PRELUCRAREA OBSERVATIILOR GPS

PRELUCRAREA OBSERVATIILOR GPS

Prelucrarea datelor GPS se realizeaza in functie de metoda de masurare, de sistemul de coordonate utilizat (Stereografic 1970 sau EUREF), de tipul masuratorilor efectuate in retea, de metoda de prelucrare aleasa.

Este de mentionat un amanunt foarte important: receptoarele GPS prelucreaza semnalul de la satelit si dau pozitia receptorului in coordonate sistem global elipsoidal pe elipsoidul WGS84. In Romania, sistemul de coordonate oficial este sistemul de coordonate plane Stereografic 1970 care are ca baza elipsoidul Krasovski. Pentru a obtine coordonate din sistemul WGS84 in sistemul Stereografic 1970 sunt doua cai, amandoua utilizand niste parametri de transcalcul, respectiv parametri utilizabili pe toata tara si parametri utilizabili local (Capitolul 7). Modalitatea de transcalcul este aleasa de utilizator. Trebuie specificat ca de foarte multe ori coordonatele obtinute de utilizatori in sistem de coordonate Stereografic 1970 nu corespund, sau, daca sunt verificate pe puncte cu coordonate deja cunoscute nu se suprapun in toleranta ceruta. Motivul acestor discordante il constituie in principal modul de calcul al coordonatelor. Sigur ca si masuratorile in sine pot fi afectate de anumite erori (Capitolul 1), dar in marea majoritate de vina sunt prelucrarile, respectiv transcalulul. Cei mai multi utilizatori acuza reteaua in sistem Stereografic 1970, dar nu au dreptate. Am efectuat masuratori GPS in toata tara si, efectuand transcalculul de coordonate intre puncte amplasate in zone foarte departate (Satu Mare, Oradea, Arad, Timisoara, Caransebes, Craiova, Bucuresti, Constanta, Tulcea, Bacau, Iasi, Suceava, Baia Mare, Cluj, Targu Mures, Sibiu), eroarea cea mai mare a fost de circa 40 centimetri (intre Constanta si Satu Mare). Aceasta demonstreaza fara dubiu ca reteaua masurata in anii `50 - `60 are o precizie foarte buna si este unitara. Sigur, pot exista puncte deplasate (in zone miniere), sau confundate (puncte noi puse langa altele vechi la refaceri de retea), miscari ale placilor crustale, dar reteaua de baza ramane. Ceea ce se poate pune in discutie este faptul ca o constrangere a retelei realizate cu receptoare GPS pe reteaua geodezica veche nu face altceva decat sa strice precizia superioara a retelei GPS. Aceasta insa nu poate fi rezolvata decat de Agentia Nationala de Cadastru si Publicitate Imobiliara, care prin Institut ar trebui sa realizeze reteaua geodezica prin metode moderne, cu o precizie net superioara. In acest caz constrangerea indesirilor realizate cu aparatura performanta s-ar face pe puncte determinate cel putin la fel de precis.

De asemenea, este foarte important de subliniat ca reteaua geodezica nou creata poate fi legata sau nu la reteaua EUREF (Capitolul 4). Daca nu este legata la reteaua EUREF, atunci nu poate fi integrata in aceasta retea. In cazul in care pe viitor se va trece oficial la aceasta retea, aceste masuratori nu vor putea fi integrate.

In principiu orice receptor GPS pornit, inregistreaza continuu semnalul de la satelitii vizibili. Acest semnal este stocat in memoria receptorului la o anumita perioada, denumita epoca. O epoca poate fi aleasa de la 1" la 30". Daca se stationeaza pe punct o perioada mai scurta (cinci minute, zece minute), durata unei epoci este aleasa de obicei de 1". In cazul masuratorilor de durata (patru-cinci zile), o epoca poate fi aleasa la 30". Cu cat durata unei epoci este mai mica, cu atat se incarca memoria receptorului mai repede.

Datele inregistrate sunt descarcate cu ajutorul programelor furnizate de producatorul receptoarelor. Momentele inregistrarilor sunt suprapuse pe datele colectate de la alte receptoare si se aleg timpii comuni de inregistrare. Pentru punctele stationate in aceeasi perioada se pot calcula vectorii relativi de pozitie: X, Y si Z. Daca unul din aceste puncte este considerat punct cu coordonate cunoscute, atunci celuilalt i se pot determina coordonatele absolute, provizorii. Avand coordonatele provizorii si mai multe determinari (din mai multe puncte vechi si noi), coordonatele finale rezulta utilizand metoda celor mai mici patrate, masuratori indirecte.

1 Determinarea coordonatelor punctelor in sistem WGS84.

Exista doua modalitati de determinare a coordonatelor in sistem WGS84: din navigatie si in sistem absolut.

