Noduri compozite

Noduri compozite

Nodurile cadrelor din beton armat cu armatura rigida

Nodurile cadrelor din beton armat cu armatura rigida se pot realiza in una din urmatoarele solutii:

-noduri BAR intre stalpi si grinzi din BAR

- noduri intre grinzi metalice sau compozite si stalpi din teava umpluta cu beton

-noduri mixte intre grinzi compozite sau metalice si stalpi din beton armat sau stalpi din BAR-noduri nerecomandate la structuri situate in zone seismice

In aceasta categorie de noduri intra si nodurile BAR la care sectiunile componente ( din

beton armat si armatura rigida) ale grinzilor si stalpilor ce converg in nod determina relatiile:

0.4³M_rcap^st/M_rcap^gr³ si 0.4³ M_bcap^st/M_bcap^gr

unde M_rn^st , M_bn^st sunt suma momentelor capabile ale componentei armaturii rigide

si respectiv ale componentei din beton armat ale stalpilor

M_rn^gr siM_bn^gr sunt suma momentelor capabile ale componentei armaturii rigide si respectiv ale componentei din beton armat ale grinzilor

Eforturile de calcul ale nodului (fig 21)

Eforturile din nod (momente , forte taietoare si forte axiale) sunt transmise de elementele adiacente nodului (stalpi si grinzi).Pentru eforturile din nod se folosesc urmatoarel relatii si notatii :

M_n^gr=M_n^gr1+M_n^gr2 si Q_n^gr=(Q_n^gr1+Q_n^gr2)/2

Q_n^gr=(Q_n^gr1-Q_n^gr2)

M_n^st=M_n^st1+M_n^st2 si Q_n^st=(Q_n^st1+Q_n^st2)/2

Relatia de echilibru care se poate scrie intre eforturile care solicita nodul sunt:

M_n^st=M_n^gr+Q_n^gr h^st-Q_n^st h^gr unde

M_n^st, M_n^gr sunt momentele de calcul din sectiunile de la extremitatile stalpilor ( sus si jos)si din ale grinzilor (stanga dreapta ) sectiuni de la fata nodului.

Q_n^gr ,Q_n^st sunt fortele taietoare de calcul din aceleasi sectiuni ale stalpilor si grinzilor sectiuni de la fata nodului

h^st si h^gr sunt inaltimile sectiunilor stalpilor si ale grinzilor ce converg in nod

In zonele seismice aceste eforturile de calcul ale nodurilor sunt asociate atingerii momentelor capabile in elementelor care converg in nod multiplicate cu un coeficient egal cu 1.25.

Fortelor axiale de compresiune din stalpi se neglijeaza deoarece au efect de marire a rezistentei nodului.In calculele curente nodurile BAR se considera indeformabile ( noduri rigide)

In cazul in care se ia in considerare efectul deformabilitatii nodului ,se neglijeaza in calculul static, dimensiunile finite ale nodului (Se lucreaza cu scheme de calcul fara zone infinit rigide din ax la fata exterioara a nodului)

Nodurile BAR trebuie proiectate astfel incat sa nu cedeze inaintea elementelor care concura in nod. Eforturile de calcul ale nodului sunt asociate formarii articulatiilor plastice in grinzi. Relatiile (4.73) limiteaza rapoartele intre capacitati de rezistenta ale sectiunilor de armatura rigida si beton pentru stalpii si grinzile BAR ce converg in nod pentru ca transferul de eforturi sa se faca in bune conditii. In afara acestor limite nodul nu se mai considera nod BAR ci nod mixt .

Noduri intre stalpi si grinzi bar (fig 20).

Verificarea nodului BAR la forta taietoare se face cu relatia:

1.25 (M_n^gr1+M_n^gr2) £ V_bn(R_{bf n}+_e R_ae)+1.2V_rn R_r/

unde V_bn= este volumul betonului din nod

V_bn= h_a^st h_a^gr (b^gr+b^st)/2 grinzi si stalpi din BAR

V_bn= h_a^st h_a^gr b^st/2 grinzi metalice sau compozite si stalp BAR

h_a^st , sunt distantele intre armaturile stalpului respectiv h_a^gr intre armaturile in grinzii

b^gr,b^st latimea sectiunii grinzii si respectiv a stalpului

V_rn este volumul inimii de otel a nodului

V_rn= t_in h_ro^gr h_ro^st

h_ro^gr este distanta intre centrele talpilor grinzilor

h_ro^st este distanta intre centrele talpilor stalpului sau a placilor de capat

de la fata nodului in cazul stalpilor cu armatura rigida fara talpi

t_in este grosimea inimii armaturii rigide din nod

M_n^gr1,M _n^gr2 sunt momentele capabile ale grinzilor adiacente determinate la fata nodului

