Studiul instrumentelor topografice

1. Studiul teodolitelor

2. Luneta topografica

3. Instrumente tahimetrice

Teodolitul = instrument topografic care permite masurarea pe teren a unghiurilor orizontale (w) si verticale ( a sau z).

Clasificarea teodolitelor :

a) dupa vechime:

- teodolite clasice (cercuri gradate din metal , piesele componente sunt 'la vedere', lecturile pe cercurile gradate se realizeaza cu ajutorul unor dispozitive precum vernierul, etc);

- teodolite moderne (realizate incepand din anii '50 pe acelasi principiu constructiv, dar cu perfectionari in ceea ce priveste mecanica fina, optica de precizie, materialele folosite; cercurile gradate sunt din sticla, lecturile pe cercurile dradate se realizeaza cu dispozitive micrometrice, teodolitele au un aspect compact);

-teodolite ultramoderne (aparute spre sfarsitul deceniului al VII-lea, au un inalt grad de automatizare; au incorporat un micro-procesor prin intermediul caruia se afiseaza pe un display rezultatele masuratorilor, precum si o serie de elemente calculate automat; au incorporat sau li se ataseaza un dispozitiv de masurare a distantelor prin unde electromagnetice - statii totale; de asemeni datele sunt inmagazinate in memoria unui calculator de la care pot fi transmise la un PC sau la o masa trasanta; aceste caracteristici duc la marirea eficientei, productivitatiisi preciziei masuratorilor);

b) dupa principiu constructiv:

-teodolite clasice;

-teodolite electronice;

c) dupa precizie:

-teodolite de precizie slaba (cea mai mica diviziune d 10^c ; ex. THEO 080, THEO 120, KERN DK1 ) - teodolite de santier;

-teodolite de precizie medie (20^cc d 1^c; ex. THEO 020, THEO 030, WILD T 16, KERN K1A, KERN K1S, SOKKISHA T60E) - teodolite de santier;

-teodolite de precizie (2^cc d 1^cc ; ex. THEO 002, WILD T4, KERN DKM3) - teodolite geodezice;

-teodolite de inalta precizie ( d 1^cc ; ex. THEO 002, WILD T4, KERN DKM3) - teodolite astronomice;

d) dupa gradele de libertate ale miscarii cercului gradat orizontal:

- teodolite simple - la care se poate deplasa numai alidada (nu se mai fabrica);

- teodolite repetitoare - la care limbul se poate deplasa simultan cu alidada;

- teodolite reiteratoare - la care limbul se poate deplasa indipendent fata de alidada, prin intermediul unui surub numit surub iterator.

2. Tipuri de teodolite

2. Teodolitul-tahimetru Zeiss Theo 030 este construit perfect inchis si se foloseste, in general, in toate lucrarile la care se admite o eroare medie patratica de 15^cc, pentru o directie observata in cele doua pozitii ale lunetei, cum ar fi in drumuri (la zi sau intuneric), in triangulatii secundare, in ridicarile tahimetrice.

Citirile pe cercul orizontal si vertical se face simultan in acelasi microscop, cuscarita care are o precizie de 1^c.

2.2. Teodolitul-tahimetru Zeiss Theo 020 difera de Theo 030 prin aceea ca foloseste un pendul, pentru orizontalizarea automata a indexului de lectura al cercului vertical si un dispozitiv optic de centrare pe punctul de statie.

2.3. Teodolitul-tahimetru Zeiss Theo 010 este un teodolit de precizie, indicat pentru toate lucrarile geodezo-topografice la care se admite o eroare medie patratica de pana la 4 ^cc ( 1,5^cc), pentru o directie masurata o singura data, in cele doua pozitii ale lunetei. Domeniile principale de folosire sunt: triangulatii de ordinul II.IV, poligonatii de precizie executate ziua sau noaptea, lucrari de trasare etc. Pentru citirea la cercul orizontal si vertical, foloseste un microscop cu micrometru optic cu coincidenta iar citirea se face cu un dispozitiv optic.

2.4. Teodolitul Wild T₂ este un teodolit de precizie, ce se foloseste in lucrarile de triangulatie, de poligonatie, in lucrari de trasare etc. Foloseste pentru citirea cercurulor gradate un micrometru optic cu coincidenta, cu citire centralizata in acelasi microscop. Micrometrul optic permite citirea unui unghi cu precizie de 2 ^cc prin lectura directa si prin estimare 1^cc.

Axele teodolitului

Teodolitul are trei axe constructive:

- axa V-V - axa principala (axa de rotatie principala) care trebuie sa fie verificata in timpul masuratorilor;

- axa O-O - axa secundara (axa de rotatie a lunetei impreuna cu cercul vertical) trebuie sa fie orizontala in timpul masuratorilor;

- axa r-O₁ - axa de vizare a lunetei (axa reticul - obiectiv).

