Studiul aparatelor topografice

Studiul aparatelor topografice

Definitia topografiei

Topografia (topos = loc, grafein = a scrie) este stiinta care se ocupa cu tehnica masurarii scoartei terestre pe suprafete mici (maxim 80km²), precum si cu intocmirea planurilor si hartilor topografice.

In calculele topografice nu se tine cont de curbura Pamantului si refractia atmosferica. Daca suprafata se mareste, erorile datorita deformatiilor de proiectie devin inaccesibile, motiv pentru care proiectarea se face pe o suprafata de referinta curba(ellipsoid sau sfera).

Topografia cuprinde:

a)      topografia generala - are ca obiect masurarea unor suprafete cu toate detaliile existente si reprezentarea lor conventional pe un plan.

b)      topografia aplicata (inginereasca) - are ca obiect aplicarea pe teren a unor proiecte realizate pe planurile sau hartile topografice.

Importanta topografiei

Deoarece detaliile topografice pot fi descompuse in elemente geometrice simple (componente) puncte, linii, planuri, care la randul lor pot fi definite printr-un numar de puncte, rezulta ca detaliile topografice pot fi complet definite printr-un numar de puncte judicios alese ca pozitie.

Relatiile existente intre diversele detalii topografice din teren se reduc la relatii intre diverse puncte caracteristice ale suprafetei care trebuie masurata si reprezentata pe plan.

Problemele pe care le rezolva topografia sunt problem legate de determinarea pozitiei punctelor topografice.

Topografia inginereasca asigura:

studiile tehnico-topografice ce se efectueaza in faza de elaborare a proiectului de constructie;

trasarea topografica - aplicarea pe teren a proiectului;

asigurarea topografo-inginereasca a procesului tehnologic de constructie montaj;

observatii asupra deformatiilor si deplasarilor constructiilor si terenurilor.

I.1 Instrumente pentru masurarea unghiurilor si a distantelor

Teodolitul (definitie)

a)      Teodolitul = instrument topografic care permite masurarea pe teren a unghiurilor orizontale (ω) si verticale (α sau Z).

b)      Este instrumentul care permite masurarea directiilor la doua sau mai multe puncte din teren, precum si inclinarea acestor directii. Determinarile se raporteaza la un plan orizontal care trece prin punctul in care se stationeaza cu teodolitul, numit punct de statie.

Daca teodolitul este construit astfel incat sa masoare si distante pe cale optica (stadimetrica), atunci se numeste teodolit-tahimetru (tachis = repede).

Clasificarea teodolitelor

a)      - dupa vechime:

i.        Teodolite clasice (cercuri gradate din metal, piesele componente sunt "la vedere" , lecturile pe cercurile gradate se realizeaza cu ajutorul unor dispozotive precum vernierul, etc.) ;

ii.      Teodolite moderne (realizate incepand din anii '50 pe acelasi principiu constructiv dar cu perfectionari in ceea ce priveste mecanica fina, optica de precizie, materiale folosite; cercurile gradate sunt din sticla, lecturile pe cercurile gradate se realizeaza cu dispozitive micrometrice, teodolitele au un aspect compact.);

iii.    Teodolite ultramoderne (aparute spre sfarsitul deceniului al VII-lea, au un inalt grad de automatizare; au incorporat un micro-procesor prin intermediul caruia se afiseaza pe un display rezultatele masuratorilor, precum si o serie de elemente calculate automat; au incorporat sau li se ataseaza un dispozitiv de masurare a distantelor pein unde electromagnetice - statii totale; de asemenea datele sunt inmagazinate in memoria unui calculator de la care pot fi transmise la un PC sau la o masa trasata; aceste caracteristici duc la marirea eficentei, productivitatii si preciziei masuratorilor).

b)      - dupa principiu constructiv:

i. Teodolite clasice;

ii.        Teodolite electronice

c)      - dupa precizie:

i.          Teodolite de precizie slaba (cea mia mica diviziune d 10^c; ex.: THEO 080, THEO 120, KERN DK1) - teodolite de santier;

ii.        Teodolite de precizie medie (20^cc d 1^cc; ex.: THEO 020, THEO 030, WILD T 16, KERN K1A, KERN KIS, SOKKISHA T60E, etc.) - teodolite de santier;

iii.      Teodolite de precizie (2^cc d 1^cc; ex.: THEO 010, WILD T2, KERN DKM2, etc.) - teodolite geodezice.

iv.      Teodolite de inalta precizie (d 1^cc; ex.: THEO 002, WILD T4, KERN DKM3, etc.) - teodolite astronomice.

d)      - dupa gradele de libertate ale miscarii cercului gradat orizontal:

i.      Teodolite simple - la care se poate deplasa numai alidada (nu se mai fabrica);

ii.    Teodolite repetitoare - la care se poate deplasa simultan cu alidada;

iii.  Teodolite reiteratoare - la care limbul se poate deplasa independent fata de alidada, prin intermediul unui surub numit surub iterator.

Constructia generala a unui teodolit clasic. Partile componente

Intregul aparat se compune din infrastructura si suprastructura. Infrastructura este cuprinsa intre ambaza teodolitului si limb inclusiv, iar suprastructura este compusa din restul partilor componente, toate putandu-se misca in jurul axei verticale V-V).

Partile componente, asa cum sunt prezentate in figura alaturata sunt:

1 - luneta teodolitului;

2 - cercul vertical;

3 - axa de rotatie a lunetei;

4 - furcile lunetei;

5 - cercul alidad;

6 - cercul gradat orizontal (limbul);

7 - axul teodolitului;

8 - coloana tubulara a axului teodolitului;

9 - ambaza teodolitului;

10 - suruburi de calare;

11 - placa de tensiune a ambazei;

12 - placa ambazei;

13 - surub de prindere (surub pompa);

14 - dispozitiv de prindere a firului cu plumb;

15 - nivela torica a cercului orizontal;

16 - nivela sferica a cercului orizontal;

17 - dispozitiv de citire a cercului orizontal;

18 - surub de blocare a cercului alidad;

19 - surub de blocare a limbului;

20 - surub de blocare a miscarii lunetei;

21 - ambaza trepiedului;

VV - axa principala a teodolitului (verticala);

OO - axa secundara a lunetei;

NN - directricea nivelei torice;

VsVs - axa nivelei sferice;

Cv - centrul de vizare al teodolitului.

La vizarea unui obiect indepartat, teodolitul are posibilitate de miscare in jurul axei principale de rotatie, V-V si posibilitate de miscare a lunetei si cercului vertical intr-un plan vertical in jurul axei orizontale secundare O-O.

Axele teodolitului

Teodolitul are trei axe constructive:

- axa VV = axa principala (axa de rotatie principala) care trebuie sa fie verificata in timpul masuratorilor;

- axa OO = axa secundara (axa de rotatie a lunetei impreuna cu cercul vertical) trebuie sa fie orizontala in timpul masuratorilor;

- axa rO₁ = axa de vizare a lunetei (axa reticul - obiectiv)

Aceste trei axe trebuie sa fie concurente in acelasi punct, numit centrul de vizare sl teodolitului (C_v).

Luneta topografica

Luneta topografica = dispozitiv optic care serveste la vizarea de la distanta a obiectelor (semnalelor) precum si la masurarea distantelor pe cale optica (stadimetric).

Luneta topografica poate fi:

- luneta cu focusare exterioara - la care planul imaginii este fix, iar reticulul este mobil, acest tip de lunete nu se mai construiesc;

Luneta cu focusare exterioara (figura de mai sus) se compune din:

1- tub obiectiv;

2 - tub ocular;

3 - obiectiv;

4 - ocular;

5 - reticul;

6 - lentila divergenta de focusare;

7 - surub de focusare;

8 - surub cremaliera;

9 - suruburi de rectificare a firelor reticulare;

10 - locul de formare al imaginii in absenta lentilei de focusare;

O₁ - centrul optic al obiectivului;

O₂ - centrul optic al ocularului; r - centrul reticulului; xx - axa geometrica a lunetei;

O₁O₂ - axa optica a lunetei; a - distanta variabila intre lentila de focusare si obiectivul fix ;

p' - distanta variabila intre obiectiv si imagine.

- luneta cu focusare interioara - la care reticulul este fix, iar planul imaginii se deplaseaza in planul reticulului.

Constructia lunetei topografice

Obiectivul - are rol de a forma imaginea obiectului vizat (micsorata, reala, inversa); este format din minim doua lentile (una biconvexa din sticla de crown si una concav-convex din sticla de flint); la instrumentele moderne se folosesc lunete cu teleobiectiv. Teleobiectivul permite construirea de lunete scurte cu distanta focala foarte mare, deci cu marire mare, fara a creste lungimea lor.

Teleobiectivul se obtine prin asociere a doua grupuri de lentile L₁ = lentila obiectiv si D = lentila de focusare. Distanta focala a sistemului optic este data de relatia:

Ocularul - are rolul de a mari imaginea obiectului formata de obiectiv (rol de lupa); este format din minim doua lentile convexe. Pentru vize foarte inclinate se foloseste ocularul cotit.

Reticulul lunetei este format dintr-o placa de sticla pe care sunt gravate foarte fin (grosime 1 ) trasaturi numite fire reticulare. Acestea sunt protejate de o placa de sticla lipita de prima.

In afara trasaturilor reticulare principale, reticulul mai contine trasaturi reticulare scurte orizontale si verticale. Ele se numesc fire stadimetrice si servesc la masurarea indirecta a distantelor.

