LUCRUL MECANIC, ENERGIA SI PUTEREA

LUCRUL MECANIC, ENERGIA SI PUTEREA

INTRODUCERE

Analiza biomecanica impune cu necesitate luarea in considerare si a variabilelor ce descriu energetica miscarii. Fluxurile de energie reprezinta cauza directa a miscarilor ce se observa, absenta lor conducind in mod direct la absenta miscarii. Evaluarea corecta a mersului patologic depinde direct de luarea in considerare a transferurilor de putere in articulatii, acestea completind datele furnizate de evaluarile electromiografice(EMG) sau cele privind fortele si momentele ce se dezvolta. Calcularea corecta a lucrului mecanic este esentiala nu numai in scop de diagnostic ci si in evaluarea capacitatilor de munca si aprecierea performantelor sportive. Conceptele de baza privind energetica miscarii sint energia, lucrul mecanic si puterea.

ENERGIA SI LUCRUL MECANIC

Energia si lucrul mecanic au aceleasi unitati de masura ( joul-ul) dar au intelesuri diferite.

Energia este o masura a capacitatii unui corp, la un moment de timp, de a efectua lucru mecanic. De exemplu, un corp avind o energie cinetica de 200J si o energie potentiala de 150J poate efectua un lucru mecanic de 350J.

Lucrul mecanic, pe de alta parte, este o masura a fluxului de energie de la un corp la altul, acest transfer necesitind un timp pentru ca lucrul mecanic sa fie efectuat. Daca fluxul de energie este directionat de la corpul A la corpul B se spune ca A poate efectua lucru mecanic asupra lui B, sau muschiul A poate efectua lucru mecanic asupra segmentului B daca fluxul este dirijat de la muschi spre segment.

1.2 LEGEA CONSERVARII ENERGIEI

Legea conservarii energiei se aplica tuturor punctelor din corp in toate momentele de timp. De exemplu, orice segment de corp va schimba energia sa numai daca exista un flux de energie inspre sau dinspre orice structura adiacenta (tendoane, ligamente sau suprafete articulare).

In fig.1a, este prezentat un segment cuplat cu segmentele adiacente prin suprafete articulare si prin patru muschi ce isi au punctele de insertie la nivelul sau. Daca lucrurile mecanice efectuate in aceste puncte, intr-o perioada de timp foarte scurta Δt, sunt valorile reprezentate in fig.1 se poate scrie legea conservarii energiei care stabileste egalitatea dintre suma algebrica a tuturor fluxurilor de energie si variatia de energie ΔE_s a segmentului considerat:

Fig.1 ΔE _s = 4 + 2.4 + 5.3 +1.7-0.2-3.8 = 6 J

Rezulta deci posibilitatea calcularii variatie de energie ΔE _s pentru un segment cu conditia determinarii in prealabil a fluxurilor de energie in fiecare din punctele de contact cu elementele anatomice adiacente (in cazul prezentat exista sase puncte de contact). Balanta energetica nu va fi exacta din cauza erorilor de masurare, pe de o parte, si a imperfectiunilor date de ipotezele luate in calcul la realizarea modelului cu segmente articulate.

O a doua cale de cercetare a balantei energetice este cea prin luarea in considerare a puterilor si de cercetare a fluxurilor de energie ce intra si ies din segment, obtinind in acest caz viteza de variatie a energiei segmentului.

Astfel, pentru un timp Δt= 20msec se va obtine, pentru cazul reprezentat in figura 1b:

In fiecare segment are loc si un alt aspect al conservarii energiei dat de tipul de energie ce se inmagazineaza in el. Asfel, energia ΔE _s a segmentului, in orice moment de timp, ar putea fi data de o combinatie oarecare de energie potentiala si cinetica ce pot fi chiar independente de debitele de energie ce intra sau ies din segment. Analiza acestor componente si determinarea cantitativa a conservarii de energie vor fi prezentate intr-un paragraf viitor.

LUCRUL MECANIC INTERN SI EXTERN

Singura sursa de generare a energie mecanice in corpul uman este constituita de muschi acestia reprezentind totodata si cel mai important loc de absorbtie a energiei.

O foarte mica parte din energie este disipata in caldura ca rezultat al frecarii si viscozitatii tesuturilor de legatura de la nivelul articulatiilor. Se poate spune, astfel, ca energia mecanica este intr-o continua curgere inspre si dinspre muschi si de la segment la segment.

