Proiectarea unei fundatii izolate directe sub un stÂlp de beton armat

PROIECTAREA UNEI FUNDATII IZOLATE DIRECTE SUB UN STÂLP DE BETON ARMAT

  Fundatia ce se proiecteaza sustine stâlpul unei constructii încadrata în clasa a II-a de importanta. Încarcarile transmise de stâlp la nivelul terenului sunt o forta verticala excentrica si o forta orizontala. Stratificatia terenului de fundare si caracteristicile geotehnice ale stratelor geologice sunt prezentate în fisa de foraj anexata datelor de tema. În anexa B1 este prezentat un model de calcul pentru o astfel de fundatie.

Calculul este realizat conform STAS 3300/1-85 si STAS 3300/2-85.

  Etapele realizarii proiectului

Proiectarea fundatiei izolate sub un st lp de beton armat cuprinde urmatoarele etape:

 determinarea caracteristicilor geotehnice de calcul ale terenului de fundare;

 predimensionarea fundatiei pe baza presiunilor conventionale de calcul;

 verificarea terenului de fundare la starea limita de deformatie;

 verificarea terenului de fundare la starea limita de capacitate portanta;

 armarea fundatiei.

1. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR GEOTEHNICE DE CALCUL ALE TERENULUI DE FUNDARE

  Prelucrarea rezultatelor ncercarilor de laborator sau in situ, n vederea determinarii caracteristicilor geotehnice de calcul ale terenului pe amplasament, comporta doua etape principale:

a - recunoasterea pe verticala si n plan a alcatuirii geologice (straturi, orizonturi, lentile, zone) în functie de valorile caracteristicilor geotehnice;

b - stabilirea valorilor normate si de calcul ale caracteristicilor geotehnice.

n fisa de foraj anexata datelor de tema este detaliata stratificatia terenului cu cotele si grosimile fiecarui strat, precum si cu o serie de valori ale caracteristicilor geotehnice necesare proiectarii fundatiei. Pentru fiecare caracteristica sunt date mai multe valori în functie de numarul de încercari efectuate pe diferite probe din acel strat. În vederea utilizarii acestor valori în calcul trebuie realizata o prelucare statistica a acestora pentru determinarea valorii normate, respectiv a valorii de calcul pentru fiecare caracteristica si respectiv pentru fiecare strat.

  În cele ce urmeaza se considera o prelucrare a caracteristicilor pentru un singur strat geologic. Parametrii geotehnici necesari pentru proiectarea fundatiei izolate de suprafata sunt: indicele de consistenta, I_c, indicele porilor, e, greutatea volumica a pamantului în stare naturala, , modulul de deformatie edometrica, M_2-3, unghiul de frecare interioara,  si coeziunea, c.

a. Determinarea valorilor normate

  1. Eliminarea valorilor excesive din sirul valorilor fiecarei caracteristici geotehnice, prin excluderea acelor valori individuale, A_i, ale caracteristicii geotehnice pentru care nu se ndeplineste conditia:

       (1)

n care:

A_i - valoarea numarul “i” a caracteristicii geotehnice A pentru stratul considerat;

 - media aritmetica a valorilor individuale;

n - numarul valorilor individuale;

 - coeficient statistic dat în tabelul III.1, în functie de numarul n de determinari;

 - estimatia deplasata a abaterii medii patratice, stabilita cu relatia:

    (2)

  Tabelul 1. Valorile coeficientului statistic 

  2. Valorile normate ale tuturor caracteristicilor geotehnice, mai putin a parametrilor rezistentei la forfecare,  si c, se determina dupa îndepartarea erorilor excesive ca medie aritmetica a valorilor din fisa de foraj:

    (3)

  unde:

    Aⁿ - valoarea normata a caracteristicii;

A_i  - valoarea individuala;

n` - numarul de valori individuale (cel putin trei) rezultat dupa eliminarea valorilor eronate.

