Ecuatiile van Laar. Distilarea izobara

Ecuatiile van Laar. Distilarea izobara

Fie o solutie binara cu ambii componenti volatili si miscibili in orice proportie:

(8.29)

In conditii izobare, daca se presupune ca fazele au o comportare perfecta iar componentii se vaporizeaza independent, se pot scrie constantele de distributie Nernst:

(8.30)

Prin logaritmare pe intervalul temperaturilor T₁⁰ si T se obtin valorile constantelor K₁ si K₂ :

(8.31)

unde l l sunt simboluri utilizate pentru prescurtarea unor expresii ce sunt functii de temperatura. Din prelucrarea ecuatiilor se obtin curba de fierbere si curba de condensare sub forma:

(8.32)

Ecuatiile (8.32) reprezinta ecuatiile van Laar pentru sisteme ideale. Din analiza acestor ecuatii rezulta pozitia reciproca a curbelor de fierbere si de condensare in reprezentarea dependentei dintre temperatura si compozitie, vezi figura 8.8. Curba de fierbere delimiteaza faza lichida bicomponenta de sistemul bifazic iar curba de condensare reprezinta curba de echilibru dintre acest domeniu si faza de vapori. In zonele unde exista o singura faza, variatia sistemului, in conditii izobare, este data de legea fazelor: F , putandu-se varia simultan atat temperatura cat si presiunea fara alterarea starii sistemului. Pe curbele de echilibru unde coexista doua faze varianta F se reduce la 1, astfel ca nu se poate modifica arbitrar decat fie temperatura fie compozitia. Schimbarea unui parametru atrage dupa sine variatia celui de-al doilea parametru pentru mentinerea echilibrului intre faze. Deci intre cele doua curbe sistemul este monovariant. Cazul reprezentat in figura 8.8 reprezinta situatia in care T₁^o> T₂^o . La o temperatura data se constata ca faza lichida este cu atat mai bogata in componentul mai putin volatil cu cat temperatura de fierbere este mai ridicata, iar faza gazoasa este mai bogata in componentul mai volatil. Apare deci evident ca la echilibrul dintre faza lichida si faza de vapori se poate realiza separarea componentilor. Printr-un astfel de proces se pot fundamenta procese tehnologice de distilare si rectificare.

In cazul proceselor reale apar in ecuatiile van Laar coeficientii de activitate respectiv de fugacitate pentru fazele lichide. Se pot trasa si diagrame tridimensionale, vezi figura 8.9, in care sectiunile hasurate sunt sectiuni izoterme, iar cele nehasurate sunt sectiuni izobare.

Figura 8.8 Curba de distilare izobara Figura 8.9 Diagrama lichid-vapori in

coordonate T-P-x