Aceste trei axe trebuie sa fie concurente in acelasi punct, numit centrul de vizare al teodolitului (Cv).

In afara acestora mai pot fi definite:

- Cv-Cv - axa cercului vertical, perpendiculara din constructie pe axa O-O;

- Co-Co - axa cercului orizontal,perpendiculara din constructie pe axa principala;

- N-N - axa nivelei torice;

- Vs-Vs - axa nivelei sferice.

V

C_V

O

O O

r

C_V

N N V_S

C_V C_V

V_S

V

3. Constructia generala a unui teodelit clasic; parti componente:

1 -Luneta topografica;

2 - Ocularul lunetei;

3 - Obiectivul lunetei;

4 - Colimator;

5 - Manson(surub)de focusare;

6 - Dispozitiv de citire a unghiurilor;

7 - Cerc vertical gradat;

7' - Indici de citire;

8 - Dispozitiv de marire a diviziunilor cercului gradat vertical;

9 a) - furca de sustinere ale lunetei;

9 b) - furca de sustinere ale lunetei;

10 - Surub parghie de blocare a miscarii lunetei in plan vertical;

11 - Surub de miscare fina in plan vertical;

12 - Cerc alidad;

13 - Cerc gradat orizontal;

14 a) - dispozitiv de marire a diviziunilor cercului gradat orizontal;

14 b) - dispozitiv de marire a diviziunilor cercului gradat orizontal;

15 - Nivela torica;

16 - Suruburi de rectificare a lunetei;

17 - Nivela sferica;

18 - Suruburi de rectificare ale nivelei sferice;

19 - Oglinda rabatabila;

20 - Suportul teodolitului (ambaza);

21 - Surub parghie de blocare a miscarii alidadei in plan orizontal;

22 - Surub de miscare fina in plan orizontal;

23 - Surub (clapa) pentru blocarea (deblocarea) limbului (clapa repetitoare);

24 a) - surub de calare;

24 b) - surub de calare;

24 c) - surub de calare;

25 - Surub de prindere si fixare a teodolitului pe capul trepiedului;

26 - Placa de tensiune a ambazei;

27 - Placa de ambaza;

28 - Capul trepiedului.

SCHEMA GENERALA A UNUI TEODOLIT

C_V

7' 8 V

2

1 6

7

5

4

O O

9a 10 9b

11

19

18

C_V 3 O₁

16 15 12 17 V_S

N N

14a

V_S

23 21 22 13 14b

20

24a 26 24c 24b

28

V

4. Dispozitive de citire:

a)      Vernierul circular (folosit numai la teodolitele clasice)

(n-1)l=nv

a=l-v=l/n

a= aproximatia vernierului

l= valoarea unei diviziuni de pe

limb

v= valoarea unei diviziuni de pe

vernier

Citirea se executa astfel:

- se determina aproximatia vernierului

- se citeste P_I (diviziuni intregi pana la zero al vernierului)

- se citeste P_II (partea fractionara)

P_II=D-d=rl-rv=r(l-v)=ra

P_I+P_II=C

b) Microscopul cu fir - cu citire directa in dreptul unui fir - reper.

Se intalneste la

Teodolitele: THEO 120,

THEO 080

Ex: C_Hz=205^g90^c

C_V=137^g20^c

c) Microscopul cu scarita (scala) - are pe reticul o scala, a carei marime corespunde cu marimea aparenta a unei diviziuni a cercului gradat. Scarita este subdivizata intr-un numar de parti egale.

Ex.: 182^g72^c10^cc

d) Microscopul cu micrometru optic cu coincidenta - permite coincidenta diviziunilor diametral opuse ale cercurilor gradate si efectuarea automata a mediei citirilor. Coincidenta imaginilor se face rotind tamburul micrometric. Acest tip de dispozitiv se intalneste la teodolitele THEO 010, WILD T2, etc.

e) Dispozitivul de citire de tip display cu afisaj electronic - este intalnit la teodolitele ultramoderne. La obtiunea operatorului, pe display pot aparea unghiurile masurate in sistem centesimal sau sexazecimal, precum si alte elemente (distanta orizontala, diferente de nivel, etc.).

5. Asezarea in statie a teodolitului:

Teodolitul este asezat in statie, atunci cand axa principala de rotatie VV este verticala si trece prin punctul matematic de statie, marcat la sol. Acesta se realizeaza prin urmatoarele operatii principale:

a) Centrarea aparatului - se realizeaza cu ajutorul dispozitivului de centrare.