  Valorile normate ale caracteristicilor geotehnice   si c se determina prin prelucrarea corelata a rezultatelor determinarilor de teren sau laborator. Pentru aceasta se traseaza dreapta medie dupa cum urmeaza:

   pentru încercari în aparatul de forfecare directa:

(4)

prin metoda celor mai mici patrate:

(5)

(6)

n care:

ⁿ - valoarea normata a unghiului de frecare interioara;

cⁿ - valoarea normata a coeziunii;

_i _i  - coordonatele unui punct n sistemul de axe,  , rezultate n urma unei ncercari de forfecare “i”;

n - numarul de determinari (minim 6).

   pentru încercari în aparatul de compresiune triaxiala:

(7)

prin metoda celor mai mici patrate:

(8)

    (9)

n care:

     si  sunt coordonatele unui punct n sistemul, p - q, rezultate n urma unei ncercari n aparatul triaxial;

     - efortul unitar principal maxim si minim pentru ncercarea “i”;

n - numarul de determinari (minim 6).

  b. Determinarea valorilor de calcul

  Valorile de calcul  ale caracteristicilor geotehnice se obtin cu relatia:

(10)

n care:

  A - valoarea de calcul a caracteristicii geotehnice respective;

  Aⁿ - valoarea normata a aceleiasi caracteristici;

 - indicele de precizie al determinarii valorii medii; semnul indicelui de

precizie se alege astfel încât sa se realizeze o crestere a sigurantei.

  Indicele de precizie se calculeaza:

- pentru caracteristicile corelate (, c, , a) cu relatia:

(11)

- pentru caracteristicile prelucrate independent () cu relatia:

  (12)

n care:

t_ - coeficient statistic ce variaza în functie de numarul de determinari n si de nivelul

de asigurare  (probabilitatea de încadrare a valorii de calcul în intervalul de siguranta), conform tabelului III.2;

  n - numarul de determinari;

s - abaterea medie patratica daterminata cu relatia:

- pentru tg:

- pentru tg:

- pentru c:

- pentru a:

- pentru :

  Pentru toate celelalte caracteristici geotehnice se considera:

 = 0; A = Aⁿ

Nivelul de asigurare se considera:

  -  = 0,85 pentru verificarea la starea limita de deformatie;

  -  = 0,95 pentru verificarea la starea limita de capacitate portanta.

Obs: Caracteristicile geotehnice calculate pentru un nivel de asigurare  = 0,95 se noteaza cu asterix (^*, c^*, etc.

   Tabelul 2. Valorile coeficientului statistic t­_

2. PREDIMENSIONAREA FUNDATIEI PE BAZA PRESIUNILOR CONVENTIONALE DE CALCUL

  2.1. Stabilirea adâncimii de fundare

  Adâncimea minima de fundare, D_f, se stabileste conform tabelului 3, (normativul NP 112 - 04).

Pentru cazul practic propus de tema de proiect (fundatie izolata sub un stâlp din beton armat) se iau în considerare doua criterii în ceea ce priveste stabilirea adâncimii minime de fundare:

a - ad ncimea de nghet, H

D_f = H_î + 0,10 … 0,30 m

H_î - nivelul cel mai coborât al izotermei de 0^o (conform STAS 6054-77).

b - conditiile geologice si hidrogeologice:

- ori de câte ori este posibil, se evita fundarea sub nivelul apei subterane, legata de dificultati la executie si în exploatare;

  - talpa fundatiei trebuie coborâta pâna la stratul capabil sa preia solicitarile, numit strat bun de fundare. Fie adâncimea acestui strat notata cu H_TF.

  D_f = H_TF + 0,30 … 0,50 m

  Ađancimea minima de fundare va fi data de valoarea maxima rezultata în cele doua criterii, a si b:

    Tabelul 3. Stabilirea adâncimii minime de fundare

Observatie – Valorile indicate pentru cazul terenurilor ferite de actiunea înghetului se   masoara de la cota inferioara a pardoselii.