Axele lunetei

Luneta are trei axe care trebuie sa fie coincidente:

- axa optica O₁O₂ = uneste centrele optice ale obiectivului si ocularului (nematerializata);

- axa geometrica XX = axa comuna de simetrie a celor doua tuburi ale lunetei ( - || - );

- axa de vizare ro₁ = uneste centrul reticulului cu centrul obiectivului.

Punerea la punct a lunetei se executa in doua faze:

a) punerea la punct a imaginii firelor reticulare se realizeaza prin indreptarea lunetei spre o suprafata de culoare deschisa, iar prin rotirea ocularului se tinde la obtinerea unei imagini clare a firelor. Operatiunea se executa la inceputul unei zile de masuratori si ramane valabila atat timp cat nu se schimba operatorul la aparat.

b) punerea la punct a imaginii obiectului vizat urmareste sa realizeze o claritate maxima a imaginii prin actionarea surubului de focusare. Acest lucru se realizeaza cand planul imagine se suprapune cu cel al firelor reticulare. Operatiunea se numeste focusare si se executa la fiecare vizare cu luneta, deoarece depinde de distanta de la obiect la aparat.

Ordinea operatiilor este strict obligatorie in succesiunea in care este prezentata mai sus; inversarea ordinii conduce la alterarea claritatii imaginii obiectului vizat cand se realizeaza claritatea firelor.

Punctarea obiectelor vizate este operatiunea prin care se aduce centrul firelor reticulare pe punctul matematic al obiectului vizat. Operatiunea se realizeaza in etape succesive:

a) se suprapune dispozitivul de vizare aproximativa (cui-catare sau colimator) peste imaginea obiectului vizat.In acest moment in campul vizual al lunetei apare imaginea neclara a obiectului. Se focuseaza imaginea cu ajutorul surubului de focusare.

b) se deplaseaza luneta in plan vertical pana ce firul reticular orizontal se suprapune peste punctul vizat, actionand din surubul de fina miscare in plan vertical.

se deplaseaza firul reticular vertical pana ce se ajunge pe punctul vizat, prin actionarea surubului de fina miscare in plan orizontal.

Nivelele teodolitului

Sunt dispozitivele care servesc la orizontalizarea sau verticalizarea unor drepte, precum si la masurarea unor unghiuri mici de panta. Se disting urmatoarele tipuri de nivele:

Sferica (figura 1.2) - formata dintr-o fiola de forma cilindrica, avand la partea superioara forma unei calote sferice. Interiorul este umplut cu eter sau alcool, lasandu-se un mic spatiu ce formeaza o bula de vapori saturati de lichid. Partea centrala a calotei reprezinta punctul central al nivelei prin care trece axa verticala V_s -V_s a acesteia. Pe calota fiolei se graveaza cercuri concentrice cu diametrul marit cu 2 mm. Intregul ansamblu se fixeaza intr-o montura protectoare din material plastic dur sau metal.

Figura.1.2 - Nivela sferica.

Torica (figura 1.3) - formata dintr-o fiola in forma de tor (cilindru curbat dupa un arc de cerc), umpluta cu aceleasi lichide ca si nivela sferica. La partea superioara a fiolei se graveaza trasaturi simetrice fata de mijlocul ei, la interval de 2 mm una de cealalta. Atunci cand centrul bulei coincide cu centrul fiolei, tangenta la centrul fiolei devine orizontala. Tangenta poarta denumirea de directrice a nivelei.

Figura.1.3 - Nivela torica.

Marimea ce caracterizeaza o nivela se numeste sensibilitate si reprezinta unghiul la centru de inclinare a fiolei pentru o deplasare a bulei de 2 mm. Cu cat unghiul este mai mic cu atat sensibilitatea este mai mare si invers. Acest lucru se obtine la nivelele cu raza de curbura cat mai mare.

Un caz particular al acestui tip de nivelaa este nivela cu coincidenta, (figura 1.4),la care semiimaginile capetelor bulei nivelei sunt aduse, printr-un sistem de prisme, intr-un ocular sectionat in doua jumatati pe verticala. Cand capetele sunt in prelungire, centrul bulei coincide cu centrul nivelei. Procedeul prin coincidenta este de pana la 10 ori mai precis decat cel cu repere gravate.

Figura.1.4 - Nivela cu coincidenta

Daca vom realiza o nivela compusa din doua toruri dispuse cu curburile opuse una fata de cealalta, deci ambele fete vor fi convexe, realizam o nivela butoias, care atasata unui dispozitiv ce-i va permite rotirea convenabila, va putea sa lucreze prin rasucire fie pe o fata fie pe cealalta.

Metode de masurare a unghiurilor

Operatiunile necesare masurarii unghiurilor constau din urmatoarea succesiune:

a)      verificarea si eventual rectificarea teodolitului;

b)      asezarea in statie a teodolitului;

c)      vizarea punctului, facuta pentru determinari azimutale la baza semnalului, prin suprapunerea peste acesta sau bisectare a firului reticular vertical, iar pentru determinarea unghiului zenital prin suprapunerea firului reticular orizontal peste semnal, fie la inaltimea (I) a instrumentului, fie la inaltimea (S) a semnalului. Anterior insa este necesara vizarea aproximativa cu ajutorul colimatorului, punerea la punct a imaginii firelor reticulare si apoi a imaginii obiectului vizat (semnal geodezic).

d)      efectuarea determinarilor propriuzise.

Masurarea unghiurilor orizontale.

Functie de numarul punctelor spre care se vor face determinarile, metodele de masurare se refera la masurarea unghiurilor izolate, daca este vorba de unghiul format de doua puncte vizate, sau de unghiuri dispuse in tur de orizont daca este vorba de mai mult de 2 puncte vizate.

Metoda diferentei citirilor sau simpla - se foloseste la determinarea unghiului format de directiile catre doua puncte, fara o precizie deosebita. Pentru aceasta (figura 2) se procedeaza astfel: se elibereaza miscarea inregistratoare a cercului orizontal gradat, se vizeaza punctul A in pozitia I a lunetei (cerc vertical stanga) si se efectueaza citirea c₁; se deblocheaza miscarile generale ale aparatului si se vizeaza punctul B, cu luneta tot in pozitia I; se efectueaza citirea c₂.

Valoarea unghiului format de directiile catre punctele A si B va fi data de diferenta citirilor :

Daca operatiunile descrise mai sus se completeaza cu vizarea in pozitia a doua a lunetei, se va obtine o valoare mai precisa a valorii unghiului dintre cele doua directii. Pentru aceasta a doua faza se rotesc aparatul si luneta cu cate 200^g, cercul vertical fiind acum in dreapta lunetei (pozitia a II-a), dupa care se vizeaza punctul B si se efectueaza citirea c₂'; se vizeaza punctul A, prin rotirea aparatului in sens antiorar si se efectueaza citirea c₁'. Unghiul masurat in pozitia I va fi:

iar in pozitia a II-a va fi :

Daca diferenta celor doua determinari se incadreaza in toleranta admisa, atunci valoarea cea mai probabila a unghiului va fi media aritmetica a celor doua determinari.

[5.4]

Un caz particular al acestei metode este cel in care pe directia initiala, in pozitia I se aduce valoarea zero a cercului orizontal gradat.In acest caz, citirea initiala devenind 0,rezulta ca citirea facuta pe punctul B este chiar marimea unghiului ce se doreste a se masura, in pozitia I a lunetei. Prin aducerea aparatului in pozitia a II-a a lunetei, valoarea unghiului va fi data de diferenta intre c₂' si 200^g. Cu cele doua valori obtinute, daca acestea se inscriu in tolerante, se calculeaza media ca fiind valoarea cea mai probabila a unghiului ?.

Metoda repetitiei - se foloseste la determinarea cu precizie sporita a unghiurilor izolate, atunci cand pentru masuratori este folosit un instrument repetitor ( figura 2.1).

Ne propunem sa determinam unghiul sub care se vad din punctul de statie punctele A si B prin trei repetitii.Principial, metoda foloseste de fiecare data drept origine a citirilor, valoarea directiei determinata in masuratoarea anterioara. Pentru determinarea unghiului intre doua directii concurente in punctul de statie, cu instrumentul in pozitia I a lunetei se vizeaza punctul A si se efectueaza citirea c₁; se vizeaza punctul B caruia i-ar corespunde citirea c₂ care insa nu se efectueaza; in schimb dupa vizarea punctului B se blocheaza miscarea inregistratoare, se deblocheaza miscarea generala in plan orizontal si se vizeaza punctul A. Se deblocheaza miscarea inregistratoare si se revizeaza punctul B; citirea corespunzatoare ar fi c₃, care la fel ca si c₂ nu se efectueaza. Dupa aceasta secventa am efectuat doua 'repetitii' pentru masurarea unghiului intre directiile spre punctele A si B. In sfarsit, dupa vizarea punctului B se blocheaza miscarea inregistratoare, se deblocheaza miscarea generala in plan orizontal, se vizeaza A, se deblocheaza miscarea inregistratoare si cea generala in plan orizontal si se vizeaza B. Numai acum se poate face citirea la dispozitivul de citire a cercului orizontal.

Valoarea cea mai probabila a unghiului masurat prin cele trei repetitii va fi obtinuta cu relatia :

Metoda se aplica in cazul masurarii unghiurilor izolate, in ambele pozitii ale lunetei, in situatia in care se dispune de un aparat cu o precizie de citire mai mica decat precizia ceruta pentru determinarea unghiului.