Se caleaza apoi aparatul, dupa care se definitiveaza centrarea cu ajutorul dispozitivului optic de centrare prin deplasarea aparatului pe trepied; dupa aceea se strange surubul de prindere al aparatului pe trepied.

b) Calarea aparatului - se realizeaza in doua etape:

- calarea aproximativa - se realizeaza folosind posibilitatea de modificare a inaltimii picioarelor trepiedului; consta in aducerea in interiorul cercului reper a bulei nivelei sferice;

- calarea definitiva - se realizeaza cu ajutorul suruburilor de calare ale teodolitului. Se roteste teodolitul in jurul axei principale VV pana cand nivela ajunge paralela cu linia ce uneste doua suruburide calare S₁ si S₂; rotind suruburile de calare S₁ si S₂ in sens contrar se aduce bula de aer intre repere; se roteste cu 100^g in jurul axei principale pana cand nivela torica ajunge pe directia celui de al treilea surub S₃; se roteste surubul S₃ pana cand bula de aer a nivelei se afla din nou intre repere si suportul devine orizontal si pe aceasta directie.

Operatia de calare se repeta pana cand bula nivelei ramane intre repere in orice pozitie s-ar afla nivela fata de suruburile de calare.

6. Masurarea unghiurilor cu teodolitul - operatii principale:

- verificarea si rectificarea teodolitului;

- asezarea in statie;

- vizarea punctului - vizare aproximativa; punerea la punct a lunetei; punctare;

- masurarea propriu-zisa a unghiurilor - citirea directiilor orizontale - dupa punctarea azimutala; citirea valorii de pe cercul vertical dupa punctarea nivelitica.

6. Metode de masurare a unghiurilor orizontale.

1) Metoda simpla - folosita numai la masurarea unghiurilor izolate.

a)      Procedeul prin diferenta citirilor

C₁''

C₁'

w

C₂'

C₂''

- se fixeaza limbul intr-o pozitie oarecare;

- se elibereaza miscarea inregistratoare, si se vizeaza:

- in pozitia I punctele 1 si 2 in sens orar;

- in pazitia a II-a punctele 2 si 1 in sens antiorar

w'=C₂'-C₁'   

w''=C₂''-C₁''

Daca Dw T 2e_w (eroarea de citire a unei directii intr-o singura pozitie a lunetei), atunci: w w w

b) Procedeul cu zerourile in coincidenta:

- se aplica numai la teodolitele repetitoare;

- se aduce zero al limbului pe directia de plecare:

- in pozitia I: w'=C₂'-0

- in pozitia a II-a : w''=C₂''-C₁''

w w w

2) Metoda repetitiei - se foloseste pentru masurarea mai precisa a unghiurilor cu teodolitele repetitoare.

Consta in masurarea unui unghi de mai multe ori, luand ca origine valoarea unghiului obtinuta din masurarea precedenta.

C₀ C₀ 1 1

C₁ C₁ C₂

w w

C₃

C₂ C₀

C₁

w C_n-C₀)/n unde: - C_n - citirea finala

- C₀ - citire initiala

- n - numarul de repetitii

Daca: C_n<C₀ - se masoara un unghi obtuz sau s-a executat un numar mare de repetitii

n(C₁-C₀)=K400^g+C_n-C₀ de unde

K=[n(C₁-C₀)+C₀-C_n]/400^g iar

w K400^g+C_n-C₀)/n

- numarul de repetitii se stabileste in functie de precizia dorita.

3) Metoda seriilor (reiteratiilor) - se foloseste in cazul masurarii mai multor unghiuri dintr-un punct de statie. Se alege ca punct de plecare pe acela care are conditii optime de vizare si mai departat.

E

A

D

B

- in pozitia I: C_A', C_B', . , C_E', C_Ai'

- in pozitia a II-a: C_Ai'', C_E'', . , C_B'', C_A''

Intervalul dintre originile seriilor se calculeaza cu relatia: I=200^g/n unde n=numarul de serii

Operatii de control si corectare a vizelor:

- controlul pe fiecare directie masurata in pozitiile I si II;

ex.: C_B'-C_B'' T= 3e_c)

- calculul directiilor medii;

ex.: C_B=(C_B'-C_B'')/2

- calculul neinchiderii in turul de orizont;

ex.: en=C_Ai-C_A Ti

unde Ti=p n si p=aproximatia teodolitului

n=numarul punctelor vizate

- compensarea in statie a directiilor;

q_{u(corectia unitara)}=-e_n/n

C_A^c=C_A+0 q_u

C_B^c=C_B+1 q_u

.

C_Ai^c=C_Ai+n q_u=C_A

- calculul reducerii la zero a originii;

D_A=C_A^c-C_A^c=0^g00^c00^cc

D_B=C_B^c-C_A^c

.

D_Ai=C_Ai^c-C_Ai^c

6.2. Masurarea unghiurilor verticale cu teodolitul:

- se vizeaza cu firul reticular orizontal la inaltimea instrumentului instalat in statie (I) sau cand acest lucru nu este posibil la inaltimea semnalului (S) sau la o valoare oarecare ce se noteaza in carnetul de teren.