  2.2. Stabilirea dimensiunilor bazei fundatiei izolate

  Dimensiunile n plan (lungimea, L si latimea, B) ale talpii fundatiei se predimensioneaza pe baza conditiei ca presiunea efectiva dezvoltata sub talpa fundatiei sa nu depaseasca presiunea conventionala corespunzatoare stratului de fundare. Se considera urmatoarele încarcari de calcul transmise la nivelul terenului de catre structura (stâlp):

- forta verticala:- P_f - n gruparea fundamentala;

18118c28s - P_s - n gruparea speciala

  - forta orizontala: - H_f - n gruparea fundamentala;

- H_s - n gruparea speciala;

-  moment (produs de excentricitatea fortei verticale):

- M_f - n gruparea fundamentala;

- M_s - n gruparea speciala.

Conditiile de determinare a dimensiunilor L si B sunt:

    (13`)

       (13``)

(13```)

n care:

  p_ef - presiunea efectiva dezvoltata sub talpa fundatiei ( n valoare medie, maxima si

minima):

- = presiunea efectiva medie;

- = presiunea efectiva minima;

- = presiunea efectiva maxima (când forta exterioara P_f este   excentrica dupa o directie);

- = presiunea efectiva maxima (când forta exterioara P_f este excentrica dupa doua directii).

_med - greutatea volumica medie a betonului din fundatie si a pam ntului care sprijina

pe fundatie; la acest stadiu de predimensionare se poate considera o valoare

aproximativa a lui _med = 20 kN/m³;

 - modulul de rezistenta al talpii fundatiei;

p_conv - presiunea conventionala a terenului n valoare corectata cu ad ncimea de

fundare si cu latimea fundatiei, determinata conform STAS 3300/2-85.

Obs: Între laturile L si B ale fundatiei se va considera un raport

= 1,1 … 1,5  în functie de marimea excentricitatii fortei verticale; valorile

mai mari sunt necesare în cazul transmiterii unor momente

importante.

Nota: Dimensiunile L si B obtinute se rotunjesc superior la multiplu de 50 mm (beton armat) sau 100 mm (beton simplu).

  2.2.1. Stabilirea presiunii conventionale de calcul

Presiunea conventionala de calcul este stabilita în functie de granulozitate, umiditate si gradul de îndesare în cazul pamânturilor necoezive si în functie de plasticitate, porozitate si consistenta în cazul pamânturilor coezive. Tabelul III.4 prezinta valorile de baza ale presiunii conventionale:

Tabelul 4. Valorile de baza ale presiunii conventionale

a - pamânturi necoezive

b - pamânturi coezive

Obs: Dupa precizarea ad ncimii de fundare, D_f, si respectiv a stratului de fundare, valoarea de baza a presiunii conventionale pentru acel strat se determina prin interpolari liniare ntre valorile tabelului 4.

  Valorile de baza din tabelul 4 corespund cu presiunile conventionale pentru fundatii av nd ad ncimea de fundare fata de nivelul terenului D_f = 2.0 m si o latime a talpii B = 1.0 m. Pentru alte ad ncimi de fundare sau alte latimi ale talpii, presiunea conventionala de baza va fi corectata dupa cum urmeaza:

    p_conv = _conv + C_D + C_B (14)

  unde:

C_D - corectia cu ad ncimea de fundare;

C_B - corectia cu latimea fundatiei.

  a - Corectia lui _conv cu ad ncimea de fundare D_f

 pentru D_f < 2,0 m

 kPa

 pentru D_f > 2,0 m

     kPa

n care:

K₂ - coeficient conform tabelului III.5;

 - greutatea volumica de calcul a straturilor situate deasupra nivelului talpii

fundatiei (calculata ca medie ponderata cu grosimea straturilor), kN/m³.

  Tabelul 5. Valorile coeficientului K₂

  b - Corectia lui _conv cu latimea fundatiei B

 pentru B 5,0 m

 kPa

n care:

  K₁ - coeficient care este:

= 0,10 - pentru pam nturi necoezive (cu exceptia nisipurilor prafoase);

= 0,05 - pentru nisipuri prafoase si pam nturi coezive.

 pentru B > 5,0 m

  C_B = 0,4 _conv pentru pam nturi necoezive (cu exceptia nisipurilor prafoase);

  C_B = 0,2 _conv pentru nisipuri prafoase si pam nturi coezive.

