NIVELUL DE TRANSMISIE. PARAMETRII SI UNITATI DE MASURA CARE AU LA BAZA EXPRIMAREA IN dB

NIVELUL DE TRANSMISIE. PARAMETRII SI UNITATI DE MASURA CARE AU LA BAZA EXPRIMAREA IN dB

1.4.1. Nivelul de transmisie. Unitati de masura

In tehnica comunicatiilor caracterizarea marimii semnalului printr-o valoare numerica exprimata in volti (pentru tensiunea electrica) sau wati (pentru puterea electrica) este putin folosita, s-a dovedit utila exprimarea in dB (sub diverse forme) pentru a elabora marimea semnalului in raport cu o valoare de referinta.

In studiul variatiei intensitatii semnalului telefonic sau a unui semnal de masura pe o cale de transmisie se folosesc 'unitati de transmisie' cu raport logaritmic, altfel spus se urmareste actiunea fiecarui element component al caii (atenuare, amplificare, etc.) asupra semnalului transmis.

Pentru aprecierea marimii semnalului in unitati de transmitere se foloseste notiunea de 'nivel'; folosind unitatile de transmisie cu raport logaritmic si notiunea de nivel se pot evalua raporturile de tensiune, putere sau curenti existente in cuadripolii de orice fel. In functie de logaritmul utilizat se deosebesc doua sisteme de unitati de transmisie:
a). sistemul natural cu unitatea fundamentala de transmisie Neperul (Np);

b). sistemul zecimal cu unitatea fundamentala Belul (in practica se foloseste submultiplul decibelul).

;  (1.1)

Pentru obtinerea unei valori univoce a sistemului, 1 Np poate fi determinat ca o jumatate din logaritmul natural.
. (1.2)
    Un decibel reprezinta 20 logaritmi zecimali din raportul tensiunilor sau curentilor. In cazul valorilor absolute acest raport este egal cu 100,05 .
(1.3)
(1.4)
    Pentru raportul puterilor:
(1.5)
    Relatia fundamentala dintre dB si Np este:
1Np = 8,686 dB; 1 dB = 0,115 Np. (1.6)
    S-a ales raportul logaritmic in determinarea caracteristicilor cuadripolilor deoarece:
a ) dupa legea psiho-fizica (Weber-Fehner), senzatia pe care urechea o primeste este proportionala cu logaritmul intensitatii sonore;
b ) existand foarte multe elemente de circuit, calculul logaritmic este eficient si comod;
g ) pe o cale de transmisie omogena curentul si tensiunea se propaga, atenuarea producandu-se dupa o lege exponentiala; in felul acesta logaritmul raportului dintre tensiunea sau curentul caii de transmitere si tensiunea sau curentul la capatul caii de transmisie este proportional cu lungimea liniei. Unitatile de transmisie se folosesc pentru masurarea atenuarilor, amplificarilor, proprietatilor electroacustice, a gradului de adaptare intre impedante, a ecarturilor de distorsiune, etc.
    Nivelul indica prin unitatile de transmisie logaritmice starea electrica comparativa intr-un punct al unui circuit de comunicatii. Dupa marimea de referinta aleasa nivelurile sunt: nivel absolut de putere, nivel absolut de tensiune, nivel relativ de tensiune si nivel relativ de putere.

    1.4.2. Nivelul absolut si nivelul relativ
    Starea electrica a unui punct de circuit se exprima comparand logaritmic puterea sau tensiunea din acel punct cu puterea sau tensiunea debitata pe o rezistenta de 600 ohmi de catre generatorul normal (etalon) care este definit in continuare pentru circuitele telefonice.
    Generatorul normal are urmatoarele caracteristici electrice: tensiunea electromotoare E = 1,55 V si rezistenta interna Ri = 600 W (fig.1.14).

Generatorul etalon.
Fig. 1.14. Generatorul etalon
Marimile electrice se calculeaza astfel:
- puterea debitata de generatorul normal pe o rezistenta de sarcina pur rezistiva Rs = 600 W este:
; (1.7)
- tensiunea U0 la bornele sarcinii:
;
- curentul care circula prin rezistenta la sarcina:
.
    Marimile P0, U0, I0 reprezinta valori de referinta pentru compararea puterii Px, a tensiunii Ux, si a curentului Ix in punctul in care se ia in considerare si reprezinta nivelul zero (nivel de referinta conventional).