1.1 Determinarea coordonatelor din navigatie.

Metoda este aleasa atunci cand din anumite motive nu se poate face legatura la sistemul absolut. Nu este recomandata, dar din nefericire in Romania este foarte utilizata datorita necunoasterii punctelor din reteaua EUREF si a faptului ca la statiile permanente nu este acces direct pe Internet (cu exceptia celei de la Facultatea de Geodezie).

In principiu, orice receptor GPS inregistreaza semnalul de la satelit. In perioada de stationare pe un punct, receptorul are posibilitatea sa isi determine pozitia aproximativa pe care si-o imbunatateste permanent. Cu cat stationarea pe punct este mai mare si geometria datelitilor mai buna, cu atat pozitia este mai aproape de valoarea absoluta. Daca punctele stationate cu receptoare GPS nu au fost legate direct la puncte cu coordonate absolute in sistem WGS84 (puncte din reteaua EUREF), atunci unul din punctele stationate va fi calculat ca "single point" in sistem WGS84 . Acest punct devine punct cu coordonate cunoscute si toate celelalte puncte sunt determinate din acesta. Daca ulterior se vor determina coordonatele punctului de plecare in sistem absolut se vor vedea diferentele fata de cele calculate ca "single point". Practic, cum a fost spus mai sus, cu cat timpul de stationare pe punct este mai mare si geometria satelitilor mai buna, cu atat cele doua randuri de coordonate vor fi mai apropiate.

Este la fel ca atunci cand se realizeaza un plan topografic intr-o zona in care reteaua in sistem Stereografic 1970 este deficitara. Se poate pleca cu un punct determinat de pe un plan existent si cu o orientare la un punct cunoscut (castel de apa, biserica, antena, etc). Planul topografic este realizat bine, este in sistem Stereografic 1970, dar nu absolut. Daca ulterior punctul de la care s-a pornit cu ridicarea este legat la sistemul Stereografic 1970 absolut, atunci se observa diferenta de coordonate. Cu cat scara planului de pe care s-au determinat coordonatele a fost mai mare, cu atat diferenta dintre cele doua randuri de coordonate este mai mica.

Pornind deci de la punctul determinat ca "single point" (punctul C), toate celelalte puncte se determina in raport de acesta. Intre aceste puncte preciziile sunt foarte bune, dar in raport de WGS84 absolut se pastreaza aceleasi diferente ca si la punctul initial (Figura 1).

Figura 1 Determinari GPS "single point"

1.2 Determinarea coordonatelor in sistem absolut.

Pentru determinarea coordonatelor in sistem absolut este necesar ca cel putin un punct de plecare sa fie un punct al retelei EUREF (Capitolul 4) sau sa aiba determinarea confirmata de la un punct al retelei EUREF. Desigur, daca se pleaca de la un singur punct al retelei EUREF nu exista controlul coordonatelor si o asemenea situatie nu este recomandata. Pentru control este nevoie de minim doua puncte care sa aiba coordonate absolute in sistem WGS84. Aceste puncte pot fi in zona in care se masoara sau pot fi in afara zonei de masurat (figura 2 a si b). Practic se stationeaza cu receptoarele GPS toate punctele, atat cele care au coordonate cat si cele carora trebuie sa li se determine coordonatele. Cu cat exista mai multe receptoare GPS cu atat determinarea va dura mai putin. Un ajutor important poate fi dat de statiile permanente. Acestea pot suplini atat lipsa unui receptor cat si a unui punct din reteaua EUREF (poate fi considerat punct ci coordonate cunoscute).

a)

b)

Figura 2 Legarea retelelor locale la reteua EUREF

din puncte cu coordonate cunoscute in acest sistem

2 Prelucrarea datelor pentru a obtine coorodoante in sistem WGS 84.

2.1 Importul datelor.

Datele pot fi transferate din receptor in computer fie prin intermediul cablului serial, fie cu ajutorul unui cititor de cartele PCMCIA.

In timpul transferului operatorul are posibilitatea de a controla si edita anumite elemente: denumirea punctului (se verifica daca aceleasi puncte masurate de doua sau mai multe ori au exact aceeasi denumire sau daca puncte diferite au aceeasi denumire), inaltimea antenei corespunde cu inaltimea trecuta in formularul de teren.

Intotdeauna trebuie realizata o o copie a datelor brute inregistrate in teren. Este recomandabil sa se creeze un director <proiect>.raw in care pentru fiecare receptor (a, b, c, d, etc.), in fiecare zi lucrata, sa se creeze un subdirector <zzllaa><a>. In acest subdirector se copiaza toate fisierele din directorul GeoDB de pe cartela PCMCIA a receptorului <a> si asa mai departe pentru celelalte receptoare.