Nota: n ceea ce priveste stabilirea corectiei cu latimea fundatiei pentru presiunea conventionala, se va porni de la o valoare B rezultata dintr-un calcul preliminar. Daca n final valoarea definitiva a lui B nu difera cu mai mult de 0,5 m fata de valoarea considerata initial, atunci corectia si implicit valoarea lui p_conv nu se mai schimba.

  2.3. Stabilirea dimensiunilor pe verticala a fundatiei izolate

  Dupa stabilirea dimensiunilor bazei (talpii) fundatiei este necesar sa se determine celelalte elemente geometrice ale fundatiei (normativ NP 112-04).

n cadrul temei se va alege una din urmatoarele variante de proiectare:

  - fundatie din beton simplu cu cuzinet din beton armat;

  - fundatie elastica din beton armat.

Nota: Dimensiunile st lpului, l_s si b_s, sunt considerate stabilite si cunoscute din calculul structurii.

  2.3.1. Fundatie din beton simplu cu cuzinet din beton armat

  Fundatiile de acest tip sunt alcatuite dintr-un bloc de beton simplu, pe care st lpul reazema prin intermediul unui cuzinet de beton armat (fig. 1).

  Blocul din beton simplu este alcatuit din 1…3 trepte, astfel alese nc t sa se asigure o repartitie corespunzatoare a presiunilor pe talpa fundatiei.

  Cuzinetul are o forma prismatica, cu dimensiunile n plan, l_c, si respectiv, b_c, si cu naltimea, h.

Latura mare, l_c, a cuzinetului trebuie sa satisfaca urmatoarele valori ale raportului l_c / L:

= 0,50 … 0,65

daca blocul din beton simplu are o singura treapta, si

= 0,40 … 0,50

daca blocul din beton simplu are 2 sau 3 trepte.

Pentru determinarea celeilalte dimensiuni în plan a cuzinetului, b_c, se va considera un raport între laturile cuzinetului aproximativ egal cu raportul L/B:

Înaltimea, h, a cuzinetului trebuie sa satisfaca simultan urmatoarele conditii:

unde s-au avut în vedere notatiile din figura 1.

Nota: Daca valoarea h se alege astfel încât nu mai este necesara verificarea la forta taietoare.

  Înaltimea totala, H, a blocului de beton simplu se determina din conditia :

18118c28s

unde: din tabelul 6.

Din conditii constructive, înaltimea totala, H, a blocului de beton simplu este de cel putin 400 mm daca blocul are o singura treapta. Daca blocul este format din 2 sau 3 trepte, înaltimile H₁ … H₃ ale fiecarei trepte sunt de cel putin 300 mm, iar înaltimea ultimei trepte de cel putin 400 mm. Înaltimea fiecarei trepte rezulta din respectarea conditiei  scrisa în functie de înaltimile H₁, H₂… si lungimile n consola l₁, l₂… corespunzatoare.

Tabelul 6. Valorile raportului tg

Nota: Pentru cuzinet se va utiliza un beton de clasa minim C8/10, iar pentru blocul de beton simplu clasa C4/5, iar daca în bloc sunt prevazute armaturi pentru ancorarea cuzinetului clasa betonului este cel putin C8/10

  2.3.2. Fundatie elastica de beton armat

  În cazul alegerii variantei fundatiei elastice de beton armat, daca suprafata în plan a acesteia este superioara a 1 m², forma fundatiei va fi de tip “obelisc”, cu fetele laterale tesite, asa cum este prezentat în figura 2.

  În jurul bazei stâlpului se asigura o portiune orizontala de 50 - 100 mm, pentru a permite corectarea  unor eventuale erori de trasaj si a asigura o buna rezemare pentru cofrajele stâlpului.

  La baza fundatiei se dispune un strat de beton de egalizare cu grosimea de 50 mm, care poate fi marit la 100 mm în cazul în care terenul este umed sau suprafata lui prezinta neregularitati.

  Pentru asigurarea rigiditatii necesare fundatiei în vederea repartizarii presiunilor pe teren, raportul H/L, între înaltimea fundatiei si latura mare a bazei fundatiei, trebuie sa respecte valorile minime din tabelul 7. Pe considerente economice, în special pentru reducerea consumului de armatura, se recomanda ca raportul H/L sa fie cuprins între 0,25 si 0,35.