1.4.2.1. Nivele absolute
    Se definesc nivele absolute de putere, de tensiune si de curent.
    Nivelul absolut de putere, notat dBm, are ca marime de referinta valoarea de 1mW, avand in vedere ca puterea medie a semnalului transmis de aparatul telefonic este de aproximativ 1mW.
    Relatia de calcul:
[dBm] (1.8)

np =  [dBm] .

F0 = 1020 Hz este frecventa de referinta.
Pe interfetele analogice ale centralelor digitale (la 2 fire) se utilizeaza impedante complexe, de aceea se utilizeaza notiunea de putere aparenta.
In tabelul 1.1 sunt prezentate cateva valori caracteristice.
Tabelul 1.1

Pentru etalonarea nivelului de tensiune se foloseste ca marime de referinta valoarea 775 mV.
Relatia de definitie:
[dBu]. (1.9)
Nivelul absolut de curent se foloseste in practica extrem de rar, deci poate fi ignorat.
    In mod particular daca valoarea marimii masurate in punctul x (punct oarecare de masura) coincide cu valoarea marimii de referinta rezulta ca nivelul absolut este zero.
    Pentru calculele efectuate in retelele de comunicatii de arii mari se folosesc nivelurile absolute de putere, explicatia fiind ca raportul de transmisie este realizat pe principiul transferului mare de putere.

1.4.2.2. Nivele relative
    Se definesc nivele relative de putere, de tensiune sau de curent.
    Daca se face raportul de tensiune sau a unei puteri dintr-un punct, la o anumita valoare din alt punct, nivelul obtinut se va numi nivel relativ. Este o notiune nespecifica unei cai de tensiune.
    Originea caii de transmisie este in conformitate cu definitia nivelului relativ, punct de nivel zero. Aceasta origine poate fi considerata in functie de scopurile propuse. Se poate deci aprecia ca nivelul absolut de putere este un caz particular al nivelului relativ, atunci cand generatorul etalon (normal) se ia ca referinta.
    Deci, prin definitie, nivelul relativ de putere (dB) intr-un punct dat este exprimat prin raportul in dB, calculat la frecventa de referinta Fr= 1020 Hz (conform Recomandarii O.6):
[dBr] , (1.10)
unde Px este puterea aparenta a semnalului in punctul considerat , iar P0 este puterea aparenta a semnalului intr-un punct de referinta, numit punct de referinta al transmisiei. Punctul este denumit TRP (Transmission Reference Point). Se utilizeaza pentru echipamente, sisteme de comutatie, etc. termenul de 'Punct de referinta al nivelului' LRP (Level Reference Point).
    Punctul de referinta al comunicatiei poate fi luat la intamplare sau poate exista fizic.
    Nivelul relativ se calculeaza la frecventa de referinta de 1020 Hz si reprezinta castigul sau atenuarea intre punctul considerat si punctul de referinta a transmisiei. Semnalul de masura aplicat in punctul de referinta al transmisiei (0 dBr) are o valoare de -10 dBm astfel incat sa nu fie afectate subsistemele de comunicatii. Regula de masurare este ca intr-un punct cu nivel relativ oarecare x, nivelul admis al semnalului la masurare va fi cu 10 dB sub valoarea nivelului relativ.
    In calculele cu niveluri relative se folosesc date si tabele practice din care rezulta:
- o dublare a tensiunii corespunde la +6,02 dB;
- o dublare a puterii corespunde valorii de 3,01 dB.
    Nivelul relativ este un concept util. Prin acest parametru pot fi caracterizate mai multe proprietati:
- castigul si atenuarea intre interfete;
- capacitatea pe care o are un echipament de a trata semnalele aplicate la o interfata;
- nivelul probabil de putere al semnalului vocal la o interfata.
Tabelul 1.2. Corespondenta intre raportul de tensiune, putere si nivele.

1.4.3. Parametri si unitati de masura ai nivelelor de transmisie
    1.4.3.1. Atenuarea si castigul.
    Se considera cuadripolul din fig.1.15.

    Fig.1.15. Exemplificarea atenuarii de tensiune intr-un cuadripol.
    Castigul respectiv atenuarea se exprima prin logaritmul raportului marimilor electrice, tensiune si putere reala sau aparenta.
[dB] , (1.11)

unde P1 - puterea de intrare,
P2 - puterea la iesire exprimata in mW sau mVA.
Daca A este pozitiv, exista o atenuarea de putere (P2 < P1).
Daca A este negativ, exista un castig de putere (P2 > P1).

