Forte in camp magnetic

Forte in camp magnetic.

Actiunile ponderomotoare (forte sau cupluri de forte) in campul magnetic prezinta un deosebit interes in electrotehnica, ele constituind baza unor importante si numeroase operatii tehnice.

1. Forta care se exercita asupra unui mic corp incarcat electric aflat in miscare in camp magnetic (forta Lorentz sau forta magnetica).

Experienta arata ca asupra unui mic corp incarcat cu sarcina electrica care se deplaseaza cu viteza intr-un camp magnetic de inductie se exercita forta:

(5.5)

avand directia perpendiculara atat pe directia de deplasare cat si pe directia liniilor campului magnetic.

Conform relatiei (5.5) se pot face urmatoarele precizari:

asupra unei sarcini aflate in repaus nu actioneaza campul magnetic.

forta magnetica este maxima daca directia de deplasare a sarcinii este perpendiculara pe liniile de camp

forta magnetica este nula daca sarcina electrica se deplaseaza pe linia de camp magnetic

In stabilirea experimentala a relatiei (5.5) sa presupus ca in domeniul considerat exista numai camp magnetic. Daca exista insa si camp electric asupra sarcinii va actiona suplimentar si campul electric cu o forta , astfel incat, in cazul general asupra unei particule incarcate aflata in miscare in camp electromagnetic va actiona forta rezultanta:

(5.6)

Expresia generala a fortei (5.6) are aplicatii practice la studiul miscarii particulelor elementare in camp electromagnetic (de executie in acceleratoare de particule).

2 Forta care se exercita asupra unui conductor parcurs de curent electric aflat intr-un camp magnetic (forta Laplace sau forta electromagnetica)

Masurand forta ce se exercita asupra unui element de conductor de lungime parcurs de curentul "i" si situat intr-un camp magnetic de inductie se constata experimental ca exista relatia:

(5.7)

Sensul fortei este dat de produsul vectorial (5.4)

Forta electromagnetica este maxima cand conductorul este perpendicular pe liniile de camp () si este zero cand conductorul este orientat dupa directia liniilor de camp .

Fig. 5.4.

Din punct de vedere al aplicatiilor practice forta lui Laplace (5.7) constituie baza functionarii motoarelor electrice.

3. Forta electrodinamica (forta lui Ampere).

Daca doua conductoare (fig. 5.5) sunt paralele, filiforme, infinit lungi si parcurse de curentii si se constata experimental ca asupra lor se exercita o forta data de relatia:

Fig. 5.5

Forta o exercita campului magnetic al conductorului 1 asupra curentului din conductorul 2. Forta este de atractie daca curentii sunt de acelasi sens si este de respingere daca curentii sunt de sensuri contrare.

Se obisnuieste a se nota:

(5.9)

unde s-a luat: iar aceasta constanta universala se numeste permeabilitatea relativa a vidului.

Raportul intre inductia magnetica in vid si permeabilitatea absoluta a vidului se numeste intensitatea campului magnetic in vid :

(5.10)

Inlocuind pe , formula lui Ampere se scrie:

(5.11)

Aceasta este forma "rationalizata" a fortei lui Ampere si ea corespunde sistemului international de unitati (S.I.).

Cunoasterea fortelor electrodinamice prezinta importanta mai ales la proiectarea aparatelor si instalatiilor electrice industriale. Solicitari electrodinamice ale aparatelor electrice din uzinele electrice sau statii de transformare devin periculoase mai ales in cazuri de avarii (cum ar fi curentii de scurtcircuit).

4. Intensitatea campului magnetic. Formula lui Biot-Savart-Laplace.

Intensitatea a campului magnetic in vid se defineste prin relatia:

unde este permitivitatea magnetica absoluta avidului.

Unitatea de masura a intensitatii campului magnetic este amper spira / metru

S-a precizat ca inductia magnetica depinde de proprietatile magnetice ale mediului in care are loc campul magnetic si se determina experimental. In medii omogene si izotrope intensitatea campului magnetic este independenta de aceste proprietati, fiind considerata ca o marime de calcul. Cu alte cuvinte, in cazul campului magnetic stationar, inductia magnetica depinde atat de curentii liberi cat si de curentii legati, in timp ce intensitatea campului magnetic depinde numai de curentii liberi (de conductie).

Prin experienta Biot si Savart au stabilit urmatoarea formula pentru calculul intensitatii campului magnetic , produs in vid de un circuit filiform parcurs de curentul continuu :

(5.12)

Laplace a demonstrat teoretic aceasta formula. Semnificatia marimilor care intervin in relatia (5.12) este data in figura (5.6).

Unitatea de masura a intensitatii campului magnetic rezulta din relatia (5.12) si se numeste amper pe metru (A/m) sau se foloseste pentru a inlatura orice confuzie, amper spira pe metru [Asp/m].

Formula lui Biot-Savart-Laplace, desi se refera la un contur inchis prin care circula curentul electric, poate fi aplicata si pentru contururi deschise care se inchid la infinit.

Exemplu: Calculul campului magnetic produs in centrul unei spire circulare (Θ) de catre curentul I care strabate spira (fig. 5.7).

Conturul de integrare Γ este inchis. Vectorii si sunt perpendiculari deci produsul lor vectorial este in modul:

In integrala (5.12) marimea R este constanta pe tot conturul inchis Γ, deci se poate scoate de sub semnul integral. Rezulta:

Directia campului este perpendiculara pe ds si R (deci pe planul spirei). Sensul intensitatii campului magnetic este figurat pe desen, dedus cu regula burghiului drept.

5. Tensiune magnetomotoare. Solenatie.

Prin analogie cu tensiunea electromotoare se introduce notiunea de tensiune magnetomotoare prin relatia:

Efectuand experiente asupra curentilor continui, Ampère a gasit urmatoarea expresie pentru integrala (5.15): (5.16), integrala care se calculeaza conform figurii (5.8). In membrul drept al relatiei (5.16) intra toti curentii care inlantuie conturul Γ, cu semnul luat dupa regula burghiului drept.

Astfel pentru exemplul din fig. 5.8 se poate scrie: (5.17).

In general, cand conturul de integrare strabate mai multe bobine, avand fiecare un numar N de spire, relatia (5.16) se scrie:

Membrul al doilea al relatiei (5.18) se numeste solenatie si se noteaza cu Θ.

De retinut ca uneori in curent continuu tensiunea magnetomotoare este egala cu solenatia. In regim variabil aceasta egalitate nu mai este adevarata (vezi legea circuitului magnetic).