Masurarea presiunii statice la miscari subsonice si supersonice

MASURAREA PRESIUNII STATICE LA MISCARI SUBSONICE SI SUPERSONICE

1 Aspecte generale

Masurarea presiunii statice este realizata cu un dispozitiv universal constituit dintr-un orificiu orientat paralel cu directia de zbor. Orificiile sunt instalate fie in peretii corpului aeronavei, fie intr-un tub atasat de o parte a aeronavei. In ambele cazuri, presiunea in punctul din curentul de aer in care orificiul este localizat, de obicei difera de valoarea din curentul de aer liber, deoarece curgerea de aer in jurul aeronavei conduce la variatii semnificative de la un punct la altul [29, 32, 31, 37].

Valoarea cu care presiunea statica locala intr-un punct dat difera de presiunea din curentul de aer neperturbat este numita eroarea de pozitie a instalatiei.

1.1 Localizarea axiala a orificiilor in partea frontala a sondei de presiune statica

In fig. 1 se prezinta o curgere subsonica (incompresibila) pentru un tub cu nas parabolic si o curgere supersonica tipica pentru un tub cu nas conic.

Simbolul din figura denota eroarea de presiune statica, care este definita de relatia unde:

este presiunea statica masurata de tub

este presiunea statica a curentului de aer

Cele doua curbe din figura 1 arata ca departe in avalul sfirsitului sectiunii nasului presiunile la vitezele sunsonice si supersonice sunt sub presiunea curentului de aer.

Fig. 1 Distributia teoretica de presiune in lungul corpurilor cilindrice

Datele experimentale arata ca la viteze subsonice ( M = 0,6 la 0,9 ) o eroare de presiune statica de o jumatate de procent din se obtine la o distanta de 4 diametre ale tubului in spatele sectiunii de sfirsit a nasului. La viteze supersonice ( M = 1,55 la 2,87 ) o eroare de jumatate de procent din se obtine la o distanta de 5 la 7 diametre ale tubului in spatele sectiunii de sfirsit a nasului.

Fig. 2 Distributia experimetala de presiune in lungul corpurilor cilindrice

Efectul variatiei formei bordului de atac a fost deasemenea determinat [29, 32, 31, 37] atit la viteze subsonice cit si la viteze supersonice. Testele subsonice (M = 0,3 la 0,95) pentru tuburi avind bordul de atac emisferic, ogival sau ogival trunchiat arata ca atunci cind orificiile sunt localizate la 6 sau mai multe diameter in spatele sectiunii de sfirsit abordului de atac, erorile de presiune statica sunt foarte asemanatoare. Testele supersonice (M = 1,61) ale unor tuburi cu bordul de atac cilindric, emisferic, conic la 30^o, ogival scurt sau ogival lung, arata ca presiunea statica este substantial independenta de forma bordului de atac.

Studiu de caz 1

Se determina polinomul de aproximare pentru variatia raportului in functie de raportul pentru sonda de presiune statica subsonica (M = 0,6 . . . 0,9) si sonda de presiune statica supersonica la M = 2,87. Se scrie matrice datelor din distributia experimentala de presiune in lungul corpurilor cilindrice (fig. 2).

Fig. 1 Studiu de caz, Variatiile polinomiale pentru miscari subsonice si supersonice

Polinoamele de interpolare sunt:

Din aceste rezultate, se poate trage concluzia, ca pentru un tub cu orificii aflate la 10 sau mai multe diameter in spatele sfirsitului sectiunii bordului de atac se masoara presiunea statica a curentului de aer cu erori foarte mici atit la viteze subsonice cit si la viteze supersonice si ca pentru aceasta localizare axiala a orificiilor presiunea masurata nu este afectata de forma bordului de atac.

1.4 Dimensiunile orificiilor si configuratia acestora

Eroarea de presiune statica datorata localizarii axiale si pe circumferinta a orificiilor se aplica numai la tuburile cu orificii a caror prelucrare este de mare acuratete, fara rugozitati, protuberante sau depresiuni. Variatiile in diametru, forma a marginilor orificiilor conduc la erori aditionale de presiune statica. Influenta diametrului orificiilor a fost testata pentru orificii situate pe un perete cilindric si rezultatele sunt prezentate in fig. 9.

Fig. 9 Influenta diametrului si configuratiei orificiilor

Testele au fost conduse pentru orificii cu diametrele variind de la 0,15 la 3,17 mm. Pentru o variatie a numarului Mach de la 0,4 la 0,8. Rezultatele acestor teste la cele doua numere Mach (Fig. 9.a) arata ca eroarea de presiune statica creste odata cu cresterea diametrelor si a numerelor Mach.

Efectul diametrului orificiilor a fost deasemenea testat pentru doua orificii, pe un tub de presiune cu diametrul de 12,5 mm. la Mach 1,45. Rezultatele acestor teste arata ca o crestere a diametrului de la 0,63 la 1,3 mm. cauzeaza o crestere a erorii de presiune statica de 0,6 procente din .

2 Determinari numerice

2.1 Determinarea presiunii pe suprafata sondei fara orificii

Se considera o sonda cu diametrul d = 7.366 mm cu bordul de atac ogival. In figura 10 sunt prezentate dimensiunile principale ale sondei intr-un plan care contine axa sondei [152].

Fig. 10 Dimensiunile sondei

Sonda este pozitionata intr-un curent de aer, unghiul de atac al sondei fiind zero. Intrucat curgerea este axial simetrica se considera un domeniu in forma de semicerc in jurul sondei. Domeniul a fost impartit in celule triunghiulare, desimea mesei fiind maxima in zona sondei si scazand spre frontiera domeniului (fig. 11). La reprezentare s-a folosit simetria domeniului. Numarul de celule rezultat a fost de 92259.

Pe forntiera domeniului se considera conditii la infinit: presiunea este egala cu cea atmosferica, M = 0,6 si temperatura de 300 K.

Fig. 11 Domeniul si discretizarea

In urma calculelor numerice a rezultat o distributie a presiunilor prezentata in figura 1 In figura 14 este prezentata variatia in lungul unei generatoare a frontierei sondei si in lungul axei domeniului (reprezentata cu albastru in figura 12).

Intervalul ales pentru reprezentare este [0.15,0.25] m.

Fig. 13 Campul de presiune manometrica

Fig. 14 Variatia presiunii pe curba generatoare si pe axa domeniului

verde-pe suprafata cilindrica a sondei;rosu pe suprafata nasului sondei;

negru aer

Considerandu-se o cuergere supersonica, pe frontiera domeniului s-a considerat M = 1,2.

Fig. 16 Campul de presiuni

In figura 17 este prezentata variatia in lungul unei generatoare a frontierei sondei si in lungul axei domeniului, a presiunii statice si a temperaturii.

a)b)

Fig. 17 Variatia presiunii a) si temperaturii b), pe curba generatoare si pe axa domeniului

verde-pe suprafata cilindrica a sondei;rosu pe suprafata nasului sondei;

negru aer

Varful sondei se afla la x = 185,623 mm de originea sistemului. In figura 18 se prezinta variatia temperaturii in lungul unei generatoare a frontierei sondei si in lungul axei domeniului.

2.2 Determinarea presiunii pe suprafata sondei cu orificii

Se considera cazul sondei prezentate in paragraful 2.1. Se considera unghiul de atac al sondei egal cu zero. In figura 18 este prezentata geometria sondei. Sunt patru gauri pe exteriorul cilindric al sondei cu diametrul de 0,5 mm. Gaurile sunt pozitionate la patru diametre de la sfarsitul nasului. Avand in vedere simetria geometrica si a curgerii se modeleaza o patrime a sondei. Grosimea peretelui sondei este de 1 mm (raza interioara fiind de 2,683 mm). Lungimea spatiului interior s-a ales de 10 mm.

Fig. 18 Geometria sondei

In figurile 19, 20 si 21 se prezinta detalii ale discretizarii domeniului considerat. S-a insistat pe o impartire detaliata in zona gaurilor. In figura 19 se prezinta fetele celulor de pe planele de simetrie si a pereretilor sondei. In figura 20 se prezinta fetele celulelor de pe suprafetele spatiului interior si gaurilor.

In figura 21 se prezinta fetele celulelor de pe suprafata unei gaurii.

Fig. 19 Fetele celulor de pe planele Fig. 20 Fetele celulelor de pe suprafetele

de simetrie si a pereretilor sondei spatiului interior si gaurilor

S-au analizat mai multe cazuri. Astfel viteza curentului de aer a variat de la 25 la 150 m/s, cu increment de 25 m/s. In figurile 22 27 se prezinta distributia presiunilor statice pe un plan de simetrie.

Fig. 22 Distributia presiunilor statice Fig. 27 Distributia presiunilor statice

pentru viteza curentului de 25 m/s pentru viteza curentului de 150 m/s

In figurile 28 33 se prezinta distributia presiunilor statice intru-un plan de sectiune ce cuprinde axele gaurilor.

Fig. 28 Distributia presiunilor statice Fig. 33 Distributia presiunilor statice

pentru viteza curentului de 25 m/s pentru viteza curentului de 150 m/s

In figurile 34 39 se prezinta variatia presiunii statice pe axa unei gauri, originea sistemului de coordonate fiind plasat pe axa sondei.

Fig. 34 Distributia presiunilor statice pentru viteza curentului de 25 m/s

Fig. 39 Distributia presiunilor statice pentru viteza curentului de 150 m/s

In tabelul 1 este prezentat raportul Dp/q in functie de viteza.

Tabelul 1

Fig. 41 Variatia raportului Dp/q in functie de viteza