Capacitatea de difuzie a jonctiunii pn

Capacitatea de difuzie a jonctiunii pn

Asa cum s-a aratat in subcapitolul 12.3, la polarizarea directa a jonctiunii pn, bariera de potential a jonctiunii scade si are loc un proces de injectie de purtatori minoritari in regiunile neutre ale jonctiunii. Capacitatea de difuzie a jonctiunii, C_d, este determinata de variatia sarcinilor purtatorilor minoritari din zonele neutre, ca urmare a aplicarii unui semnal mic alternativ, u_a(t), jonctiunii pn polarizata direct. Consideram o jonctiune asimetrica de tipul p⁺n. La aplicarea semnalului alternativ are loc o crestere a purtatorilor minoritari injectati (goluri) in regiunea neutra n (Fig. 12.20).

Concentratia instantanee a golurilor la marginea zonei neutre n, , poate fi descrisa de o relatie analoaga regimului stationar (12.70), in care, in loc de tensiunea U_A, se va introduce tensiunea totala: . Rezulta:

(12.146)

sau, tinand de relatia (12.70) din cazul stationar, se obtine:

(12.147)

Impunand conditia de semnal mic (12.127) si dezvoltand in serie exponentiala, relatia (12.147) devine:

(12.148)

Rezulta ca se poate scrie concentratia golurilor ca suma a doua componente, una stationara, , data de relatia (12.70) si una variabila in timp, data de relatia:

(12.149)

Sarcina electrica la un moment dat, poate fi calculata ca aria cuprinsa intre graficul concentratiei de goluri , considerand o variatie liniara a concentratiei de goluri din regiunea n, cuprinsa intre     si L_p (Fig. 12.20):

(12.150)

Fig. 12.20. Variatia sarcinii injectate in regiunea neutra p

a unei jonctiuni pn, la aplicarea unui semnal mic.

Curentul corespunzator variatiei sarcinilor stocate in regiunea mentionata mai sus va fi:

(12.151)

unde C_d este capacitatea de difuzie corespunzatoare jonctiunii asimetrice p⁺n:

(12.152)

Introducand expresiile concentratia stationare a golurilor din relatia (12.70) rezulta:

(12.153)

sau, avand in vedere expresia adancimii de difuzie , se obtine

(12.154)

(12.155)

unde

(12.156)

este curentul invers de saturatie al jonctiunii asimetrice p⁺n.

Daca in expresia (12.155) se tine seama de expresia caracteristicii curent -tensiune (12.90), rezulta:

(12.157)

Procedand in mod analog se poate obtine o expresie similara atat pentru capacitatea de difuzie a unei jonctiuni asimetrice de tipul n⁺p, cat si pentru o jonctiune simetrica. In acest ultim caz in expresia capacitatii de difuzie apare timpul de viata mediu al purtatorilor de sarcina minoritari, t , care are valori cuprinse intre 0,1 si 1 ms:

(12.158)

In Fig. 12.21 sunt reprezentate dependentele parametrilor de semnal mic ale unei jonctiunii pn: rezistenta dinamica, r_i, capacitatea de bariera C_b, si capacitatea de difuzie, C_d, de tensiunea de polarizare U_A din punctul static de functionare.

Fig. 12.21. Dependentele de tensiunea de polarizare, U_A, ale rezistentei dinamice, r_i, capacitatii de bariera, C_b si capacitatii de difuzie, C_d, ale unei jonctiuni pn.

Din relatia (12.158) se observa ca valorile capacitatii de difuzie, C_d, creste proportional cu intensitatea curentului direct, sau exponential cu tensiunea continua de polarizare (12.155), spre deosebire de capacitatea de bariera care creste slab cu tensiune de polarizare, conform relatiei (12.140) C_b (U₀-u_A)^1/2.

Valorile tipice pentru capacitatea de difuzie sunt cuprinse intre 10² si 10⁴ pF. Exista o deosebire fizica importanta intre modurile de incarcare cu sarcini ale celor doua capacitati ale unei jonctiuni pn. Capacitatea de difuzie, C_d, se incarca prin difuzia purtatorilor minoritari, fiind deci un proces lent si din aceasta cauza scade cu frecventa semnalului aplicat. Capacitatea de bariera C_b se incarca prin curentul de drift al purtatorilor majoritari, fiind deci un proces foarte rapid iar variatia ei cu frecventa se poate neglija.