Determinare constantei lui Planck din studiul efectului fotoelectric extern.

Efectul fotoelectric extern consta in extragerea de electroni dintr-un corp prin actiunea unui flux de lumina trimis pe suprafata lui. Efectul e mai usor de produs in cazul metalelor datorita concentratiei mari de electroni cvasiliberi.

Legile acestui fenomen (deduse experimental) au putut fi explicate in baza teoriei lui Einstein ce se refera la aspectul cospuscular al luminii. Astfel lumina este considerata un flux de particule (fotoni) ce au fiecare energia h n ( h = constanta lui Planck ; n = frecventa undei luminoase).

Mecanismul feonomenului este urmatorul: un foton cedeaza energia sa unui electron. Daca energia este suficient de mare electronul se desprinde de atom (W'-energia de legatura in atom), apoi se desprinde de suprafata corpului (W - "lucru mecanic de excitatie") si capata o viteza de deplasare v ( mv² / 2 - energia cinetica). Expresia conservarii energiei devine:

h n = W' + W + mv² / 2 (1)

Cum pentru metale exista un numar mare de electroni cvasiliberi se poate considera: W' 0. Este evident ca pentru diverse conditii date exista o frecventa minima sub care fenomenul nu se produce (n_p - frecventa de prag). Pentru aceasta : h n_p = W

Pentru o celula fotoelectrica legata la o sursa de curent continuu in care pe catod cade un flux luminos, curentul produs de efectul fotoelectric prin deplasarea electronilor de pe catod pe anod poate fi anulat pentru o tensiune suficient de mare (U₀ - tensiune de blocare) aplicata la bornele celulei fotoelectrice. In acest caz variatia energiei campului electric ( eU₀ ) compenseaza energia cinetica a electronilor (mv² /2) iar ecuatia (1) devine :

h n = h n_p + eU₀ sau

n = n_p + (e/h)U₀ .

Aceasta este ecuatia unei drepte n = f ( U₀ ) avand panta e/h . Determinarea experimentala a unei astfel de dependente liniare si evaluarea pantei conduc la determinarea constantei lui Planck (h) daca tinem cont ca e = 1,6 10^-19 a fost determinata experimental.

S-a folosit pentru realizarea experimentului un montaj format dintr-un bec cu vapori de mercur in fata caruia s-a introdus un filtru monocromatic. Lumina provenita de la bec cade pe catodul celulei fotoelectrice. Curentul aparut in urma efectului fotoelectric este masurat cu ajutorul unui galvanometru. La bornele celulei fotoelectrice s-a legat o sursa de curent continuu prevazuta cu un potentiometru pentru reglarea tensiunii si un voltmetru (figura 1):

S-au folosit trei filtre avand frecventele radiatiilor cunoscute:

Pentru fiecare filtru s-au efectuat cinci masuratori ale tensiunii de blocare si s-a realizat media.

S-a realizat reprezentarea grafica n = f ( U_b ) si s-a calculat panta dreptei ce optimizeaza graficul folosind programul Microsoft Word 97 + MS Graph (optiunea "linear trendline") :

Panta astfel calculata este : e/h = 3,7573 10¹⁴ (sV)^-1 .

h = 4,258377 10^-34 .

Se observa ca, desi aceasta valoare nu este exact cea reala, este o aproximare destul de precisa ( exponentul coincide cu cel al valorii reale).