Metoda seriilor (sau reiteratiilor) se foloseste de fiecare data cand se urmareste determinarea marimii unghiurilor dintr-un punct de statie in care converg mai multe vize (figura 2.2). Din totalitatea vizelor, se alege ca directie de referinta (initiala) viza cea mai lunga, de la care se vizeaza toate celelalte puncte,in ordine, in sens orar, incheindu-se turul de orizont tot pe viza initiala. Pentru acest tur de orizont, luneta aparatului este in pozitia I (cerc vertical stanga). Se aduce aparatul in pozitia a doua, se vizeaza aceeasi directie initiala, dupa care vizarea se desfasoara in sens antiorar pana la inchiderea pe aceeasi viza initiala. Valorile masurate se prelucreaza, procedandu-se la calculul mediilor intre cele doua pozitii, a neinchiderii si a corectiei totale si unitare si prin aplicarea celei din urma la obtinerea valorilor compensate pentru directiile masurate. Pentru exemplificare se prezinta mai jos (tabelul 1) un exemplu de prelucrare.

Prin efectuarea diferentei intre directia initiala (considerata valoare justa) catre punctul A sI directia finala (considerata viza afectata de erori) tot catre punctul A, se obtine valoarea corectiei totale:

c = 10,1263^g - 10,1375^g = - 1^c12^cc

Acesta valoare se va repartiza proportional fiecarei vize, cu o cantitate c_u adica: c_u =

Viza initiala fiind neafectata de erpri nu va primi nici o corectie, viza catre punctul B va primi c_u, viza catre punctul C va primi 2.c_u sI asa mai departe pana la viza de inchidere care va primi 4.c_u. Se observa ca prin aplicarea coretiei corespunzatoare la valoarea masurata, viza finala devine egala cu viza initiala.

Daca se doreste o crestere a preciziei determinarilor se pot executa mai multe serii, insa cu origini diferite ale directiei initiale. Intervalul intre serii se stabileste cu relatia:

unde I reprezinta intervalul intre serii; m - numarul dispozitivelor de citire (in general 2); n - numarul de serii ce se executa.

Daca observatiile se fac numai intr-o singura pozitie a lunetei, de obicei in sens orar, metoda se numeste a turului de orizont.

Masurarea unghiurilor verticale

Pentru masurarea unghiurilor verticale se procedeaza in felul urmator:

Se vizeaza cu firul reticular orizontal la inaltimea instrumentului instalat in statie (I) sau cand acest lucru nu este posibil la inaltimea semnalului (S) sau la o valoare oarecare ce se noteaza in carnetul de teren.

Z' = C'

Z'' = 400^G - C''

Daca: Z' - Z'' T = (2 3e_c)

Z_m = (Z' + Z'')/2

Precizia masurarii unghiurilor cu teodolitul

unde: - e_c = eroare de centrare

- e_r = eroare de reducere

- e_m = eroare de masurare (vizare + citire)

- e_i = erori instrumentale (colimatie, inclinarea axelor, divizarea limbului, excentricitatea alidadei, etc.)

- e_ce = erori datorate conditiilor exterioare ( incalzirea neuniforma, refractive, etc.)

Constructia unui teodolit electronic

Principiul de masurare a directiilor cu teodolitele electronice corespunde in mare masura cu principiul de la teodolitele optice-mecanice, doar citirile la cercurile orizontale si verticale se realizeaza complet automat. Rezultatul citirilor(valoarea directiilor) este obtinut sub forma binara, rezultatul putand fi stocat si prelucrat direct, sau sa fie afisat in urma unor transformari pe un display. Masurarea electronica a directiilor poate fi realizat pe un limb fix - metoda stationara - cu limbul in rotatie - metoda dinamica - sau conform ultimilor realizari constructive fara limb - giroscop cu laser.

La metoda stationara si dinamica citirea este formata ca si la teodolitele optico-mecanice din doua parti - P1 si P11 (P1=partea intreaga si P11=partea fractionara)

Metoda stationara

a) Metoda cercurilor codificate

Diviziunile cercurilor gradate nu sunt marcate ca la teodolitele clasice prin urmare zecimale, ci reprezinta coduri electro-optice, dispuse pe piste concentrice.

Codificarea cea mai simpla o ofera codificarea binara. Dispozitivul de citire in acesta situatie este o bariera luminoasa, cate un fascicul pentru fiecare pista. In functie de modul cum lumina barierei luminoase trece sau este oprita de pistele limbului, este generat limbajul binar 1 sau 0

Numarul 'z' generat de codul binar pe cerc, depinde de numarul pieselor 'n' de pe limb:

z=2'

Pentru citirea unei directii cu aproximatie de citre de 10CC, limbajul trebuie prevazut cu 400000 de semne de codificare diferite. Numarul pistelor ce trebuie codificate se obtin in acest caz prin rezolvarea ecuatiei:

n=(log z)/log 2=(log 400000)/log 2=18,6 aproximativ 19 piste

Sunt deci necesare 19 piste, ceea ce din punct de vedere tehnic este greu de realizat. De asemenea, dispunerea a 400000 de semne de cod pe un cerc cu diametrul de 150-200 mm, nu ar fi posibila din motive de spatiu pe cerc. din acest motiv codificarea este folosita doar pentru citirea partii intregi P1, partea fractionara rezultand in cadrul unui proces de interpoale.

b) Metoda incrementala

Prin aceasta metoda nu sunt posibile pozitii absolute ale limbului, intrucat, nu exista o gradare prin cifre sau coduri. Limbul contine doar un raster de linii, distanta intre acestea fiind egala cu grosimea liniilor de gradare.

Indicele de citire este format aici de o bariera luminoasa 'dioda luminiscenta - fotodioda'. Daca aceasta bariera se misca fata de rasterul de linii ale limbului, se pot contoriza alternantele 'luminos-intuneric'. Prin aceasta metoda se obtin doar variatii ale directiilor fata de o pozitie initiala a limbului, o oprire a alimentarii cu curent conducand la pierderii orientarii limbului, iar la o noua pornire a instrumentului masuratorile vor fi efectuate cu o origine complet diferita.

Pentru a a duce directiile intr-o corespondenta univoca, trebuie rezolvat si sensul de rotire al suprastructurii Instrumentului. pentru aceasta dispozitivul contine minimum doua bariere luminoase, dispuse la n:T+T/4 intre ele, T fiind intervalul de divizare a limbului.

Metoda dinamica

La metoda dinamica masurarea directiilor se reduce la o masurare de timp. Este masurat timpul de trecere T a unei fante, ce se roteste uniform, prin dreptul a doua bariere luminoase A si B. Bariera luminoasa A este pe infrastructura teodolitului (fixa in timpul masurarii directiilor), iar bariera luminoasa B, pe partea mobila a teodolitului (pe alidada) si se roteste odata cu suprastructura teodolitului in jurul axei VV. Bariera luminoasa A reprezinta deci 'originea de gradare a limbului', iar bariera luminoasa B reprezinta indicele de citire.

Viteza unghiulara de rotatie 'omega' a fantei fiind aprioric cunoscuta, se poate deduce unghiul 'fi' direct din timpul Tfi masurat, conform relatiei:

φ = ω * T* φ

In momentul cand fanta trece prin dreptul barierei luminoase A, contorul 1 incepe sa inregistreze pana cand fanta trece prin dreptul barierei B. Valoarea inregistrata de contor corespunde timpului Tomega.

Viteza de rotatie ω, necesara pentru aflarea lui φ, se obtine cu ajutorul perioadei de rotatie 'T' a fantei:

ω=400CC/T

Tipuri de aparate electonice

Tahimetrul electronic REC ELTA

Tahimetrul electronic REC ELTA 13C este compus din tahimetrul propriu-zis si o unitate de calcul si memorare a datelor si are urmatoarele parti componente:

- un ecran cu patru linii de afisaj cu cate 40 de caractere fiecare, avand rezolutia 240x30 pixeli;

- o tastatura formata din 24 de taste (butoane) cu functii multiple;

- acumulatori de alimentare de 4,8 V si 2 Ah;

- generator de semnal acustic;

- memorie interna de 500 linii:

- interfata de comunicatii ce computerul;

- memorie externa - cartele PCMCIA - 10Mb;

- un cerc orizontal si unul vertical, electronice;

- o luneta si distomatul pentru masurarea distantelor.

La utilizarea tahimetrului electronic REC ALTA 13C, se parcurg urmatoarele etape de lucru:

1. Initializarea tahimetrului - Dupa instalarea in statie centrare, calare) aparatul se porneste apasand tasta On, aparand pe ecran denumirea aparatului.

Pentru a se putea lucra cu REC ALTA 13C, este necesar mai intai sa se initializeze cercul orizontal si cercul vertical. Se initializeaza mai intai cercul vertical prin miscarea lunetei in sus si in jos, urmarindu-se ecranul la indicatiile existente pe acestea (toate prescriptiile sunt in limba romana).

Apoi se initializeaza cercul orizontal, miscand tahimetrul in plan orizontal, urmarind mesajele pe ecran.

2. Introducerea datelor initiale pentru masurare - Pentru a putea incepe masuratorile, intr-o statie este necesar sa se introduca, in prealabil, urmatoarele date:

- inaltimea aparatului in statie;

- inaltimea reflectorului, care se citeste pe bastonul reflectorului;

- constanta adiacenta a prismei;

- temperatura aerului;

- presiunea aerului sau inaltimea barometrului - ultimele doua sunt folosite de calculatorul tahimetrului la corectare automata a masuratorilor efectuate;

- scara - de preferat se foloseste valoarea 1.000.000 (reprezinta de fapt raportul dintre distanta calculata din coordonatele si distanta masurata in teren intre aceleasi doua puncte);

- constanta PPM (-5000, 5000).

