Programarea si conducerea productiei in conditii de resurse limitate si date impuse

Programarea si conducerea productiei in conditii de resurse limitate si date impuse

1 Ipotezele de baza

Managementul operational al productiei celor trei repere se va realiza pentru situatia in care:

• numarul de masini de o anumita marca va fi limitat, fiind egal cu numarul de masini necesar pentru realizarea activitatilor din proiect;
• unele masini alocate proiectului sunt indisponibile periodic in anumite intervale de timp pe parcursul fiecarui ciclu de productie;
• datorita caracterului limitat al resurselor utilizate, duratele operatiilor de fabricatie se vor majora astfel incat sa includa si timpii de transport ai reperelor intre operatii, precum si alti timpi de intrerupere ai operatiunilor din diverse motive (pene ale masinilor, rebuturi irecuperabile etc.).

Se fac urmatoarele precizari care vor reprezenta datele impuse ale proiectului: activitatile de debitare (resursa R1) nu pot incepe inainte de si nu se pot termina dupa pe parcursul fiecarei perioade de repetare a ciclului de productie.

2 Stabilirea resurselor de productie si a calendarelor corespondente

Inaintea lansarii in fabricatie a pieselor se analizeaza sarcinile de productie si se stabilesc resursele necesare. Pentru fiecare operatie se aloca resurse corespondente, cu o anumita intensitate, in functie de disponibilitatile de capacitate din perioada respectiva.

Observatie: - intensitatea este de 100% deoarece se lucreaza intr-un singur schimb;

- durata activitatilor are valoarea lui (capitolul 3.7), rotunjit in plus la .

Pentru reperul P₁:

Tabelul 1

Pentru reperul P₃:

Tabelul 2

Pentru reperul P₅:

Tabelul 3

Numarul de masini necesare se calculeaza cu relatia: , (1) unde:

- durata rotunjita a operatiei;

- numarul de lansari;

- numarul adoptat de resurse (masini unelte), =1 ;

- fondul nominal de timp, F_n=1960 ore;

- durata indisponibilitatii resursei in cazul fiecarui ciclu de productie, se determina in ore, in functie de datele privind disponibilitatea resursei de tip u ()

Pentru resursa : .

Valoarea obtinuta pentru se roteste in plus la .

Se va adopta valoarea , unde: (2) .

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Tabelul 4

Reprezentate grafic aceste date ar arata astfel:

Fig. 1

3 Structura organizatorica a atelierului de productie

Primul obiectiv al structurii de dezagregare a organizatiei este acela de a preciza cine face si ce anume face. In cadrul structurii de dezagregare a organizatiei accentul se pune pe identificarea responsabilitatilor ce decurg din structura de dezagregare a lucrarilor.

Fig. 2 Structura organizatorica a atelierului de productie

4 Elaborarea retelei logice a proiectului de productie

Legatura este o relatie intre doua evenimente: inceputul sau sfarsitul predecesorului si inceputul sau sfarsitul succesorului. Semnificatia generala a legaturii este urmatoarea: evenimentul succesor poate avea loc in acelasi timp cu evenimentul predecesor sau mai tarziu.

Legatura poate fi caracterizata prin valoarea duratei sale, durata indica timpul minim care separa evenimentul succesiv de evenimentul predecesor. Identificarea duratelor legaturii presupune determinarea timpului dintre inceputul activitatii succesoare si sfarsitul activitatii predecesoare.

Legaturile din reteaua logica a proiectului sunt de tip sfarsit - inceput, iar valoarea negativa a legaturii semnifica faptul ca activitatea succesoare poate incepe inainte de sfarsitul activitatii predecesoare cu acea valoare.

Valorile legaturilor se calculeaza cu relatia:

, (3) unde

. (4)

Datele necesare pentru realizarea retelei logice a proiectului se prezinta in tabelul 5.