Z S

a

B

I

Daca:   

Z'=C'

Z'=400^g-C'.

Z'-Z' T= 3e_c).

Z Z'+Z')/2.

Precizia masurarii unghiurilor cu teodolitul:

e_dir= e_c²+e_r²+e_m²+e_ce²

e_u²=e_dir 2

unde:

- e_c - eroarea de centrare

- e_r - eroarea de reducere

- e_m - eroarea de masurare (vizare + citire)

- e_i - erori instrumentale (olimatie, inclinarea axelor,

divizarea limbului, excentricitatea alidadei, etc.)

- e_ce - erori datorate conditiilor exterioare (incalzire neuniforma, refractie, etc.).

7. Verificarile si rectificarile teodolitelor

Verificari generale:

Acestea constau in verificarea integritatii componentelor optico-mecanice ale aparatului si anexelor:

- verificarea integritatii pieselor de sticla, a dispozitivelor de citire, centrarii optice, nivelelor si oglinzii;

- verificarea bunei functionari a suruburilor de miscare fina, a clapelor de blocare, suruburilor de calare, etc.;

- verificarea existentei si integritatii dispozitivelor anexe (fir cu plumb, tinte de vizare, mire, etc.);

- verificarea trepiedului (functionarea suruburilor de reglare a inaltimii si a surubului de prindere).

Eliminarea (micsorarea) erorilor de constructie:

- eroarea de excentricitate a alidadei fata de limb - se elimina prin existenta indicilor diametral opusi;

- eroarea de excentricitate a lunetei fata de axa principala - se elimina prin vizarea in ambele pozitii;

- eroarea de antrenare a limbului - se micsoreaza prin aplicarea metodei seriilor;

- eroarea de divizare a limbului - se micsoreaza prin aplicarea metodei seriilor.

Verificarea si rectificarea erorilor de reglaj:

Conditia I: VV - vertical (NN VV)

- se realizeaza prin calare;

- presupune verificarea si rectificarea nivelelor teodolitului;

- daca bulele nivelelor nu raman intre repere desi verificarea nivelelor si calarea au fost facute cu atentie, atunci inseamna ca axa VV nu este perpendiculara pe cercul orizontal. Rectificarea acestei neperpendicularitati se face numai in uzina;

- eroarea de neverticalitate a axei VV nu se poate elimina prin metode de lucru si are o actiune sistematica.

Conditia II: ro₁ OO

- neperpendicularitatea celor doua axe conduce la aparitia erorii de colimatie orizontala;

- se pune in evidenta vizand un punct in ambele pozitii ale lunetei:

- daca : - C''=C' 200^g - atunci nu exista eroare de colimatie

- C'' C' 200^g - atunci e_co=[C''-(C' 200^g)]/2

- se calculeaza: C_just''=C''-e_co

-se rectifica introducand C_just'' la dispozitivul de citire actionand surubul de miscare fina in plan orizontal;

- se readuce reticulul pe punct cu ajutorul suruburilor de rectificare ale reticulului.

Conditia III: - OO - orizontal (OO VV)

- se rectifica vizand in pozitia I cu luneta mult inclinata un punct P situat cat mai sus pe un perete vertical;

- se blocheaza miscarea alidadei si prin plonjarea lunetei se proiecteaza punctul P la inaltimea aparatului; se repeta operatia in pozitia II a lunetei. Daca punctele P₁ si P₂ nu coincid inseamna ca nu este indeplinita conditia III;

- se rectifica actionand asupra furcilor de sustinere a axei orizontale (numai in ateliere specializate).

P P P

s s

P

P₁ P₂

Conditia IV: - linia de indesire de la cercul vertical sa fie verticala

-neindeplinirea conditiei IV conduce la aparitia erorii de colimatie verticala (eroarea de index);

- punere in evidenta se face la fel ca la conditia III;

- daca C'' 400^g-C'

e_ev=[C''-(400^g-C')]/2

- se calculeaza: C_just''=C''-e_ev

- rectificarea se face analog conditiei III

Conditia V: - pozitia corecta a firelor reticulare

- se verifica vizand un fir cu plumb sau deplasand luneta in plan orizontal cu miscarea verticala blocata pe un punct de pe un perete;

- se rectifica rotind corespunzator placa firelor reticulare.

2. Luneta topografica

Luneta topografica = dispozitiv optic care serveste la vizarea de la distanta a obiectelor (semnalelor) precum si la masurarea distantelor pe cale optica (stadimetric).

Din punct de vedere constructiv luneta topografica poate fi:

- luneta focusare exterioara la care planul imaginii este fix, iar reticulul este mobil, acest tip de luneta nu se mai construieste;

- luneta focusare interioara la care reticulul este fix, iar planul imaginii se deplaseaza in planul reticulului.

Constructia lunetei topografice cu focusare interioara (moderna).

4 6 5 8

x x

O

a

D L

1 - Tub obiectiv.

2 - Tub ocular.

3 - Obiectiv.

4 - Ocular.

5 - Reticulul lunetei.

6 - Filet ce permite rotirea tubului ocular.

7 - Grup de lentile de focusare.

8 - Surub (manson) de focusare.

Obiectiv - are rolul de a forma imaginea obiectivului vizat (micsorata, reala, inversa); este format din minim doua lentile (una biconvexa din sticla de crown si una concav-convexa din sticla de flint); la instrumentele moderne se folosesc lunete cu teleobiectiv. Teleobiectivul permite construirea de lunete scurte cu distanta focala mare, deci cu marire mare, fara a creste lungimea lor. Teleobiectivul se obtine prin asocierea a doua grupuri de lentile L= lentila obiectiv si D = lentila de focusare. Distanta focala a sistemului optic inlocuitoare este data de relatia

f= f1f2/( f1+ f2-a).

Ocularul - are rolul de a mari imaginea obiectului formata de obiectiv (rol de lupa); este format din minim doua lentile convexe. Pentru vize foarte inclinate se foloseste ocularul cotit.

Reticulul lunetei este format dintr-o placa de sticla pe care sunt gravate foarte fin (grosime 1 mm) trasaturi numite fire reticulare. Acestea sunt protejate de o placa de sticla lipita de prisma. In afara trasaturilor reticulare principale, reticulul mai contine trasaturi reticulare scurte orizontale si verticale. Ele se numesc fire stadimetrice si servesc la masurarea indirecta a distantelor.

Tipuri de reticule:

Axele lunetei.

Luneta are trei axe care trebuie sa fie coincidente:

- axa optica O₁O₂ = uneste centrele optice ale obiectivului si ocularului (nematerializata);

- axa geometrica XX = axa comuna de simetrie a celor doua tuburi ale lunetei (nematerializata);

- axa de vizare rO₁ = uneste centrul reticulului cu centrul obiectivului.

Formarea imaginii in luneta topografica:

B''

L_oc

L_ob

B'

A

F O₂    F₁

A'

B

A''

e f

p' p

1/p+1/p' = 1/f T 1/p' = 1/f-1/p = (p-f)/pf T p' = f/(1-p/f)

f/p 0 deci p' 1+f/p)f T p'=f+f ²/p=f+e

e 0 atunci p' f

In cazul lunetelor topografice, cand obiectul vizat se gaseste la distanta mare (p ), imaginea obiectului vizat se formeaza in focar la o distanta p' f.

Caracteristicile tehnice ale lunetei:

1) Puterea de marire - numarul care arata de cate ori imaginea unui obiect, privit prin luneta, apare mai mare decat imaginea sa vazuta cu ochiul liber.

LOC LOB A

B'

C

f_oc f_ob B

fob tg w/2=foc tg w

fob/ foc= tg (w'/2) / tg (w w w = M

Lunetele topografice au marimi cuprinse intre 15 si 60 de ori.

2) Campul de vizare al lunetei - spatiul conic limitat de generatoarea care trece prin centrul obiectivului si marginea interioara a monturii firelor reticulare. Campul de vizare este spatiul conic vazut prin luneta sub unghiul w fiind limitat de deschiderea q a diafragmei firelor reticulare.

q

r w O₁

tg w/2= (q/2) / f q/2f w

w ^(rad)=q/f.

w=q/f r

Campul lunetei este invers proportional cu marirea si este cuprins intre 1 si 1,5

3) Luminozitatea lunetei - reprezinta raportul dintre luminozitatea suprafetei unui obiect observat cu luneta si respectiv fara luneta. Este data de relatia:

I=K_n( d_ob/d_oc)(1/M)

K_n - coeficientul de transparenta a sistemului optic cu "n" suprafete optice;

d_ob - deschiderea utila a obiectivului;

d_oc 2mm - diametrul pupilei ochiului;

M - puterea de marire.

4) Precizia de vizare - depinde de: marirea lunetei, forma, departarea si luminozitatea obiectului vizat, de fondul pe care se proiecteaza semnalul vizat, de starea atmosferica si de operator. Se calculeaza cu relatia:

m_v= C/M.

C - constanta (30^cc- 80^cc) in functie de factorii enumerati.

Punerea la punct a lunetei se face in doua faze:

- punerea la punct a reticulului sau clarificarea firelor reticulare;

- punerea la punct a imaginii obiectului vizat (la lunetele cu focusare interioara, planul imagine se deplaseaza in planul fix al reticulului).

