TIMPUL

1. DEFINITIA TIMPULUI.

Una din problemele principale pentru astronomie, avand o mare importanta pentru viata sociala, o constituie masurarea timpului. Ca unitati de masura a timpului s-au ales fenomene astronomice care au o periodicitate constanta.

Astfel miscarea diurna a Soarelui, datorata miscarii de rotatie a Pamantului in jurul axei sale, constituie una dintre unitatile de masura a timpului - ziua. Aceasta a fost impartita din motive practice in 24 ore, ora in 60 minute, minutul in 60 secunde.

Miscarea aparenta a Soarelui, datorata miscarii de revolutie a Pamantului in jurul Soarelui, se executa in aproximativ 365 zile = 1 an . Anul a fost impartit in patru anotimpuri.

Miscarea Lunii in jurul Pamantului si una din consecintele acesteia (fazele Lunii) au dat unitatile de masura - luna (30 zile) si saptamana (7 zile).

Toate unitatile de masura a timpului au la baza fenomene astronomice.

Miscarea unui astru pe paralelul de declinatie este uniforma iar unghiul orar t al astrului variaza uniform de la 0 la 360

Timpul este valoarea unghiului orar al unui astru (punct) de pe sfera cereasca intr-un anumit moment, variatia sa depinzand de variatia miscarii astrului (punctului).

Deci miscarea de rotatie este generator de timp - astrul avand o miscare in sens retrograd pe paralelul de declinatie.

Timpul se masoara in grade (0 ) sau in ore (0^h - 24^h). Transformarea unghiurilor si arcelor exprimate in grade in ore si invers se realizeaza astfel :

- folosind tabla nautica (T58-DH90);

- cu formulele :

24^h = 360 sau 360 = 24^h

1^h = 15 1 = 4^min

1^min = 15' 1' = 4^sec

1^sec = 15" = 0'.₂₅ 0'.₁ = 0.₄^sec

2. CLASIFICAREA TIMPULUI.

a) Functie de astrul la care se refera :

- timp stelar : cel mai uniform;

- timp solar : folosit in viata sociala;

- timp lunar;

- timp planetar;

- timp sideral : datorat miscarii aparente diurne a punctului vernal.

Unitatea de masura a timpului este ziua, care reprezinta intervalul de timp dintre doua culminatii succesive ale astrului (punctului) la acelasi meridian. Functie de astrul (punctul) folosit pentru masurarea timpului, ziua este denumita zi stelara, solara, lunara, planetara sau siderala. Ziua are subdiviziunile ei : ora, minutul si secunda.

b) Functie de longitudinea observatorului :

- timp la Greenwich T ;

- timp local t .

Timpul la Greenwich al unui astru este unghiul orar al astrului masurat de la meridianul Greenwich si se noteaza cu T . Functie de astru, timpul la Greenwich se numeste : timp stelar la Greenwich, timp sideral la Greenwich, etc.

Timpul local al unui astru este unghiul orar al astrului masurat de la meridianul superior al locului si se noteaza cu t . Functie de astru, timpul local se numeste : timp stelar local, timp sideral local, etc.

c) Functie de scopul urmarit :

- timp astronomic;

- timp civil.

Timpul astronomic este masurat de la meridianul superior al locului (la culminatia superioara) si este folosit in astronomie.

Timpul civil este masurat de la meridianul inferior al locului (la culminatia inferioara) si este folosit pentru cerintele practice ale vietii sociale.

t_civil = t_astronomic (12^h)

3. TIMPUL LOCULUI, TIMPUL LA GREENWICH, TIMPUL PE MERIDIANE DIFERITE.

Timpul a fost definit ca unghiul orar al astrului masurat de la meridianul superior al locului. Fiecare loc de pe suprafata Pamantului va avea deci un timp al sau.

Timpul locului este timpul unui astru la un moment dat, masurat de la meridianul superior al locului; se noteaza t.

