Masurari fotometrice obiective. Radiometrie si fotometrie.

I. Scopul lucrarii

• Insusirea notiunilor de baza din fotometrie

Studiul efectului fotoelectric intern in semiconductori prin masurarea curentului de scurtcircuit in fotoelementul de Si

• Determinarea caracteristicii unghiulare a fotoelementului ROL 16
• Investigarea caracteristicii spectrale al unui fototraductor

II. Considerente teoretice de baza

II.1. Marimi si unitati de masura radiometrice si fotometrice

Obiectivul radiometriei este definirea marimilor radiometrice si masurarea energiei totale de radiatie a undelor electromagnetice cu lungimi de unda ce se extind din domeniul radiatiei Roentgen pana in domeniul undelor radio.

Fotometria isi limiteaza obiectivul la definirea si masurarea marimilor fotometrice caracteristice radiatiei optice, corespunzatoare domeniului de sensibilitate spectrala a ochiului uman. Relatiile de legatura dintre marimile radiometrice si cele fotometrice sunt unite tocmai prin factorul de sensibilitate spectrala a ochiului uman. Prin urmare radiatiile emise de sursele de lumina vor fi evaluate in contextul senzatiei luminoase in functie de factorul de sensibilitatea spectrala a ochiului.

Pentru inceput sa discutam conceptele de baza privind marimile si unitatile de masura specifice radiometriei respectiv fotometriei.

Este cunoscut faptul ca radiatia inseamna transport de energie care se transmite pe directia de propagare a fluxului. Numai o parte a energiei totale transportate apartine domeniului vizibil, restul energiei totale cade in domeniul radiatiei invizibile.

Sa evaluam cantitatea de energie transmisa pe directia de propagare prin suprafata considerata, pe durata unui interval de timp elementar dt (fig. 1).

Fig.1. Geometria pentru definirea marimilor specifice radiometriei

Fluxul energetic total de radiatie este definit prin cantitatea totala de energie radiata pe unitatea de timp, adica numit si "flux de radiatie" sau "puterea radiatiei totale". Fluxul energetic luminos este puterea luminoasa numit si "flux luminos" sau "curentul de lumina". Prin urmare aceste marimi caracterizeaza propagarea energiei radiate in timp. Unitatea de masura pentru fluxul energetic total este watt-ul, iar pentru fluxul luminos s-a acceptat unitatea de masura lumen-ul.

Pentru caracterizarea intensitatii radiatiei energetice dupa o directie de propagare arbitrara, raportam cantitatea fluxului elementar de radiatie catre valoarea unghiului solid elementar situat pe directia de propagare:

Analog se defineste intensitatea radiatiei luminoase, ca fiind fluxul luminos provenit de la o sursa luminoasa ce se propaga pe directia considerata in interiorul unghiului solid elementar :

Unitatea de masura a intensitatii luminoase este candela , unde este unitate fundamentala in sistemul SI.

Prin definitie o candela este intensitatea unei surse luminoase intr-o directie data, ce reprezinta fluxul energetic egal cu 1/683 watt/steradian emis la frecventa 540 10¹² Hz. Aceasta corespunde intensitatii emisa in directia normalei la suprafata corpului absolut negru pentru o arie de 1/600 000 cm² aflata la temperatura de solidificare a platinei in conditii de presiune normala p=1,01325 Pa.

Pentru caracterizarea densitatii fluxului de radiatie dupa o directie definita, raportam intensitatea radiatiei I_e catre aria suprafetei normale pe directia de propagare:

Pentru definirea densitatii luminoase, adica a luminozitatii de suprafata a sursei emisive pe directia considerata avem expresia:

Pentru exprimarea densitatii luminoase se mai utilizeza unitatea de 1 stilb . Ca ordin de marime, o lumanare se caracterizezaa cu densitatea luminoasa de cca. 1 sb, iar pentru Soare densitatea luminoasa este cca. 10⁵ sb.

In vederea caracterizarii puterii incidente pe o suprafata iradiata definim fluxul iradiat sau densitatea de putere iradiata E_e cu unitatea , ca fiind raportul fluxului incident distribuit pe aria dS a suprafetei:

In cazul fluxului luminos definim iluminarea suprafetei prin raportul dintre fluxul luminos incident si aria suparfetei dS:

Unitatea de masura pentru marimea fotometrica "iluminare a suprafetei" s-a ales 1lux=1 lm.1 m^-2.

II.2. Legile fundamentale ale fotometriei

Sa vedem care sunt legile fundamentale ale fotometriei pe baza carora putem evalua marimile fotometrice?