Punctarea obiectelor vizate consta in aducerea centrului firelor reticulare - r - pe punctul matematic al obiectului si se face in trei faze:

a b c

3. Instrumente tahimetrice;

3. Clasificare:

Tahimetre - aparate care permit determinarea pe cale optica a

distantelor si masurarea unghiurilor orizontale si verticale cu precizie medie.

- tahimetre cu fire stadimetrice;

- tahimetre autoreductoare cu diagrama;

- tahimetre autoreductoare cu refractie sau cu dubla imagine;

- tahimetre telemetrice.

Determinarea distantei cand axa de vizare este perpendiculara pe mira:

V C₂

f₁

h O F g M

f₂ h

C₁

d f D'

A B

C₁ C₂

D=D' d+f)

D'/f=H/h de unde T D'=fH/h=KH

f - distanta focala a lentilei obiectiv

h - distanta intre firele stadimetrice

H - numar generator

K - constanta numita coeficient stadimetric (constanta stadimetrica) (K=50, 100, 200)

d - distanta de la centrul optic al obiectivului la axa verticala a teodolitului.

La tahimetrele actuale se folosesc lunete analitice, la care imaginea se formeaza in centrul de analatism, deci: d+f=0.

Prin urmare distanta orizontala este:

D=KH=100H.

Determinarea distantei si diferentei de nivel cand axa de vizare nu este paralela cu linia terenului:

C₂

D=KM cos²a

S Sh+S= D+I T Sh=D+I-S

deci Sh=D tg a'+I-S

I    B

A    B'

Obiectul altimetriei: notiuni introductive

Altimetria - partea topografiei care se ocupa cu studiul metodelor si aparatelor folosite in determinarea altitudinii punctelor terenului (se determina de fapt diferenta de nivel) si cu reprezentarea reliefului pe planuri si harti.

Suprafetele de nivel - suprafete normate in fiecare punct la distanta fortei gravitationale.

3.2. Principiul nivelmentului trigonometric

Nivelmentul trigonometric se aplica la determinarea cotelor punctelor in terenuri accidentate.

a) Nivelmentul trigonometric la distante mici (D 400m); axa de vizare neparalela liniei terenului:

H_B=H_A+I-S+Dtga

H_B=H_A+I-S+Dtgz

b) Nivelmentul trigonometric la distante mici; axa de vizare paralela cu linia terenului:

Se aplica in cazul distantelor mici (100-250m) cand se vizeaza pe stadie sau jalon la inaltimea aparatului, deci I=sT H_B=H_A+Dtga

Pentru distante>400m, se tine cont de corectia de sfericitate si refractia atmosferica.

Nivelmentul trigonometric poate fi cu vizare ascendenta sau descendenta.

3.3. Principiul nivelmentului geometric

- nivelmentul geometric se bazeaza pe principiul razei orizontale a instrumentului;

- diferenta de nivel se determina din diferenta citirilor pe mirele tinute vertical in cele doua puncte, dupa ce s-a realizat orizontalizarea axei de vizare a instrumentului de nivelment;

- distanta intre punctele A si B nu trebuie sa depaseasca 100m, ori in mod exceptional 300m;

- nivelmentul geometric este cel mai precis si prin nivelmentul geometric se determina reteaua de nivelment de stat, precum si alte retele de sprijin locale necesare majoritatii lucrarilor tehnico-ingineresti.

a) Nivelment geometric de mijloc:

d₁ niveleu d₂

d₁=d₂ 2m

DH_AB=a-b

H_B=H_A+ DH_AB

H_V= H_A+a=H_B+b

Obs: In cazul cand nivelul nu se poate aseza pe altimetrul dintre cele doua puncte, diferenta de nivel se va determina prin instalarea lui laterala, dar la egala distanta intre cele doua puncte.

b) Nivelmentul geometric de capat

DH_AB=I-b

I B DH_AB=a-b

H_v A DH_AB H_B=H_A+DH_AB

H_B

H_A

Obs: Determinarea diferentei de nivel se poate face si in cazul distantelor inegale de la aparat la cele doua mire, dar atat in acest caz cat si in cazul nivelmentului geometric de capat, precizia obtinuta e mai slaba datorita influentelor erorilor de sfericitate si refractie care in nivelmentul geometric de mijloc sunt nule.

3.4. Principiul nivelmentului hidrostatic

- se utilizeaza nivelul cu apa construit pe principiul vaselor comunicante;

- e format din doua tuburi de sticla simple sau in monturi metalice prevazute cu ferastruici, legate intre ele cu un tub din cauciuc lung de 5 50m;

- se foloseste pe santierele de constructii si instalatii in locuri lipsite de vizibilitate, cu trasee inguste, printre utilaje, schele, etc.