Astfel, unui observator al carui zenit va fi Z₁ de longitudine l ii va corespunde timpul t₁ , altui observator cu zenitul in Z₂ de longitudine l ii va corespunde timpul t₂ .

t₂ - t₁ = l l Þ t₂ = t₁ + ( l l

Deci timpul unui astru pe meridianul unui loc de longitudine l este egal cu timpul aceluiasi astru pe meridianul altui loc de longitudine l insumat algebric cu Dl

Timpul la Greenwich este unghiul orar al astrului la un moment dat, masurat de la meridianul Greenwich; se noteaza cu T .

t₁ = T + l_E si t₂ = T - l_W

t = T l_W^E

t = T + l - formula fundamentala a timpului.

Timpul unui astru, pentru un observator situat pe longitudine estica este mai mare decat al unui observator situat pe longitudine vestica.

TIMPUL SIDERAL, FORMULA TIMPULUI SIDERAL.

Timpul sideral este unghiul orar al punctului vernal g g a fost asimilat cu o stea). Timpul sideral se exprima intotdeauna ca timp astronomic, deci contat de la meridianul superior al locului exprimat in unitati de arc, putand fi :

- timp sideral al locului ts ;

- timp sideral la Greenwich Ts .

Ziua siderala este intervalul de timp intre doua culminatii consecutive ale punctului vernal g la meridianul superior al locului. Ziua siderala este mai mica decat durata unei rotatii complete a Pamantului in jurul axei sale, datorita retrogradarii punctului vernal g

Ziua siderala are 24 ore siderale, ora siderala are 60 minute siderale, minutul sideral are 60 secunde siderale. Se masoara cu pendule siderale.

Formula timpului sideral

Se considera punctul vernal g si astrii A si B .

Se noteaza timpul astrului cu t , timpul sideral ts si ascensia dreapta cu a

ts = t₁ + a ts = t₂ + a

ts = t + a - formula timpului sideral

deci t = ts - a

Conform formulei fundamentale a timpului avem : ts = Ts + l

Atunci :

Ts = T + a

deci T = Ts - a

Timpul sideral este egal cu unghiul orar al astrului plus ascensia dreapta a aceluiasi astru.

Pentru uzul navigatiei astronomice la bordul navelor, efemeridele nautice contin timpul sideral la Greenwich Ts la o precizie de 0'.₁ , din ora in ora de timp mediu la Greenwich Tm . Pentru stele, efemeridele exprima valoarea unghiului sideral al astrului t (coordonata complementara ascensiei drepte, t a

t₁ = ts + t t₂ = ts + t T₁ = Ts + t T₂ = Ts + t

t_* = ts + t T_* = Ts + t

cand observatorul este pe cand observatorul este pe

un meridian oarecare meridianul Greenwich

5. TIMPUL SOLAR ADEVARAT.

Timpul solar adevarat este unghiul orar al Soarelui adevarat masurat de la meridianul superior al observatorului, putand fi :

- timp solar adevarat al locului, ta (timp adevarat al locului);

- timp solar adevarat la Greenwich, Ta (timp adevarat la Greenwich).

Efemeridele nautice dau timpul solar adevarat la Greenwich Ta la precizie de 0'.₁ , din ora in ora de timp mediu la Greenwich Tm .

Ziua solara adevarata este intervalul de timp intre doua culminatii succesive ale Soarelui la meridianul superior al locului. Este un interval de timp variabil datorita :

- neuniformitatii miscarii aparente a Soarelui pe sfera cereasca;

- inclinarii eclipticii fata de ecuatorul ceresc.

Consecinte ale inclinarii eclipticii fata de ecuatorul ceresc :

- ascensia dreapta (a) a Soarelui are cresteri maxime la solstitii si minima la

echinoctii;

- ziua solara adevarata are variatie maxima la solstitii si minima la echinoctii

( ta = ts - a

- declinatia (d) Soarelui are cresteri maxime la echinoctii si minime la solstitii.

Durata miscarii aparente a Soarelui pe ecliptica se numeste an. Datorita retrogradarii punctului vernal g se face deosebire intre anul sideral si anul tropic.