Introducerea datelor de mai sus se realizeaza folosind tasta INP dupa care cu ajutorul cursorului, tastaturii si a tastei ENT.

3. Moduri de masurare - Pentru executarea masuratorilor in teren, aparatul dispune de mai multe programe care pot fi utilizate de operatorul fotograf dupa cum urmeaza:

Programul MASURARE

-Realizeaza masurarea urmelor date din teren:

-distanta inclinata intre aparat si prisma;

-unghiul orizontal sau orientarea;

-Da posibilitatea calcularii in teren a urmatoarelor elemente:

-distanta redusa la orizont;

-distanta de nivel relativa;

-coordonatele relative (DX si DY) dintre aparat si punctul vizat.

Programul COORDONATE

Acest program da posibilitatea realizarii drumuirilor tahimetrice sprijinite sau in circuit inchis, pornind de la puncte stationate de coordonatele cunoscute si calculand direct in teren coordonatele punctelor de drumuire si a celor radiate. De asemenea, definind punctele unui contur masurat, se poate determina suprafata cuprinsa de acest contur.

Programul SPECIAL

Cu ajutorul acestui program se pot realiza lucrari de topografie inginereasca: trasari de aliniamente, unghiuri, pante, racordari de aliniamente, taluze, suprafete de sectiuni, transversale etc.

Programul RECTIFICARI/SETARE

Acest program da posibilitatea operatorului sa aleaga unitatile folosite pentru masuratorile din teren. de asemenea, se pot verifica, cu acest program, parametrii de functionare ai aparatului REC ALTA 13C.

Programul TRANSFER DATE

Acest program realizeaza transferul reciproc de date dintre aparat si P.C., imprimanta, modem, banda magnetica etc.

Programul EDITOR

Cu acest program se pot modifica si completa inregistrarii realizate in teren.

Programul DOS-PC

Existenta acestui program ii da posibilitatea operatorului topograf sa utilizeze programele si datele aflate in memoria exterioara a aparatului de pe cartele magnetica PCMCIA.

Teodolitul electronic THEOMAT wild T 2000

Teodolitul prezinta aceleasi caracteristici constructive ca un teodolit clasic. Aceasta similitudine a aspectului usureaza misiunea utilizatorului. Pe de alta parte, trebuie remarcat ca pentru anumite elemente constructive au fost adoptate solutii noi in obtinerii unei inalte precizii de masurare (de exemplu: axele, dispozitivele de fina miscare etc.).

Diferenta esentiala, comparativ cu un teodolit clasic consta evident in sistemul electronic ce-l inlocuieste citirea optica a cercurilor.

Comanda functiilor instrumentului se face prin intermediul unei tastaturi sau al unui calculator conectat.

Tastatura contine 18 taste si afisaj pe 3 randuri de un display cu cristale lichide. Acest afisaj permite atat controlul functiilor aparatului cat si efectuarea masuratorilor.

Distomatele elecronice Wild DI4 si DI20 pot fi conectate direct la teodolit. Procesorul central al lui T 2000 comanda de asemenea distomatele.

Aparatul functioneaza cu o baterie de 12V.

Teodolite electonice motorizate

Cerintele din ce in ce mai numeroase, exigentele sporite in domeniul constructiilor de masini, exploatarilor miniere, urmaririi stabilitatii solurilor, industriei aeronautice au impus constructorilor de aparatura topogeodezica (Wild, Kern, Aga etc.) conceperea si producerea teodolitelor motorizate in intregime automatizate.

Caracteristicile celor mai performante aparate sunt urmatoarele:

- imaginile punctelor vizate sunt digitizate si analizate da catre o camera CCD integrata, precizia de determinare fiind de 0,1 pixeli;

- miscarile sunt in intregime automatizate, precizia de pozitionare fiind de 0,1 mgon si viteza de rotatie de 60gon/sec;

- metodele de urmarire automata sau semiautomata permit fie urmarirea puntelor asupra carora trebuie efectuate masuratori, prin baleiaj continuu, fie exploatarea unei ferestre predefinite, fie vizarea unor puncte fixate apriori;

- rapiditatea sistemelor utilizate permite nasurarea completa si calcularea a pana la 600 puncte/ora;

- in scopul asigurarii unei precizii de 1 secunda centesimala, wild a realizat teodolitul TPM 1 care intruduce direct curbele corectiilor in procesorul instrumentelor.

Performantele sus mentionate estompeaza in buna masura eventualele avantaje ale fotogrammetriei; observatia devine extrem de rapida fara limitarea campului, iar calculul este mai simplu si efectuat in timp real.

Sisteme dinamice rapide

Necesitatii roboticii i-au determinat pe constructori sa conceapa, sisteme sofisticate care sa asigure o urmarire dinamica rapida in diferite ramuri ale industriei constructoare de masini.

Un exemplu il constituie sistemul dezvoltat de Kern si API in Statele Unite LTS 310 (Laser Traking Sistem) care asociaza un Laser Interferometric unui teodolit electronic. Cu o rezolutie a distantei de un micron, un asemenea sistem furnizeaza coordonate polare de inalta precizie pana la distante de aproximativ 25m.

In fine, acest 'turbo-tahimetru' isi poate urmari tinta cu o viteza de 1m/s.

Un alt sistem sistem american realizat de firma LKTool consta in cuplarea a trei interferometre intr-un sistem, care de aceasta data, nu utilizeaza masuratori unghiulare.

Teodolitele electronice Seria DT pot fi utilizate in efectuarea masuratorilor topografice necesare realizarii diverselor lucrari precum intocmirea retelelor geodezice de gradul IV, urmarirea in exploatare a liniilor de cale ferata, poduri, constructii sau instalarea diverselor echipamente mari.
Deasemenea pot fi utilizate si in lucrari de cadastru sau alte lucrari topografice ingineresti.

I.2 Instrumente pentru masurarea diferentelor de nivel si a distantelor

Instrumente simple de nivelment

Lata de nivelment - este o rigla de lemn cu lungimea de 24 astfel incat directricea NN sa fie paralela cu muchia riglei; poate fi improvizata dintr-o rigla si o nivela de zidar (boloboc).

Mire de nivelment

Mire centrimetrice = confectionarea din lemn, cu lungimi de 2, 3 sau 4m, latimea de 1014cm si grosimea de 23cm realizate dintr-o singura bucata sau pliante (cand au 4m).

Mire de precizie = sunt mire speciale cu banda de invar dotate cu dispozitive de verticalizare (nivele sferice) si de mentinere a verticalitatii (trepied). Gradatiile se traseaza pe banda de invar si au valoare de 0,5cm.

Citirea pe aceste mire se face cu aparate care au micrometru optic; de obicei pe banda de invar sunt trasate doua randuri de diviziuni, decalate intre ele (K = 606500).

Instrumente de nivelment geometric

Instrummentele de nivelment geometric realizeaza riguros orizontalizarea axei de vizare a lunetei, in dreptul careia se fac citiri pe mire verticale.

Clasificari:

a.      Dupa modul in care se realizeaza orizontalizarea axei de vizare;

- Instrumente de nivelment geometric clasice - la care orizontalizarea axei de vizare a lunetei se face cu o nivela torica;

- Instrumente de nivelment geometric cu compensator (automate) - care folosesc pentru orizontalizarea axei de vizare un compensator.

b. In functie de posibilitatile de miscare ale lunetei si nivelei torice:

- nivele rigide - la care nivela torica este montata rigid pe luneta, iar luneta este fixata de cercul alidad;

- nivelele reversibile - la care luneta si nivela se pot roti in jurul axei de vizare;

- nivele independente - cu luneta independenta.

Obs.: ultimele doua tipuri nu se mai fabrica.

c. In functie de precizie de citire pe mira si caracteristicile tehnice ale instrumentului (sensibilitatea nivelei torice "v" sau sensibilitatea sistemului compensator si puterea de marire a lunetei M)

- instrumente de precizie redusa (nivele de santier): "v" > 30^'', M < 25X;

- instrumente de precizie medie: 30'' > "v" > 10'', M > 25X;

- instrumente de mare precizie: "v" < 10'', M > 40X.

Aparatele folosite in nivelmentul geometric poarta denumirea de nivele, iar principala lor caracteristica este aceea ca realizeaza orizontalizarea precisa a axei de vizare. Acest lucru este de o importanta deosebita deoarece la nivelul axei de vizare se fac citirile pe mira.

Dupa modul de orizontalizare a axei de vizare, instrumentele de nivelment se clasifica in :

• nivel rigid simplu;
• nivel rigid cu surub de basculare;
• nivel cu orizontalizare automata a axei de vizare.

Figura 1.1- Nivelul rigid

Nivelul rigid

Schema unui astfel de instrument este prezentata in figura 1.1 El se compune din luneta topografica, nivela torica si sferica, ambaza, suruburi de calare si placa de tensiune. Poate fi dotat obtional cu cerc orizontal gradat. Pentru a se efectua masuratori cu un astfel de aparat trebuieca dupa efectuarea unei calari aproxomative cu nivela sferica, inainte de efectuarea unei citiri pe mira trebuie sa se procedeze la orizontalizarea axei de vizare cu ajutorul suruburilor de calare convenabil amplasate, orizontalizare ce se constata cu ajutorul nivelei torice a aparatului. Aceasta operatiune se repeta inainte de fiecare citire efctuata pe mira.