Pentru indeplinirea unei sarcini exterioare pot avea loc numeroase variatii de energie in segmentele ce intervin intre sursa (in cazul nostru corpul uman) si sarcina exterioara.

Intr-o sarcina de ridicare a unei greutati (fig.2) variatia de lucru mecanic ar putea fi de 200W dar variatia de lucru mecanic necesara cresterii energiei intregului corp de catre sursa musculara a membrului inferior ar putea fi de 400W. Deci suma variatiilor de lucru mecanic intern si extern ar putea fi de 600W, aceasta generare de energie fiind produsa de mai multe surse musculare dupa cum este aratat.

Fig.2

In timpul multor activitati de miscare, precum mersul si alergarea, nu exista insa nici o sarcina externa, toate generarile si absorbtiile de energie fiind cerute doar pentru miscarea segmentelor corpului.

Trebuie facuta, deci, o distinctie intre lucrul mecanic efectuat asupra segmentelor corpului (lucrul mecanic intern) si cel efectuat asupra sarcinilor externe( lucrul mecanic extern).

In consecinta, ridicarea greutatilor, impingerea unei masini sau pedalarea unui ergometru au sarcini externe bine definite. O exceptie de la definitia lucrului mecanic extern include ridicarea propriei greutati corporale la o noua inaltime. Astfel, alergarea in sus pe un deal implica atit lucru mecanic extern cit si lucru mecanic intern.

Lucrul mecanic extern poate fi negativ daca o forta externa este exercitata pe corp si corpul se retrage. In sporurile de contact lucrul mecanic extern este de obicei efectuat pe jucatori prin impingere sau apucare. O mingie de baschet efectueaza lucru mecanic asupra celui care o prinde, in timp ce mina acestuia si bratele se retrag.

In ergometrie ciclistul efectueaza lucru mecanic intern doar pentru a-si misca picioarele prin pedalare libera. In fig.3 se prezinta o situatie in care ciclistul efectueaza atit lucru mecanic intern cit si extern. Acest exeperiment complex include o bicicleta ergometrica cuplata printr-un lant la o a doua bicicleta. Deci un ciclist(A) pedaleaza inainte, efectuind deci lucru mecanic pozitiv, in timp ce al doilea ciclist (B) pedaleaza inapoi si efectueaza lucru mecanic negativ.

Ipoteza facuta de unii cercetatori (Abbot, 1952) a fost aceea ca fiecare ciclist efectueaza acelasi lucru mecanic. Ipoteza se dovedeste a fi falsa daca se are in vedere ca ciclistul A, care efectueaza lucru mecanic pozitiv dezvolta pe linga propriul sau lucru mecanic intern si lucru mecanic extern asupra ciclistului B ce efectueaza lucru mecanic negativ, la acestea adaugindu-se orice alt lucru mecanic aditional, negativ al acestui ciclist.

Fig.3

Astfel, daca lucrul mecanic intern al fiecarui ciclist era de 75 W, ciclistul A, ce efectueaza lucru mecanic pozitiv, ar avea de efectuat lucru mecanic cu o viteza de 150W doar pentru a pedala pentru ambii ciclisti. Daca ciclistul ce efectueaza lucru mecanic negativ ar contracta muschii s-ar adauga o sarcina suplimentara. Deci daca ciclistul B efectueaza lucru mecanic cu o variatie de 150W, ciclistul A este incarcat cu 300W. Se explica astfel cauzele pentru care ciclistul A oboseste mai repede. Cei doi ciclisti lucreaza cu o viteza de variatie a lucrului mecanic diferita si in plus consumul metabolic pentru efectuarea de lucru mecanic pozitiv depaseste cu mult pe cel necesar efectuarii de lucru mecanic negativ.

1. 4 EFICIENTA

Termenul de eficienta este probabil cel mai intrebuintat dar si cel mai gresit interpretat termen din energetica miscarii umane. Confuzia si eroarea rezulta din definirea incorecta a marimilor ce sunt incluse in ecuatia de definire a eficientei( Gaesser si Brooks, 1975;Whipp si Wasserman,1969).

In vederea corectei aprecieri a eficientei unei miscari este absolut necesara cunoasterea mecanismelor de instalare a ineficientei, deci a cauzelor de producere a lor.