Anul sideral este intervalul de timp necesar Soarelui pentru a trece de doua ori consecutiv prin acelasi punct al eclipticii. Este un interval de timp constant (conform legii a III-a a lui Kepler).

Anul tropic este intervalul de timp necesar Soarelui pentru a trece de doua ori consecutiv prin punctul vernal g . El conditioneaza revenirea Soarelui la echinoctii si solstitii, asigurand respectarea succesiunii anotimpurilor. Anul tropic sta la baza intocmirii calendarului.

Anul tropic = 366,2422 zile siderale (numarul de rotatii aparente ale punctului vernal g in miscarea diurna pe timp de un an tropic).

Intr-un an tropic, Soarele descrie o miscare aparenta completa pe ecliptica in sens direct (invers sensului miscarii diurne). Rezulta ca in acest interval de timp, Soarele executa o miscare aparenta diurna pe sfera cereasca mai putin decat punctul vernal g

Anul tropic = 365,2422 zile solare adevarate (numarul de rotatii aparente ale Soarelui in miscarea diurna pe timp de un an tropic).

6. TIMPUL SOLAR MEDIU.

Deoarece ziua solara adevarata este variabila, deci unitate de masura a timpului variabila, pentru masurarea timpului in viata cotidiana a omului, strans legata de miscarea diurna a Soarelui, aceasta este improprie si de aceea s-a apelat la un artificiu.

Soarele mediu este un astru fictiv, care se deplaseaza pe ecuatorul ceresc, in sens direct, parcurgandu-l cu o viteza uniforma in timpul unui an tropic (timp necesar Soarelui adevarat sa treaca de doua ori consecutiv prin punctul vernal g

Simboluri : - Soarele adevarat

- Soarele mediu Å

Timpul solar mediu (timpul mediu) este unghiul orar al Soarelui mediu Å masurat de la meridianul inferior al observatorului, putand fi :

- timp mediu al locului, tm ;

- timp mediu la Greenwich, Tm .

Are o variatie uniforma, fiind folosit ca timp civil in viata societatii.

Ziua solara medie (ziua medie) este intervalul de timp constant dintre doua culminatii consecutive ale Soarelui mediu Å la meridianul inferior al locului. Se imparte in ore, minute si secunde medii. Timpul mediu se masoara cu ceasornice obisnuite.

Anul tropic = 365,2422 zile solare adevarate = 365,2422 zile solare medii.

Cresterea ascensiei drepte a a Soarelui mediu Å este constanta = 3^m56^s,556 .

Soarele adevarat si Soarele mediu Å se afla pe acelasi cerc orar la datele :

- 25 decembrie;

- 16 aprilie;

- 14 iunie;

- 01 septembrie.

7. ECUATIA MEDIE A TIMPULUI.

Ecuatia medie a timpului este diferenta dintre timpul mediu tm , plus sau minus 12^h , si timpul solar adevarat ta , sau dintre ascensia dreapta a a Soarelui adevarat si ascensia dreapta a a Soarelui mediu Å

Em = ( tm 12^h ) - ta = a_a a_m

Ecuatia medie a timpului, notata cu Em , este arcul de ecuator ceresc cuprins intre cercul orar al Soarelui adevarat si cercul orar al Soarelui mediu Å

Em se foloseste pentru transformarea timpului mediu in timp adevarat, astfel :

ta = ( tm 12^h ) - Em , sau

Ta = ( Tm 12^h ) - Em , cand observatorul este pe meridianul Greenwich.

Semnul + sau - se pune astfel incat ta (Ta) sa rezulte intotdeauna mai mic de 24^h .

8. FUSE ORARE, TIMPUL FUSULUI.

Timpul unui astru la un moment dat este acelasi pentru toti observatorii situati pe acelasi meridian. Diferenta de timp mediu al locului tm intre doi observatori situati pe meridiane diferite este egala cu diferenta de longitudine Dl . Un observator care se deplaseaza cu o nava observa ca timpul mediu al locului tm se schimba continuu.