Figura 1.2- Nivelul rigid cu surub de basculare.

Nivelul rigid cu surub de basculare

Din punct de vedere al partilor componente are aceleasi componente la care se adauga surubul de basculare cu rolul de a inclina fin luneta astfel ca aceasta sa capete o pozitie orizontala. Acest dispozitiv este situat intre luneta si pivotul instrumentului. La fel ca si la nivela rigida, calarea se face aproximativ, cu suruburile de calare si dupa vizarea mirei dar inainte de efectuarea citirilor se procedeaza la aducerea bulei nivelei torice intre repere. Pentru o cat mai buna orizontalizare, nivela torica folosita este una cu coincidenta.

Exemple de astfel de nivele sunt Ni 030 si Ni 004 fabricate de Karl Zeiss Jena.

Acestor nivele li se poate atasa un dispozitiv cu placi plan paralele care permite sporirea considerabila a preciziei masuratorilor pana la sutime de milimetru. Pentru aceasta insa este nevoie sa se foloseasca mire de invar.

Nivele cu orizontalizare automata a axei de vizare

Figura 1.3. - Nivela cu orizontalizare automata a axei de vizare.

Acest tip de instrument foloseste pentru orizontalizarea axei de vizare fenomene fizice cum ar fi pozitia verticala a unui pendul. Dar se pot folosi si alte fenomene ca de exemplu nivelul orizontal al unui lichid intr-un vas indiferent de pozitia vasului. Spre exemplificare se prezinta in figura 7.3 schema de constructie a nivelului automat Ni 025.

Aparatul poate asigura o precizie de 2,5 mm pe kilometrul de dublu nivelment. La acest tip de aparat o raza orizontala ce vine de la mira, trece prin obiectiv, este clarificata de lentila de focusare si ajunge la compensator. Acesta se compune dintr-o prisma fixata pe corpul aparatului si doua prisme fixate pe pendul. La inclinari mici ale axei de vizare, tija pendulului are tendinta sa se aseze pe directia verticalei sub actiunea fortei gravitationale. Pentru a amortiza rapid oscilatiile tijei, aceasta este introdusa intr-un piston in care se formeaza vid ce duce la amortizarea oscilatiilor. O raza inclinata cu unghiul ???ce intra prin obiectiv, este deviata de prima prisma pendul cu un unghi 2? catre prisma fixa (pentaprisma), care la randul ei deviaza raza cu inca 2? spre a doua prisma pendul. Compensatorul intra in functiune numai dupa ce s-a procedat la calarea apriximativa dupa nivela sferica.

Aceste tipuri de aparate conduc la un randament sporit in lucrarile de teren, dar trebuie avut in vedere faptul ca un compensator nu poate lucra in medii cu vibratii (hale industriale, cai de comunicatie cu trafic intens greu, etc.), situatie in care se vor folosi numai aparate rigide.

Nivelmentul geometric

Este cunoscut si sub denumirea de nivelmentul vizelor orizontale. Functie de pozitia instrumentului de nivelment fata de mirele de nivelment, se disting nivelmentul geometric de mijloc si nivelmentul geometric de capat. Indiferent de tip, nivelmentul geometric se executa cu instrumentele de nivelment numite nivele si cu mire centimetrice sau de invar ( pentru determinari precise).

Nivelmentul geometric de mijloc.

Figura 2.1 - Principiul nivelmentului geometric de mijloc.

Pentru determinarea diferentei de nivel intre doua puncte sau pentru determinarea cotei unui punct cand se cunoaste cota unui alt punct aflat in apropiere se poate amplasa pe fiecare din cele doua puncte cate o mira, iar aproximativ (in limita a 2-3m diferenta) la mijlocul distantei, fara a fi obligatoriu sa fie si pe aliniamentul format de cele doua puncte, se amplaseaza o nivela. Prin citirile efectuate pe cele doua mire se pot determina marimile descrise mai sus. Distanta intre aparat si una din mire se numeste portee, in timp ce distanta intre mire se numeste niveleu. Din figura 7.4 se vede ca HA si HB sunt cotele celor doua puncte, dintre ele numai prima fiind cunoscuta. Pe mire se fac citirile a si b. Daca notam cu ?hAB diferenta de nivel intre A si B, rezulta ca:

?hAB = a-b

Spunem ca diferenta de nivel este totdeauna diferenta intre citirea inapoi si cea inainte.Intr-adevar, daca terenul ar avea panta inversa decat cea din figura 2.1, datele problemei fiind aceleasi, diferenta de nivel ar fi negativa, lucru ce se abtine facand diferenta " a-b" a citirilor pe mira.

Considerand acum cunoscuta cota punctului A, cota HB a punctului B va fi :

HB = HA + ?hAB = HA + a - b

in care definim altitudinea planului de vizare ca fiind distanta pe verticala intre suprafata de nivel zero si axa de vizare a instrumentului de nivelment:

HV = HA + a

de unde rezulta ca :

HB = HV - b

Relatia [7.3] devine utila atunci cand dintr-o statie se impune calculul cotelor mai multor puncte.

Nivelmentul geometric de capat.

Pozitia instrumentului in acest caz este pe un capat al niveleului, sau la o distanta foarte mica de acesta.

Figura 2.2 - Principiul nivelmentului geometric de capat.

Principiul este aratat in figura 2.2. Se accepta a se categorisi tot ca nivelment de capat si nivelmentul in care instrumentul nu este asezat deasupra punctului A ci foarte aproape de acesta ( circa 2-3 m).

Dupa cum se observa, aparatul este asezat deasupra punctului A. Inaltimea "i" a instrumentului se masoara cu o ruleta.Relatiile de calcul devin :

?hAB = i-b [7.5]

HB = HA + ?hAB = HA + i - b [7.6]

HV = HA + i [7.7]

HB = HV - b [7.8]

Precizia nivelmentului geometric de capat este net inferioara celei obtinute prin nivelmentul geometric de mijloc datorita impreciziei masurarii inaltimii "i" a instrumentului ( 5 mm) precum si erorilor de sfericitate si refractie atmosferica.

Nivelmentul trigonometric

Deoarece se efectueaza cu ajutorul unui teodolit, se mai numeste si nivelment cu vize inclinate. Dupa directia vizei, se disting nivelmentul trigonometric cu vize ascendente, cand punctul ce se va determina este situat deasupra liniei orizontului si nivelmentul trigonometric cu vize descendente, cand punctul este situat sub linia orizontului. Principial, diferenta de nivel se calculeaza functie de unghiul de panta sau unghiul zenital si distanta orizontala.

Nivelmentul trigonometric cu vize ascendente

Figura 2.3 - Nivelment trigonometric cu vize ascendente.

Pentru determinarea diferentei de nivel si a cotei unui punct, se instaleaza un teodolit in punctul A. Instrumentul are inaltimea "i" si vizeaza un semnal instalat in punctul B cu inaltimea "s". Considerand cunoscuta distanta DAB, se poate calcula cota punctului B din figura 2.3 observand ca :

HA + i + D.tg? = HB + s [7.9]

de unde rezulta :

HB = HA + D.tg??+ i - s [7.10]

dar mai rezulta din figura si expresia diferentei de nivel:

?hAB + s = i + D.tg? [7.11]

?hAB = D.tg? + i - s [7.12]

Daca se tine cont ca relatia intre unghiul de panta ? si unghiul zenital z este :

? + z = 100g [7.13]

putem sa exprimam relatiilr [7.10] si [7.12] functie de unghiul zenital z :

HB = HA + D.ctg z?+ i - s [7.14]

respectiv: ?hAB = D.ctg z + i - s [7.15]

Nivelmentul trigonometric cu vize descendente

Figura 2.4 - Nivelment trigonometric cu vize descendente.

Daca punctul B este situat sub linia orizontului ce trece prin punctul A, problema se rezolva, conform figurii 2.4, astfel:

HA + i = HB + s + D.tg? [7.16]

si rezulta expresia pentru HB :

HB = HA - D.tg??+ i - s [7.17]

Diferenta de nivel se determina din la egalitatea:

?hAB = HB - HA [7.18]

unde valoarea lui HB se inlocuieste cu relatia [7.17]:

?hAB = -D.tg? + i - s [7.19]

Relatiile de calcul pentru diferenta de nivel si a cota punctului, asa cum sunt prezentate mai sus, sunt valabile numai in cazul in care distanta orizontala D este mai mica de 500m. Daca aceasta valoare este mai mare, atunci intervine o corectie datorata sfericitatii si refractiei atmosferice, ce are expresia :

[7.20]

Figura 2.5 - Nivelmentul hidrostatic.

in care: k este coeficientul de refractie atmosferica (k=0,13 pentru teritoriul Romaniei), R este raza medie a pamantului (R = 6379 km)

Aceasta corectie este totdeauna pozitiva si se adauga la diferenta de nivel.

Nivelmentul hidrostatic

Principiul de lucru este cel al vaselor comunicante, iar cel mai cunoscut si folosit mod de lucru cu nivelul hidrostatic este cel al furtunului cu apa folosit pe santiere pentru transmiterea unei cote in mai multe puncte. Din figura 2.5 se observa de pe zidul pe care se afla punctul A se transmite pe zidul punctului B cota lui A. Pentru determinarea diferentei de nivel intre punctele A si B, se vor masura cu o rigla sau ruleta segmentele a si b, rezultand :

?hAB = b-a [7.21]

si cota punctului B cu relatia:

HB = HA + ?hAB = HA -a + b [7.22]

Pentru determinarile efectuate cu furtunul cu apa, precizia determinarilor se inscrie in limita a 0,51cm pentru distante de sub 50m.