_n-coeficient care tine seama de efectul fretarii nodului de catre grinzi

_n =3 pentru nod central

=2 pentru nod marginal

=1 pentru nod de colt

H si H_o-inaltimea nivelului si lumina libera a stalpului de la nivelul de calcul

R_bf -rezistenta betonului din nod

R_bf=min 0.12R_c,   

1.34+0.036R_c cu R_c in N/mm²

_e-coeficientul de armare cu etrieri

Rigidizarea orizontala din nod

Aria sectiunii rigidizarii orizontale din nod A_ro (fig 22) se calculeaza cu relatia

A_ro=(P_ro-0.85R_r t_i^st (t_t^gr+5d_t))/R_r

unde d_t distanta de la limita razei de racordare a talpii de inima (sau de la limita sudurii) la fata exterioara a talpii.

0.85 R_r este rezistenta la compresiune locala a otelului

P_ro este forta din rigidizare egala cu forta capabila din talpa grinzii P_ro=A_tR_r

Se recomanda ca grosimea rigidizarii sa fie cel aceeasi cu grosimea talpii grinzii

Fota taietoare capabila a nodului este preluata de panoul de otel al nodului de betonul inconjurator care preia o parte din forta taietoare a nodului printr-un mecanism de diagonala comprimata si de etrierii din nod. Forma curbelor histerezis experimentale pentru in nod din BAR care solicitat la forta taietoare depinde de procentul armaturii rigide( in special de aria inimii),si de cantitatea de etrieri. Ductilitatea si capacitatea de disipare energetica a nodurilor BAR sunt mari iar degradarea de rezistenta redusa..

La acest tip de noduri, eforturile locale de compresiune din inima stalpului induse de talpa comprimata a grinzii sunt reduse datorita prezentei betonului inconjurator.Talpa intinsa insa are un efort care nu poate fi redus de beton si de aceea in general sunt necesare rigidizari suplimentare care sa protejeze inima . Rigidizarile,daca sunt necesare trebuie sa aiba o forma care sa nu impiedice turnarea betonului Chiar daca armarea transversala a nodului este dificil de realizat ,trebuie asigurat macar minimul necesar confinarii nodului.

In relatia de verificare a nodurilor BAR coeficientul d_n care mareste rezistenta nodului ia in calcul efectul favorabil de fretare pe care il determina prezenta grinzilor pe doua directii la nodurile centrale.

4.2 Noduri intre grinzi metalice si stalpi compoziti din teava umpluta cu beton (fig 23)

Verificarea la forta taietoare se realizeaza cu relatia:

1.25(M_n^gr1+M_n^gr2) £V_{bn j} R_bf+1.2 V_rn R_r/ unde

_j-coeficient de forma a sectiunii orizontale a nodului

_j=2D_r/h_ro^gr <4 pentru teava circulara

_j=2.5h_r/h_ro^gr <4 pentru teava rectangulara

h_ro^gr-este distanta intre centrele talpilor grinzii

D_r este diametrul tevii

h_r inaltimea tevii rectangular

Valorile pentru V_bn, V_rn sunt date mai jos:

Stalpi din teava umpluta si inglobata cu    V_bn V_rn

grinzi din BAR sau din BA b^st h_a^gr h_a^st A_r^st h_ro^gr/2

grinzi metalice b^st h_ro^gr h_a^st -//-

stalpi din teava inglobata

grinzi BAR sau BA (b^st-D_r) h_a^gr h_a^st -//-

grinzi metalice (b^st-D_r) h_ro^gr h_a^st -//-

stalpi din teava umpluta

grinzi metalice A_b^st h_ro^gr

A_b^st_, A_r^st sunt ariile sectiunii din beton si respectiv din otel ale stalpului

Pentru transmiterea eforturilor axiale de la teava la betonul de umplutura in cazul in care aderenta si frecarea nu sunt suficiente se vor adopta detalii cu conectori si rigidizari ca in fig 23

In cazul tevilor umplute desi prezenta betonului reduce din eforturile locale, este totusi necesara existenta unei diafragme orizontale de rigidizare care se realizeaza in general la exteriorul tevii pentru a nu impiedica turnarea betonului de umplutura. Din solutiile prezentate in fig 23 varianta 'a' nu este recomandata deoarece apar concentrarilor de eforturi in colturile rigidizarii.