Tabelul 5

Reper	Activitatea	Durata activitatii, Tn* [ore]	[ore]	Durata legaturii, Lk,k+1 [ore]
P1	D11
	S12
	C13
	A14
	M15
	SP16
	C17
	CD18
P3	D31
	M32
	C33
	G34
	A35
	SP36
	C37
	CD38
P5	F51
	C52
	L53
	DB54
	C55
	F56
	F57
	C58
	G59
	DB510
	C511
	FC512
	TT513
	CF514
	CD515

Reprezentarea grafica a retelei logice este realizata in fig. 3.

Reteaua logica a proiectului

Fig. 3

5 Managementul proiectului in functie de timp

5.1 Calculul datelor "cel mai devreme" (CMD)

In calculul datelor CMD timpul se scurge in sens natural. In consecinta, succesiunea starilor fiecarei activitati este urmatoarea:

activitatea nu este inceputa;

inceputul activitatii;

activitatea este in curs de desfasurare;

sfarsitul activitatii;

activitatea este terminata.

Pentru efectuarea calculului CMD, activitatile din retea trebuie plasate pe o scara de timp care are ca origine momentul si se deruleaza spre viitor.

Reprezentarea grafica a CMD cu date impuse este realizata in fig.

fig. 4 Reprezentarea grafica CMD cu date impuse

5.2 Calculul datelor "cel mai tarziu" (CMT)

In calculul datelor CMT, timpul se scurge in sens invers celui natural. In consecinta, succesiunea de stari a fiecarei activitati este urmatoarea:

activitatea este terminata;

sfarsitul activitatii;

activitatea este in curs de desfasurare;

inceputul activitatii;

activitatea nu este inca inceputa.

Activitatile din retea trebuie plasate pe o scara de timp cu originea in si care se deruleaza spre trecut.

Reprezentarea grafica a CMT cu date impuse este realizata in fig. 5.

Fig. 5 Reprezentarea grafica CMT cu date impuse

5.3 Calculul marjelor si stabilirea drumului critic

Calculul marjelor se bazeaza pe punerea in corespondenta a scarilor CMD si CMT.

In mod obisnuit se considera numai corespondenta intre punctul de plecare al datelor CMT si punctul de sosire al datelor CMD. Aceasta este numai o conventie, foarte mult aplicata in practica.

Astfel, .

Corespondenta intre punctul de plecare al datelor CMT si punctul de sosire al datelor CMD se mai numeste suprapunerea scarilor CMD si CMT. Aceasta suprapunere permite compararea rapida a datelor CMD cu datele CMT, precum si calculul marjelor.

Prin definitie, marja unei activitati este diferenta dintre data sa de la inceputul CMT si data sa de la inceputul CMD.

Calculul marjelor, tinand cont de datele impuse, este prezentat in tabelul 6.

Tabelul 6

Reper	Activitate	Data de inceput CMD (ore)	Data de inceput CMT (ore)	Marja (ore)
P1	D11	t0+8	tf -132=t0+162-132
	S12	t0+12	tf -128=t0+162-128
	C13	t0+72	tf -68=t0+162-68
	A14	t0+77	tf -63=t0+162-63
	M15	t0+83	tf -57=t0+162-57
	SP16	t0+121	tf -19=t0+162-19
	C17	t0+124	tf -16=t0+162-16
	CD18	t0+131	tf -9=t0+162-9
P3	D31	t0+8	tf -131=t0+162-131
	M32	t0+11	tf -120=t0+162-120
	C33	t0+54	tf -77=t0+162-77
	G34	t0+59	tf -72=t0+162-72
	A35	t0+86	tf -45=t0+162-45
	SP36	t0+105	tf -26=t0+162-26
	C37	t0+107	tf -24=t0+162-24
	CD38	t0+122	tf -9=t0+162-9
P5	F51	t0+0	tf -114=t0+162-114
	C52	t0+9	tf -105=t0+162-105
	L53	t0+14	tf -100=t0+162-100
	DB54	t0+19	tf -95=t0+162-95
	C55	t0+26	tf -88=t0+162-88
	F56	t0+33	tf -81=t0+162-81
	F57	t0+43	tf -71=t0+162-71
	C58	t0+50	tf -64=t0+162-64
	G59	t0+57	tf -57=t0+162-57
	DB510	t0+71	tf -43=t0+162-43
	C511	t0+78	tf -36=t0+162-36
	FC512	t0+85	tf -29=t0+162-29
	TT513	t0+91	tf -23=t0+162-23
	CF514	t0+103	tf -11=t0+162-11
	CD515	t0+110	tf -4=t0+162-4