  Tabelul 7.

  Înaltimea H` la marginea fundatiei se va considera de regula în intervalul , dar nu mai mica de 250 mm.

Nota: Pentru fundatia elastica se va utiliza un beton de clasa minim  C_8/10

3. VERIFICAREA TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMITA DE DEFORMATIE

  Calculul terenului la starea limita de deformatie consta în respectarea conditiei:

(15)

n care:

_ef - deplasarea sau deformatia constructiei datorata tasarii terenului de fundare;

_adm - deplasarea sau deformatia admisa pentru structura, stabilita de proiectant. În mod orientativ, pentru constructii cu structuri în cadre (din care fac parte si cele prevazute în tema), în STAS 3300/2-85 se prevad valori admisibile ale tasarilor absolute de 80 mm.

  În cadrul proiectului se va stabili tasarea absoluta, respectiv deplasarea probabila pe verticala a fundatiei izolate, ca urmare a deformarii terenului. În acest scop se utilizeaza metoda însumarii pe strate elementare (STAS 3300/2-85).

  Actiunile care se iau în considerare sunt cele din gruparea fundamentala. Caracteristicile geotehnice de calcul ale terenului de fundare corespund nivelului de asigurare  = 0,85 (STAS 3300/1-85).

  Pentru efectuarea calculului deformatiilor probabile ale terenului de fundare trebuie îndeplinite conditiile:

   pentru fundatii încarcate centric:

  (16)

   pentru fundatii ncarcate excentric:

    ; (17)

unde:

p_ef – presiunea efectiva medie pe talpa fundatiei, provenita din încarcarile de calcul din gruparea fundamentala;

- presiunea efectiva maxima pe talpa fundatiei, provenita din încarcarile de calcul din gruparea fundamentala, în cazul excentricitatii dupa o singura directie;

- presiunea efectiva maxima pe talpa fundatiei provenita din încarcarile de calcul din gruparea fundamentala, în cazul excentricitatii dupa ambele directii;

p_pl - presiunea corespunzatoare unei extinderi limitate a zonelor plastice în terenul de fundare.

Pentru fundatiile dreptunghiulare, presiunea plastica, p_pl, se calculeaza cu relatiile:

 pentru constructii fara subsol:

  (kPa)    (18)

 pentru constructii cu subsol:

  (kPa)    (19)

unde:

m_l - coeficient al conditiilor de lucru, conform tabelului III.8;

 - media ponderata a greutatii volumice de calcul a straturilor de sub fundatie cuprinse pe o adâncime B/4 masurata de la talpa fundatiei, (kN/m³);

B - latura mica a fundatiei, (m);

q - suprasarcina de calcul la nivelul talpii fundatiei, lateral fata de fundatie, (kPa);

q_e, q_i - suprasarcina de calcul la nivelul talpii fundatiei la exteriorul si respectiv interiorul fundatiei de subsol, (kPa);

c - valoarea de calcul a coeziunii stratului de pamânt de sub talpa fundatiei, (kPa);

N₁, N₂, N₃ - coeficienti adimensionali în functie de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioara a terenului de sub talpa fundatiei, conform tabelului III.9.

Nota: Pentru calculul lui p_{ef med} si p_{ef max} se vor utiliza relatiile (13`) si (13``), cu amendamentul ca în acest stadiu de verificare se va determina valoarea exacta a lui _med în functie de volumele de beton din fundatie si de volumul de pamânt care sprijina pe fundatie. Se va considera pentru pamânt o greutate volumica  = 17…18 kN/m³, pentru betonul armat  = 24…25 kN/m³, iar pentru betonul simplu  = 22…23 kN/m³. În acest caz media ponderata va fi determinata cu formula:

unde:

_i - greutatile volumice ale materialului “i”;

V_i - volumul materialului “i”