Drumuirea de nivelment geometric.

Prin aceasta metoda se urmareste determinarea cotelor unor puncte intermediare situate intre doua puncte de cota cunoscuta. Daca masuratorile se efectueaza cu determinarea numai o singura data a diferentelor de nivel, drumuirea va fi una simpla de nivelment; daca diferentele de nivel se determina de doua ori ( fie prin schimbarea altitudinii planului de vizare fie prin efectuarea masuratorilor 'dus-intors'. Pentru a se putea vedea modul de calcul al unei drumuiri se vor analiza datele prezentate in figura 2.6.

Figura 2.6 - Drumuirea de nivelment geometric sprijinita la capete.

Operatiile de teren la o astfel de lucrare constau din alegerea pozitiei si marcarea punctelor intermediare 1,2, 3, instalarea de mipe punctele A si 1 si alegerea si asezarea in statie a instrumentului de nivelment in statia S1. Din aceasta statie se fac citirile a1 si b1 pe cele doua mire. Se muta apoi mira din A in punctul 2, aparatul se instaleaza in statia S2, iar mira din punctul 1 se orienteaza cu fata catre aparatul din statia S2. Se vor efectua citirile a2 si b2. Operatiunile se repeta pana la terminarea traseului pe punctul B. Ca date initiale cunoscute se considera cotele punctelor A si B, respectiv HA si HB. Pe teren se vor efectua citirile pe mirele amplasate pe punctele A, 1, 2, 3, B, notate cu ai respectiv bi.

Calculul diferentelor de nivel functie de citirile pe mira se face cu relatiile:

?h1 = a1 - b1

?h2 = a2 - b2

. . . . . . . . . . . [7.23]? ?hn = an - bn

In acelasi timp insa se poate calcula diferenta de nivel intre A si B din cotele punctelor care sunt valori cunoscute:

?hABcoord. = HB - HA [7.24]

Din punct de vedere matematic, daca masuratorile nu ar fi insotite de erorile de masurare, intre relatiile [7.23] si [7.24] s-ar putea pune semnul egalitatii. Din punct de vedere topografic insa, aparitia erorilor de masurare conduce la nerespectarea conditiei matematice. Pentru calculul erorii vom folosi valoarea obtinuta prin relatia [7.23] ca valoare afectata de erori, fiind rezultata din valorile citite pe mire si valoarea obtinuta din relatia [7.24] ca valoare justa, obtinuta din valori considerate neafectate de erori. In aceasta situatie, eroarea drumuirii va fi data de relatia:

eh = valoarea eronata - valoarea justa = ???h -?hABcoord. [7.25] Daca valoarea este mai mica cel mult egala cu toleranta T= ekm , unde :

ekm - eroarea pe kilometru conform cartii tehnice a aparatului,

Dkm - lungimea in kilometrii a traseului de nivelment,se calculeaza corectia totala :

ch = - eh = [7.26]

respectiv corectia unitara cu = . Pentru un niveleu cu lungimea di corectia ce se va aplica diferentei de nivel va fi data de relatia :

ci = cu . di [7.27]

iar pentru o diferenta de nivel compensata,??hicomp. , relatia de calcul va fi:

?hicomp. = ?hi + ci [7.28]

Cu valorile astfel calculate se vor obtine cotele definitive (compensate) ale punctelor drumuirii de nivelment:

H1comp = HA + ?h1comp

H2comp = H1 + ?h2comp

. . . . . . . . . . . . . . . [7.29]

HBcomp = Hn + ?hncomp = HBdat ( control)

Compensarea se poate face insa si pe cote, nu numai pe diferente de nivel; in acest caz:

H1comp = HA + ?h1 + c1

H2comp = H1comp + ?h2 + c2

. . . . . . . . . . . . . . . [7.30]

HBcomp = Hncomp + ?hn + cn = HBdat ( control)

Drumuirea de nivelment inchisa pe punctul de plecare

Daca vom considera ca intr-o drumuire de nivelment geometric punctul initial coincide cu punctul final, intre ele determinandu-se cotele unor puncte intermediare, atunci drumuirea este inchisa pe punctul de plecare. In acest caz, conditia matematica este ca suma diferentelor de nivel sa fie nula. Acest fapt conduce la determinarea valorii juste a diferentei de nivel care trebuie sa fie nula, in timp ce suma diferentelor de nivel calculata conform relatiilor [7.23] reprezinta valoarea eronata. Putem scrie asadar ca:

eh = valoarea eronata - valoarea justa = ???h [7.31]

iar expresia corectiei totale va fi de forma:

ch = - eh = - ???h [7.32]

Toate celelalte calcule se desfasoara dupa modelul celor de la drumuirea de nivelment geometric sprijinita la capete.

Drumuirea cu punct nodal

Considerand situatia in care se dau trei puncte de cota cunoscuta, intre care se efectueaza drumuiri, iar acestea se intalnesc intr-un punct, acest punct este considerat un nod al celor trei drumuiri efectuate. Cota sa va putea fi determinata cu o precizie mai mare datorita faptului ca pentru el este posibil sa se determine cota din fiecare drumuire. Considerand ca cele trei valori sunt apropiate intre ele, incadrandu-se in toleranta, atunci valoarea cea mai probabila a cotei punctului nodal va fi de forma :

[7.33]

in care pi reprezinta ponderile sau gradul de incredere ce se acorda masuratorilor din fiecare drumuire. Aceste ponderi sunt invers proportionale cu lungimile drumuirilor, astfel :

[7.34]

Dupa ce a fost calculata cota punctului nodal, drumuirile intre punctele de cota cunoscuta si punctul nodal se calculeaza si se compenseaza ca drumuiri sprijinite la capete.

Ridicarea detaliilor altimetrice

Procedeele care permit determinarea pozitiei pe inatime a detaliilor din teren sunt : radierea de nivelment, profile si combinatii de drumuire cu profile.Aceste metode sunt folosite functie de configuratia suprafetei de teren ce se va masura si functie de destinatia lucrarii. Astel, radierile de nivelment se vor folosi pentru suprafete mari, in timp ce metoda profilelor se preteaza foarte bine cerintelor proiectarii cailor de comunicatie terestra (drumuri sau cai ferate), in general acelor lucrari care necesita ridicari sub forma unor benzi.

Radieri de nivelment

Figura 2.7 - Radieri de nivelment.

Prin aplicarea acestei metode este posibila determinarea cotelor mai multor puncte din aceeasi statie de nivelment. Se considera date cunoscute cota punctelor 101 si 102 (figura 2.7). Acestea provin fie dintr-o drumuire de nivelment ce se executa simultan cu radierile dar se prelucreaza fiecare separat, fie sunt puncte de nivelment de cota cunoscuta.

Dupa asezarea pe punctele cunoscute a mirelor si efectuarea citirilor ai si bi din statia de nivelment, se executa si citirile ci catre punctele 1001, 1002, 1003, etc. Deoarece cota punctului 101, H101 este cunoscuta, se poate calcula altitudinea planului de vizare Hv cu relatia:

Hv = H101 + ai [7.35]

Fata de aceasta valoare se vor putea calcula cotele punctelor radiate nivelitic cu relatii de tipul :

H1001 = Hv - c1

H1002 = Hv - c2 [7.36]

Daca instrumentul de nivelment are si cerc orizontal, prin efectuarea lecturii la cerc si calculand distanta de la aparat la punct pe cale stadimetrica, se poate proceda la raportarea in coordonate rectangulare sau polare a punctelor radiate nivelitic.

Figura 2.8 - Metoda profilelor.

Metoda profilelor

Se foloseste la lucrarile in vederea proiectarii de drumuri sau cai ferate. Dupa felul lor, profilele pot fi longitudinale sau transversale. In proiectare, primele se folosesc la stabilirea profilului in lung al caii de comunicatie, in timp ce profilele transversale permit stabilirea amprizei (latimea totala) caii. Din punct de vedere al executarii lucrarilor topografice, aceasta metoda este o combinatie de drumuire de nivelment, care urmareste sa determine cotele punctelor situate in axul caii, simultan cu radierile de nivelment executate asupra unor puncte ce se situeaza pe un aliniament perpendicular pe axul caii. Atat punctele de drumuire cat si cele situate pe profilele transversale se aleg la schimbarile de panta ale terenului. Cotele punctelor de pe profilele transversale se calculeaza cu ajutorul altitudinii planului de vizare din statia corespunzatoare.

Nivelmentul suprafetelor

Figura 2.9 - Nivelmentul suprafetelor prin patrate mici.

Daca metodele descrise pana acum se pot aplica in terenuri cu o accidentatie mare la fel de bine ca si in terenuri aproximativ plane, in cele ce urmeaza se vor prezenta posibilitati de executare a nivelmentului pe suprafete cu a accidentare nesemnificativa, pe care urmeaza sa se amplaseze constructii industriale, civile sau agricole ce necesita o sistematizare verticala. Functie de precizia ceruta, marimea suprafetei sau de relief, nivelmetul suprafetelor se poate executa pe patrate mici sau mari.

Nivelmentul suprafetelor prin patrate mici

Acest procedeu se foloseste la suprafete relativ mici ( sub 5 ha), cand terenul nu are o panta mai mare de 5 si fara o acoperire mare.