2.2 Procesarea.

Pentru obtinerea unor rezultate de precizie ridicata este necesar sa cunoastem cu o precizie de 10 m coordonatele WGS84 ale unui punct din retea. Daca statia de referinta a fost amplasata intr-un punct nou, iar un punct de coordonate locale cunoscute a fost stationat cu receptorul mobil, atunci, daca se cunosc parametrii locali de transformare, se calculeaza mai intai coordonatele WGS84 ale punctului cunoscut si apoi se calculeaza baza spre punctul nou, obtinandu-se in acest fel coordonatele WGS84 ale statiei de referinta.

Daca nu se cunosc parametrii locali de transformare atunci se calculeaza coordonatele aproximative ale punctului de referinta cu ajutorul metodei "single point". Pentru a obtine rezultate bune trebuie ca punctul sa fi fost stationat cel putin 2 - 3 ore.

Prin setarea implicita satelitii cu o elevatie mai mica de 15¿ nu sunt utilizati in procesarea datelor tocmai pentru a reduce efectele negative datorate distorsiunilor din ionosfera. In cazul cand este semnalata o intensificare a activitatii ionosferice este uneori avantajos, daca au fost observati mai mult de 5 - 6 sateliti iar GDOP are valori mici, sa marim valoarea de la 15 la 20¿, mai ales daca printre satelitii observati a fost vreunul care nu a depasit aceasta elevatie.

In mod normal pentru o crestere a preciziei se utilizeaza atat codul cat si faza semnalului (setarea Automatic). Utilizarea numai a codului poate fi facuta pentru calculul rapid al bazelor atunci cand nu este necesara obtinerea unei precizii mai bune de 0.3 m in pozitia determinata. In principiu rezultatele obtinute prin procesarea cod si faza sau numai faza ar trebui sa fie mai mult sau mai putin identice. Pentru baze mari de aproape 100 km daca efemeridele receptionate sunt suficient de bune codul poate oferi solutii foarte precise. Dar daca dintr-un motiv oarecare masuratorile de cod sunt alterate, atunci trebuie procesata numai faza.

In functie de lungimea bazei masurate se utilizeaza algoritmi de calcul diferiti. Limita implicita a lungimii bazei pentru care se trece de la un algoritm la altul este de 20 km.

Pentru baze sub aceasta limita masuratorile pe cele doua frecvente L1 si L2 sunt introduse ca observatii individuale in prelucrarea prin metoda celor mai mici patrate. Prin aproximatii succesive se incearca determinarea unor seturi intregi de lungimi de unda care sa inlature ambiguitatile. Criteriul statistic utilizat a fost denumit FARA (Fast Ambiguity Resolution Approach).

Pentru baze peste aceasta limita este utilizata metoda denumita L3. L3 reprezinta o combinatie liniara intre L1 si L2. Avantajul solutiei L3 este ca elimina influenta ionosferei. Dezavantajul este ca valorile intregi ale lungimilor de unda nu mai pot fi calculate si deci nu mai pot fi rezolvate ambiguitatile. Nu este insa foarte important atata timp cat aceasta rezolvare ar fi fost foarte greu de obtinut in mod corect pentru distante foarte mari.

Pragul rms este utilizat pentru a micsora posibilitatea obtinerii unor rezultate nesigure. In timpul calculelor prin metoda celor mai mici patrate se calculeaza eroarea medie patratica (rms) a unei singure diferente de faza (eroarea medie patratica a unutatii de pondere), care este dependenta de lungimea bazei, durata sesiunii si distorsiunile ionosferei. Aceasta valoare este comparata cu pragul rms. Optiunea implicita a programului de post procesare este Automatic. Daca rms calculata depaseste valoarea pragului, ambiguitatile nu vor fi rezolvate. In cazul metodei rapid static, pentru sesiuni de pana la 10 minute, marirea fortata a pragului rms poate duce la acceptarea unei solutii slabe. Pentru sesiuni de peste 30 de minute pragul rms poate fi marit fara riscuri. Pragul rms este aplicat numai in cazul bazelor pana in 20 km.

Rezolvarea standard se aplica numai bazelor pana la 20 km si incearca sa rezolve ambiguitatile si sa aplice modelul ionosferic conform cu parametrii setati. Rezolvarea Iono free fixed se aplica de asemenea bazelor pana la 20 km, calculele efectuandu-se in doi pasi. Prima data se incearca rezolvarea ambiguitatilor, apoi este calculat un model ionosferic utilizand valorile obtinute pentru L1 si L2 dupa rezolvarea ambiguitatilor. Avantajul acestei a doua metode consta in faptul ca orice distorsiune a ionosferei este eliminata atat timp cat ambiguitatile sunt rezolvate. Ea se recomanda tuturor bazelor intre 5 si 20 km observate in special in timpul zilei.