Pentru a da posibilitatea stabilirii de relatii de timp intre oameni situati pe longitudini l diferite s-a adoptat un sistem universal de fusuri orare. Astfel, Pamantul a fost impartit in 24 de fusuri orare, delimitate de meridiane echidistante, cu o diferenta de longitudine Dl ( 15 = 1^h ).

Fiecare fus orar are un meridian central a carui longitudine l_f este multiplu de 15 , incepand cu meridianul de longitudine l , si se numeste longitudinea fusului.

Meridianele limita au o diferenta de longitudine Dl 30' fata de meridianul central al fusului.

Numarul de ordine al fusului este dat de longitudinea fusului l_f exprimata in ore spre Est sau spre West .

Pe intreaga suprafata a fusului orar este aceeasi ora.

Fusurile estice sunt numerotate de la 0 la -12, iar fusurile vestice de la 0 la +12.

Timpul fusului t_f este unghiul orar al Soarelui mediu Å masurat de la meridianul inferior al fusului, luand valori de la 0^h la 24^h . Se exprima in ore, minute si secunde de timp mediu.

Stabilirea fusului orar, in care se afla un observator la un moment dat, se face impartind longitudinea observatorului l la 15 . Daca restul este mai mare de 7 30' se adauga o unitate la catul obtinut.

8.1. RELATII INTRE TIMPUL FUSULUI SI TIMPUL MEDIU.

t_f - timpul fusului = unghiul orar al Soarelui mediu, contat de la meridianul inferior al fusului (timp civil).

tm - timpul mediu al locului = unghiul orar al Soarelui mediu, contat de la meridianul inferior la locului (timp civil).

Tm - timpul mediu la Greenwich = unghiul orar al Soarelui mediu, contat de la meridianul inferior Greenwich (timp civil).

l_f - longitudinea fusului = longitudinea meridianului central al fusului.

t_f = Tm + l_f

Þ t_f = tm - l l_f

tm = Tm + l

unde l si l_f intra cu semnul lor : + daca l estica;

- daca l vestica.

Tipul de calcul :

tm = ..

Tm = ..

t_f = ..

8.2. ORA LEGALA, ORA BORDULUI.

Ora legala (timpul legal, oficial) este timpul stabilit prin lege pentru uniformizarea timpului pe teritoriul unui stat. De regula, timpul legal adoptat este acela al fusului pe suprafata caruia se afla teritoriul statului respectiv (Romania: timpul fusului -2 sau 2 estic).

Ora de vara este o reglementare sezoniera stabilita prin lege pe o durata de timp (Romania: ultima duminica din luna martie - ultima duminica din luna octombrie +60^min ).

Ora bordului este ora indicata de ceasurile de la bordul navei si reprezinta timpul fusului in care se afla nava, la precizie de 1 minut.

La navigatia pe distante mici, cu diferente mici de fus, ora bordului se mentine aceeasi pana aproape de intrarea in port, cand se regleaza dupa ora legala a portului respectiv.

La navigatia pe distante mari, ora bordului se schimba functie de timpul fusului in care se afla nava astfel :

- cand nava se deplaseaza spre Est , ceasurile de bord se pun inainte cu o ora, la orele 20.00 , scurtandu-se fiecare cart de noapte cu 20 minute;

- cand nava se deplaseaza spre West , ceasurile de bord se pun in urma cu o ora, la orele 08.00 , prelungindu-se fiecare cart de zi cu 20 minute.

8.3. LINIA DE SCHIMBARE A DATEI.

Ziua medie incepe la culminatia inferioara a Soarelui mediu si se termina dupa 24 ore, la trecerea Soarelui mediu prin acelasi meridian.

Cand Soarele mediu se afla la culminatia superioara la meridianul Greenwich Tm = 12^h , si toate locurile de pe suprafata Pamantului au aceeasi data.

Meridianul de 180 constituie linia de schimbare a datei astfel : pe longitudinile estice ale fusului 12 (fusul 12 E) data este mai mare cu o zi fata de longitudinile vestice ale aceluiasi fus (fusul 12 W).