4.3 Noduri intre grinzi metalice sau compozite si stalpi din beton armat sau stalpi din BAR (noduri mixte).

In acest caz pot aparea urmatoarele tipuri de noduri mixte (fig24).:

- Tip I Stalpul este din BAR dar dimensiunea sectiunii armaturii rigide a stalpului este redusa in comparatie cu dimensiunea sectiunii grinzii din otel.Daca forta transmisa de grinda este mare ,profilul de otel din stalp preia o mica parte din forta restul transmitandu-se la beton.(fig 24a)

- Tip II Stalpul este din beton armat grinda trece continua prin nod .La fata nodului exista rigidizari verticale de mai multe tipuri (fig 24b)

Latimea de calcul a nodului (fig25)

Latimea de calcul nodului b_n este dimensiunea sectiunii orizontale a nodului care este egala cu suma dintre latimea panoului interior b_ni si cea a panoul exterior b_ne.

Aceasta latime este utilizata pentru a calcula rezistenta nodului la compresiune locala verticala si pentru rezistenta la forta taietoare .

b_n=b_ni+b _ne unde

- b_ni =max (b_{y ,} b_t^gr )

- b_ne = (h_x/h^st)(b_y/b_t^gr)(b_m-b_ni)£2h_n

unde b_m=(b_t^gr+b^st)/2£b_t^gr+h^st£1.75b_t^gr   

valorile h_x,b_y sunt in cazul celor doua tipuri de noduri :

h_x b_y h_n

Tip I    h^st/2+h_r^st/2 b_t^st 0.25 h_r^gr

Tip II    h^st b_rg min(0.25 h_r^gr , (h_rg-h_r^gr)/2)

h_r^st este inaltimea armaturii rigide a stalpului

h_rg ,b_rg inaltimea si latimea rigidizarii de la fata nodului

Mecanismele de rezistenta ale nodurilor mixte

Rezistenta betonului din nod este suma rezistentei betonului din panoul interior si a celei din panoul exterior

In panoul interior, forta taietoare este preluata de diagonala comprimata din beton formata intre talpile armaturii rigide a stalpului (TIP I) si rigidizarile orizontale ale acesteia sau intre rigidizarile verticale de la fata nodului si talpile grinzii metalice cand aceasta trece neantrerupta prin nod (TIP II).

In panoul exterior rezistenta betonului depinde de mobilizarea unor diagonale care se formeaza intre talpile stalpului metalic, sau intre placile de capat si betonul armat de pe partea opusa .Pentru ca aceste diagonale sa existe ,sunt necesari etrieri care sa reziste la fortele de intindere parale si perpendiculare cu grinda. Fortele perpendiculare pe grinda se auto echilibreaza iar cele paralele se transfera prin etrieri in zona comprimata

Rezistenta la forta taietoare a panoului din otel din nod se determina in conditiile evitarii pierderii stabilitatii prin adoptarea unor coeficienti de zveltete cu valori limita mai mari decat in cazul nodurilor metalice datorita preztentei betonului inconjurator

Mecanismele de rezistenta ale nodurilor mixte

Moduri de rupere ale nodurilor

Se considera doua moduri de rupere ale nodurilor:
Ruperea diagonala la care participa atat componenta de otel cat si componenta de beton armat.

Ruperea la compresiune locala verticala a betonului sub talpa grinzii care este asociata cu rotirea de solid rigid a grinzii din otel in interiorul stalpului. Armaturile verticale sudate de talpile grinzii reprezinta o masura de consolidare impotriva ruperii la compresiune locala

Fortele de reactiune verticale depind de efectul combinat al momentelor si fortelor taietoare transferate intre grinzi si stalp

Rezistenta nodului la compresiunea locala verticala(fig 26a)

Verificarea rezistentei la compresiune locala a nodului solicitat de reactiunea verticala a grinzii din otel se face cu relatia:
1.25(M_n^st+0.35 h^st Q_n^gr )£ 0.7 h^st C_bn +h_av^gr (T_a^gr+C_a^gr)    unde

C_bn=2R_c b_n 0.3h^st rezultanta eforturilor unitare de compresiune din beton normale (4.91)

pe talpa grinzii.

T_a^gr si C_a^gr sunt fortele de intindere si de compresiune din armaturile verticale sudate de grinda metalica forte care trebuie sa respecte conditia :

(T_a^gr+C_a^gr) £0.3 R_c b_n h^st   

h_av^gr-distanta dintre barele verticale sudate de grinda.

Rezistenta nodului la forta taietoare (fig 27)

Verificarea la forta taietoare a nodului se face cu relatia:
1.25 (M_n^gr1+M_n^gr2) £(Q_rn h_ro^gr+0.75 Q_bn^d h_i^gr+Q_bn^z(h_r^gr+h_n)) unde

h_ro^gr este distanta dintre centrele talpilor grinzii iar h_r^gr inaltimea grinzii de otel

h_i^gr inaltimea inimii grinzii

Rezistenta la forta taietoare a nodului este data de urmatoarelor valori de rezistenta la forta taietoare :

Forta taietoare capabila a panoului de otel Q_rn

Q_rn= 0.7 h^st t_i R_r/

Fortta taietoare capabila a diagonalei de beton Q_bn^d

Q_bn^d=1.7 b_rg h^st£0.5 R_c b_rg h_i^gr    in care R_c este dat in N/mm²

Forta taietoare capabila data de campul de compresiuni in panoul exterior-mecanism de grinda cu zabrele Q_bn^z

Q_bn^z=Q_b+Q_e£1.7 b_ne h^st

Q_b forta taietoare preluata de beton

Q_b=0.4 b_ne h^st iar daca betonul este intins Q_b =0

Q_e forta taietoare data de etrierii dispusi pe inaltimea grinzii A_ae^gr

Q_e =A_ae ^gr 0.8R_a h^st/a_e

. Relatia de verificare la compresiune locala provine din ecuatia de echilibru intre fortele de calcul exterioare si fortele capabile corespunzatoare.

Momentele stalpului se echilibreaza cu cuplurile realizate de fortele din armaturile verticale si de compresiune din beton

Inaltimile zonelor comprimate se pot considera acoperitor egale cu x=0.3h^st.

C_bn se calculeaza considerand pe zona x b_n un efort de compresiune locala egal cu 2Rc care reflecta efectul de confinare al betonului comprimat de catre betonul inconjurator si de catre armaturi

Valoari mai exacte pentru z,x, se pot obtine cu relatiile:

z=M_n^st/(T_a^gr+C_a^gr+C_bn-Q_n^gr/2)³0.7 h^st   

unde z este bratul de parghie (distanta intre rezultantele fortelor de compresiune de pe cele doua fete ale nodului.)

x=h^st/2- <0.3 h^st   

K=(M_n^st +Q_n^gr h^st/2-(T_an+C_an) h_av^gr)/(b_n2R_c )

Prin relatia 4.92 se limiteaza cantitatea de armatura sudata de grinda pentru ca betonul sa nu fie supus la eforturi de aderenta prea mari.

Relatia care asigura rezistenta la forta taietoare a nodului reprezinta comparatia intre forta taietoare orizontala de calcul din nod si forta taietoare capabila a nodului

Bratul de parghie z se limiteaza la 0.7h^st situatie corespunzatoare valorii x=0.3h^st.

Q_bn^d se calculeaza pe baza unui efort orizontal mediu de forfecare egal cu 1.7 inmultit cu proiectia pe orizontala a ariei panoului interior al nodului.Pentru a preveni zdrobirea betonului la capetele diagonalei comprimate ,forta orizontala se limiteaza la un efort de compresiune egal cu

2 R_c distribuit pe o suprafata de 0.25 b_r h_i^gr din suprafata placii de capat.

In stalp in zona nodului trebuie prevazuta armatura orizontala care sa preia eforturile de intindere din nod. Pe inaltimea grinzii si in afara ei etrierii orizontali participa la preluarea intinderilor din panoul exterior si transmiterea lor in zonele comprimate si fretarea betonului in nod .

Conditii constructive pentru nodurile mixte

-Latimea rigidizarii se limiteaza la b_rg£b_t^gr+5t_rg £1.5b_t^gr

-Pentru etrierii de pe inaltimea grinzii trebuie respectata relatia: n A_ae^gr³0.004 b^st a_e

unde n este numarul de ramuri

-Etrierii dispusi deasupra si dedesubtul grinzii A_ae^e pe o distanta de 0.4h_ro^gr de o parte si de alta a grinzii trebuie sa respecte relatia.A_ae^e> Q_bn^z /R_ae Deasupra si dedesubtul grinzii trebuie dispusi in stalp cel putin 3 randuri de etrieri cu valorile minime (410 pentru b^st£500mm, pentru 500<b^st£750mm 412, pentru b^st>750 416)

-Grosimea rigidizarii de la fata nodului se dimensioneaza sa reziste la forta taietoare orizontala data de diagonala comprimata din nod

t_rg = (Q_bn^d-b_t^gr t_i^gr R_r )/ (b_t^gr R_r)

t_rg ³ ( 3 Q_bn^d)/(2 b_t^gr R_r) si t_rg ³ (Q_bn^d b_rg) / ( R_rh_i^gr)

t_rg ³ b_rg/22 si t_rg ³ (b_rg-b_t^gr)/5

-Fortele de compresiune locala asociate cu forta taietoare din panoul de otel determina incovoierea transversala a talpii grinzilor.Grosimea talpii trebuie sa indeplineasca relatia

t_t^gr ³ 0.3 (b_t^gr t_i^gr h_r^gr R_r)/(h^st R_r)