Modelul ionosferic este utilizat numai in calculul bazelor sub 20 km. In mod implicit programul il selecteaza automat. Daca sesiunea a fost suficient de lunga programul alege modelul calculat. In orice alta situatie (daca datele de almanah sunt disponibile) programul selecteaza modelul Klobuchar. Modelul calculat poate fi utilizat in locul modelului standard. Punctul este calculat utilizand diferenta dintre semnalul L1 si L2 la receptia lor in senzorul GPS. Avantajul utilizarii acestui model este acela ca este calculat in functie de conditiile predominante de timp si pozitie. Pentru a utiliza acest model sesiunea trebuie sa dureze cel putin 45 de minute.

Modelul standard este un model empiric care se bazeaza pe comportarea ionosferei in functie de unghiul orar al soarelui. Corectiile depind de unghiul orar al soarelui, ora cand se executa masuratoarea si elevatia satelitilor si se aplica la toate observatiile de faza. In cazul bazelor de peste 20 km efectele ionosferei sunt eliminate prin evaluarea combinatiei liniare dinte L1 si L2, denumita L3.

Modelul stohastic se poate utiliza pentru rezolvarea ambiguitatilor in cazul bazelor medii si lungi atunci cand banuim o activitate ionosferica deosebita. In acest caz trebuie acordata o atentie deosebita bazelor scurte cand influentele datorate efectului multipath sau obstructiilor pot fi interpretate ca influente datorate distorsiunilor ionosferice. Acesta este motivul pentru care setarea implicita a modelului stohastic este utilizat pentru baze mai mari de 10 km. Daca este selectata optiunea Iono free float atunci programul va utiliza solutia L3 indiferent de lungimea bazei.

Nu sunt mari diferente intre rezultatele obtinute utilizand diferite modele troposferice dar nu se va lucra niciodata cu optiunea No troposphere activata.

2.3 Selectarea bazelor - strategii de lucru.

Inainte de a incepe postprocesarea datelor trebuie analizata reteaua GPS masurata.

Obiectivele verificate vor fi: existenta sau obtinerea de coordonate WGS84 suficient de precise pentru unul din puncte, masuratorile in punctele cu coordonate locale cunoscute, calculul coordonatelor statiilor de referinta, masuratorile executate din aceste statii, selectarea bazelor in functie de lungimea lor (lungi sau scurte). Daca au existat mai multe puncte care au fost folosite ca statii de referinta acestea trebuie calculate primele. Calculul trebuie sa implice si legaturile catre punctele cu coordonate locale cunoscute. Bazele se vor selecta si se vor calcula separat una cate una, rezultatele vor fi analizate iar coordonatele obtinute se vor salva daca rezultatele se incadreaza in parametrii ceruti. Este recomandabil sa existe controale pentru statiile de referinta prin determinarea lor din cel putin doua puncte (redundanta masuratorilor). Odata reteaua statiilor de referinta fiind calculata se poate trece la calculul bazelor radiate. Este bine ca la procesare sa se grupeze si sa se proceseze separat bazele care se incdreaza in acelasi tip de parametri, bazele scurte separat de bazele lungi, bazele masurate rapid static separat de bazele cu observatii statice lungi.

2.4 Interpretarea rezultatelor.

Interpretarea rezultatelor se va face tinand cont de algoritmul de procesare pentru baze pana sau peste 20 km. Pentru prima categorie, ca sa obtinem rezultate bune trebuie ca ambiguitatile sa fie intotdeauna rezolvate. Pentru aceste baze sunt cautate toate combinatiile de ambiguitati si sunt evaluate toate valorile rms pentru fiecare diferenta de faza simpla pentru fiecare ambiguitate in parte. Sunt comparate apoi solutiile obtinute cu cea mai scazuta valoare a rms. Daca diferenta intre valorile rms este semnificativa setul de ambiguitati atasat celei mai scazute valori a rms este considerat cel corect. Decizia este bazata pe metode statistice. Trebuie tinut cont ca rezultatele metodei celor mai mici patrate ofera de fapt cele mai probabile valori considerate in mod curent valorile adevarate. Oricum trebuie sa se tina cont de faptul ca distorsiunile ionosferice majore cauzeaza erori sistematice in observarea fazelor. In acest caz chiar daca metoda celor mai mici patrate este corecta din punct de vedere statistic rezultatul ei poate fi departe de adevar. Metodele statistice continute in algoritmii FARA (Fast Ambiguity Resolution Aproach) sunt bazate pe criterii foarte restrictive pentru a incerca sa asigure cea mai mare probabilitate unui rezultat de incredere. Daca durata sesiunii a fost prea mica, numarul de sateliti a fost mic sau valoarea GDOP a fost mare, algoritmul nu poate rezolva ambiguitatile si deci performantele sistemului nu pot fi atinse. Pentru o apreciere generala a preciziei de determinare in acest caz se pot amplifica cu un ordin de marime valorile sigma obtinute pentru fiecare coordonata estimata. Pentru baze de peste 20 km algoritmul utilizat nu se bazeaza pe rezolvarea ambiguitatilor ci pe combinatii ale semnalelor receptionate.