O nava care trece prin meridianul de 180 , va mentine ora, si :

- repeta data daca merge spre est (trece din emisfera E in emisfera W );

- adauga o zi la data daca merge spre vest (trece din emisfera W in emisfera E ).

Pentru teritoriile si insulele din zona, s-a adoptat o linie internationala de schimbare a datei (indicata pe harti, "Linia internationala de schimbare a datei" sau "The date line").

9. MASURAREA TIMPULUI LA BORDUL NAVEI.

Masurarea timpului la bordul navei are o importanta deosebita indeosebi pentru determinarea punctului navei cu observatii astronomice.

9.1. CRONOMETRUL DE NAVIGATIE.

Este un instrument (aparat) folosit pentru determinarea cu precizie a timpului mediu la Greenwich Tm pentru momentul executarii observatiilor astronomice.

Cronometrul de navigatie se mai numeste "pastratorul timpului universal la bordul navei", mai fiind folosit pentru reglarea celorlalte ceasuri de la bord si la rezolvarea oricaror probleme de navigatie care impun masurarea precisa a timpului.

Cronometrul de navigatie are un mers uniform si exact, la bordul navelor existand doua tipuri de cronometre :

- mecanice;

- cu oscilator cu cuart :

- cu afisaj analogic;

- cu afisaj numeric.

Cronometrul mecanic, aflat in dotarea tuturor navelor in numar de 1 (unu) sau 2 (doua), are urmatoarele parti componente :

- resortul spirala;

- balansierul, confectionat din 2 (doua) metale cu coeficienti de dilatare diferiti, care ii asigura un mers regulat;

- mecanismul de transmisie;

- sistemul de ace : orar, minutar si secundar;

- cadranul : - impartit in ore, de la 0^h la 12^h , si in minute;

- cadran separat pentru secunde impartit din ½ in ½ secunde;

- cadran separat pentru indicarea numarului de ore de functionare;

- cheie de intoarcere a cronometrului;

- cutia cronometrului;

- cutia pentru transportul cronometrului.

Particularitati constructive ale mecanismului de orologerie :

- mecanismul balansier de tip bimetal;

- mecanismul de transmitere a miscarii resortului cronometrului pentru asigurarea unui moment constant asupra sistemului demultiplicator :

- tambur profilat;

- lant de transmisie.

Ora citita la cronometru se noteaza functie de cronometrul la care s-a citit aceasta, notata A , B , C : A = 12^h 13^m 14^s.₅ B = 02^h 07^m 55^s.₀ C = 22^h 38^m 44^s.₅

Citirea cronometrului se face in ordine inversa, si anume :

- secunde (la precizie de ½ secunda) : deoarece variaza cel mai rapid;

- minute;

- ore.

Reguli de exploatare si intretinere a cronometrului de navigatie :

- se intoarce zilnic, de regula la orele 08.00 , si daca este posibil de catre aceeasi persoana;

- pornirea se face intorcand cronometrul cu cheia, fara a tensiona la maxim resortul spiral (pana la indicatia 8 ), dupa blocarea in suspensia cardanica, se da un impuls prin

rotirea puternica a cronometrului in jurul axei acelor, dupa care se deblocheaza;

- se instaleaza intr-un loc special amenajat (de regula, in masa de navigatie), ferit de vibratii puternice, variatii de temperatura si campuri magnetice puternice;

- pe timpul navigatiei starea absoluta se determina zilnic iar pe timpul stationarii odata la 5 zile cand se determina si marsa diurna;

- starea absoluta si marsa diurna se trec in registrul cronometrului;

- pentru transport se imobilizeaza suspensia cardanica si se aseaza in cutia pentru transport care se transporta cu grija, fara socuri.

9.2. CEASUL DE BORD. SECUNDOMETRUL.

Ceasurile de bord sunt ceasuri mari de perete instalate in toate locurile de pe nava unde este necesara cunoasterea timpului. Ele indica ora bordului (ora fusului). Intoarcerea lor se face o data pe saptamana potrivindu-se zilnic cu ajutorul semnalelor radio.

Secundometrele sau stoperele sunt mecanisme de orologerie care au secundarul de marime egala cu raza cadranului, permitand citirea la precizie de 0^s.₂ .

Se folosesc atunci cand se executa observatii la astrii, departe de cronometrul de navigatie, pentru determinarea orei la cronometru in momentul observatiei.

Contoarele de observatii sunt ceasuri mici, de forma celor de buzunar, de mare precizie, folosite in acelasi scop ca si secundometrele.

9.3. STAREA ABSOLUTA A CRONOMETRULUI.

Este diferenta dintre timpul mediu la Greenwich Tm si ora cronometrului. Ora la cronometru se noteaza cu A (daca avem un singur cronometru), B , C (daca sunt mai multe), corespunzatoare cronometrului respectiv (ora indicata de cronometru primeste aceeasi litera).

Se noteaza cu : (Tm-A) , (Tm-B) , (Tm-C) .

Poate fi : pozitiva + daca Tm > A ,

negativa - daca Tm < A .

Valori : 0^h 6^h .

Este folosita pentru determinarea Tm cu relatia :

Tm = A + (Tm-A)

Tipul de calcul este :

Calculul Tm _

A = .. A nu este ora indicata de cronometru de la 0^h la 12^h ci timpul

+ (Tm-A) = .. corespunzator masurat de la 0^h la 24^h .

Tm = .. (Tm-A) intra in calcul cu semnul ei.

Exemple :

1. A = 08^h12^m15^s , (Tm-A) = - 15^m21^s ; 2. A = 06^h45^m20^s , (Tm-A) = + 1^h38^m03^s ;

Calculul Tm _ Calculul Tm _

A = 08^h12^m15^s A = 06^h45^m20^s

+ (Tm-A) = - 15^m21^s + (Tm-A) = +1^h38^m03^s

Tm = 07^h56^m54^s Tm = 08^h23^m23^s

9.3.1. DETERMINAREA STARII ABSOLUTE A CRONOMETRULUI

- se recomanda ca in mars sa se determine zilnic iar in stationare la 5-12 zile.

a) Determinarea cu semnale orare radio

Semnalele sunt emise de posturile nationale, la precizie de 1 secunda, sau de statii specializate, prin dispozitive automate la precizie de 1/20 secunde.

Lista statiilor care emit semnale orare, caracteristicile de emisie si structura a semnalului, sunt date in Admiralty List of Radio Signals vol.II.

Semnalul orar indica o anumita ora a timpului mediu la Greenwich Tm . In momentul receptionarii semnalului orar se citeste ora cronometrului in ordinea : secunde, minute, ore.

Starea absoluta se obtine din diferenta dintre Tm receptionat si ora cronometrului citita simultan cu receptia.

Exemplu : La data 08.12.1997 la Tm = 06^h in momentul receptiei semnalului orar s-au citit cronometrele : A = 06^h07^m14^s si B = 05^h53^m22^s .

Calculul (Tm-A) _ Calculul (Tm-B) _

Tm = 06^h00^m00^s Tm = 06^h00^m00^s

- A = 06^h07^m14^s - B = 05^h53^m22^s

(Tm-A) = - 07^m14^s (Tm-B) = + 06^m38^s

b) Determinarea prin compararea cu un cronometru cu starea absoluta cunoscuta

Algoritmul operatiilor ce se executa este :

- doi observatori citesc simultan orele cronometrelor A si B , cronometrul A

avand starea absoluta (Tm-A) cunoscuta;

- se face comparatia (B-A);

- se scade algebric (B-A) din (Tm-A) si se obtine (Tm-B) .

Exemplu : Se cunoaste starea absoluta a cronometrului A , (Tm-A) = - 10^m15^s , si se citesc simultan cronometrele A si B : A = 10^h15^m20^s , B = 10^h10^m10^s . Sa se determine starea absoluta a cronometrului B .