Metoda presupune realizarea unei retele de patrate cu latura pana la 50m (figura 2.9), colturile patratelor urmand a se folosi drept puncte carora li se va determina cota. In zona de lucru se presupune ca exista un punct RN, de cota cunoscuta HRN, sau in lipsa lui se va efectua o drumuire de nivelment de la un reper la unul din punctele retelei de patrate (de exemplu la punctul 1). Daca lungimea vizelor (maxim 200m) permite, se va instala aparatul in statia S1 din care se vor efectua citirile pe mirele amplasate pe punctele 1, 2, etc. Se vor obtine lecturile c1, c2, , cn.

Se muta aparatul pe un nou amplasament,S2, din care se fac citirile c1', c2', , cn'. Daca diferentele ci - ci' sunt constante in limita a maximum 4 mm, atunci se poate trece la calculul cotelor punctelor. Pentru aceasta se va calcula pentru fiecare punct media celor doua citiri ci si ci', valoarea cu care se vor calcula cotele punctelor din reteaua de patrate.

HV = H1 + cm1 [7.37]

unde cm1 reprezinta media citirilor pe punctul 1. Cotele punctelor se calculeaza, functie de altitudinea planului de vizare, cu formula:

Hi = Hv - cmi [7.38]

Daca suprafata este la limita superioara sau acoperirea terenului este mare, cotele punctelor se vor determina printr-o drumuire de nivelment cu puncte radiate.

Figura 2.10 - Nivelmentul suprafetelor prin patrate mari.

Nivelmentul suprafetelor prin patrate mari

Calculul cotelor punctelor este functie de metoda aleasa pentru efectuarea lucrarilor de teren: fie se determina citirile pe mirele amplasate in colturile fiecarui patrat, fie se executa o drumuire de nivelment inchisa pe punctul de plecare.

Patratele vor avea laturile de pana la 200 de metri, iar constructia se va realiza cu ajutorul uni teodolit sau a unui tahimetru.

Ridicarea altimetrica in patrate izolate se efectueaza instaland instrumentul de nivelment la intersectia diagonalelor patratului (cu abatere de 2-3m). Din aceasta statie se radiaza toate cele patru colturi ale patratului. Din figura 2.10 se observa ca nu este necesara stationarea in toate patratele ci numai in cele care asigura determinarea cotei colturilor. Punctul 8 este determinat din statiile S2 sI S3, astfel ca nu mai este necesara stationarea in patratul delimitat de punctele 8, 9, 12 sI 13.

Controlul citirilor se face pe diagonala fata de o latura si anume :

c2 + c9' = c2' + c9 [7.38]

Aceasta egalitate daca este satisfacuta cu o toleranta de 3mm, masuratorile se considera bune sI se pot folosi la calculul cotelor. Cotele se determina prin drumuire inchisa pe punctul de plecare pentru punctele situate pe conturul suprafetei sI prin drumuire sprijinita la capete pentru punctele situate in interiorul suprafetei.

Un alt mod de efectuarea masuratorilor este sI cel in care pe colturile 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15, 16,17, 18, 19, 20, 11 sI 10 se executa o drumuire inchisa, iar cotele punctelor 7,8,9,12,13,14 se determina ca puncte radiate.

Nivelmentul in conditii speciale

O serie de lucrari de nivelment urmaresc fie sa transmita o cota peste un curs de apa, sa se efectueze lucrari de nivelment prin terenuri mlastinoase sau cu pante mari. Fiecare din lucrarile enumerate mai sus au un specific al lor, fapt ce conduce la tratarea diferita a fiecarui caz in parte.

Nivelmentul peste cursuri de apa

Figura 2.11 -Panou glisant pe mira.

Aceasta operatiune se impune cand latimea luciului de apa este sub 300m. Se poate apela pentru rezolvarea problemei fie la metodele clasice, constand din efectuarea unor drumuiri de nivelment geometric ce traverseaza apa pe podurile existente, sau sunt efectuate iarna cand apa este inghetata, dar se pot rezolva sI cu ajutorul nivelului luciului de apa sau prin efectuarea de masuratori de pe un mal pe altul.

In primul caz se vor amenaja pe maluri mici incinte protejate in care nivelul apei nu este afectat de curenti sau valuri, iar in acesta incinta se materializeaza cu cate un tarus nivelul apei la un anumit moment. Pe ambele maluri, nivelul apei fiind acelasi, daca se cunoaste cota pe un mal, pe celalalt mal cota va fi aceeasi.

Pentru cazul in care cursul de apa are latime mai mare de 300 m, pe mira se monteaza un panou glisant negru (figura 2.11) ce are la mijlocul lui o fanta cu latime de 25 cm. Datorita conului creat de grosimea firului reticular orizontal, acesta practic se suprapune peste mai multe diviziuni centimetrice. Inconvenientul este rezolvat prin vizarea fantei din panoul glisant, fanta ce este adusa prin deplasarea panoului, pe firul reticular orizontal. Citirea se considera a fi media citirilor de la partea superioara respectiv inferioara a fantei suprapusa pe mira.

Aceeasi problema se poate rezolva prin alegerea pe fiecare mal a cate unei statii, S1 sI S2, iar la distanta de sub 30m de fiecare statie se aleg puncte care se materializeaza prin tarusi (figura 2.12). Din fiecare statie se efectueaza lecturi pe mirele instalate pe punctele bornate, A sI B, lecturi ce se folosesc la determinarea diferentei de nivel. Daca valorile obtinute difera cu mai putin de 10mm intre ele, atunci diferenta de nivel intre cei doi tarusi se considera media aritmetica a determinarilor.

Figura 2.12 - Transmiterea cotelor peste apa

Astfel :

ΔhAB' = a1 - b1 [7.39]

pentru statia S1, respectiv din statia S2 diferenta de nivel va fi :

ΔhAB' = a2 - b2 [7.40]

iar diferenta de nivel definitiva este :

[7.41]

Figura 2.13 - Nivelment in teren mlastinos.

Pentru diminuarea influentei conditiilor de mediu in determinarea diferentelor de nivel, se vor efectua masuratori dimineata in zori si dupa amiaza in jurul orei 16.

Nivelmentul in terenuri mlastinoase

Deoarece stabilitatea operatorului, a instrumentului de nivelment si a mirelor este practic inexistenta, se impune ga sirea de solutii pentru a asigura stabilitatea instrumentului, mirelor sI operatorilor. Acest lucru conduce la gasirea unei solutii pentru a crea posibilitatea ca sI in astfel de zone sa se poata executa lucrari.

Solutia o reprezinta :

- instalarea instrumentului de nivelment pe pari de lemn, batuti oblic,

- instalarea mirelor deasemeni pe pari de lemn,

- construirea de podine de lucru, pentru operatori,independente de parii pe care se instaleaza nivela,

Figura 2.14 - Nivelmentul terenurilor accidentate.

efectuarea lecturilor se va face de doi operatori, unul pentru sensul inainte sI altul pentru sensul inapoi.

Instrumentele de nivelment folosite se recomanda sa fie din categoria instrumentelor cu orizontalizare automata a axei de vizare.

Nivelmentul terenurilor cu panta mare

Daca dorim sa determinam diferenta de nivel intre doua puncte situate pe un versant cu panta mare, in conditiile in care precizia determinarii nu trebuie sa fie mare, se poate folosi o metoda expeditiva. Aceasta necesita doua mire aI un boloboc (figura 2.14). Una din mire se aseaza orizontal pe punctul A, orizontalitate care se realizeaza cu ajutorul bolobocului, iar pe a doua mira, asezata vertical cu ajutorul unui fir cu plumb, se citeste diferenta de nivel ?hi. Operatiunea se repeta pana la punctul B. Diferenta de nivel intre A sI B se determina ca suma a diferntelor de nivel pe fiecare tronson in parte.

?hAB = ?h1 + ?h2 + ?h3 + ?h4 [7.42]

Metoda descrisa mai sus permite sI determinarea distantei orizontale intre A si B, simultan cu determinarea diferentei de nivel.

Precizia nivelmentului geometric

Pornind de la relatia [7.23], pentru calculul diferentei de nivel functie de citirile pe mira, putem scrie ca :

?hAB = a1 - b1 + a2 - b2 + . . . . + an - bn [7.43]

si daca vom considera ca citirile pe mira sunt afectate de erorile e1, e1', e2, e2', . . . en, en', diferenta de nivel ?hAB va fi afectata de aceste erori astfel:

?hAB + e?h = (a1 + e1) - (b1 + e1') + (a2 + e2) - (b2 + e2') + . . . . + (an + en) - (bn + en') [7.44]

Prin scaderea relatiilor [7.43] si [7.44], se ajunge la :

e?h = e1 - e1' + e2 - e2' + . . . . + en - en' [7.45]

Deoarece masuratorile sunt efectuate cu acelasi aparat, de catre un singur operator, in conditii exterioare aproximativ identice, putem considera ca erorile sunt egale intre ele, adica:

e1 = e1' = e2 = e2' = . . . . = en = en' = e [7.46]

Eroarea totala va fi suma erorilor componente, sau :

E = e e + . . . . e [7.47]

care prin ridicare la patrat sI neglijarea produselor partiale ca capata forma:

E = [7.48]

Dar lungimea drumuirii D = 2.n.d unde n este numarul de statii sI d reprezinta lungimea unei portei. In acest fel relatia [7.48] devine :

E = [7.49]

in care e' reprezinta influenta preciziei aparatului.