2.5 Interpretarea raportului de procesare.

In cazul bazelor sub 20 km, in raport, dupa fiecare baza calculata este prezentat un rezumat al algoritmului FARA. Trebuie verificat ca intotdeauna: numarul satelitilor sa fie minim patru, valoarea rms float (inainte de fixarea ambiguitatilor), valoarea rms fix (valoarea dupa fixarea ambiguitatilor) care trebuie sa fie usor mai mare ca rms float. Ambele valori trebuie sa nu depaseasca pragul rms stabilit initial. Este recomandabil ca modificarea valorii pragului rms sa se faca cu foarte mare atentie si numai atunci cand exista o experienta suficienta de lucru cu GPS. La calculul bazelor cu lungimi diferite este recomandabil sa se faca mai multe prelucrari si sa se interpreteze rezultatele pentru a putea alege parametrii optimi de prelucrare. Pentru baze de peste 20 km in raportul de procesare se va verifica numarul satelitilor utilizati si valoarea rms pentru unitatea de pondere. Aceasta valoare trebuie sa fie sub 20 mm pentru baze cuprinse intre 20 si 50 km. Pentru baze mai mari valoarea este ceva mai mare datorita, in special, imperfectiunilor minore care apar in transmiterea efemeridelor.

Trebuie comparate deasemenea datele din raportul de prelucrare cu datele din formularul de teren. In cazul dublei determinari este bine sa fie comparate rapoartele, mai ales atunci cand rezultatele nu se incadreaza in tolerantele stabilite pentru proiectul respectiv.

2.6 Salvarea rezultatelor.

Dupa verificarea continutului raportului de procesare coordonatele punctului determinat pot fi salvate. In cazul in care exista mai multe perechi de coordonate pentru acelasi punct obtinute din prelucrarea de baze diferite atunci programul face automat media ponderata a coordonatelor obtinute. Aceasta trebuie sa se incadreze in limita impusa la crearea proiectului.

Pentru utilizatorii receptoarelor cu o singura frecventa.

Se vor utiliza numai sesiunile in care au fost observati minimum 5 sateliti cu o elevatie mai mare de 15, iar valoarea GDOP a fost mai mica de 8 pe intreaga durata a sesiunii. Regula de baza recomandata pentru stabilirea duratei sesiunilor este de 5 minute pentru fiecare km, dar nu mai putin de 15 minute. In mod implicit programul nu incearca sa rezolve ambiguitatile daca sesiunea a durat mai putin de 9 minute. Odata ambiguitatile rezolvate lungimea bazei este calculata cu o precizie de 5 - 10 mm + 2ppm. Pentru obtinerea unei precizii ridicate este recomandabil ca antenele sa fie orientate spre aceeasi directie (de ex: mufa de conectare indreptata spre Nord). Pentru baze de peste 10 km precizia obtinuta este inferioara celei obtinute cu receptoare dubla frecventa deoarece efectele distorsiunilor ionosferice nu pot fi eliminate.

3 Calculul coordonatelor punctelor determinate GPS in timp real

Dupa cum a fost precizat mai sus, calculul coordonatelor punctelor determinate GPS se poate face in doua moduri, in functie de tipul tehnologiei GPS utilizate: clasica (cu post-procesarea datelor) sau cu transmiterea datelor in timp real prin unde radio UHF (real-time). Prelucrarea inregistrarilor GPS se face in functie de tipul datelor inregistrate de la sateliti, care pot avea o singura frecventa (L1) sau doua frecvente (L1 si L2).

In Fig. 3 si 4 sunt prezentate exemple de calcul ale unor masuratori.

Fig. 3. - Calculul coordonatelor punctului LROP02 prin procedeul LR Rapid Static

Fig. 4. - Calculul coordonatelor punctului LROP03 prin procedeul LR Rapid Static

Din Fig. 3 se observa ca prelucrarile inregistrarilor efectuate au condus pentru punctul LROP02 la o precizie de determinare de 1,9 mm pe latitudine, 2,8 mm pe longitudine si 7,1 mm pe cota.. Din Fig. 4 se observa ca pentru punctul LROP03 preciziile de determinare sunt apropiate: 4,3 mm pe latitudine, 3,1 pe longitudine si 6,5 mm pe cota.

Utilizand aparatura cu transmiterea datelor prin unde radio, in timp real, coordonatele sunt obtinute direct la teren si afisate pe ecranul palm-top-ului.

