CALCULUL INALTIMII ESTIMATE A ASTRILOR CU AJUTORUL RELATIEI sin h

Calculul inaltimii estimate a astrilor cu ajutorul relatiei sin h

Valorile introduse in acest prim set de trei exercitii sunt exprimate strict in grade si minute. La urmatoarele trei creste gradul de dificultate introducandu-se si zecimile de minut.

Reamintim ca o zecime de minut este egala cu 6 secunde arc.

STCW prevede insusirea unei singure metode de rezolvare si am ales metoda care se bazeaza pe folosirea valorile naturale ale functiilor trigonometrice - Tabla 67/DH-90, astfel incat studentii sa aiba ca o a doua varianta de rezolvare utilizarea calculatorului stiintific de buzunar.

Folosim acest calcul la determinarea punctului astronomic al navei cu ajutorul dreptelor de inaltime care va fi abordat in semestrul al II-lea.

Vom folosi ca relatie de calcul formula lui sin h pe care o rezolvam prin parti, partea a si partea b:

Precizam regula semnelor:

Algoritmul rezolvarii problemei folosind aceasta metoda este urmatorul:

se realizeaza un tabel de forma celui prezentat mai jos text in care se introduc valorile cunoscute (j d, )

alaturat tabelului se realizeaza urmatorul tip de calcul in care vor fi introduse valorile functiilor trigonometrice pe masura extragerii lor din tabla. Pentru rapiditatea lucrului se extrag la aceeasi deschidere a tablei atat valoarea sinusului cat si a cosinusului pentru fiecare valoare unghiulara

se stabilesc semnele celor doi termeni a si b si se inscriu in dreptul lor dupa semnul =

se calculeaza valoarea lui a facand produsul valorile de pe coloana de date de deasupra sa   

se calculeaza valoarea lui b facand produsul valorile de pe coloana de deasupra sa si    se inscrie rezultatul in dreptul lui b si sub valoarea lui a

se efectueaza suma algebrica a celor doua elemente rezultatul fiind valoarea sinusului inaltimii

se determina valoarea inaltimii estimate intrand in Tabla 67-a cu valoarea obtinuta pe coloana sinusului. Valoarea unghiulara a inaltimii se extrage in grade, minute si zecimi de minut arc, acestea din urma obtinandu-se prin interpolare.

Explicam interpolarea in cadrul primului exemplu.

La data de 12.10.2008 la ora cronometrului se executa o observatie la Soare in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este si . Se cere sa se calculeze valoarea inaltimii estimate a Soarelui pentru acest moment cunoscand ca declinatia acestuia este iar unghiul la pol este .

Explicatia modului de efectuare a interpolarii pentru aflarea zecimilor de minunt

Am obtinut valoarea . Pentru a afla valoarea unghiulara corespunzatoare se intra in tabla 67-a pe coloana functiei sinus si se cauta o valoare cat mai apropiata de 0,58001.

Observam ca la pagina 327 gasim pe coloana sinusului doua valori intre care se incadreaza valoarea data: 0,57999 - corespunzatoare unghiului de si 0,58023 corespunzatoare unghiului de . Observam ca diferenta dintre ele este inscrisa pe coloana din dreapta (coloana D) si are valoarea 24. Mai observam ca diferenta dintre valoarea noastra si valoarea tabulara inferioara este 2 (0,58001-0,57999 = 0,00002

Apelam la regula de trei simple pe care o interpretam astfel: daca la 10 zecimi de minut (1 minut intreg) diferenta este 24 , atunci cate zecimi de minut vor corespunde unei diferente de 2, adica:

Rezulta

La data de 13.10.2008 la ora cronometrului se executa o observatie la Luna in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este si . Se cere sa se calculeze valoarea inaltimii estimate a Lunii pentru acest moment cunoscand ca declinatia acesteia este iar unghiul la pol este .

La data de 14.10.2008 la ora cronometrului se executa o observatie la planeta Venus in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este si . Se cere sa se calculeze valoarea inaltimii estimate a planetei pentru acest moment cunoscand ca declinatia acesteia este iar unghiul la pol este .

Laboratorul 4 b

Calculul inaltimii estimate a astrilor cu ajutorul relatiei sin h

La data de 15.10.2008 la ora cronometrului se executa o observatie la steaua ANTARES (Alpha Scorpii) in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este si . Se cere sa se calculeze valoarea inaltimii estimate a astrului pentru acest moment cunoscand ca declinatia acestuia este iar unghiul la pol este .

La data de 20.10.2008 la ora cronometrului se executa o observatie la steaua KOCHAB (Beta Ursae Minoris) in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este si . Se cere sa se calculeze valoarea inaltimii estimate a astrului pentru acest moment cunoscand ca declinatia acestuia este iar unghiul la pol este .

La data de 23.10.2008 la ora cronometrului se executa o observatie la steaua MIRFAK (Alpha Persei) in vederea efectuarii calculelor necesare determinarii punctului astronomic al navei. Punctul estimat al navei pentru acest moment este si . Se cere sa se calculeze valoarea inaltimii estimate a astrului pentru acest moment cunoscand ca declinatia acestuia este iar unghiul la pol este .