  Tabelul 8. Valorile coeficientului m₁

 Tabelul 9. Valorile coeficientilor adimensionali N₁, N₂, N₃

  Pentru calculul tasarii fundatiei este necesara cunoasterea modulului de deformatie liniara E (în kPa) al fiecarui strat de pamânt cuprins în zona activa, delimitata asa cum se va prezenta mai departe. Întrucât aceste valori nu au fost stabilite direct pe teren, ele pot fi obtinute pe baza valorilor modulului de deformatie edometric, M, înscrise în fisa de foraj, dupa cum urmeaza:

E = M_o M   (20)

unde:

M_o - coeficient de corectie pentru trecerea de la modulul de deformatie edometric la modulul de deformatie liniara. Valoarea lui M­_o se determina experimental; în cazul în care nu se dispune de asemenea date, valorile M_o se pot adopta, orientativ, conform tabelului III.10. Pentru pamânturi prafoase si argiloase având I_c< 0,5 sau e > 1,10, daca nu se dispune de date experimentale, se poate accepta M_o = 1.

M - valoarea de calcul a modulului de deformatie edometric pentru stratul respectiv, determinata în intervalul de presiuni cuprinse între presiunea geologica existenta la nivelul probei (_gz) si presiunea medie ce apare în stratul comprimat în urma încarcarii fundatiei (_gz + _z^med), în kPa.

Tabelul 10. Valorile coeficientului de corectie M_o

Starea de eforturi din teren se determina pornind de la valoarea presiunii nete, p_net, pe talpa fundatiei calculata cu relatia:

p_net = p_{ef med} - D_f  (21)

unde:

p_{ef med} – presiunea efectiva medie pe talpa fundatiei, provenita din încarcarile de calcul din gruparea fundamentala (identica n valoare cu cea din relatia III.16);

 - greutatea volumica medie a pam ntului situat deasupra nivelului talpii fundatiei, kN/m³.

  Pentru aplicarea metodei nsumarii pe strate elementare, terenul situat sub nivelul talpii fundatiei se mparte n strate de calcul, p na la limita inferioara a zonei active. Un strat elementar va avea grosimea maxima egala cu 0,4B si va fi constituit dintr-un singur strat geologic (adica planele de separatie între stratele geologice reprezinta plane de separatie între stratele elementare de calcul).

  Pe verticala centrului fundatiei, la limitele de separatie ale stratelor elementare, eforturile unitare verticale datorate presiunii nete transmise de talpa fundatiei se vor determina cu relatia:

    _z = _op_net  (22)

unde:

_o - coeficientul de distributie al eforturilor verticale, în centrul fundatiei, pentru presiuni uniform distribuite pe talpa, dat în tabelul III.11, în functie de rapoartele L/B si z/B (unde z este adâncimea planului de separatie al stratului elementar, în metri, masurata de la talpa fundatiei).

  Tasarea absoluta a fundatiei se va calcula cu relatia:

1  (23)

unde:

 - coeficient de corectie egal cu 0,8;

- efortul vertical mediu n stratul elementar “i”, calculat cu relatia:

n care  si sunt eforturile unitare la limita superioara si respectiv inferioara a stratului “i”, calculat cu relatia (22), n kPa;

h_i - grosimea stratului elementar “i”, în metri;

E_i - modulul de deformatie liniara al stratului “i”, în kPa;

n - numarul de strate elementare cuprinse în zona activa.

  Tabelul 11. Valorile coeficientului _o

Obs: Pentru valori intermediare ale rapoartelor z/B si L/B, n tabelul 11, se admite interpolarea liniara a valorilor _o

  Zona activa n cuprinsul careia se calculeaza deformatiile stratelor este delimitata inferior de ad ncimea “z_o” sub talpa fundatiei, pentru care este ndeplinita conditia:

    1    (24)

n care:

  - efortul unitar vertical produs de p_net la cota z_, în kPa ;

- presiunea geologica a terenului la adâncimea z_o, în kPa.

  Zona activa se extinde pâna la baza stratului elementar în cadrul careia se îndeplineste conditia exprimata de relatia 24.

  Se determina valorile presiunii geologice la separatiile între stratele elementare. Valoarea medie pe strat va fi media aritmetica a valorilor la limita superioara, respectiv inferioara a stratului.