Legea distantei si legea cosinusului definit de Lambert

a). Legea distantei

Legea se refera la surse punctiforme de radiatie. Sursele reale aflate la distante relativ mari pot fi asimilate cu surse punctiforme, iar directia de propagare a radiatei luminoase o caracterizam prin raza geometrica. In cazul surselor de lumina punctiforme iluminarea suprafetei este descrisa de "legea distantei", conform careia iluminarea E a unei suprafete variaza invers propoprtional cu patratul distantei dintre sursa de radiatie si suprafata iluminata:

.

b). Legea cosinusului a lui Lambert

Legea cosinusului a lui Lambert caracterizeaza intensitatea luminoasa a suprafetei reflectatoare difuze. In cazul surselor difuze de lumina (surse intinse de lumina sau suprafetele iluminate, care prin reflexia radiatiei ele insasi constituie surse secundare de lumina), intensitatea luminii variaza dupa legea cosinusoidala in functie de unghiul format de directia razei cu normala la suprafata:

.

Aceste dependente definesc iluminarea suprafete in functie de distanta dintre sursa de lumina punctiforma ce radiaza uniform:

.

In relatia precedenta, cunoscuta sub denumirea de legea iluminarii a lui Lambert, r reprezinta distanta de la sursa de lumina pana la punctul de incidenta al suprafetei iluminate, respectiv       reprezinta cosinusul unghiului format de raza incidenta cu normala suprafetei iluminate.

c). Legea lui Talbot

Aceasta lege se refera la exprimarea iluminarii unei suprafete, daca fluxul luminos incident este intrerupt prin actiunea unui chopper (obturator cu actiune intermitenta) care se roteste cu o frecventa data. Valoarea iluminarii depinde de frecventa de modulare a fasciculului cat si de aria efectiva a obturatorului.

III. Considerente de baza asupra efectului fotoelectric intern

Ipoteza lui Planck referitoare la emisia si absorbtia cuantica a energiei luminoase s-a dovedit corecta, ipoteza care a constituit punctul de plecare in noua era a mecanicii cuantice. Dezvoltarea in domeniul fizicii cuantice a condus la realizarea unor surse luminoase si detectoare de radiatii bazate pe efecte cuantice.

Fotoelementul semiconductor este un detector de radiatie optica care poate functiona in regim de generator al energiei electrice. Principiul de functionare al "fotodiodei" are la baza efectului fotoelectric interior.

Fototraductorul realizat pe baza de Si semiconductor este in principiu o placuta monocristal de Si impurificat pentru conductivitatea de tip n, in care o regiune de suprafata este dopata pentru conductivitatea de tip p. Prin urmare intre cele doua regiuni de conductivitate diferita se formeaza o interfata de tranzitie pn in apropierea stratului de suprafata a cristalului de Si (figura 2). Regiunea de tranzitie constituie un strat de baraj pentru migrarea purtatorilor de sarcini majoritari, caracterizat de valoarea campului de frinare. Acest strat de baraj este saracit in purtatori de sarcini electrice, insa sub actiunea fotonilor radiatiei luminoase incidente isi mareste concentratia perechilor de goluri (p) si electroni (n), daca energia fotonilor incidenti este suficienta pentru inducerea efectului fotoelectric intern. Actiunea campului electric existent in stratul de baraj va determina transportul sarcinilor electrice generate, astfel electronii vor fi dirijati in regiunea de conductie n iar golurile vor fi dirijati in regiunea de conductie tip p.

Fig. 2. Schema constructiva a fotodiodei. Prin fereastra practicata in semiconductorul p se asigura un unghi larg pentru absorbtia radiatiei in jonctiunea p-n.

Diagrama energetica a semiconductorului dopat indica situatia nivelelor energetice a atomilor donori de tip n (atomi pentavalenti de fosfor, P) situati in banda energetica interzisa a cristalului de baza (Si). Nivelul energetic al atomilor donori de P fiind aproape de banda de conductie, atomii reusesc sa cedeze usor electronii mobili in banda de conductie si genereaza ioni pozitivi localizati ai atomilor de donori (figura 3).

Fig. 3. Diagrama energetica a cristalului de Si semiconductor dopat cu atomi donori de tip n (exemplu, atomi pentavalenti de fosfor P). Atomii donori vor fi blocati in banda energetica interzisa a cristalului de baza sub forma ionilor pozitivi

In situatia cand cristalul semiconductor (Si tetravalent) este dopat cu atomi de impuritate trivalente (ex. atomi de bor, B), cristalul Si devine semiconductor de tip p. Atomii de impuritate tip acceptori de electroni ocupa pozitii energetice apropiate la banda de valenta. Prin acceptare de electroni din banda de valenta acestia devin ioni negativi localizati in reteaua cristalina a semiconductorului de baza. Schita alaturata indica procesul de acceptare de catre atomii trivalenti a electronilor din banda de valenta a cristalului de baza (figura 4).