Calculul (B-A) _ Calculul (Tm-B)_

B = 10^h10^m10^s (Tm-A) = - 10^m15^s

A = 10^h15^m20^s - (B-A) = - 5^m10^s

(B-A) = - 5^m10^s (Tm-B) = - 5^m05^s

9. MARSA DIURNA A CRONOMETRULUI .

Se noteaza cu k si reprezinta variatia starii absolute a cronometrului in decurs de 24 ore (diurna), sau cu alte cuvinte, cantitatea de timp cu care o ia inainte sau ramane in urma cronometrul. Un cronometru este precis daca are o marsa diurna k constanta.

Marsa diurna k este pozitiva (+) cand cronometrul ramane in urma si negativa (-) cand cronometrul o ia inainte.

Ea se foloseste pentru a calcula starea absoluta a cronometrului pentru momentul observatiei, din ultima stare absoluta determinata.

Marsa diurna k se determina facand diferenta dintre doua stari absolute determinate la interval de 24 ore.

Exemplu : Data 08.12.1997, la Tm = 07^h00^m00^s s-a determinat (Tm-A)₁ = - 25^m40^s ,

09.12.1997, la Tm = 07^h00^m00^s s-a determinat (Tm-A)₂ = - 25^m25^s.

Sa se determine marsa diurna a cronometrului A.

(Tm-A)₂ = - 25^m25^s

k = + 15^s

Marsa diurna medie k_m , se calculeaza facand diferenta algebrica intre doua stari absolute determinate la un interval de n zile si apoi se imparte la numarul de zile n , n fiind exprimat la precizie de 0.₁ zile.

Se prefera aceasta metoda deoarece elimina erorile accidentale in mersul cronometrului.

Factorii care influenteaza marsa diurna sunt :

- variatiile de temperatura;

- variatiile de presiune;

- variatiile de umiditate.

Exemplu : Data 08.12.2006 , la Tm = 00^h00^m00^s s-a determinat (Tm-A)₁ = + 25^m40^s ,

15.12.2006 , la Tm = 00^h00^m00^s s-a determinat (Tm-A)₂ = + 40^m10^s .

Sa se determine marsa diurna a cronometrului A .

(Tm-A)₂ = + 40^m10^s

n k_m = + 14^m30^s

k_m = + 2^m4^s.₃

9.5. CALCULUL Tm PENTRU MOMENTUL OBSERVATIEI.

Timpul mediu la Greenwich Tm corespunzator momentului observatiei se calculeaza cu relatia :

Tm = A + (Tm-A)

unde : A este ora cronometrului citita simultan cu momentul observatiei, iar (Tm-A) este starea absoluta a cronometrului pentru acelasi moment.

Starea absoluta pentru momentul observatiei se obtine adunand algebric la starea absoluta inscrisa in registrul cronometrului pentru Tm = 0^h din ziua respectiva (actualizarea starii absolute) :

(Tm-A)_act = (Tm-A)_i + Dk

Daca in ziua observatiei nu s-a determinat starea absoluta, actualizarea acesteia pentru momentul observatiei se realizeaza cu relatia :

(Tm-A)_act = (Tm-A)_i + n k_m + Dk

unde : (Tm-A)_i = ultima stare absoluta determinata;

n = numarul de zile dintre data ultimei determinari si data executarii observatiei;

k_m = marsa diurna medie.

Exemplu : Data 08.12.2006 la A = 11^h22^m42^s se executa o observatie la un astru. Ultima stare absoluta si marsa diurna inscrisa in registru sunt din data de 05.12.2006 si anume : (Tm-A)_i = + 20^m12^s si k_m = - 5^s . Sa se calculeze Tm corespunzator momentului observatiei.

1. Calculul (Tm-A)_act 2. Calculul Tm _

(Tm-A)_i = + 20^m12^s A = 11^h22^m42^s

+ n k_m = 3 (-5^s) = -15^s + (Tm-A)_act = + 19^m54^s.₇

Dk = -5^s 11/24 = - 2^s.₃ Tm = 11^h42^m36^s.₇ din 08.12

(Tm-A)_act = +19^m54^s.₇