Obs: Calculul tasarii probabile poate fi organizat cu ajutorul tabelului 12.

  Tabelul 12. Organizare tabelara a calculului tasarii probabile

Nota: Stratificatia geologica pe amplasament, nivelul apei subterane, adâncimea de fundare, împartirea pe strate elementare a terenului de fundare, precum si graficele de variatie ale presiunilor _z si _gz  cu adâncimea, se reprezinta pe hârtie milimetrica (eventual) la o scara geometrica si o scara a eforturilor unitare convenabil alese.

4. VERIFICAREA TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMITA DE CAPACITATE PORTANTA

  În cazul fundatiilor directe cu talpa orizontala se recomanda verificarea capacitatii portante cu relatia:

1181(26)

unde:

p`_{ef med} - presiunea efectiva medie dezvoltata pe talpa fundatiei, raportata la dimensiunile reduse ale talpii fundatiei, kPa;

m_c - coeficient al conditiilor de lucru, egal cu 0,9;

p_cr - presiunea critica, kPa.

  Pentru calculul lui p`_ef se va utiliza relatia:

(27)

n care:

P_s - ncarcarea verticala de calcul, transmisa de structura, n gruparea speciala, n kN;

_med - greutatea volumica medie de calcul a fundatiei si a pam ntului care sprijina pe fundatie; calculata ca medie ponderata cu volumele respective (vezi punctul 3.), n kN/m³;

L` si B` - dimensiunile reduse ale talpii fundatiei, n metri, determinate cu relatiile:

  L` = L - 2e₁

  B` = B - 2e₂

unde e₁ si e₂ sunt excentricitatile ncarcarii verticale de calcul fata de axa transversala, respectiv longitudinala a fundatiei, n metri.

Presiunea critica, p_cr, va fi determinata cu relatia:

    (28)

în care:

^* - greutatea volumica de calcul a stratului de pamânt de sub talpa fundatiei (pentru un nivel de asigurare  = 0,95), în kN/m³;

B` - latimea redusa a talpii fundatiei, n metri;

N_, N_q, N_c - coeficienti de capacitate portanta care depind de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioara, *, al stratului de pamânt de sub talpa fundatiei, conform tabelului 13;

q - suprasarcina de calcul care actioneaza la nivelul talpii fundatiei, lateral fata de fundatie, în kPa;

c^* - valoarea de calcul a coeziunii stratului de pamânt de sub talpa fundatiei (pentru un nivel de asigurare  = 0,95), în kPa;

_, _q, _c - coeficienti de forma ai talpii fundatiei, conform tabelului 14.

18118c28sTabelul 13. Valorile coeficientilor N_, N_q, N_c

Tabelul 14. Valorile coeficientilor _q, _c, _

  5. ARMAREA FUNDATIEI

  5.1. Armarea fundatiei elastice

  Fundatia se armeaza la partea inferioara cu o retea din bare dispuse paralel cu laturile. Diametrul minim al barelor este 10 mm, iar distanta dintre ele este cuprinsa ntre 100 si 250 mm. Pe fiecare directie procentul minim de armare, raportat la sectiunile utile H_oL si respectiv H_oB este de 0.10 % pentru armaturi OB37 si 0.075 % pentru armaturi PC52 (H_o - naltimea utila a sectiunii), (normativ NP 112-04).

  Sectiunea de armatura este determinata pe baza momentelor ncovoietoare produse n sectiunile din dreptul fetelor laterale ale st lpului de catre presiunile reactive, p, pe talpa. Pentru calculul acestor momente se iau n considerare presiunile pe suprafetele aferente fiecarei laturi a st lpului, stabilite prin ducerea c te unei drepte nclinate la 45^o fata de axele de simetrie, din fiecare colt al st lpului (fig. 3).

