului robotului.
Pentru a intelege mai usor modul de miscare a unui robot ,se pot echivala mobilitatea acestuia cu mobilitatea unui om .Primele trei articulatii ale robotului sunt echivalente la om cu mobilitatea :trunchiului ,a umarului si a cotului .
Articulatii secundare (ale mainii robotului ) :
-Ultimele articulatii,spre unealta robotului ,mai sunt numite si articulatiile mainii robotului ,mai sunt numite si articulatiile mainii robotului .
-Ele realizeaza mobilitatea incheieturii mainii robotului .
-Permit,in primul rand ,orientarea uneltei in spatial de lucru .
-Pentru articulatiile secundare se folosesc numai articulatii de rotatie .
Articulatiile secundare sunt echivalente la om cu mobilitatea data de incheietura mainii .
O miscare de robot poate realiza fie o miscare de traslatie ,fie o miscare de rotatie in jurul unui pct fix . Ele se mai numesc articulatii liniare sau de rotatie .
Simbolizarea articulatiilor in documentatiile tehnice se face conform cu desenele de mai jos :
Liniara si aliniata (telescope)
Liniara si nealiniata
Liniara cu articulatii aditionale
De rotatie,aliniata
De rotatie,nealiniata
Obs : ''aliniat '' inseamna cele doua elemente mecanice care sunt conectate de articulatie sunt in permanenta paralele in timpul miscarii.
A.2. Grade de libertate
gradele de libertate specifica numarul de posibilitati independente de a misca un robot,relativ la un sistem de coordonate fix .''
Pozitia unui corp liber este data de locatia acestuia in spatiul [ x,y,z, ] si de orientarea lui (roatatia in jurul axelor X ,Y,Z ). Astfel,un corp are 6 grade de libertate .
Pentru fiecare grad de libertate este necesara o articulatie .Dar nu este o regula ca fiecare articulatie aditionala sa creasca numarul de grade de libertate ale unui corp .
A.3. Grade de coordonate
Un sistem de coordonate cartezian consta in 3 axe ortogonale (drepte si perpendiculare intre ele ) care se intersecteaza intr-un punct ,numit origine.
Cele trei axe se numesc X,Ysi Z.Un punct P din spatiul cartezian este definit coordonatele sale pe fiecare axa [ x,y,z ].coordonatele definesc distanta punctului P fata de origine,pe fiecare axa .Un alt sistem de coordonate cartezian se poate obtine daca se schimba punctul de origine si/sau daca se schimba sensul si orintarea axelor .
In robotica se utilizeaza urmatoarele sisteme de coordonate carteziene:
Sistemul de Coordonate Universal ( de obicei intr-un colt de la baza spatiului cartezian al robotului )
Sistemul de coordonate de Baza (originea este la baza robotului)
Sisteme de Coordonate al Uneltei (originea este in punctul central al uneltei ,perpendicular pe unealta este axa Z ,iar axa Y este in directia in care actioneaza unealta) ;
Sisteme de coordonate de Obiectiv (se poate defini unul pentru fiecare obiect manipulat ) ;
Sisteme de coordonate Utilizator (definit de utilizator in mod uzual in legatura cu obiecte stationare din spatial de lucru);
In robotica ,pe langa sistemele de coordonate carteziene enumerate mai sus ,se foloseste,frecvent ,Sistemul de Coordonate al Articulatiilor (sau Sistemul de Coordonate Robot ).In acest sistem pentru un robot cu 6 articulatii ,o pozitie din spatiu este definita de 6 valori ale articulatiilor robotului .
A.4. Interpolare liniara
Daca TCP trebuie sa se miste liniar ,de-a lungul unei traiectorii drepte,controller-ul calculeaza prin interpolare pozitiile intermediare ale TCP pornind de la pozitiile de start si de stop ale miscarii .Controller-ul calculeaza valorile pe care trebuie sa le aiba articulatiile robotului pentru fiecare punct de pe linia dreapta .Controller-ul face acest lucru la fiecare ciclu de ceas ,pentru puctul urmator din traiectoria carteziana.Calculul pozitiei noi din coordonate carteziene in coordonate articulatii se face printr-o metoda numita transformare cinematica inversa .Transformarea din coordonate articulatie in coordonate carteziene se numeste transformare cinematica directa .
Din punct de vedere matematic ,trasformarea directa este usoara si unica .Transformarea inversa poate duce la ambiguitati deoarece se pot determina mai multe solutii ,adica mai multe seturi de valori ale articulatiilor pentru care se obtine aceasi pozitionare TCP .
Proprietati liniare ale miscarilor
Miscarea TCP in spatiu este predefinita (traiectoria sculei este scar specificata ).
Controller-ul calculeaza punctele prin care calculeaza TCP in timpul miscarii (online).Acest lucru necesita calcule de tip transformare cinematica inversa .