6 Managementul proiectului in functie de resurse

6.1 Definirea calendarului resurselor implicate in proiect

In cadrul programarii si conducerii proiectelor termenul "resursa" desemneaza un mijloc necesar derularii si indeplinirii unei activitati.

Orice resursa se prezinta simbolic sub forma unui calendar. Termenul "calendar" capata aici un sens particular: descrierea esalonata in timp a numarului de unitati de lucru pe care resursa il poate consacra activitatilor din proiect.

Partea din calendarul resursei disponibilizata pentru scopul mentionat este denumita conventional sarcina.

Sarcinile se masoara in unitati de munca (ore - persoana, zile - persoana, saptamana - persoana, etc.). Aceeasi resursa poate fi alocata mai multor activitati, ale aceluiasi proiect sau ale unor proiecte diferite. Totodata, mai multe resurse pot fi alocate uneia si aceleasi activitati.

Alocarea unei resurse pentru o anumita activitate capata diferite interpretari, in functie de intensitatea participarii al activitatea respectiva.

Termenul "intensitate" desemneaza procentul din calendarul resursei alocat unei activitati. In modelul de programare si conducere PERT - sarcini, activitatile sunt exprimate prin durate si intensitati ale resurselor.

6.2 Elaborarea planurilor de sarcini ale resurselor

Stabilirea planurilor de sarcini ale resurselor consta in proiectarea duratelor activitatilor pe calendarul resurselor componente tinand cont de intensitatea fiecareia dintre acestea.

Rezultatul acestei etape este un ansamblu de planuri sarcini. Un plan de sarcini este un calendar - resursa pe care sunt incarcate activitatile.

Planurile de sarcini cumulare sunt reprezentari ale cumulului de sarcini prevazute pentru o resursa incepand cu debutul proiectului.

Se poate trage concluzia ca analiza proiectului prin resurse pune in evidenta atat supraincarcarile, cat si subincarcarile resurselor. Aceasta permite efectuarea unor evaluari obiective asupra derularii proiectului.

In general, existenta supraincarcarilor creeaza dificultati in realizarea proiectului. Atunci cand potentialul de resurse disponibil este limitat, supraincarcarile trebuie eliminate.

In fig. 6 si 7 sunt prezentate planurile de sarcini cu supraincarcari obtinute prin programarea si conducerea prin resurse CMD si CMT.

Fig. 6 Planurile de sarcini cu supraincarcari CMD

Fig. 7 Planurile de sarcini cu supraincarcari CMT

6.3 Lisajul

Lisajul planurilor de sarcini este acea operatie care are ca scop diminuarea supraincarcarilor resurselor. Atingerea acestui scop se face prin decalarea activitatilor spre viitor.

Decalajul trebuie sa fie cat mai mic posibil pentru a nu prelungi prea mult durata de realizare a proiectului.

De obicei, la aparitia unei supraincarcari, intr-o anumita perioada de timp, doua sau mai multe activitati se desfasoara in paralel.

Problema de baza care se pune este aceea de a decide care dintre activitati trebuie decalata pentru a realiza lisajul.

Decalarea unei anumite activitati poate antrena si decalarea succesorilor sai. Astfel este posibil sa apara alte supraincarcari.

Faptul ca se rezolva o supraincarcare locala nu constituie o garantie a optimizarii programului si conducerii proiectului. Chiar daca nu exista garantia unei rezolvari optime, regula de baza a lisajului consta in decalarea, cu prioritate, a activitatilor cu marja cea mai mare.

In figurile 8 si 9 sunt planurile de sarcini dupa CMD si CMT cu date impuse, iar in figurile 10 si 11 programele de lucru aferente.

Lisajul CMT conduce la inceperea activitatilor de prelucrare a lotului R1 inainte de stabilit pentru lansarea lotului in fabricatie ().

Fig. 8 Planul de sarcini dupa lisajul CMD

Fig. 9 Planul de sarcini dupa lisajul CMT

Fig. 10 Programele de lucru CMD obtinute dupa lisaj

Fig. 11 Programele de lucru CMT obtinute dupa lisaj

7 Managementul proiectului prin ordonantarea resurselor

Ordonantarea este de doua tipuri:

a. ordonantarea inainte (CMD);

b. ordonantarea inapoi (CMT).

Criteriile in baza carora se determina prioritatea de incarcare a activitatilor si, deci, conform carora se elaboreaza lista sunt ierarhizate astfel:

a1. ordonantarea inainte in functie de marja curenta (CMD):

C1. Criteriul legaturii din retea. Potrivit acestui criteriu, orice predecesor se plaseaza in lista inaintea succesorilor sai;

C2. Criteriul datei impuse. Potrivit acestui criteriu, au prioritate la incarcarea pe resurse activitatile care contin incarcarea activitatii la care s-a prevazut data "nu dupa";

C3. Criteriul marjei curente. Potrivit acestui criteriu, activitatile cu marja cea mai mica au prioritate in lista de activitati;

C Criteriul ordinii de declarare a activitatilor. Potrivit acestui criteriu, prioritatea de plasare in lista este cu atat mai mare cu cat inceputul activitatii este mai aproape de debutul proiectului;

C5. Criteriul duratei activitatii. Potrivit acestui criteriu, activitatile cu durata mai mica au prioritate de plasare in lista.

a2. ordonantarea inainte in functie de ordinea de declarare a activitatilor (CMD):

C1. Criteriul legaturii din retea. Potrivit acestui criteriu, orice predecesor se plaseaza in lista inaintea succesorilor sai;

C2. Criteriul datei impuse. Potrivit acestui criteriu, au prioritate la incarcarea pe resurse activitatile care contin incarcarea activitatii la care s-a prevazut data "nu dupa";

C3. Criteriul ordinii de declarare a activitatilor. Potrivit acestui criteriu, prioritatea de plasare in lista este cu atat mai mare cu cat inceputul activitatii este mai aproape de debutul proiectului;

C Criteriul duratei activitatii. Potrivit acestui criteriu, activitatile cu durata mai mica au prioritate de plasare in lista.

b1. ordonantarea inapoi in functie de marja curenta (CMT):

C1. Criteriul legaturii din retea. Potrivit acestui criteriu, orice succesor se plaseaza in lista inaintea predecesorilor sai;

C2. Criteriul datei impuse. Potrivit acestui criteriu, au prioritate la incarcarea pe resurse activitatile care contin incarcarea activitatii la care s-a prevazut data "nu inainte";

C3. Criteriul marjei curente. Potrivit acestui criteriu, activitatile cu marja cea mai mica au prioritate in lista de activitati;

C Criteriul ordinii de declarare a activitatilor. Potrivit acestui criteriu, prioritatea de plasare in lista este cu atat mai mare cu cat inceputul activitatii este mai aproape de momentul terminarii proiectului;

C5. Criteriul duratei activitatii. Potrivit acestui criteriu, activitatile cu durata mai mica au prioritate de plasare in lista.

b2. ordonantarea inapoi in functie de ordinea de declarare a activitatilor (CMT):

C1. Criteriul legaturii din retea. Potrivit acestui criteriu, orice succesor se plaseaza in lista inaintea predecesorilor sai;

C2. Criteriul datei impuse. Potrivit acestui criteriu, au prioritate la incarcarea pe resurse activitatile care contin incarcarea activitatii la care s-a prevazut data "nu inainte";

C3. Criteriul ordinii de declarare a activitatilor. Potrivit acestui criteriu, prioritatea de plasare in lista este cu atat mai mare cu cat inceputul activitatii este mai aproape de momentul terminarii proiectului;

C Criteriul duratei activitatii. Potrivit acestui criteriu, activitatile cu durata mai mica au prioritate de plasare in lista.

a. Ordonantarea inainte (CMD)

a1. Ordonantarea inainte in functie de marja curenta

Se prezinta lista de activitati. La alcatuirea acesteia problema fundamentala o constituie stabilirea listei prioritatilor, prezentata in tabelul 7.

