Variatia caldurii de reactie cu temperatura

Variatia caldurii de reactie cu temperatura

Variatia entalpiei de reactie cu temperatura rezulta din ecuatia (XII.3), prin derivare in raport cu temperatura (Kirchhoff):

(XII.5)

care reprezinta variatia capacitatii calorice a unitatii de reactie.

In mod asemanator, pentru energia interna de reactie, se obtine:

(XII.6)

Prin integrarea acestor doua ecuatii se obtin expresiile caldurilor de reactie in functie de temperatura:

ΔH = φ(T),      respectiv ΔU = Φ(T)

Deoarece forma generala a functiei de temperatura a capacitatilor calorice molare este (v. ecuatia (XI.16)):

C_p = a + bT + cT² +.

rezulta expresia:

(XII.7)

din care, prin integrare, se obtine:     

(XII.8)

ecuatie valabila numai in intervalul de temperatura in care sunt valabile si ecuatiile C_p = f(T).

I_H este constanta de integrare, care poate fi determinata prin cunoasterea valorii , iar coeficientii ecuatiei (XII.8) sunt:

Integrarea ecuatiei (XII.5) se poate rezolva grafic, in cazul cand se cunosc numai valorile actuale ale ΔC_p la diferite temperaturi.

Exemplul 5. Sa se calculeze caldura de reactie la presiune constanta pentru sinteza amoniacului (la 659 ^oC):

Rezolvare:

Din tabele se extrag datele necesare calculului:



(N₂) C_p = 6,3 + 1,819 · 10^-3T - 3,45 · 10^-7T²

(NH₃) C_p = 5,92 + 8,963 · 10^-3T - 1,764 · 10^-6 T²

(H₂) C_p = 6,88 + 6,6 · 10^-5T + 2,79 · 10^-7T²

Conform ecuatiei (XII.5):

Astfel, valorile coeficientilor lui T din ecuatia (XII.5) sunt:

α=-7,55; β=0,007955 si γ=-20,11·10^-7,

iar valoarea constantei de integrare I_H se obtine din ecuatia (XII.8) facand T = 298,16 si ΔH_T = ΔH₂₉₈ = -11000 cal, rezultand I_H = -9085 cal.

Expresia generala a caldurii de reactie este (v. ecuatia (XII.8)):

ΔH_T = -9085 - 7,55T + 0,003978T² - 6,7 · 10^-7T³

si, pentru T = 932,16 K, se obtine ΔH₉₃₂ = -13211 cal.