[dB] (1.12)

Daca A > 0 exista o atenuare de tensiune, daca A < 0 exista un castig. In locul tensiunilor pot interveni si alte marimi (curenti, presiune acustica, etc.).
Expresiile (1.11) si (1.12) sunt egale numeric daca impedantele la cele doua porturi (1-1', 2-2') sunt egale in modul.

    1.4.3.2. Atenuarea de adaptare (Aad).
Atenuarea de adaptare reflecta gradul de dezadaptare dintre doua impedante Z1 si Z2 si este exprimata in dB. Relatia de calcul:

. (1.13)

    Ea reprezinta atenuarea exprimata ca raportul dintre semnalul incident si cel reflectat, intr-un punct de dezechilibru de impedanta.

    1.4.3.3. Atenuarea la putere aparenta.
Atenuarea de putere aparenta se refera la cuadripolul din figura 1.16 in care impedanta Zg a generatorului si impedanta Z2 de sarcina sunt marimi complexe.

Fig.1.16. Calculul atenuarii de putere aparenta.

Puterea aparenta de intrare P1 se defineste ca putere aparenta, debitata pe o sarcina egala cu impedanta Zg a generatorului:
,
iar puterea P2 este puterea aparenta de iesire pe sarcina Z2 :
.
Logaritmand raportul celor doua puteri aparente se obtine atenuarea de putere aparenta:
[dB]. (1.14)
Formula (1.14) este aplicabila in cazul circuitelor pasive, deci a cuadripolilor pasivi reciproci.
Evident ca in situatia cand impedantele sunt rezistente, puterea aparenta este inlocuita cu puterea reala (in mW).
Pentru a prezenta conceptul de putere aparenta CCITT a propus doua forme specifice de exprimare a atenuarii.
O prima forma se refera la atenuarea de putere aparenta exprimata la frecventa de referinta F0=1020 Hz. Aceasta constituie atenuarea nominala A0 si este data prin particularizarea expresiei generale (1.14) la frecventa F0 :

[dB]. (1.15)

A doua forma exprima atenuarea in functie de frecventa, avand expresia:

[dB] . (1.16)

Deoarece raportul  este independent de frecventa, variatia cu frecventa a atenuarii depinde exclusiv de raportul de tensiune E/V si nu de puteri.

    1.4.4. Nivelul absolut de putere in dBm pentru semnale cu frecventa unica
Reprezinta nivelul de putere aparenta al unui semnal sinusoidal, raportat la puterea aparenta de 1mVA, exprimat in dBm, prin logaritmare, dupa expresia:

. [dBm] (1.17)

    1.4.5. Nivelul absolut al semnalelor complexe
[dBm], (1.18)
unde  [mW]

iar  reprezinta densitatea spectrala de putere,

R - rezistenta de sarcina; F1, F2 limitele benzii de frecventa a semnalului (Hz).
Nivelul se calculeaza diferit daca intervin impedante complexe:
[dBm], unde:

[mVA]. (1.19)

    1.4.6. Nivelul de putere psofometric
    Caracteristicile fiziologice ale urechii fac ca perceptia sunetelor sa depinda de frecventa, potrivit unei functii de ponderare W(t). Astfel efectul componentelor de zgomot de frecvente joase (50 Hz) sau inalte (3000 Hz) este mai putin sesizat decat acela datorat componentelor cuprinse in banda 800-2000 Hz.
    Caracteristica de ponderare numita si caracteristica psofometrica este specificata in Recomandarea O.41.
    Daca se tine seama de caracteristica de ponderare calculul nivelului se realizeaza dupa formula :
Np = 10 log  [ dBmp ] (1.20)
unde:
Pp = 10w(f)/10 df [dmVA] respectiv

[dBmp] .

1.4.7. Nivelul relativ de putere

Nivelul relativ la frecventa de referinta F0 = 1020 Hz (conform Recomandarii O.6) se calculeaza dupa formula :

Nr = 10lg , [dBr]: (1.21)

unde P reprezinta puterea aparenta a semnalului in punctul considerat iar P0 este puterea aparenta a semnalului intr-un punct de referinta al transmisiei (TRP - Transmission Referance Point).
    Nivelul relativ este numeric egal cu atenuarea sau castigul intre punctul considerat si punctul de referinta a transmisiei la frecventa de referinta la 1020 Hz. In punctul de referinta nivelul relativ este 0 dBr. Cu ajutorul acestui nivel se pot caracteriza :
- castigul sau atenuarea intre interfete ;
- capacitatea pe care o are un echipament de a trata semnalele aplicate la o interfata ;
- nivelul probabil de putere al semnalului vocal la o interfata.

    1.4.8. Nivelul exprimat in dBm0
    Acesta reprezinta nivelul absolut de putere masurat la frecventa de referinta (1020 Hz), in punctul de referinta al transmisiei (0 dBr). Intr-un punct oarecare de nivel relativ x dBr, un nivel L dBm0 conduce la o valoare absoluta :
Na = N + x [dBm]

Fig. 1.17.Exemple de valori de nivele relative (dBr) si absolute (dBm) pentru un semnal de masura de 10 dBm0 trimis pe un
canal mixt analog /digital.
Nivelul exprimat in dBm0 intr-un punct oarecare de masura reprezinta nivelul semnalului raportat la valoarea nivelului relativ (dBr).
Nivelul exprimat in dBm0 are in acelasi timp un caracter absolut dar si relativ :
- este nivel absolut in punctul de referinta (nivel relativ 0 dBr) ;
- este relativ fata de orice punct de nivel diferit de 0 dBr.

    1.4.9. Nivelul de tensiune
Prin definitie nivelul de tensiune exprimat in dBu este dat de relatia (9):
[dBu]
unde: Ux este valoarea eficace a tensiunii masurate;
- 775 mv este tensiunea care produce o putere de 1 mW pe o rezistenta de 600 ohmi.
Nivelul de tensiune dat de formula (1.9) este diferit de nivelul de putere dat de formula (1.17).
    Daca se masoara cu ajutorul unui decibelmetru nivelul de tensiune la bornele unei rezistente de 600 ohmi rezulta Np = Nu, nivelul de tensiune coincide cu nivelul de putere.

    1.4.10. Unitati de masura a nivelelor de putere ale zgomotului
1.4.10.1. dBrn
Se refera la unitatea de masura a nivelului absolut, astfel definita incat :
0dBrn = -90dBm. (1.22)
    Un nivel 0 dBrn reprezinta o putere extrem de mica (de 1 pW), aleasa ca referinta in locul valorii de 1 mW.
Conform relatiei (1.22), intre nivelele exprimate in dBm si dBrn exista urmatoarea legatura :
NdBrn = NdBm + 90 dB .

    1.4.10.2. dBrnC
    Se refera la unitatea de masura a zgomotului cu filtru de ponderare. Intre nivelele exprimate in dBmp si dBrn C exista relatia
NdBrnC = NdBmp + 90 dB. (1.23)

    1.4.10.3. dBn0
Se refera la nivelul absolut masurat intr-un punct la nivel relativ 0 dBr. Exprimarea ITU corespondenta este dBm0.

    1.4.10.4. dBrnC0
Se refera la nivelul absolut masurat cu filtru de pondere (psofometric) intr-un punct de nivel relativ 0 dBr. Exprimarea corespondenta este dBm0p.

    1.4.11. Diagrama de nivel
    Diagrama de nivel este o reprezentare grafica a modificarilor nivelului unei cai de transmisie telefonica.
Nivelul reprezentat este un nivel relativ si deci se apreciaza ca diagrama de nivel este o reprezentare grafica a variatiei nivelului relativ respectiv a nivelului de masura.
    Trebuie subliniat ca in general se reprezinta nivele de putere, dar tinand seama de faptul ca o cale de transmisie este formata din mai multi cuadripoli activi si/sau pasivi conectati in cascada se apreciaza ca nivelele relative se masoara in punctele de conexiune dintre aceste cuadripoli.
    Presupunand o cale de transmisie pe care cuadripolii pasivi sunt terminati prin impedantele lor imagine notate ai, iar cuadripolii activi terminati pe impedantele de lucru au castigul Sk, nivelul relativ masurat pe canalul (calea) transmisie ce cuprinde n amplificatoare si m atenuatoare capata valoarea:
. [dBr]

    Se exemplifica proiectarea unei diagrame de nivel pe o cale de transmisie telefonica de frecventa vocala (fig. 1.18).

Fig.1.18. Diagrama de nivel relativ pe un circuit de frecventa vocala.
Se presupune nivelul de initiere 0 dB, Qi reprezinta atenuarile cuadripolilor pasivi, iar Si reprezinta castigurile in dBr ale amplificatoarelor.