Fig. 4. Diagrama energetica a cristalului de Si semiconductor de tip p dopat cu atomi acceptori (atomi trivalenti de B), atomii acceptori vor fi blocati in banda energetica interzisa a cristalului.

Jonctiunea p-n este realizata prin difundarea diferitelor impuritati in cristalul de

baza. Trecerea curentului electric prin stratul de jonctiune conduce la recombinarea dintre electroni si goluri, proces care este asociat cu emisia luminii.

Diodele fotoemisve LED Light Emitting Diode) realizate din materiale semiconductoare dopate cu impuritati in asa fel ca la interfata de separare a domeniilor dopate pentru purtatori de sarcini de semne opuse, apare o regiune golita de sarcini libere. In functie de natura atomilor de dopare avand caracterul de atom donor sau acceptor, acestia vor ocupa in "banda interzisa" dintre banda de conductie si banda de valenta pozitii energetice favorabile pentru realizarea tranzitiilor cuantice stimulate pentru emisie caracteristica (figura 5).

Fig. 5. Schema constructiva a diodei LED. Prin fereastra practicata in semiconductorul p se asigura un unghi larg pentru radiatia emisa in jonctiunea p-n

Un exemplu fizic de LED realizat pe baza de cristal de arseniura de galliu (AsGa) dopat cu fosfor, constituie o sursa de lumina centrata la lungimea de unda 600 nm, avand semilatimea de cca. 10 nm. Puterea emisiva a acestuia este de cca. 1 mW pentru o arie activa cu diametru de cca. 2,5 mm.

Sensibilitatea fotoelementelor depinde de lungimea de unda a radiatiei incidente, fiind caracteristic in functie de valoarea energiei fotonilor incidenti. Fotoelementele realizate pe baza de Si prezinta o sensibilitate spectrala in tot domeniul vizibilului, insa cu sensibilitate maxima pentru radiatia cu lungimea de unda cca. 850 nm, situata in domeniul infrarosu apropiat. Sensibilitatea fotoelementului de Si scade treptat inspre domeniul lungimilor de unde scurte respectiv lungi, astfel pentru lungimea de unda cca. 400 nm respective pentru lungimea de unda 1050 nm sensibilitatea scade la circa 5 % din valoare sensibilitatii maxime masurate pentru lungimea de unda 850 nm.

Intensitatea curentului de scurtcircuit electric al fotoelementului de Si este proportionala cu valoarea iluminarii:

unde E este valoarea iluminarii, C este o constanta caracteritica traductorului.

In cazul unei surse luminoase punctiforme de intensitate luminoasa I_l care ilumineaza suprafata activa a fotoelementului situat la distanta r de sursa, valoarea curentului fotoelectric de scurtcircuit este data de expresia lui Lambert:

unde α este unghiul de incidenta determinat de normala suprafetei fotoelementului si directia radiatiei incidente da la sursa luminoasa punctiforma.

Fotoelementele pot fi considerate drept niste surse de energie electrica a caror rezistenta interna depinde de valoarea intensitatii curentului, respectiv de valoarea iluminarii. Intrucat puterea electrica pe care o poate debita o sursa pe o sarcina exterioara este maxima daca valoarea rezistentei interne este egala cu valoarea rezistentei exterioare, este necesar ca valoarea rezistentei de sarcina sa fie optimizata pentru fiecare iluminare.

In lucrarea de fata vom utiliza fotoelementul ROL 16, realizat pe baza de Si (figura 6).

IV. Procedeul experimental

Se va masura experimental curentul de scurtcircuit in cazul fotodiodei ROL-16, folosind diferite regimuri de iluminare. In acest scop se realizeaza montajul experimental indicat pe figura 6. Montajul contine o sursa de lumina concentrata a unui bec tip halogen de putere electrica 30 W alimentata de la tensiunea de 012 V prin intermediul transformatorului T. Filamentul becului electric este centrat pe acelasi ax optic al detectorului. Centrarea sursei se realizeaza prin intermediul calaretului C₁ respectiv al fotodiodei cu ajutorul calaretului C₂ care sunt dispuse pe bancul optic BO. Prin centrarea elementelor in acelas plan vertical se asigura o incidenta normala a radiatiei pe suprafata activa a fotoelementului de Si investigat. Stativul in care este fixat fotoelementul permite rotirea acestuia in jurul axului vertical si alegerea diferitelor unghiuri de incidenta ale radiatiei. In masura in care filamentul becului halogen spiralat sub forma unui cilindru este orientat in asa fel ca axa cilindrului sa fie orientata in directia fotodetectorului de Si, tindem catre satisfacerea conditiei de "sursa luminoasa punctiforma", daca distanta dintre sursa si detector este mare comparativ cu dimensiunea sursei de lumina.

Sa acordam o atentie cuvenita pentru reglarea elementelor montajului, astfel ca fotoelementul sa aiba orientarea normala pe directia fasciculului incident si sa fie centrat pe aceeasi inaltime cu sursa luminoasa. Acest lucru se identifica astfel ca fasciculul de lumina reflectat de pe suprafata plana a fotoelementului sa cada pe directia sursei de lumina.

Fig. 6. Schema montajului experimental si fotografia dispozitivului utilizat in vederea invsetigarii efectului fotoelectric interior

Masurarea experimentala a curentului de scurtcircuit pentru fotodioda ROL-16

Diodele electrice sunt elemente de circuit care prezinta conductivitate diferita in functie de modul de poalrizare a electrozilor. Pentru polarizarea negativa a diodei anodul A se conecteaza la borna negativa, iar a catodului K la borna pozitiva a sursei de polarizare cu tensiune continua. Prin aceasta polarizare inversa dioda prezinta o rezistenta ridicata fata de trecerea curentului electric determinat de purtatorii majoritari de sarcini electrice. In cazul polarizarii directe dioda functioneaza in regim de rezistenta redusa, permitand o conductie ridicata a curentului electric.

In cazul fotodiodelor regimul de lucru normal este cel cu polarizare inversa pentru functionarea in regim de generator de curent sub actiunea fotonilor incidenti.

Pentru masurarea curentului de scurtcircuit al fotodiodei ROL-16 realizam monatjul electric de pe figura 7.

Fig. 7. Montajul electric pentru masurarea curentului de scurtcircuit al fotodiodei

Se vor studia urmatoarele caracteristici ale fotodiodei:

a). Dependenta curentului de scurtcircuit al fotodiodei I_sc = f(I) functie de intensitatea curentului de incalzire a filamentului sursei luminoase S pentru o valoare constanta de ex. U = -5 V a tensiunii de negativare a fotodiodei.

In acest scop reglam valoarea tensiunii de negativare a fotodiodei cu ajutorul potentiometrului P. Tensiunea de negativare fixam de exemplu la valoarea U= -2 V, masurata cu ajutorul voltmetrului V, prin care aducem punctul de functionare al fotodiodei pe caracteristica curent-tensiune la o valoare incat fotodioda lucreaza in regim de generator de curent. Selectam valori diferite pentru curentul de incalzire al filamentului becului halogen, si parcurgem plaja valorilor pentru diferite intensitati ale curentului becului halogen de iluminare.

Intensitatea de iluminare modifica valoarea rezistentei interne a fotodiodei, astfel vom introduce in circuitul electric o rezistenta acordabila in vederea optimizarii curentului de scurtcircuit al fotodiodei. Curentul de scurtcircuit al fotoelementului vom masura cu un microampermetru sensibil, de aceea trebuie acordata atentie la utilizarea acestuia. Masuratorile vom repeta pentru fiecare valoare a iluminarii fotodiodei. Rezultatele masuratorilor le vom cuprinde in tabelul I.

Pe baza datelor masurate se va reprezenta grafic dependenta I_sc = f(I_l)!

Tabel 1. Date masurate pentru intensitatea curentului de scurtcircuit al fotodiodei ROL-16 functie de iluminare

b). Dependenta caracteristicii unghiulare a fotodiodei I_sc =f (). Se va studia pentru diferite valori ale intensitatii luminoase dependenta unghiulara a curentului fotoelectric de scurtcircuit masurat la o valoare stabilita a tensiunii de negativare a fotodiodei. In acest scop se va roti planul fotodiodei la diferite pozitii unghiulare fata de directia fasciculului incident al fluxului luminos. Unghiurile de rotatie ale normalei suprafetei fotodiodei se vor citi cu ajutorul goniometrului, parcurgand domeniul unghiular intre 0 80 grade in jurul normalei suprafetei, in ambele sensuri de rotatie. Se vor face media citirilor inregistrate pentru ambele directii de rotatie corespunzatoare unei valori unghiulare identice si se calculeaza media citirilor. Datele de observatie se trec in tabelul 2. Datele experimentale vor fi utilizate pentru reprezentarea grafica a dependentei I_sc =f (). Masuratorile se vor repeta pentru diferite valori constante ale intensitatii sursei luminoase si se va calcula media valorilor.