  Pentru cazul temei - fundatie dreptunghiulara cu ncarcare excentrica pe o directie, n situatia n care l_x > l_y - momentele M_x si M_y pe cele doua directii sunt date de relatiile urmatoare:

(29)

(30)

unde:

(kPa)  (31)

presiunea pe directia 1-2 calculata la nivelul talpii fundatiei

  (32)

în care:

  - modulul de rezistenta al talpii fundatiei;

P_s, M_s, H_s - ncarcarile din gruparea speciala;

_med - greutatea volumica medie de calcul a fundatiei si a pam ntului care sprijina pe fundatie; calculata ca medie ponderata cu volumele respective (vezi punctual 3.), n kN/m³;

  Momentele M_x si M_y fiind astfel cunoscute, sectiunile de armatura A_ax si A_ay se determina cu relatiile de calcul corespunzatoare sectiunilor dreptunghiulare simplu armate supuse la ncovoiere.

Armatura se distribuie uniform (cu barele asezate la distante egale), paralel cu fiecare din laturile fundatiei, cele paralele cu latura mare plasându-se dedesubt.

  La fundatiile în forma de obelisc este necesara si o armatura constructiva, care este plasata la fata superioara (fig. 4). Ea este alcatuita din etrieri cu diametrul de cel putin 12 mm, dispusi pe fiecare din cele doua directii.

 5.2. Armarea cuzinetului în cazul fundatiei rigide

  Armarea cuzinetului la partea inferioara se realizeaza cu o retea de bare dispuse paralel cu laturile, diametrul minim al barelor fiind 10 mm, iar distanta între ele fiind cuprinsa între 100 si 250 mm (conform NP 112-04).

  Dimensionarea armaturilor se va face pe baza momentelor încovoietoare având în vedere dimensiunile l_c si b_c ale cuzinetului si presiunile  si  care se dezvolta pe talpa acestuia.

Momentele M_x,c si M_y,c pe cele doua directii sunt date de relatiile urmatoare:

(33)

  (34)

  Presiunile extreme pe talpa cuzinetului se determina cu relatiile:

   (35)

Daca , atunci se admite, în masura în care aria activa este cel putin 70%, ca , iar  se calculeaza cu formula :

(35`)

presiunea pe directia y-y calculata la nivelul talpii cuzinetului

n care:

  - modulul de rezistenta al cuzinetului;

P_s, M_s, H_s - ncarcarile din gruparea speciala;

  l_c, b_c, H₁, H₂, D_f - elementele geometrice - vezi fig. 1.

l_c,1 , b_c,1  - vezi fig 5.

_med,c - greutatea volumica medie de calcul a cuzinetului,stâlpului si a pam ntului care sprijina pe cuzinet; calculata ca medie ponderata cu volumele respective (vezi punctul 3.), n kN/m³;

Fig. 5

Procentul minim de armare, raportat la sectiunile utile h_ol_c si respectiv h_ob_c este de 0.10 % pentru armaturi OB37 si 0.075 % pentru armaturi PC52 (h_o - înaltimea utila a sectiunii).

  Daca valoarea momentului exterior M_s este mare în raport cu încarcarea verticala, P_s, este posibil ca între cuzinet si blocul de beton simplu sa apara eforturi de întindere ( < 0). În astfel de cazuri, pentru preluarea acestora se poate recurge la ancorarea cuzinetului în blocul de sub el, prin armaturi capabile sa preia întreaga forta de tractiune T (în kN). Cu notatiile din figura 5, distanta pe care se exercita eforturi unitare de tractiune este data de:

  18118c28s   (34)

iar forta totala de ntindere se calculeaza ca volumul eforturilor n zona corespunzatoare, cu relatia:

     (35)

Aria necesara de armatura se determina în functie de forta totala de întindere T, iar lungimea minima de ancorare a armaturii se va obtine cu relatia:

(36)

unde:

  n_anc = 0,08 (pentru OB 37) - coeficient de aderenta armatura - beton;

  _ao = 12  - coeficient de aderenta armatura - beton;

  R_a - rezistenta de calcul a armaturii;

  R_t - rezistenta de calcul la întindere a betonului;

d - diametrul armaturii.

Diametrul minim al armaturilor este de 10 mm, iar distanta între armaturi va fi de minim 100 mm si maxim 250 mm.

PROIECT CLADIRI