Determinarea erorilor dimensionale autoinduse in cazul semicentrarii pe prisma - cazul cotei C1 (+concluzii)

Determinarea erorilor dimensionale autoinduse in cazul semicentrarii pe prisma - cazul cotei C₁ (+concluzii).

Determinarea erorilor dimensionale autoinduse      in cazul semicentrarii pe prisma

Erorile autoinduse apar ca urmare a introducerii dimensiunilor obiectului de lucru in lantul dimensiunilor tehnologice (LDT), care are ca element de inchidere cota C. Aceasta cota trebuie sa fie realizata si este elementul de studiu al preciziei dimensionale.

Este stiut faptul ca elementul cel mai imprecis al sistemului tehnologic elastic este semifabricatul, forma lui geometrica fiind in curs de procesare. Acest lucru face ca erorile induse de el asupra cotei C de realizat sa fie o actiune net predominanta, motiv pentru care, studiului erorilor autoinduse trebuie sa i se acorde o atentie deosebita. In literatura de specialitate[50], [55], [60], aceste erori autoinduse, dupa cum au fost numite aici, mai sunt numite si erori de bazare. La Facultatea de Mecanica din Timisoara, S.L. ing. Mircea Selariu a introdus denumirea de erori autoinduse. Aceasta denumire reflecta mai bine sursa si modul de inducere a acestor erori, de aceea in continuare ea va fi preferata.

Fiecare dimensiune a obiectului de lucru, obtinuta      in urma unor operatii tehnologice anterioare, va prezenta o abatere de la valoarea prescrisa a cotei respective. In productia de serie, cand se prelucreaza mai multe obiecte de lucru similare, va apare un camp de dispersie al acestor dimensiuni. Acest camp de dispersie este caracterizat de doua marimi. Una din marimi este scalara, ea este marimea campului de dispersie, sau cum se mai numeste dimensiunea de gabarit al campului de dispersie. Aceasta marime scalara a fost notata cu ε. Cealalta marime este mijlocul campului de dispersie a erorilor dimensionale ale dimensiunilor obiectului de lucru. Uzual, el este deplasat fata de pozitia prescrisa a cotei cu vectorul s, numit componenta sistematica a erorii dimensionale (numita si dimensiune de coordonare). Acestea vor induce la randul lor un camp de dispersie al cotei de inchidere al lantului dimensiunilor tehnologice, care este cota C, a carei eroare este supusa studiului. Astfel, acest camp de dispersie al cotei C este eroarea autoindusa, care este definita de componentele ei:

εD_A - componenta aleatoare a erorii dimensionale autoinduse, ea este dimensiunea de gabarit (marimea) campului de dispersie al cotei C, ca urmare exclusiva a abaterilor dimensionale ale obiectului de lucru si este un scalar;

sD_A - componenta sistematica a erorii dimensionale autoinduse, care este dimensiunea de coordonare (pozitia) campului de dispersie al cotei C, fata de pozitia prescrisa a elementului geometric definit de cota C, ca urmare exclusiva a abaterilor dimensionale ale obiectului de lucru. Aceasta componenta este un vector.

Pentru analizarea erorilor dimensionale autoinduse la semicentrarea pe prisma se considera cazul realizarii unei suprafete plane pe un obiect de lucru cilindric. Exista trei variante de alegere a bazei de cotare in cazul cotarii acestei suprafete plane. Aceste variante a bazelor de cotare BC₁, BC₂ si BC₃ sunt prezentate in fig. 6.8.

Pentru fiecare cota C₁, C₂ si C₃ se prezinta in continuare, schema si modul de calcul a erorii dimensionale autoinduse.

Schema de calcul al acestor componente ale erorii autoinduse, in cazul semicentrarii avand baza de cotare BC₁ este prezentata in fig. 6.9

cota C₂ (+concluzii).

Cazul cotei C₂

Pentru aceasta cota schita de principiu la determinarea componentelor aleatorii, respectiv sistematice a erorii autoinduse de obiectul de lucru, este prezentata in fig. 6.10

Cota C₂ are ca baza de cotare generatoarea inferioara a cilindrului instalat pe prisma. Lantul de dimensiuni tehnologice, care se poate crea in acest caz, este cel prezentat in fig. 6.10.

			Fig. 6.10. Determinarea componentei aleatore si sistematice a erorii dimensionale autoinduse pentru cota C2

Vectorial cota C₂ poate fi exprimata astfel:

Aceasta relatie vectoriala genereaza relatia scalara:

,

care are valoarea unghiurilor:       , iar . Cu aceste valori se obtine:

(6.34)       Cunoscand marimea vectorului H, data in relatia (6.27) si stiind ca vectorul R este raza obiectului de lucru (R = d/2), se obtine expresia:

Eroarea indusa de variatiile dimensionale ale obiectului de lucru poate fi exprimata prin intermediul diferentialei totale a relatiei anterioare, in care exista o singura variabila, diametrul d al obiectului de lucru.

Componenta aleatoare a erorii dimensionale autoinduse va fi:

Componenta sistematica a aceleiasi erori dimensionale autoinduse va fi:

cota C₃ (+concluzii). Cap.6.4.

Cazul cotei C₃

In acest caz baza de cotare este o generatoare superioara. Lantul dimensiunilor tehnologice este prezentat in fig. 6.11.

Lantul dimensional din figura permite scrierea relatiei vectoriale pentru cota C₃ ;

Relatia scalara generata de aceasta relatie vectoriala va fi:

,

care are valoarea unghiurilor:       , iar . Cu aceste valori se obtine:

(6.41)       Cunoscand marimea vectorului H, data in relatia (6.27) si stiind ca vectorul R este raza obiectului de lucru (R = d/2), se obtine expresia:

Eroarea indusa de variatiile dimensionale ale obiectului de lucru poate fi exprimata prin intermediul diferentialei totale a relatiei anterioare. Avand ca variabila numai diametrul d, aceasta va fi:

Componenta aleatoare a erorii dimensionale autoinduse este:

Componenta sistematica a aceleiasi erori autoinduse este:

Avand in vedere relatiile determinate pentru calculul componentei aleatorii, respectiv sistematice ale erorii dimensionale autoinduse, in cele trei tipuri de baze de cotare alese pentru cotele C₁, C₂ si C₃, prezentate in (6.30), (6.31), (6.37), (6.38), (6.44) si (6.45), aceste relatii pot fi generalizate in urmatoarea forma:

, componenta aleatoare, respectiv

, componenta sistematica.