Tabel 2. Date masurate pentru intensitatea curentului de scurtcircuit al fotodiodei ROL-16 functie de unghiul de incidenta a radiatiei

V. Lectura suplimentara

Pe figura 8 sunt prezentate diagramele care indica caracteristicile spectrale pentru diferitele traductoare de radiatii a caror functionare are la baza efectul termic, efectul fotoelectric si efectul fotochimic al radiatiei incidente.

Fig. 8. Curbe de sensibilitate spectrala pentru diverse materiale folosite in detectori de radiatie

a). Radiometre bazate pe masurarea efectului termic.

Energia radiatiei incidente genereaza efect termic in detectoare de semnale optice numite bolometre, care sunt elemente rezistive a caror rezistivitate se modifica in functie de temperatura. Bolometre pentru radiatie optica au fost confectionate din elemente metalice (termorezistente metalice), semiconductoare (fotoconductoare), etc.

Fotorezistentele isi modifica concentratia purtatorilor de sarcini electrice si conductivitatea lor electrica. Fotorezistentele realizate din CdS sau CdSe prezinta o caracteristica de sensibilitate spectrala apropiata cu ceea a ochiului uman (figura 9), insa au dezavantajul unei constante de timp mare si o deriva termica pronuntata.

Fotoconductorul inseriat in circuitul electric de polarizare determina pe sarcina rezistiva R_L un semnal de tensiune variabila, care este proportional cu fluxul incident pe fotoconductor. Daca dorim sa separam componenta tensiunii variabile de componenta continua a tensiunii de iesire, va trebui sa introducem un element capacitiv C de decuplare (figura 9b).

Fig. 9. Schema constructiva a fotorezistentei (a) si conexiunea ei in circuitul de masurare (b) pentru detectarea fluxului incident variabil

Efectul termic al radiatiei incidente poate fi convertit cu ajutorul unei termocuple in tensiune electrica de cativa mV, care este masurabila cu ajutorul unui galvanometru sensibil. Aceste tipuri de traductoare au dezavantajul unei constante termice de timp ridicate, care limiteaza utilizarea lor la masurarea fluxurilor stationare sau lent variabile.

b). Radiometre bazate pe masurarea efectului fotoelectric.

In calitate de traductori de radiatie pot fi utilizati fotoelemente, fotodiode, fototranzistoare, fotocelule sau fotomultiplicatoare. Foto-traductoarele pe baza de semiconductori cu jonctiune p-n functioneaza drept generatori de curent sub actiunea radiatiei incidente. Fotodiodele si fotocelulele au avantajul unui raspuns rapid la fluxul incident de radiatie (figura 10).

Fig. 10. Reprezentarea comparativa a fotodiodei semiconductoare si a fotocelului cu vid

Fotomultiplicatoarele utilizate in calitate de traductori pentru radiatii luminoase ofera avantajul unei amplificari interne foarte mari, ceea ce ofera posibilitatea masurarii unor fluxuri de radiatii optice foarte reduse (figura 11).

Fig. 11. Diagrama schematica a fotomultiplicatorului realizata in varianta constructiva: a). tip cascada, b). tip caseta

c). Detectoare bazate pe efectul fotochimic al radiatiei

Ideea utilizarii traductoarelor de radiatie bazate pe efectul fotochimic are la baza legatura liniara ce exista intre expunerea si densitatea optica a stratului fotografic sensibil la radiatie. Iluminarea unui mediu optic de transmisie caracteristica si densitatea ei de innegrire poate fi corelata cu factorul de transmisie al stratului. Se defineste innegrirea sau densitatea optica prin logaritmul inversului factorului de transmisie:

.

Caracteristica de innegrire a stratului fotografic prezinta si o regiune liniara situata intre doua coturi de saturatie ale dependentei dintre gradul de innegrire functie de logaritmul gradului de expunere la lumina a stratului fotosensibil. In cazul materialului fotosensibil pe baza de halogenura de argint, obtinerea imaginii finale consta din developarea si fixarea imaginii latente formata in emulsia fotosensibila sub actiunea radiatiei incidente. Identificarea gradului de densitate optica a stratului expus la radiatie permite evaluarea fluxului de lumina incident, daca timpul de expunere si conditiile de prelucrare ale imaginii sunt identice.

Densitometrarea este metoda de masurare a gradului de innegrire sau al factorului de transmisie prin metoda convertirii semnalului optic transmis in semnal electric. Metoda fotochimica este utilizata in masuratori relative, dat fiind dependenta multipla a gradului de innegrire de o serie de factori care ingreuneaza posibilitatea de a utiliza drept metoda absoluta de masurare a radiatiei.