Mecanismele de instalare a ineficientei au la baza patru cauze ce deriva din doua procese fundamentale si anume:

ineficienta in transformarea energiei metabolice in energie mecanica;

ineficienta neurologica in controlul acestei energii.

Energia metabolica este convertita in energie mecanica la nivelul tendonului iar eficienta metabolica depinde de starea fizica a muschilor, de starea metabolica( oboseala) a acestora, de dieta subiectului si de problemele metabolice ale acestuia.

Aceasta conversie a energie poate fi numita eficienta metabolica sau eficienta musculara si se calculeaza prin raportul dintre suma lucrurilor mecanice () realizate de toti muschii si activitatea metabolica (L_metabolic ) a acestora, deci:

efienta metabolica (musculara) =

O astfel de eficienta este dificil de calculat din cauza imposibilitatii determinarii lucrurilor mecanice musculare, pentru care ar trebui stabilita evolutia in timp a fortelor si vitezelor pentru fiecare muschi implicat in miscare si de a izola energia metabolica a acestora. Se impune astfel determinarea eficientei pe baza lucrurilor mecanice ale segmentelor, urmind apoi a se corecta costul metabolic prin scaderea valorilor estimate privind costurile metabolice aditionale neasociate cu lucrurile mecanice implicate..

O astfel de eficienta, numita eficienta mecanica, ar putea fi definita prin raportul dintre lucrul mecanic total, intern si extern, si diferenta dintre costul metabolic si costul metabolic de repaus:

efienta mecanica =

Costul metabolic de repaus in pedalarea pe bicicleta ar putea fi asociat, de exemplu, cu statul linistit pe bicicleta, existind in acest sens echipamente medicale specializate in determinarea metabolismului prin determinarea consumului de oxigen pe o anumita perioada de timp.

O varianta de apreciere a eficientei este prin determinarea eficientei lucrului mecanic care se defineste prin raportul dintre lucrul mecanic extern () si diferenta dintre costul metabolic total si cel corespunzator pentru lucrul mecanic nul:

eficienta lucrului mecanic =

Costul metabolic pentru lucru mecanic nul ar putea fi in cazul biciclistului, de exemplu, costul corespunzator pedalarii libere pe bicicleta.

In toate calculele de eficienta prezentate exista cantitati variabile de lucru mecanic pozitiv si negativ. Costul metabolic pentru lucru mecanic pozitiv depaseste intotdeauna pe cel corespunzator lucrului mecanic negativ, de acelasi nivel. In majoritatea activitattilor, insa, lucrul mecanic negativ nu poate fi neglijat.

Mersul pe teren plan prezinta nivele egale de lucru mecanic pozitiv si negativ. Alergatul in sus, pe un deal, necesita efectuarea de lucru mecanic pozitiv mai mare decit cel negativ, si invers pentru situatia alergarii in jos pe deal. Deci, oricare din calculele de eficienta va conduce la rezultate puternic influentate de procentele relative de lucru mecanic pozitiv si negativ.

O ecuatie care exprima aceasta situatie este urmatoarea:

costul + costul = costul _metabolic

sau: + = costul_metabolic

in care: η₊ si : η_- reprezinta eficientele ( randamentele) lucrului mecanic pozitiv, respectiv negativ.

Interpretarea eficientei este gresita daca se presupune a fi o simpla masura a modului eficient in care sistemul metabolic converteste energia biochimica in energie mecanica si mai putin o masura a eficientei cu care sistemul neural isi exercita controlul asupra conversiei acestei energii. Anomalia care rezulta poate fi demonstrata de urmatorul exemplu: un adult normal efectueaza in mers un lucru mecanic de 100J/pas dublu, disttribuit in mod egal pe fiecare pas simplu. Costul metabolic este in acest caz de 300J/pas dublu ceea ce ar produce o eficienta de 33%. Un adult cu handicap locomotor ar efectua pentru mers un lucru mecanic considerabil mai mare, de exemplu de 200J/pas dublu. Din punct de vedere metabolic, costul ar putea fi de 500J/pas dublu, ceea ce ar rezulta intr-o eficienta de 40%. In mod evident, adultul normal este un subiect cu un mers mai eficient, ceea ce calculele privind eficienta nu reflecta. Din punct de vedre neurologic, persoana handicapata este destul de ineficienta pentru ca nu genereaza o caracteristica neurologica normala. Totusi aceasta este destul de eficienta in conversia curenta a energiei metabolice in energie mecanica ( la tendoane), acest aspect fiind singurul reflectat in valoarea obtinuta mai sus.