Dupa efectuarea initializarii statiei secundare (durata 1,2,3 minute), se poate trece la efectuarea masuratorilor in regim real-time. Exista doua metode de masurare:

1. metoda inregistrarii individuale a fiecarui punct masurat (durata 1,2,3 secunde la fiecare punct);

2. metoda traiectografiei (in mers), care presupune inregistrari la un anumit interval de timp sau la o anumita distanta, dupa cum doreste operatorul.

Metoda traiectografiei isi gaseste aplicatie in executarea benzilor de studii pentru drumuri, cai ferate, canale, diguri, retele de inalta tensiune) precum si la delimitarea cadastrala a teritoriilor administrative a comunelor si a intravilanelor componente. De asemenea, este foarte utilizata la trasari sau cautarea unui punct cu coordonate date. Se introduc coordonatele punctului de determinat in memoria GPS-ului si, cand se da cautare, pe ecranul palm-top-ului apare distanta catre punctul cautat si orientarea. La cautare, receptorul emite semnale acustice functie de apropierea sau departarea de punctul cautat.

Coordonatele obtinute la teren, sunt in mod implicit afisate in sistemul WGS84, insa exista posibilitatea afisarii lor in sistemul Stereografic 1970, daca se incarca un proiect adecvat, care sa cuprinda cei 7 parametri de transformare Helmert pentru zona de lucru. Acesti parametri se pot obtine apriori, pe baza unor puncte comune, cu coordonate atat in WGS 84 cat si in Stereo 70. Un exemplu de pregatire a unui astfel de proiect in vederea implementarii lui pe micro-controlerul GPS, este aratat in Fig. 5.

Fig. 5. - Pregatirea proiectului de lucru in vederea implementarii lui

pe micro-controlerul GPS

Aceste coordonate urmeaza a fi transformate din sistemul WGS84 in sistemul geodezic national Stereografic 1970, conform algoritmului prezentat in Capitolul 7.

4 Determinarea coordonatelor in sistem national, Stereografic 1970

Pentru a determina coordonate in sistemul national se utilizeaza parametri de transcalcul. In Capitolul 7 sunt prezentati pasii care trebuie parcursi pentru a determina cei 7 paremtri Helmert. Desigur, exista algoritmi care pot utiliza un numar mai mare de parametri, dar algoritmul cu 7 paramtri este cel mai utilizat in practica. Pentru a obtine acesti parametri este nevoie de minim 3 puncte cu coordonate in ambele sisteme: WGS84 si Stereografic 1970. De fapt, la limita, este nevoie de doua puncte care sa aiba corespondenta pe fiecare coordonata in parte (X, Y si Z) si un punct care sa aiba corespondenta doar pe o coordonata (X, Y sau Z). Astfel, se pot scrie 7 ecuatii din care rezulta cei 7 parametri Helmert de transformare. Pentru a avea un control, in practica se utilizeaza minim 4 puncte cu coordonate comune: Stereografic 1970 si WGS84. Punctele comune trebuie sa fie astfel distribuite incat sa acopere integral zona in care se vor transcalcula punctele determinate GPS. In figura 6 a este prezentat modul ideal de distributie a punctelor comune (A, B, C si D) in raport de punctele determinate GPS. In figura 6 b este prezentata o distributie defectuoasa a punctelor comune (A, B, C si D) in raport de punctele determinate GPS. Se vehiculeaza frecvent ideea ca masuratorile GPS si implicit prelucrarile nu pot fi gresite. Este complet fals. Masuratorile nu pot fi gresite, desigur, decat daca geometria satelitilor era proasta, nu s-au rezolvat ambiguitatile, au fost schimbate frecventele, etc. Practic, receptoarele GPS creaza niste fisiere de date (se poate face analogie cu statiile totale care inregistreaza distante inclinate, directii si unghiuri zenitale) brute. Din acestea, cu programe de firma, se pot determina coordonate in sistem WGS84. Aceste coordonate sunt bune si, desigur, daca se pastreaza principiul determinarii cel putin din doua puncte vechi, independente, avem si control si precizia determinarii. Defectuoasa este trecerea in sistem Stereografic 1970. Daca se utilizeaza o configuratie ca cea din figura 6 b, atunci punctele transcalculate pot avea diferente mari fata de valoarea reala absoluta.

Puncte masurate GPS de transcalculat in sistemul stereografic 1970

Puncte comune

a) configuratie optima b) configuratie defectuoasa

Figura 6 Configuratia punctelor comune in cazul transcalculului de coordonate

In anul 1996 s-a determinat un set de parametri pentru toata tara de trecere din sistem WGS84 in sistem Stereografic 1970 si invers. Tot in anul 1996 s-a determinat un set de parametri valabili in zona aeroportului Caransebes. In anul 1997 s-a determinat un set de parametri valabili pentru zona judetului Caras Severin. Astfel, in cadrul studiului au fost introduse puncte determinate in sistem WGS 84 cu legare la reteaua EUREF, 18 puncte: 1- 5 in localitatea Caransebes, 6-7 din localitatea Marga la 23 km de Caransebes, 8-9 din localitatea Poiana Marului la 24 km de Caransebes,10-14 din localitatea Moldova Noua la 88 km de Caransebes, 15-18 din localitatea Iasi, la 460 km de Caransebes. Pentru ficare punct s-au calculat trei variante de coordonate: cu parametri pe localitatea Caransebes, cu parametri pe judetul Caras Severin, cu parametri pe tara. In Anexa 1 sunt calculate diferente de coordonate pentru fiecare punct in parte:

intre coordonatele calculate cu parametri pe localitatea Caransebes si coordonatele calculate cu parametri pe judetul Caras Severin;

intre coordonatele calculate cu parametri pe localitatea Caransebes si coordonatele calculate cu parametri pe tara;

intre coordonatele calculate cu parametri pe judetul Caras Severin si coordonatele calculate cu parametri pe tara;

Se observa ca pentru localitatea Caransebes diferentele de coordonate sunt apropiate ca valoare pentru fiecare tip de parametri utilizati, dar mai ales sunt constante. Acolo unde apar diferente mari (20 cm), se poate face o verificare pe puncte cu coordonate cunoscute si se va aplica o translatie pe x, y si altitudine. Se observa ca utilizand parametri de localitate pentru zone mai indepartate, diferentele devin mari pe coordonate si pe altitudine: 17 metri pe x, 9 metri pe y si 76 metri pe altitudine. De asemenea, cu cat zone pe care se calculeaza parametri este mai mare (judet), ea se poate extinde si la zone limitrofe, iar diferentele dintre coordonatele calculate pentru zona Iasi cu parametri pe judet si pe tara nu sunt foarte mari (1 metru pe x, 0.5 metri pe y si 2 metri pe altitudine).

Ca o concluzie, parametri pe tara pot da diferente mari: 20 cm pe coordonate, dar constante pe zone mici (localitate), putand fi considerate ca simple translatii.

In majoritatea tarilor Europene exista parametri determinati pentru intreaga tara sau regiuni mai mari. De asemenea, este determinata ondulatia cvasigeoidului sau a geoidului. Acest set de parametri este introdus in programul de prelucrare si se obtin coordonate direct in sistemul pentru care au fost determinati parametri respectivi. De exemplu, exista un set de parametri universali pentru proiectia UTM (Capitolul 3.3.3). Setul de parametri utilizabili pentru Romania trebuie determinat de Institutul de Geodezie, ca si ondulatia cvesigeoidului.

4.1 Determinarea parametrilor de transcalcul pe plan local

Se utilizeaza pe plan local. Plan local, asa cum am prezentat mai sus, poate fi o localitate, un judet, o regiune. Parametri determinati pe o zona restransa au valabilitate doar in poligonul pe care il descriu punctele comune. Extrapolarea lor este foarte periculoasa Anexa 1. Calculul parametrilor de transcalcul cu programe care dau posibilitatea vizualizarii corectiilor este foarte bun, deoarece da dimensiunea preciziei cu care se vor transcalcula coordonatele punctelor noi. Totdeauna in transcalcul se vor introduce si punctele care au fost utilizate la determinarea parametrilor, in acest mod verificand direct diferenta intre coordonata data ca punct vechi (utilizat la transcalcul) si coordonata transcalculata. Un exemplu de transcalcul local este prezentat inAnexa 1, pentru localitatea Caransebes.

4.2 Determinarea parametrilor de transcalcul pe tara

Respecta aceleasi reguli ca la Capitolul 4.1, cu conditia ca se refera la obtinerea unui set de parametri valabili pe intrega tara. Pentru aceasta trebuie alese puncte cat mai aproape de granita si cateva puncte in interior, pentru omogenizare. Dezavantajul este legat de faptul ca precizia retelei geodezice nationale este de circa 15 centimetri. Pe suprafete atat de intinse (de la Marea Neagra la Satu Mare sau de la Iasi la Timisoara), apar zone in care diferenta intre coordonatele absolute din inventare si coordonatele transcalculate este mare ( 20 centimetri). Avantajul este ca diferenta in zona se mentine constanta pe cele doua axe si poate fi considerata ca o translatie.

4.3 Determinarea parametrilor de transcalcul cu programe furnizate de firmele care produc receptoare

In prezent toate firmele producatoare de receptoare GPS produc si comercializeaza programe de prelucare a datelor. Aceste programe, functie de pret, furnizeaza anumite date. Dupa cum a fost mentionat, rezulta diferente de coordonate, X, Y, Z, in sistem tridimensional, pe elipsoidul WGS84. Functie de coordonatele punctului considerat cunoscut ("single point", retea EUREF sau determinat de pe plan), toate celelalte puncte vor fi determinate in sistemul respectiv. Daca cei 7 parametri Helmert de transformare a coordonatelor din sistem WGS84 in sistemul de coordonate plan Stereografic 1970 nu sunt cunoscuti, acestia pot fi determinati cu programele furnizate de firmele producatoare de receptoare GPS. Pentru aceasta este nevoie de minim 3 puncte cu coordonate cunoscute in ambele sisteme. Astfel, exista posibilitatea de a introduce cele trei perechi de coordonate: X, Y si Z in sistem WGS84, rezultate din masuratori si prelucrarea datelor si x, y si h^E preluate din inventarele de coordonate ale Oficiilor de Cadastru. Cota, h^E trebuie transformata din h^N preluat din inventare. Tot la cota, trebuie avut in vedere daca altitudinea este referita la Marea Neagra sau la Marea Baltica. Intre aceste doua sisteme de altitudini exista o diferenta de circa 18 centimetri. Practic, diferenta se calculeaza pentru fiecare punct in parte. Problema care apare este legata de faptul ca la un moment dat, pentru coordonatele in sistem Stereografic 1970 se cere factorul de scara. De obicei, tentatia este de a introduce factorul de scara 0.99975, care este specific pentru centrul proiectiei, in punctul de intersectie a meridianului 25¿ cu paralelul de 46¿. Pentru a calcula corect parametri, se va calcula un factor de scara mediu, functie de pozitia punctelor comune fata de cercul de deformatie minim. Acest factor se va introduce in programul elaborat de firma producatoare. Este important de retinut ca zona pe care se va efectua transcalculul nu trebuie sa fie mai mare de 10/10 kilometri. Daca se depaseste aceasta limita, factorul de scara va introduce erori inadmisibile in coordonatele calculate.

5 Prelucrarea datelor GPS.

In acest capitol sunt prezentate doar prelucrarile legate de coordonate in sistem WS84. Dupa cum a fost mentionat anterior, diferentele de coordonatele obtinute din inregistrarile la sateliti sunt referite la elipsoidul WGS84. Coordonatele finale pot fi referite la acest elipsoid. Fiecare punct este stationat si va primi coordonate functie de numarul de vectori rezultati. In urma prelucrarilor de date, pentru fiecare punct rezulta mai multe randuri de coordonate, considerate coordonate provizorii. Se poate face o analogie cu masuratorile clasice de directii, distante si unghiuri zenitale din care rezulta coordonate provizorii pentru punctele noi. Din aceste coordonate, facand media sau alegand aleatoriu una din valori, rezulta coordonatele provizorii care intra in compensare. Aceste coordonate provizorii intra intr-un program de prelucrare, metoda celor mai mici patrate, furnizat de firma producatoare. Coordonatele rezulta in sistem WGS84, programul furnizand o serie de date: precizia fiecarei coordonate in parte, matricea ponderilor, matricea cofactorilor, etc.

Preciziile furnizate sunt valabile numai pentru determinarile GPS, pe elipsoidul WGS84. Uneori coordonatele finale pe elipsoidul WGS84 pot fi translatate si rotite daca nu avem suficiente puncte cu coordonate cunoscute pe elipsoidul WGS84, chiar daca aparent totul este foarte bine. Una din verificari poate fi legata de statiile permanente existente in zona. Acestea pot suplini lipsa punctelor cu coordonate cunoscute in sistem WGS84.

6 Prelucrarea datelor GPS combinate cu masuratori clasice (distante, directii, unghiuri zenitale, diferente de nivel)

Sa presupunem ca avem o retea geodezica in care s-au efectuat masuratori cu statia totala (distante, directii, unghiuri zenitale) si cu receptare GPS.

Coordonatele rezultate in urma prelucrarii datelor GPS, rezultate pe elipsoidul WGS 84 sau in sistem EUREF la o anumita epoca sunt transcalculate in sistem de coordonate Stereografic 1970 (Capitolul 7). Aceste coordonate sunt transformate in diferente de coordonate, respectiv x, y si h^N. Fiecare diferenta de coordonate da doua ecuatii pentru fiecare pereche de puncte. Pentru fiecare punct al retelei, stationat cu statia totala, rezulta de asemenea ecuatii pe directii si distante. Pentru altitudini se vor scrie ecuatii de diferenta de nivel pentru h^N obtinuta din datele GPS si diferente de nivel date cu statia totala. In acest mod, corectiile vor fi legate de x, y, directii si distante pentru pozitia planimetrica, respectiv x si y in sistem Stereografic 1970 si de h^N pentru altitudini. Necunoscutele sunt legate de x si y in pozitie planimetrica si de h^N pentru altitudini. Toate aceste date sunt prelucrate prin metodacelor mai mici patrate, masuratori indirecte.