Tabelul 7

Activitatea	Criteriu	Resursa	Durata	Intensitate	Sarcina
S	C1	-	-	-	-
D11	C3	R1	10	100	10
D31	C2	R1	9	100	9
S12	C3	R2	68	100	68
C13	C3	R3	13	100	13
A14	C3	R4	18	100	18
M15	C3	R5	43	100	43
SP16	C3	R6	8	100	8
C17	C3	R3	13	100	13
CD18	C3	R7	9	100	9
M32	C3	R5	57	100	57
C33	C3	R3	19	100	19
G34	C3	R4	45	100	45
A35	C3	R4	25	100	25
SP36	C3	R6	8	100	8
C37	C3	R3	21	100	21
CD38	C3	R7	9	100	9
F51	C1	R8	9	100	9
C52	C1	R3	5	100	5
L53	C1	R4	5	100	5
DB54	C1	R9	7	100	7
C55	C1	R3	7	100	7
F56	C1	R10	10	100	10
F57	C1	R10	7	100	7
C58	C1	R3	7	100	7
G59	C1	R11	14	100	14
DB510	C1	R9	7	100	7
C511	C1	R3	7	100	7
FC512	C1	R10	6	100	6
TT513	C1	R12	12	100	12
CF514	C1	R3	7	100	7
CD515	C1	R7	4	100	4
F	C1	-	-	-	-

a2. Ordonantarea inainte in functie de ordinea de decalare a activitatilor

Se prezinta lista de activitati. La alcatuirea acesteia problema fundamentala o constituie stabilirea listei prioritatilor, prezentata in tabelul 8.

Tabelul 8

Activitatea	Criteriu	Resursa	Durata	Intensitate	Sarcina
S	C1	-	-	-	-
D31	C4	R1	9	100%	9
D11	C2	R1	10	100%	10
F51	C3	R8	9	100%	9
M32	C3	R5	57	100%	57
S12	C3	R2	68	100%	68
C52	C3	R3	5	100%	5
L53	C3	R4	5	100%	5
DB54	C3	R9	7	100%	7
C55	C3	R3	7	100%	7
F56	C3	R10	10	100%	10
F57	C3	R10	7	100%	7
C58	C3	R3	7	100%	7
C33	C3	R3	19	100%	19
G59	C3	R11	14	100%	14
G34	C3	R4	45	100%	45
DB510	C3	R9	7	100%	7
C13	C3	R3	13	100%	13
A14	C3	R4	18	100%	18
C511	C3	R3	7	100%	7
M15	C3	R5	43	100%	43
FC512	C3	R10	6	100%	6
A35	C3	R4	25	100%	25
TT513	C3	R12	12	100%	12
CF514	C3	R3	7	100%	7
SP36	C3	R6	8	100%	8
C37	C3	R3	21	100%	21
CD515	C3	R7	4	100%	4
SP16	C3	R6	8	100%	8
CD38	C3	R7	9	100%	9
C17	C3	R3	13	100%	13
CD18	C3	R7	9	100%	9
F	C3	-	-	-	-

b. Ordonantarea inapoi (CMT)

b1. Ordonantarea inapoi in functie de marja curenta

Se prezinta lista de activitati. La alcatuirea acesteia problema fundamentala o constituie stabilirea listei prioritatilor, prezentata in tabelul 9.