LUCRUL MECANIC MUSCULAR POZITIV

Lucrul mecanic pozitiv este lucrul mecanic efectuat in timpul unei contractii concentrice cind momentul muschiului actioneaza in aceeasi directie cu viteza unghiulara.

Fig. 4

Daca muschiul flexor determina o scurtare putem considera ca momentul flexor este pozitiv si viteza de asemenea pozitiva. Produsul dintre momentul muscular si viteza unghiulara este pozitiv si deci puterea va fi la rindul ei pozitiva dupa cum rezulta si din fig.4a.

Invers, daca un moment muscular extensor este negativ si viteza unghiulara de extensie tot negativa, produsul va fi tot pozitiv ( fig. 4b).

Integrala puterii pe timpul contractiei este lucrul mecanic net efectuat de muschi si reprezinta energia generata transferata de muschi membrelor.

LUCRUL MECANIC NEGATIV AL MUSCHILOR

Lucrul mecanic negativ este lucrul mecanic efectuat in timpul unei contractii excentrice cind momentul muscular actioneaza in directie opusa cu miscarea articulatiei.

Aceasta are loc, de obicei, cind o forta externa F_ext actioneaza pe un segment si este astfel incit creaza un moment in articulatie mai mare decit momentul muscular. Forta externa ar putea include fortele gravitationale sau reactiunea solului. Utilizind conventia de semn anterioara, se obine, conform fig.5a, un moment flexor pozitiv si o viteza unghiulara de extensie negativa.

Fig.5

Produs dintre moment si viteza, deci puterea, rezulta in acest caz negativ astfel incit lucrul mecanic efectuat in timpul acestei modificari unghiulare este negativ.

In mod similar, cind exista un moment extensor negativ in timpul unei modificari unghiulare de flexie produsul este de asemenea negativ (fig.5b).

In acest caz, lucrul mecanic este efectuat asupra muschilor de catre fortele exterioare si reprezinta un debit de enerhgie de la membre spre muschi, deci o absorbtie de energie.

1.4.3 PUTEREA MECANICA MUSCULARA

Viteza de lucru realizata de majoritatea muschilor este rareori constanta in timp. Datorita modificarilor rapide in timp a fost necesara calcularea puterii musculare ca functie de timp (Eftman,1939; Quanbury, 1975; Cappozzo, 1976; Winter si Robertson, 1979).

La o articulatie data, puterea musculara este produsul dintre momentul muscular net si viteza unghiulara:

P_m = M_j [W]

in care: P_m = puterea musculara [W];

M_j = momentul muscular net [N.m];

= viteza unghiulara;

g = 9.8 m/sec²;

h - inaltimea centrului de masa [ m].

Daca h = 0, va rezulta o energie potentiala nula. Totusi, sistemul de referinta legat de pamint, trebuie ales cu grija pentru a se adapta problemei date. In mod normal, el este ales cu originea in cel mai de jos punct pe care corpul il poate ocupa in timpul miscarii pe care o efectueaza. Pentru un scafandru originea sistemului ar putea fi nivelul apei iar pentru o persoana ce se afla in mers, cel mai de jos punct de pe traiectoria parcursa.

Energia cinetica (KE)

Energia cinetica se prezinta sub doua forme :

energie cinetica datorata vitezei de translatie si

energie cinetica datorata datorata vitezei de rotatie:

KE_t = [J]

KE_r = [J]

in care: v - viteza centrului de masa [m/sec];

I - moment de inertie mecanic [kg.m²];

- viteza unghiulara a segmentului [ rad/sec].

Din relatie rezulta ca acest tip de energie cereste cu patratul vitezei, polaritatea directiei vitezei este neimportanta ( viteza intervine la puterea a doua, fiind deci pozitiva), iar nivelul inferior de energie este cel pentru care corpul este in repaus.

Energia totala si transferul dintr-un segment

Dupa cum s-a mentionat anterior energia unui corp exista sub trei forme astfel ca energia totala este :

E_segment = E_s = PE + KE_t + KE_r = mgh + [J]

Pentru un corp este posibil sa seschimbe energia in interior si totusi sa-si mentina energia totala constanta.