Erori in nivelmentul geometric si modul de reducere a acestora:

1) - influenta curburii pamantului si a refractiei atmosferice - acest efect se elimina prin nivelment geometric de mijloc sau de la egala distanta;

2) - eroarea de neorizontalitate a axei de vizare - se elimina prin nivelment geometric de mijloc sau la egala distanta:

DH_AB=a_e-b_e=(a_j+x)-(b_j+x)=a_j-b_j;

3) - eroarea datorata tasarii terenului datorita greutatii aparatului si operatorului:

DH'=a_j-b_j=a_j-(b_e+s

DH''=a_j-b_j=(a_e+s)-b_j

T       DH=(DH'+DH'')/2

Eroarea se reduce in doua moduri:

- prin instalarea instrumentului pe teren stabil;

- pe principiul alternantei vizelor;

4) - eroarea datorata tasarii tarusilor pe care se aseaza mira - efectul acestei erori se elimina prin nivelmentul geometric dus-intors si considerarea mediei;

5) - eroarea datorata neverticalitatii mirei - eliminarea erorii se face in doua moduri: - prin folosirea mirelor cu nivela sferica;

- prin inclinarea mirei executand citirea atunci cand firul indica valoarea minima.

3.5. Instrumente de nivelment geometric

Instrumentele de nivelment geometric realizeaza riguros orizontalizarea axei de vizare a lunetei, in dreptul careia se fac citiri pe mire verticale.

Clasificari:

a) dupa modul in care se realizeaza orizontalizarea axei de vizare:

- instrumente clasice la care orizontalizarea axei de vizare se face cu o nivela torica (NI 030);

- instrumente cu compensator (automate) - folosesc pentru orizontalizarea axei de vizare un compensator;

b) in functie de posibilitatile de miscare ale lunetei:

- nivelele clasice pot fi: - nivele rigide (nivela torica este montata pe luneta, iar luneta e fixata pe alidada) (NI030);

- nivele reversibile (luneta si nivela se pot roti in jurul axei de vizare);

- nivele independente (luneta independenta);

Obs: ultimele doua tipuri nu se mai construiesc.

c) in functie de precizie si caracteristicile tehnice ale instrumentului (sensibilitatea nivelei sau a compensatorului si puterea de marire M a lunetei):

- instrumente de precizie redusa ;

- instrumente de precizie medie;

- instrumente de precizie mare.

3.6. Instrumente de nivelment rigide:

- la aceste aparate nivela torica este faxata de luneta cu care face corp comun:

a) nivelment rigid simplu (fara surub de basculare) - nu se mai construiesc;

b) nivelment rigid cu surub de basculare (NI 030) - care are in plus surubul de basculare care permite inclinarea fina a lunetei.

Calarea acestui instrument se face mai intai aproximativ cu nivela sferica, dupa care calarea axacta cu surubul de basculare pe fiecare directie a axei de vizare.

Schema unei nivele rigide cu surub de basculare:

V

N N

1

V_s

8 6

4

7 5

V V_s

1 - luneta; 2 - nivela torica; 3 - surub rectificare; 4 - ambaza; 5 - suruburi calare; 6 - nivela sferica; 7 - placa tensiune; 8 - surub de fina miscare; 9 - surub basculare.

Din categoria acestor instrumente face parte NI 030 ZEISS care permite obtinerea unei precizii de 3 mm/km, NI 004 cu doua nivele torice si precizie de 0,4mm/km.

3.7. Instrumente de nivelment cu compensator

Orizontalizarea axei de vizare se realizeaza automat dupa ce aparatul a fost in prealabil calat cu nivela sferica. Dupa modul de constructie compensatoarele pot fi cu:

- pendul;

- nivela;

- lichid.

Principiul compensatorului:

Pentru a executa citiri pe mira atunci cand luneta are inclinarea a trebuie ca raza sa treaca prin intersectiafirelor reticulare. Acest lucru se poate realiza in doua moduri:

a) cu un compensator mecanic care deplaseaza centrul firelor reticulare;

b) cu un compensator optico-mecanic care obliga raza luminoasa sa treaca prin intersectia firelor reticulare.

Nivelul automat NI 007-ZEISS:

- Este un aparat de precizie (emp= 0,8)mm/km dublu de nivelment.

- Orizontalizarea automata a axei de vizare se realizeaza printr-o miscare de translatie optica, prin intermediul unei prisme pendul.

- Prisma este suspendata la distanta d f/2, deci n=2. Atunci cand axa verticala e inclinata cu un unghi mic a fata de verticala, prisma suspendata se deplaseaza printr-o translatie cu cantitatea a/2, iar raza reflectata va fi deplasata cu a.   

7 1

6

8

12

10

2

4

5

3

1 - corpul lunetei;2 - ambaza;3 - placa de tensiune;4 - placa de baza;5- suruburi de calare;6 - prisma pentagonala;7 - obiectiv;

8 - lentila de focusare;9 - compensator tip pendul;10 - prisma;

11- reticul;12 - reticul.