Valorile masurate de la senzorii de miscare sunt transformate in coordonate carteziene ale TCP. Astef se pot controla viteze si acceleratii ale TCP .
O miscare liniara necesita o putere mai mare de calcul decat o miscare punct-la-punct (PTP).In afara de respectarea cat mai buna a traiectoriei liniare ,cel mai importat parametru al unei miscari liniare este viteza TCP.
A.5 interpolare PTP (punc-la-punct)
In timpul unei miscari PTP controller-ul interpoleaza valorile articulatiile intre pozitiile de start si stop.Miscarile PTP se folosesc atunci cand nu intereseaza traiectoria miscarii dintre cele doua pozitii .Intereseaza doaratingerea noii pozitii ,cat mai repede .
Proprietati importante pentru miscarile PTP
Controller-ul calculeaza profilul de viteza (acceleratie,rampa ,deceleratie),pentru fiecare articulatie in parte .Integrala profilului de viteza in totalul de timp de miscare este egala cu unghiul dintre pozitiile de start si de stop .
Traiectoria TCP nu este de interes ,interpolarea la articulatii poate produce traiectorii foarte complexe ale TCP.
Orice lant cinematic poate realiza miscari PTP ,deoarece nu este necesar deoarece nu este necesarcalculul transformarii cinematice inverse.
Miscarea articulatiilor poate fi simultana ,cu viteza de miscare maxina pentru fiecare articulatie, sau poate fi simultana cu viteza maxima a celei mai lente articulatii .In al doilea caz ,toate articulatiile vor termina miscarea in acelasi timp .Acest timp de miscare se mai numeste miscare PTP sincrona.
A.6 Singuralitati
O singuralitate este o configuratie a articulatiilor robotului in care se pierde un grad de libertate (in comparatie cu alte configuratiuni).
In orice punct de singuralitate ,o miscare intr-o anumita directie a pozitiei TCP se poate obtine cu mai multe seturi de valori ale articulatiilor ,pentru pozitia finala .Tot in aceste puncte de singuralitate ,anumite directii de miscarii TCP nu se pot obtine ( prin miscare cu viteza finita a articulatiilor ).
Ca o consecinta ,o miscare liniara cu viteza constanta a TCP printr-un punct de singularitate poate necesita ca viteza de modificare a valorii unei articulatii sa tinda spre infinit .De aceea,o miscare liniara trebuie sa evite punctele de singularitate .
Ambiguitaile introduse de punctele de singularitate se elimina prin definirea configuratiei dorite a robotului pentru directia de miscare a TCP dorita.
A.7. Configuratie
In spatiul de lucru,bratul robotului poate atinge aceasi pozitie a TCP cu diferite valori ale articulatiilor .
Clarificarea ambiguitatii de pozitionare a bratului robotului se face prin impunerea unei configuratii .
ambiguitatea - z0 :
dreapta :coordonata '' x '' a pozitiei centrului incheieturii '' A '' (in sistemul de coordonate 0 -centrul articulatiei 1 ) este pozitiv;
stanga : invers ;
pozitia extinsa a bratului robotului :
-deasupra : Articulatia 3 deasupra liniei '' b '' din centrul articulatiei 2 spre centrul articulatiei 4 ;
-below : invers ;
singularitatea ingheieturii mainii :
-ridicata Articulatia 5 are unghi negativ (sensul celor de ceasornic fata de dreapta '' c '' ) ;
-inclinata : invers ;
Configuratiile specifica suplimentar pozitiile robotului in cazul aparitiei de puncte de singularitate .
A.8. Traiectorii netede pentru miscari continue
Cand se utilizeaza notiunea de miscari continue si netede ,TCP ''paraseste '' traiectoria planificata in sonele de final ale miscarilor astfel incat sa se inscrie pe noua traiectoria fara socuri ( schimburi prea rapide de directie ) in articulatii .
Parametrii ceruti pentru realizarea de miscari continue :
raza sferei in jurul punctului de stop-start (miscari liniare );
abaterea relativa maxima ( % )dintre valoare articulatiei in punctual final sic ea utilizata pentru miscari netede ( miscari PTP );
baterea relative maxima a pozitiilor si/sau orientarilor dintre cele care ar fi existat in punctele de final si cele folosite de miscare continua ( miscari liniare );
semnale externe .
Bibliografie
Tehnologii si sisteme de fabricatie in mecanica
Autor : OVIDIU DONTU
Editura : Printech Bucuresti 2003
Mecatronica manual clasa Xll -a
Editura economica 2006
Fabricata asistata la calculator
Autor: MIRON ZANCIU
Editura : Politehnic Press
Curs teoretic mecatronic
Editura : Terra Impex 2007
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 2058
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved