Codarea

Codarea

Este ultima operatiune ce se executa asupra semnalului analogic in vederea obtinerii semnalului numeric M.I.C.

Deoarece in coder operatiunea de codare se face simultan cu operatiunea de compandare, atunci si codarea se face tot dupa legea A, deci vom avea legea de codare A. Daca compandarea avea relatia y = f(x), codarea se exprima prin x=f^-1(y).

Din legea de compandare A (rel. 6.8.) rezulta:

, pentru portiunea liniara, si    (6.10.) , portiunea exponentiala.

Semnalul comprimat y se codeaza cu 8 biti. Valoarea semnalului numeric comprimat este: Y=128y Þ Y=0,1,2,,128 si y=0,,1; stiind ca Y=128 Þ valoare virtuala.   

Datorita compresiei, in portiunea de langa origine a semnalului (liniara), x variaza de 16 ori mai putin ca y, ceea ce corespunde unei trepte avand 128*16=2048 numere de cuantizare necomprimate.Valorile numerice a lui x se noteaza X si constituie amplitudini de decizie necomprimate.

La decoder, pentru un semnal numeric din linie se genereaza semnalul z (nivel de reconstructie Forma sa numerica este Z. Stim ca X si Z sunt decalati cu o jumatate de pas de cuantizare. Pentru a se genera la decoder primul nivel de reconstructie (Z=1), rezulta ca treptele de langa orgine trebuie sa aiba valoarea 2. In consecinta, valoarea maxima pentru semnalul X este: X=2048*2=4096x (ultima valoare fiind, de asemenea, virtuala). (6.12.)

Se poate exprima acum legea de codare numerica: Y=16L+V,    (6.13.)

in care se observa ca pentru L=0 avem 16 trepte de cuantizare, pentru L=1 avem 32, s.a.m.d.

Pentru amplitudinile de decizie corespunde relatia:

X=2^L-h (V+16h unde h= 0 pentru L=0, si

1 pentru L

Se observa ca pentru primele 2 segmente L=0,1 se obtine o scara in trepte liniar crescatoare, iar pentru segmentele urmatoare panta scade din cu puteri ale lui 2.

Exemplu: L=2 Þ X = 2²(V+16), si

L=7 Þ X = 2⁷(V+16)

La decoder, nivelului de reconstructie ii corespunde relatia:

Z=2^L-h (V+16h

termenul 0,5 fiind pentru intretesere.

Semnalul numeric compandat din linie se compune din 8 biti notati ca mai jos:

in care: L=4l₁+2l₂+l₃

V=8v₁+4v₃+2v₂+v₁

Pe baza rationamentului de mai sus, ITU-T a recomandat pentru X,Y si Z valorile din tabelul 6.1.

Exemplu: Codarea unui semnal sinusoidal cu f=1000Hz si nivelul 0 dBm. Daca se alege faza ca in figura de mai jos, rezulta ca este necesara codarea numai pentru doua valori A si B.

Marimile celor 2 esantioane se pot exprima astfel:

, si

.

Amplitudinile de decizie cele mai apropiate conform tabelului 6.1. sunt:

X_A = 1120, cu L = 6 si V = 1, cod 1100001, si

X_B = 2624, cu L = 7 si V = 4, cod 1110100.

Rezulta ca pentru o perioada completa a semnalului codat, coderul genereaza in linie succesiv semnalele din tabelul de mai jos, la care s-a adaugat si bitul de semn:

Legea μ

Este definita astfel:

, μ=225.

In aproximarea acestei legi prin segmente de dreapta intervine o deosebire si anume: segmentele 0 si 1 au pante diferite. Astfel, pasul de cuantizare este de 2 ori mai mic si Z_c scade.