Caracteristica statica curent-tensiune

Caracteristica statica curent-tensiune

Densitatea de curent direct prin contactul metal-semiconductor este determinata de purtatorii majoritari din semiconductor, care poseda o energie cinetica suficient de mare pentru a invinge bariera de potential (U₀-U_A), ajungand in metal. Aceasta cerinta este indeplinita numai de electronii care au o viteza, v_t, numita viteza termoelectronica, orientata de la semiconductor spre metal, a carei marime corespunde unei energii cinetice mai mare decat bariera de energie potentiala: F=e(U₀-U_A) (Fig. 12.26 a).

Viteza termoelectronica, numita si viteza Richardson, reprezinta viteza medie a purtatorilor electronilor care se deplaseaza de-a lungul directiei Ox, dinspre semiconductor spre metal, perpendiculara pe suprafata barierei de potential. Aceasta viteza medie poate fi calculata utilizand distributia Maxwell dupa componentele vitezelor (4.143):

Densitatea de curent produs de injectia termoelectronica a electronilor din semiconductor in metal va fi egal cu:

(12.178)

unde n(0) reprezinta concentratia de electroni la interfata metal-semiconductor, data de relatia:

(12.179)

Conform Fig. 12. 26 a, bariera de potential ce se opune trecerii electronilor dinspre metal in semiconductor este data de relatia:

(12.180)

si

(12.181)

In aceste conditii densitatea de curent corespunzatoare electronilor ce trec din semiconductor in metal, data de relatia (12.178), devine:

(12.182)

Curentul total prin contactul metal-semiconductor va fi dat de diferenta dintre curentul format de electronii care trec din semiconductor in metal si cel format de trecerea electronilor din metal in semiconductor. Acest din urma curent este determinat de electronii care reusesc sa escaladeze bariera de potential f_B. Deoarece aceasta bariera de potential nu depinde de tensiunea aplicata U_A, curentul corespunzator nu va depinde nici el de valoarea acestei tensiuni.

Ca urmare, densitatea curentului determinat de emisia termoelectronica a electronilor din metal in semiconductor va fi data de o relatie asemanatoare cu (12.182), dar pentru U_A=0:

(12.183)

sau daca se tine seama de expresia (9.17) a densitatii efective de stari din banda de conductie, relatia (12.183) se poate scrie astfel:

(12.184)

(12.185)

Notand cu:

(12.186)

numita constanta Richardson, densitatea curentului metal-semiconductor, devine:

(12.187)

Aceasta relatie se numeste relatia Richardson si exprima valoarea curentului produs prin emisie termoelectronica de catre un metal.

Densitatea totala de curent direct prin contact va fi egala cu:

(12.188)

(12.189)

numita relatia Bethe.

Inmultind relatia (12.189) cu aria contactului metal-semiconductor S_J si notand cu I₀ = J_m-sS_J se obtine caracteristica curent-tensiune a contactului metal-semiconductor:

(12.190)

Se obtine astfel o expresie asemanatoare cu relatia (12.110) care exprima caracteristica curent-tensiune jonctiunii pn pentru un factor de recombinare unitar h=1, diferenta consta in expresia curentului de saturatie, I₀. Daca in cazul jonctiunii pn curentul de saturatie este determinat de procesele de difuzie-recombinare, la contactul metal-semiconductor, curentul de saturatie este determinat de procesul de emisie termoelectronica a electronilor din metal in semiconductor, peste bariera de potential . In Fig. 12.28 a este reprezentata caracteristica statica curent-tensiune a contactului metal-semiconductor redresor.

Caracterul redresor al acestui contact se datoreaza regiunii de golire ce s-a format la suprafata semiconductorului si barierei de potential corespunzatoare. Tensiunea pe structura in polarizare directa are o valoare mai mica decat la jonctiunea pn realizata din acelasi material semiconductor. De exemplu, in cazul siliciului, tensiunea de deschidere a o jonctiunii pn este de aproximativ 0,5-0,7 V, iar pentru un contact metal semiconductor este de 0,3-0,4 V.

Spre deosebire de contactul redresor, contactul metal-semiconductor de tip n cu proprietati ohmice (F_m<F_s) are o caracteristica bidirectionala (Fig. 12. 28 b), care poate fi aproximata prin relatia:

(12.191)

unde R_c reprezinta rezistenta contactului.

Contactele ohmice se realizeaza alegand perechea metal-semiconductor convenabila si realizand o dopare puternica a semiconductorului in dreptul contactului. Se obtine astfel un curent invers I₀ foarte mare, ceea ce este echivalent cu o conductie bidirectionala. Mecanismul cresterii curentului invers este determinat de ingustarea regiunii de sarcina spatiala care va putea fi strabatuta de purtatori prin efect tunel.

In cazul contactului metal-semiconductor de tip p care satisface conditia F_m<F_s, contactul este redresor iar daca F_m>F_s, contactul este ohmic.

   

a) b)

Fig. 12. 28. Caracteristica curent-tensiune a contactului metal-semiconductor:

a) contact redresor, b) contact ohmic.