Barem de Corectare - Olimpiada de Fizica Faza Locala

Barem de Corectare - Olimpiada de Fizica Faza Locala - Constanta      2007 - Clasa 11

1. In punctul , pe o suprafata plana      si orizontala, se afla un corp prins de un resort lung, nedeformat, ca in figura. Coeficientul de frecare dintre corp si suprafata este peste tot acelasi. Se deplaseaza corpul initial pana in punctul , situat la dreapta punctului , la distanta si se lasa liber. Se constata ca, dupa eliberare, cea de-a oprire este si definitiva, intr-un punct aflat in dreapta punctului la distanta .

Determinati:

a) pozitiile punctelor in care se poate opri definitiv corpul, indiferent de deformarea initiala a resortului;

b) distanta totala parcursa de corp din momentul eliberarii si pana la oprirea sa definitiva;

c) timpul in care se parcurge aceasta distanta, daca se cunoaste si coeficientul de frecare dintre corp si suprafata orizontala.(Se va considera )

a) Alegem o axa orizontala cu sensul pozitiv spre dreapta si notam coordonatele punctelor la care corpul se opreste. Evident corpul nu va mai putea parasi aceste puncte daca forta elastica este mai mica decat forta de frecare: sau: de unde:

si daca facem notatia: rezulta: ._______________1p

Aplicand teorema variatiei energiei intre starea corpului in momentul eliberarii sale si momentul primei opriri la o coordonata , putem scrie:, _____ _______ ______ _______________1p

unde am tinut cont ca si cum , rezulta:si:

Aplicam din nou teorema variatiei energiei intre starea corpului in momentul primei sale opriri si starea corpului in momentul celei de-a doua opriri la o coordonata :

care conduce la:__________ ______ ____ ________0,5p

Inmultind relatiile de ordin impar cu si adunandu-le cu cele de ordin par,gasim:

pentru par

pentru impar

Putem deci scrie:de unde rezulta:

.__________ ______ ____ __________ ______ ____ ___1p

Cu valorile numerice din enunt: , si ,obtinem: .

Aceasta inseamna ca punctele in care corpul se va opri definitiv, indiferent de deformarea initiala a resortului au coordonatele:.__________ ______ ____ _______________0,5p

b) Pentru a determina distanta parcursa de corp pana la oprirea sa definitiva putem aplica teorema variatiei energiei intre momentul eliberarii lui si momentul opriri sale definitive:

sau:,__________ ______ ____ __________1p

unde inlocuind, gasim:

si cu valorile numerice: .__________ ______ ____ ______1p

c) Daca corpul se deplaseaza in sens negativ axei asupra sa actioneaza forta elastica si forta de frecare, ca in figura si aplicand principiul fundamental al dinamicii,putem scrie:

sau:, __________ ______ ____ _________________1p

adica o miscare oscilatorie armonica cu centrul de oscilatie in punctul de coordonata , de pulsatie , deci de perioada .__________ ______ ____ _____ _______ ______ _______0,5p

Daca corpul se deplaseaza in sens pozitiv axei forta de frecare isi schimba sensul si atunci principiul fundamental al dinamicii se scrie: sau: , _____ _______ ______ __________0,5p

adica o miscare oscilatorie armonica cu centrul de oscilatie in punctul de coordonata , de pulsatie , deci de perioada .

Inseamna ca miscarea corpului este o succesiune de miscari oscilatorii de aceeasi perioada si cum intre doua opriri succesive se scurge un timp egal cu jumatate de perioada, timpul pana la oprirea definitiva este:,__________ ______ ____ __________ ______ ____ _____0,5p

iar din relatia:

gasim: .

Inlocuind otinem:

si introducand valorile numerice:

.__________ ______ ____ __________ ______ ____ __________0,5p

Total 9p + 1 p.o.

.Trei conductoare paralele identice de lungime si masa m sunt asezate coliniar la distante egale d intr-un mediu cu permeabilitate magnetica μ, ca in figura. Conductoarele sunt parcurse de curenti avand intensitatile I₁=I₃=I, I₂=I₀, astfel incat conductorul (2) poate fi parcurs de curent:

a) in acelasi sens cu (1) si (3);

b) in sens opus curentilor (1) si (3)

Sa se analizeze posibilitatea micilor oscilatii ale conductorului central (2), conductoarele (1) si (3) fiind fixe, in urmatoarele doua situatii si determinati perioada micilor oscilatii daca acestea pot avea loc.:

1. in lungul directiei comune;

2. pe directie transversala.

a) 1)

Desen: doua conductoare parcurse de curenti in acelasi sens se atrag_____ _______ ______ ________0,5p

__________ ______ ____ _____ _______ ______ ________0,5p

__________ ______ ____ __________ ______ ____ ___0,5p

Intrucat F₃>F₁ atunci rezultanta R=F₃-F₁ indeparteaza conductorul (2) de pozitia de echilibru, asadar acesta nu poate oscila longitudinal__________ ______ ____ _____ _______ ______ _____________1p

2)

Desen__________ ______ ____ __________ ______ ____ ___________________0,5p

in sens opus lui deci conductorul (2) poate oscila__________ ______ ____ ____0,5p

__________ ______ ____ ______1p

__________ ______ ____ __________ ______ ____ ______________0,5p

__________ ______ ____ __________ ______ ____ ________0,5p

b) 1)

Desen: doua conductoare strabatute de curenti opusi se resping_____ _______ ______ _____________0,5p

Intrucat F₃>F₁ atunci rezultanta R=F₃-F₁ este indreptata spre pozitia de echilibru, asadar conductorul (2) poate oscila__________ ______ ____ __________ ______ ____ ________________1p

__________ ______ ____ _1p

2)

Desen__________ ______ ____ __________ ______ ____ ____________0,5p

Rezultanta fortelor indeparteaza corpul de pozitia de echilibru, asadar conductorul (2) nu poate oscila______0,5p

Total: 9p + 1 p.o.

3. Un taler de masa m₁=30g este suspendat de un resort de constanta k=100N/m. Un corp de masa m₂=10g este lasat liber de la inaltimea h=20cm deasupra talerului, aflat initial in repaus, pe care il ciocneste plastic. In urma ciocnirii sistemul intra in oscilatie. Cunoscand g=10m/s² determinati:

a) Perioada de oscilatie

b) Amplitudinea oscilatiei

c) Expresia legii de miscare a sistemului.

____________0,5p

____________1p

Alungirea initiala a resortului: ____________0,5p

Alungirea in noua pozitie de echilibru: ____________0,5p

a) ____________1p

b) Imediat dupa ciocnire: v₀ =0,5m/s si elongatia ____________1p

Considerand t=0 momentul inceperii oscilatiei

____________3p

c) ____________1p

____________0,5p

Total: 9p +1 p.o.