Tabelul 9

Activitatea	Criteriu	Resursa	Durata	Intensitate	Sarcina
F	C1	-	-	-	-
CD18	C3	R7	9	100%	9
C17	C3	R3	13	100%	13
SP16	C3	R6	8	100%	8
M15	C3	R5	43	100%	43
A14	C3	R4	18	100%	18
C13	C3	R3	13	100%	13
S12	C3	R2	68	100%	68
D11	C2	R1	10	100%	10
CD38	C3	R7	9	100%	9
C37	C3	R3	21	100%	21
SP36	C3	R6	8	100%	8
A35	C3	R4	25	100%	25
G34	C3	R4	45	100%	45
C33	C3	R3	19	100%	19
M32	C3	R5	57	100%	57
D31	C2	R1	9	100%	9
CD515	C1	R7	4	100%	4
CF514	C1	R3	7	100%	7
TT513	C1	R12	12	100%	12
FC512	C1	R10	6	100%	6
C511	C1	R3	7	100%	7
DB510	C1	R9	7	100%	7
G59	C1	R11	14	100%	14
C58	C1	R3	7	100%	7
F57	C1	R10	7	100%	7
F56	C1	R10	10	100%	10
C55	C1	R3	7	100%	7
DB54	C1	R9	7	100%	7
L53	C1	R4	5	100%	5
C52	C1	R3	5	100%	5
F51	C1	R8	9	100%	9
S	C1	-	-	-	-

b2. Ordonantarea inapoi in functie de ordinea de decalare a activitatilor

Se prezinta lista de activitati. La alcatuirea acesteia problema fundamentala o constituie stabilirea listei prioritatilor, prezentata in tabelul 10.

Tabelul 10

Activitatea	Criteriu	Resursa	Durata	Intensitate	Sarcina
F	C1	-	-	-	-
CD515	C4	R7	4	100%	4
CD18	C4	R7	9	100%	9
CD38	C3	R7	9	100%	9
C17	C4	R3	13	100%	13
C37	C3	R3	21	100%	21
CF514	C3	R3	7	100%	7
SP16	C4	R6	8	100%	8
TT513	C3	R12	12	100%	12
M15	C3	R5	43	100%	43
SP36	C3	R6	8	100%	8
A35	C3	R4	25	100%	25
FC512	C3	R10	6	100%	6
G34	C3	R4	45	100%	45
C511	C3	R3	7	100%	7
DB510	C3	R9	7	100%	7
G59	C3	R11	14	100%	14
A14	C3	R4	18	100%	18
C13	C3	R3	13	100%	13
C58	C3	R3	7	100%	7
C33	C3	R3	19	100%	19
S12	C3	R2	68	100%	68
M32	C3	R5	57	100%	57
F57	C3	R10	7	100%	7
F56	C3	R10	10	100%	10
C55	C3	R3	7	100%	7
DB54	C3	R9	7	100%	7
L53	C3	R4	5	100%	5
C52	C3	R3	5	100%	5
F51	C3	R8	9	100%	9
D31	C4	R1	9	100%	9
D11	C1	R1	10	100%	10
S	C1	-	-	-	-

In figurile 12 si 13 sunt prezentate ordonantarile inainte si inapoi in functie de marja curenta, iar in figurile 14 si 15 programele de lucru aferente.

In figurile 16 si 17 sunt prezentate ordonantarile inainte si inapoi in functie de ordinea de declarare a activitatilor, iar in figurile 18 si 19 programele de lucru aferente.

Fig. 12 Ordonantare CMD in functie de marja curenta

Fig. 13 Ordonantare CMT in functie de marja curenta

Fig. 14 Programele de lucru CMD aferente ordonantarii dupa marja curenta

Fig. 15 Programele de lucru CMT aferente ordonantarii dupa marja curenta

Fig. 16 Ordonantare CMD in functie de ordinea de declarare a activitatilor

Fig. 17 Ordonantare CMT in functie de ordinea de declarare a activitatilor

Fig. 18 Programele de lucru CMD aferente ordonant arii dupa ordinea de declarare a activitatilor

Fig. 19 Programele de lucru CMT aferente ordonantarii dupa ordinea de declarare a activitatilor

8 Selectarea scenariului optim

Scenariul optim este cel pentru care durata ciclului de productie este minima.

Din tabelul 11 rezulta ca, scenariul acceptabil, cu cea mai mica durata pentru ciclul de productie este ordonantarea resurselor in functie de ordinea de declarare a activitatilor CMD, pentru care .

Tabelul 11

Scenariul	Durata (ore)	Respectarea datei impuse	Respectarea datei de lansare in fabricatie, t0
Managementul proiectului in functie de resurse CMD - lisaj		DA	DA
Managementul proiectului in functie de resurse CMT - lisaj		NU	NU
Managementul proiectului prin ordonantarea resurselor in functie de marja curenta CMD		DA	DA
Managementul proiectului prin ordonantarea resurselor in functie de ordinea de declarare a activitatilor CMD		DA	DA
Managementul proiectului prin ordonantarea resurselor in functie de marja curenta CMT		NU	NU
Managementul proiectului prin ordonantarea resurselor in functie de ordinea de declarare a activitatilor CMT		NU	NU

9 Corelarea programelor de lucru cu PPD

Corelarea programelor de lucru cu PPD presupune determinarea stocurilor asociate fiecarui reper, pentru fiecare trimestru.

Stocurile se determina cu relatia:

, (5) unde

- cererea neta in saptamana ;

- fondul nominal de timp disponibil in saptamana .

Pentru fiecare reper se va calcula cu relatia:

(6)

Daca atunci se va folosi in calculul stocurilor.

Conform lisajului CMD avem:

.

;

.

;

.

Pentru reperul P₁: F_n(t)_I>T_cm1; F_n(t)_I'>T_cm1;

Pentru reperul P₃: F_n(t)_I'>T_cm3;

Pentru reperul P₅: F_n(t)_I>T_cs5.

;

;

;

.

;

.

Pentru reperul P₁: F_n(t)_II>T_cm1; F_n(t)_II'>T_cm1;

Pentru reperul P₃: F_n(t)_II'>T_cm3;

Pentru reperul P₅: F_n(t)_II>T_cs5.

;

;

;

.

;

.

Pentru reperul P₁: F_n(t)_III>T_cm1; F_n(t)_III'>T_cm1;

Pentru reperul P₃: F_n(t)_III'>T_cm3;

Pentru reperul P₅: F_n(t)_III>T_cs5.

;

;

;

.

;

.

Pentru reperul P₁: F_n(t)_IV>T_cm1; F_n(t)_IV'>T_cm1;

Pentru reperul P₃: F_n(t)_IV'>T_cm3;

Pentru reperul P₅: F_n(t)_IV>T_cs5.

Pentru ca F_n(t)_IV si F_n(t)_IV' >F_n(t)_max , atunci se va folosi F_n(t)_max in calculul stocurilor.

;

;

;

.

Valorile stocurilor pentru cele trei repere sunt prezentate in tabelul urmator:

Tabelul 12

Reperul
P1
P3
P5

10 Elaborarea tabelelor de sarcina cumulata si a graficelor de sarcina cumulata

Tabelul de sarcina cumulata evidentiaza, pe fiecare interval, atat sarcina curenta, cat si sarcina cumulata a fiecarei resurse.

Graficul de sarcina cumulata este o reprezentare grafica plana care pune in evidenta cumulul de sarcina al unei resurse.

Tabelul 13

Fig. 20 Graficul de sarcina cumulata

Fig. 21 Planul de sarcina cumulata pentru produsul P

11 Amplasarea optimala a resurselor

Intrucat fluxurile tehnologice ale celor trei repere care se fabrica sunt diferite, amplasarea resurselor utilizate la fabricarea acestora se optimizeaza aplicand metoda verigilor.

In vederea amplasarii resurselor pentru scenariul optim se va intocmi un tabel centralizator al gruparii resurselor, astfel:

Tabelul 14

Reper

Operatii

Nr.loturi

P1

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R3

R7

P3

R1

R5

R3

R4

R4

R6

R3

R7

P5

R8

R3

R4

R9

R3

R10

R10

R3

R11

R9

R3

R10

R12

R3

R7

a. Elaborarea matricei de amplasare

Matricea de amplasare, completata cu indicii de flux totali si cu numarul corespunzator de verigi fiecarei resurse care se amplaseaza, se prezinta in fig. 22.

Fig. 22 Matricea de amplasare

Criteriile in baza carora se determina prioritatea de incarcare, in functie de care se elaboreaza un clasament al acestora, sunt ierarhizate astfel:

• max (numarul de verigi ce corespunde grupului de resurse care se amplaseaza);
• max (densitatea de flux).

Pozitia fiecarei resurse care se amplaseaza, in clasamentul obtinut, este specificata langa matricea de amplasare.

b. Realizarea amplasarii teoretice

Dupa realizarea matricei de amplasare se va reprezenta graful amplasarii teoretice tinand cont de legaturile existente si de datele obtinute in matricea de amplasare.

Reprezentarea trebuie facuta astfel incat:

• sa nu existe intersectii intre legaturi;
• distanta intre resurse sa fie minima.

Amplasarea optima a resurselor este prezentata in fig. 23, iar in figurile urmatoare sunt prezentate amplasarile optime pentru fiecare reper.

Fig. 23 Amplasarea optima a resurselor

Fig. 24 Amplasarea optima a resurselor pentru reperul P₁

Fig. 25 Amplasarea optima a resurselor pentru reperul P₃

Fig. 26 Amplasarea optima a resurselor pentru reperul P₅

12 Calculul costului de productie

In cazul variantei a II-a, costurile de productie pentru fiecare reper se calculeaza cu relatia:

[RON/buc]. (7)

Categoriile de costuri, care intra in componenta costului total , au urmatoarele semnificatii si sunt calculate cu relatiile:

- costuri curente, , (8) unde:

- costul mediu, ; (9)

- costul cu retributia personalului direct productiv, ; (10)

- retributia orara a operatorilor directi ce participa la executia fiecarei operatii, ;

- numarul orelor de utilizare pentru fiecare resursa;

- lotul de fabricatie specific fiecarui reper;

. (11)

- costuri necesare intretinerii si functionarii capacitatilor de productie pe durata lucrului efectiv, ; (12)

- cota orara a costurilor de intretinere si functionare a capacitatilor de productie, ;

- numarul orelor de utilizare pentru fiecare resursa;

- lotul de fabricatie specific fiecarui reper;

- costuri indirecte (de regie) ale sectiei de fabricatie, ; (13)

- regia sectiei in care se prelucreaza lotul de piese identice, ;

- costuri fixe - sunt dependente de lotul de fabricatie, , (14) unde:

- costul total la nivel de lot, , (15) unde:

- costuri determinate de pregatire-incheiere a fabricatiei si pentru activitatile administrative de lansare a lotului, , (16) unde:

- coeficientul de pondere a costurilor activitatilor administrative de lansare in fabricatie, ;

- timpii de pregatire-incheiere;

- retributia orara a operatorilor reglatori, ;

- numarul de masini adoptat la fiecare operatie;

- cheltuieli cu intretinerea si functionarea capacitatilor de productie pe durata pregatirii-incheierii fabricatiei, , (17) unde:

- timpii de pregatire-incheiere;

- cota orara a costurilor de intretinere si functionare a capacitatilor de productie, ;

- numarul de masini adoptat la fiecare operatie.

- costuri de imobilizare a capitalului circulant - variaza direct proportional cu numarul produselor din lot, , (18) unde:

- costurile suportate de intreprindere pe durata fabricatiei produselor , ca urmare a imobilizarii capitalului circulant, , (19) unde:

- coeficient ce cuantifica angajarea treptata a capitalului circulant, ; (20)

- coeficient ce exprima numarul loturilor care se gasesc simultan in fabricatie, ; (21)

- coeficientul asociat pierderilor cauzate de imobilizarea capitalului circulant in productie, .

- costuri de amortizare a resurselor de productie, , (22) unde:

- numarul de resurse;

- rata de amortizare anuala a resurselor de productie, ;

- valoarea medie actuala a resurselor de productie, ;

- coeficient de repartizare a amortizarii, . (23)

Rezultatele calculelor se prezinta in tabelul 15: