Calculul caderilor de tensiune

Calculul caderilor de tensiune

Notiuni:

Caderea de tensiune algebrica : diferenta dintre valorile efective ale tensiunilor din doua noduri ale retelei, legate galvanic si avand aceeasi tensiune nominala:

∆V_AB =V_A - V_B < DV_adm = (1.1)

Caderea de tensiune fazoriala : diferenta fazoriala a doua tensiuni , din doua

noduri diferite ale retelei:

(1.2)

Necesitatea calculului caderii de tensiune:

- metoda pentru verificarea nivelului de tensiune V V_adm;

- restrictie la dimensionarea sectiunii conductoarelor (cand se impune V_adm).

Linia radiala cu un singur consumator

Fiind date : R , X ,     si

Se cere implicit caderea de tensiune pe linie ;

Ipoteza : consumator inductiv .

Fig. 1,a. Schema electrica echivalenta simplificata a unei linii trifazate

Diagrama fazoriala fundamentala a caderilor de tensiune

Fig. 1,b. Diagrama fazoriala fundamentala a caderilor de tensiune

Apar doua caderi de tensiune :

- Caderea de tensiune activa pe faza R (in faza cu

- Caderea de tensiune inductiva X( defazata cu 90⁰ inaintea lui )

Suma acestor doua caderi de tensiune pe faza este caderea de tensiune fazoriala, care constituie diferenta fazoriala dintre tensiunea de la inceputul liniei si cea de la finele acesteia, adica :

(1.3)

Proiectiile    pe cele doua axe reprezinta componentele longitudinala V_AB

si transversala δV_AB ale caderii de tensiune :

V_AB = RIcosφ + XIsinφ = RI_a + XI_r (1.4.a)

δV_AB = XIcosφ - Risinφ = XI_a - RI_r    (1.4.b)

unde I_a = Icosφ este componenta activa a curentului din linie ;

I_r = Isinφ componenta reactiva a curentului din linie .

Rezulta    

(1.5)

Caderea de tensiune algebrica , se calculeaza ca diferenta algebrica intre modulele (sau valorile efective) tensiunilor si

DV_AB = V_A - V_B (1.6)

In cazul retelelor de distributie de MT si JT avem doua situatii:

Pentru retele scurte, cand unghiul θ are valori mici, componenta transversala a caderii de tensiune fazoriala se poate neglija, iar componenta longitudinala se identifica cu caderea de tensiune algebrica:

DV_AB (1.7)

Daca unghiul    θ are valori mari, caderea de tensiune se poate determina direct,   

scriind ca:

(1.8)

Intrucat , relatia de sub radical se poate dezvolta in serie, dupa formula binomului lui Newton :

(1.9)

Inlocuind expresia lui DV_AB rezulta :

(1.10)

In functie de puterile totale P, Q transportate pe linie, se utilizeaza pentru sistemul monofazat P₀=P/2, Q₀=Q/2 , respectiv pentru sistemul trifazat P₀=P/3, Q₀=Q/3.

Intre caderea de tensiune fazoriala , si componentele longitudinala si cea transversala exista relatia:

(1.11)

Prin urmare, caderea de tensiune, poate fi exprimata in functie de componentele caderii de tensiune fazoriala:

DV_AB=Re{ (1.12)

Odata determinata valoarea DV_AB aceasta trebuie comparata cu caderea de tensiune maxima admisibila pe linie V_adm:

DV_AB

Pentru determinarea defazajului intre fazorul si fazorul se foloseste diagrama fazoriala fundamentala a caderilor de tensiune :

tanθ (1.14)

Pentru sistemul monofazat, format din doua conductoare Vn=U_n/2 , iar pentru sistemul

trifazat V_n=U_n/

Relatia de legatura intre caderea de tensiune DV_AB considerata intre faza si nulul fictiv, si caderea de tensiune intre faze :

in cazul sistemului monofazat: DU_AB=2DV_AB

in cazul sistemului trifazat : DU_AB=

DU_AB=U_A-U_B, U_A si U_B fiind tensiunile intre faze, din nodul A si respectiv B.:

Componentele caderii fazoriale de tensiune intre faze :

Prin inlocuirea curentilor in functie de puterile trifazate transportate pe linie P_B si Q_B si tensiunea nominala a liniei corespunzatoare tensiunii intre faze , rezulta :

(1.15)