Obtinerea curbelor de nivel pe plan

Principiul de obtinere a curbelor de nivel a fost stabil in capitolul referitor la probleme ce se pot rezolva pe harti sI planuri. Cum insa nu dispunem de mulajul care sa reprezinte la scara terenul, pe care sa-l putem sectiona cu planuri paralele situate la distante egale cu echidistanta curbelor de nivel, vom rezolva problema pornind de la cotele unor puncte situate in teren.

Figura 2.15 - Interpolarea curbelor de nivel cu izograful.

Pornind de la conditia ca punctele de cota cunoscuta sunt astfel alese incat sa reprezinte schimbarile de panta, vom accepta ca intre doua puncte de cota cunoscuta terenul creste uniform. Pentru interpolare se va desena pe un suport transparent (calc sau folie) o retea de 1520 de linii paralele la distanta de 35 mm una de alta (figura 2.15). Numarul de linii precum sI distanta dintre ele este functie de accidentatia terenului pentru care dorim sa interpolam curbe. La un teren cu accidentatie pronuntata distanta intre linii va fi mai mica, in timp ce la un teren cu relief plan liniile vor fi la distanta mai mare una de alta. Liniile paralele se vor inscriptiona cu cotele corespunzatoare echidistantei curbelor de nivel ce se vor desena. Aceasta folie se suprapune peste desenul ce contine punctele cotate astfel ca punctul A de cota 109,83m de pe desenul cu puncte sa se pozitioneze corespunzator pe izograf. Acesta se roteste pana ce punctul B de cota 113.15m de pe desenul cu puncte se pozitioneaza pe izograf. Cu un ac se inteapa punctele de intersectie intre aliniamentul AB si paralele izografului. Repetand operatiunea pentru toate perechile vecine de puncte si unind punctele intepate, de aceeasi valoare, se obtin curbele de nivel.

Automatizarea nivelmentului. Nivele digitale

Aceste aparate reprezinta o veritabila noutate in masuratorile de diferente de nivel.

Principiul care sta la baza acestora utilizeaza modalitati moderne de prelucrare a imaginii,permitand efectuarea electronica a citirilor pe mira.Automatizarea, se refera, in cazul nivelelor digitale la toate operatiile necesare,citirea mirei,inregistrarea datelor,calculelor.

Automatizarea masuratorilor usureaza procesul,imbunatateste fiabilitatea datelor si prin procesarea in timp real a datelor conuce la o eficienta de 50% mai mare in raport cu tipurile de nivelment effectuate cu instrumente optico-mecanice clasice.

Nivela digitala reprezinta principala componenta a sistemului digital integrat care contine de asemenea accesorii si programme adecvate.

Gama de accesorii destinate masuratorilor efectuatecu nivelele digitale s-a extins foarte mult de aceea putem vorbi in acest moment de sisteme digitale.

Principiu

Interesul pe care l-a prezentat automatizarea nivelmentului,dateaza de mai multe decenii. La inceputul secolului au fost efectuate experiente ce au avut drept scop simplificarea efectuarii citirilor pe mira prin procedee mecanice si scari speciale. Punerea la punct a unui sistem de baleiaj electronic a pozitiei micrometrului cu fete plan paralele exprima de asemenea interesul pentru un asemenea deziderat. In acelasi timp,trebuie recunoscut faptul ca acest procedeu tehnic nu reprezinta o etapa marcanta in vederea elaborarii unor metode automatizate,odata ce citirea aproximativa ca si coincidenta asigurata de operator.

Introducerea tehnicilor bazate pe procedeul  "laser" a permis mai multe incercari constand in aplicarea principiului detectiei unui fascicul activ de catre un sistem receptor cu dioda,conducand la dezvoltarea unor nivele performante cu fascicul laser rotativ(folosite la metoda radierii de nivelment).

Cu toate acestea,automatizarea nivelmentului de inalta precizie parea dificilde realizat,performantele baleiajului electronic dovedindu-se inferioare acuitatii vizuale umane.

Odata cu aparitia aparatului WILD NA 2000 in 1990,firma constructoare LEICA a reusit pentru prima oara sa puna la punct un sistem de prelucrare digitala a imaginii. Un detector cu dioda joaca in acest caz rolul ochiului uman. Din acest punct de vedere,nivela digitala poate fi asemanata cu o camera CCD.

Senzorul CCD identifica diviziunea codificata a mirei de nivelment si o transforma intr-un semnal,analizabil de catre aparat prin intermediul unei metode de corelatie. Acest procedeu de evaluare determina nu numai citirea pe mira cat si distanta mirei fata de centrul de vizare al aparatului.

Asemanator cu NA 2000 prin conceptie,aparatul NA 3000 se remarca printr-o precizie superioara. Acest lucru este explicabil prin faptul ca NA 3000 are o precizie superioara in stabilizarea compensatorului,tolerante de fabricatie mult mai stricte si au o mai buna rezolutie a corelatiei.

Iata de ce NA 2000 este folosit cu precadere in lucrarile uzuale de santier,in timp ce NA 3000 a fost omologat de catre factorii oficiali in domeniul topografiei ca fiind potrivit chiar in realizarea retelei nationale de nivelment de ordinul 1.

Partea mirei codate,vizibila in luneta este captata de catre fotodioda si transformata in semnal numeric. Acest semnal e comparat cu un semnal de referinta prin metoda corelatiei care permite determinarea nu numai a citirii efectuate,cat si a distantei orizontale.

Prelucrarea se bazeaza pe un microprocesor single chip asistat de catre un gate-array ce permite efectuarea calculelor complexe ale functiilor de corelatie. In prima etapa detectorul transforma imaginea codificata primita intr-un semnal video-analogic.

Semnalul video e amplificat si digitizat de catre un sistem electronic in asa fel incat semnalul ce corespunde masuratorii efectuate are 256 pixeli pe 8 biti. Acest semnal devine in acest moment exploatabil de catre microprocesor.

Lentila de focusare poate fi deplasata pe o distanta de aproximativ 14 mm permitand punerea la punct intr-un interval de 1.8 la 100 de metri. Plecand de al pozitionarea acestei lentile,distanta poate fi calculata pe bazaurmatoarei relatii :

D=k/s , unde D=distanta focala, k=constanta optica si s=pozitia lentilei de focalizare.

Masuratorile effectuate sunt afisate pe un ecran matricial cu 2 linii.

Introducerea valorilor numerice si a comenzilor se face prin intermediul unei tastaturi amplasate in apropierea ocularului instrumentului sau prin intermediul unei interfete.

Toate masuratorile sunt inregistrabile in modulul REC si pot fi stocate intr-un calculator de teren prin intermediul interfetei incorporate.

Clasificarea nivelelor digitale

Dupa cum se stie ,retelele de nivelment sunt clasificate dupa precizia determinarii punctelor pe ordine. In tabelul de mai jos cu titlu informativ sunt prezentate tipurile de aparate digitale recomandate, in functie de ordin, deci de precizia determinarilor, clasificarea putand fi diferita de la tara la tara.

Caracteristici. Avantaje

Principalul avantaj consta in economia de timp de pana la 50% datorita procesului de masurare, calculului si inregistrari automate.

Nivela automata de constructie CAL 

Pentru masuratori exacte, precise, fiabile pe cladiri sau proiecte de nivelment.

Construita pentru maxima acuratete si raza de masurare

26X marire cu 325' (99m) focusare maxima

Acuratete 1/16' la 150' (1.6mm la 45m)

Focusare minima 0.3m

Reperi (catare) pentru vizare rapida

Moleta necesara focusarii lunetei

Butoane pentru orizontalizare (protejate contra prafului)

Molete pe ambele parti pentru reglarea fina in plan orizontal

Stadie 1:100 pentru estimarea distantei

Filete 5/8- 11 pentru fixare pe trepiede standard

Cercul orizontal la cerere poate fii in gon sau grade

1 an garantie

Include : carcasa de transport, fir cu plumb, cheite de reglaj si manual de utilizare.

Specificatii tehnice CAL

Descriere CAL 26 Marire 26X Aucaretete orizontalizare Raza de lucru 325' (99 m) Acuratete unghiulara 1/1 gon

Drumuirea

ORIZONTAL
PS	PV	MASURATORI		MEDIA	CORECTII	MEDIA CORECTATA
		I	II
	A
	A
VERITCAL
PS	PV	MASURATORI			Z I	Z II	MEDIA
		I	II
	A
	A

Masuratorile cu nivela

CONTROLUL CITIRILOR (CALCULUL MEDIILOR)

PENTRU PCT DE STATIE S1	PENTRU PCT DE STATIE S2
PENTRU PCT DE STATIE S3	PENTRU PCT DE STATIE S4

CALCULUL DIFERENTELOR DE NIVEL PROVIZORII

= - 4 mm =

c_H = - e_H = 4 mm

c_H ≤ T_H , T_H = 20 mm

CALCULUL DISTANTELOR

=100 (1.780-1.574) + 100 (1.589-1.413) = 38.2 m

=100 (1.729-1.421) + 100 (1.771-1.393) = 68.6 m

=100 (1.498-1.302) + 100 (1.727-1.479) = 44.4 m

=100 (1.673-1.335) + 100 (1.618-1.330) = 62.6 m

CALCULUL CORECTIILOR

CALCULUL DIFERENTELOR DE NIVEL CORECTATE

CALCULUL ALTIDUNII PLANULUI DE VIZARE

HV 101

H_{V 101}= 120.000+1.677=121.677

H_{V 102}=120.177+1.501=121.678

HV 102

H_{V 102}= 120.177+1.575=121.752

H_{V 103}= 120.171+1.582=121.753

QUOTE H_{V 103}