Formulari - principiul 1 al termodinamicii

Formulari - principiul 1 al termodinamicii

Folosind aceleasi unitati de masura pentru caldura si lucru mecanic, principiul I are urmatoarea expresie matematica pentru procese ciclice:

Q = - W sau (4.10)

conform careia caldura primita de sistem este egala cu lucrul mecanic efectuat.

Relatia (4.10) sta la baza inexistentei unui perpetuum mobile de speta intai conceput ca o masina capabila sa produca energie din nimic.

Formularea matematica a principiului intai pentru procese neciclice este:

Q + W sau (4.11)

unde: ΔU = variatia de energie interna:

ΔU = U₂ - U₁      (4.12)

1 - starea initiala; 2 - starea finala.

Energia interna (U) contine energia de translatie, de rotatie, de vibratie a moleculelor si atomilor, energia potentiala si cinetica a electronilor, energia corespunzatoare fortelor intermoleculare si intramoleculare, etc.

Ecuatia (4.11) este pentru un proces finit. In cazul unui proces elementar aceasta ecuatie poate fi scrisa sub forma:

(4.13)

Energia interna este o functie de stare, in timp ce Q si W nu sunt deoarece depind de calea urmata de sistem.

Deci principiul I afirma ca energia (caldura si lucrul mecanic) schimbata de un sistem cu mediul exterior, provoaca modificarea energiei lui interne.

Un alt enunt al principiului I este: energia unui sistem izolat este constanta.

Daca in relatia (4.13) se expliciteaza lucrul de volum (4.6) se obtine:

(4.14)

iar la volum constant:

dU_V = dQ_V      (4.15)

sau prin integrare:

ΔU_V =Q_V      (4.16)

Altfel spus: caldura absorbita de sistem la volum constant serveste la cresterea energiei sale interne.

Adesea este avantajos sa se formuleze principiul I al termodinamicii, alegand ca variabile de stare, presiunea si temperatura.

Se defineste o noua functie de stare, entalpia (H) care este functie de presiune, temperatura si compozitie: H=f(T,p,n_i).

Entalpia are prin definitie expresia:

H = U + pV (4.17)

Entalpia reprezinta suma dintre energia interna si lucrul mecanic efectuat de sistem pentru a ocupa volumul V sub presiunea exterioara p.

Diferentiala entalpiei din relatia (4.17) este:

dH = dU + pdV + Vdp (4.18)

Inlocuind dU + pdV = dQ din relatia (4.14), se obtine formularea matematica a principiului I prin intermediul entalpiei:

(4.19)

Mentinand presiunea constanta, rezulta:

dH_p = dQ_p      (4.20)

sau prin integrare:

H_p = Q_p (4.21)

Relatia (4.21) arata ca: la presiune constanta, caldura absorbita (schimbata) de sistem serveste la cresterea entalpiei acestuia (este egala cu variatia entalpiei).

Diferentiala dH este o diferentiala totala:

(4.22)

unde: (4.23)

= entalpia molara partiala.