3.8. Verificarea si rectificarea instrumentelor de nivelment

Instrumente de nivelment cu nivela torica; conditii:

a) Conditii principale:

- O₁r NN (axa de vizare directia a nivelei pentru ca atunci cand nivela torica este calata, adica NN=orizontal, axa de vizare a lunetei sa fie orizontala

b) Conditii secundare:

- NN VV (directia nivelei torice axa principala);

- VsVs VV (axa nivelei sferice axa principala);

- Pl.v(NN) pl.v(O₁r) (planurile verticale duse prin directia nivelei torice si axa de vizare a lunetei sa fie paralele);

- Firul reticular orizontal sa fie orizontal, atunci cand nivela torica este calata.

Instrumente de nivelment cu compensator; conditii:

a) Conditii principale:

- O1r - orizontala (axa de vizare - orizontala, in domeniul de functionare a compensatorului);

b) Conditii secundare:

- VsVs VV;

- Firul reticular orizontal sa fie orizontal, atunci cand nivela sferica este calata.

Verificarea si rectificarea instrumentelor de nivelment rigide fara surub de basculare

Verificare si rectificarea trebuie facuta in urmatoarea ordine:

NN VV; Verificarea si rectificarea acestei conditii se face ca la teodolit.

2. VsVs VV; Realizarea acestei conditii se face prin rectificarea nivelei sferice.

3. Firul nivelelor - orizontal; se face ca la teodolit.

4. Planul vertical (NN) planul vertical (O₁r); Neindeplinirea acestei conditii produce eroarea de incrucisare. Aceasta eroare se constata prin inclinarea laterala a aparatului astfel:

- se aseaza aparatul cu unul din suruburile de calare indreptat spre o mira aflata la d 20m. Se caleaza aparatul, se duce bula nivelmentului in coincidenta si se face citirea pe mira.

- se ridica sau coboara S₁cu 2-3 invartituri, dupa care se roteste convenabil S₂ pana cand se obtine aceeasi citire C₁ pe mira in dreptul firului nivelelor.

daca bula nivelei este in coincidenta, atunci eroarea de incrucisare este nula. In caz contrar devierea bulei de aer se va anula din suruburile de rectificare ale nivelei torice.

20m

S₁

C S₃

N N

S₂

5. RO₁ NN; Neindeplinirea acestei conditii produce eroarea de inclinare e a lunetei.

- Verificarea indeplinirii acestei conditii se face prin nivelment geometric dublu, de mijloc si de capat.

x"'

x"

x' a⁽²⁾ b⁽²⁾ x'

a" b'

d₁ d₂

b" b⁽¹⁾

a' a⁽¹⁾

S₂

S₁ B

A

dh_AB = a⁽¹⁾-b⁽¹⁾

dh'_AB = a'-b'

d₁ d₂ T a'=a+x'

b'=b+x'

dh'_AB = (a+x')-(b+x')=a-b=dh_AB

dh''_AB = a"-b"=(a⁽²⁾+x")-(b⁽²⁾+x")=a⁽²⁾-b₍₂₎+x"-x"'

Deci dh_AB = a⁽²⁾-b⁽²⁾

x"-x"' 0 deci d"h_AB dh_AB

a"_just=b"+ dh_AB

- Rectificarea se face deplasand firul nivelelor pe citirea a"_just actionand asupra suruburilor de rectificare ale reticulului.

Verificarea si rectificarea instrumentelor de nivelment rigide cu surub de basculare

NN VV; nu se mai pune, deoarece prin inclinarea lunetei cu surubul de basculare conditia nu se pastreaza;

VsVs VV; la fel ca la verificarea si rectificarea instrumentelor de nivelment rigide fara surub de basculare;

Fir reticular orizontal; la fel ca la verificarea si rectificarea instrumentelor de nivelment rigide fara surub de basculare;

Pl.v(NN) pl.v(rO₁); la fel ca la verificarea si rectificarea instrumentelor de nivelment rigide fara surub de basculare;

rO₁ NN; constatarea se face la fel;

Rectificarea se face in doua moduri:

- se actioneaza surubul de basculare si se duce firul nivelelor peste citirea justa a"_just si coincidenta nivelei se face din suruburile de rectificare ale nivelei;

- se aduce firul nivelelor peste citirea justa actionand suruburile de rectificare ale reticulului.

Verificarea si rectificarea instrumentelor de nivelment cu compensator:

VsVs VV; la fel ca la verificarea si rectificarea instrumentelor de nivelment rigide fara surub de basculare;

Fir reticular orizontal; la fel ca la verificarea si rectificarea instrumentelor de nivelment rigide fara surub de basculare;

rO₁ orizontala; la fel ca la verificarea si rectificarea instrumentelor de nivelment rigide fara surub de basculare.