DETERMINAREA CONSTANTEI BOLTZMANN PRIN MÅSURAREA CURENTULUI DE DIFUZIE INTR-UN TRANZISTOR

DETERMINAREA CONSTANTEI BOLTZMANN PRIN MÅSURAREA CURENTULUI DE DIFUZIE INTR-UN TRANZISTOR

1. Scopul lucrårii

Scopul acestei lucråri este determinarea mårimii constantei Boltzmann. Pentru determinare, se folose¿te dependen¡a caracteristicii curent-tensiune din circuitul de colector al unui tranzistor, de anumi¡i parametri (printre care ¿i constanta Boltzmann).

2. Teoria lucrårii

Pentru a intelege func¡ionarea unui tranzistor, vom examina ini¡ial jonc¡iunea p-n. O jonc¡iune semiconductoare p-n, este un ansamblu format din alipirea unui semiconductor de tip p cu unul de tip n (vezi figura 1):

Fig. 1

¥ntre cele douå regiuni n ¿i p, existå o diferen¡å de concentra¡ii de electroni respectiv de goluri; corespunzåtor acestui gradient de concentra¡ii va apare tendin¡a de egalare a concentra¡iilor prin difuzie de electroni cåtre regiunea Sp, respectiv de goluri cåtre regiunea Sn (vezi figura 1). Simultan cu acest proces, au loc fenomene de recombinare, adicå de anihilare a perechilor electron-gol. ¥n acest fel, la contactul celor douå regiuni semiconductoare, apare pe o lungime l 10^-4 cm, un camp electric de baraj care impiedicå difuzia ulterioarå de purtåtori. Zona de lungime l se nume¿te strat (sau zonå) de baraj. Electronii difuza¡i din Sn cåtre Sp, vor fi minoritari in noua regiune fa¡å de goluri; corepunzåtor, in regiunea Sp, golurile vor reprezenta purtåtorii majoritari iar electronii, purtåtorii minoritari. Invers, in regiunea Sn, electronii vor fi purtåtori majoritari iar golurile, purtåtori minoritari.

O jonc¡iune poate fi polarizatå in sens direct (polul pozitiv al sursei este aplicat pe regiunea Sp iar cel negativ pe regiunea Sn) sau in sens invers dacå polaritatea sursei este schimbatå (vezi figura 2). ¥n primul caz apare un camp electric exterior opus campului Eb; corespunzåtor, campul electric total va scådea u¿urand deplasarea purtåtorilor. Similar, la polarizarea inverså campul electric total (de acela¿i sens cu cel de baraj) va cre¿te, impiedicand deplasarea purtåtorilor.

Se poate aråta cå in anumite condi¡ii indeplinite la majoritatea semiconducto rilor, intensitatea curentului prin jonc¡iune va cre¿te exponen¡ial cu tensiunea directå aplicatå. La polarizarea inverså curentul va scådea in primå fazå exponen¡ial, atingand o valoare de satura¡ie extrem de reduså.

Fig. 2 Fig. 3

Prin montarea a douå jonc¡iuni semiconductoare in opozi¡ie, se ob¡ine un tranzistor (figura 3). Dacå cele trei regiuni semiconductoare sunt succesiv de tip n-p-n, tranzistorul este de tip npn (secven¡a p-n-p genereazå un tranzistor de tip pnp). Cele trei regiuni se numesc corespunzåtor emitor,bazå, colector. Prima jonc¡iune (realizatå la contactul bazå-emitor) este polarizatå in sens direct ¿i se nume¿te jonc¡iune bazå-emitor. A doua jonc¡iune (la contactul bazå-colector) este polarizatå invers ¿i se nume¿te jonc¡iune bazå-colector.

¥n urma polarizårii directe a emitorului, in circuit apare un curent propor¡ional cu tensiunea U aplicatå. Purtåtorii genera¡i vor trece prin bazå, din emitor in colector (fårå pierderi substan¡iale, deoarece baza este foarte sub¡ire ¿i deci recombinarea in ea este neglijabilå). Electronii injecta¡i din emitor, vor genera deci in colector un curent de difuzie dat de:

(1)

unde e₀ = 1,6 10^-19 C este sarcina electronului, I₀ valoarea curentului de satura¡ie la polarizare inverså, T temperatura absolutå(in Kelvin) iar k este constanta Boltzmann. Logaritmand rela¡ia de mai sus, ob¡inem:

(2)

Se observå cå dependen¡a dintre lnI ¿i U este o dreaptå de pantå . Rezultå cå determinand panta m, putem calcula imediat constanta Boltzmann pe baza rela¡iei:

(3)

3. Descrierea instala¡iei experimentale

Dispozitivul experimental cuprinde un tranzistor de tip npn (model BC171) introdus intr-un cuptor electric C (figura 4). Cuptorul este alimentat de la sursa de tensiune continuå S1 prin intermediul poten¡iometrului P1.

Fig. 4 Fig. 5

Temperatura este inregistratå de un termometru Tm, introdus in cuptorul C.

Sursa de curent continuu S2, polarizeazå direct jonc¡iunea emitor-bazå a tranzistorului T prin intermediul rezisten¡ei R = 1,1kW (figura 5). Tensiunea U dintre emitor ¿i bazå, este måsuratå de un voltmetru V de curent continuu (UNIMET) iar curentul de colector este måsurat de un miliampermetru mA de curent continuu (MAVO-35) .

4.Modul de lucru

a) Pentru inceput se fac determinåri la temperatura camerei (sursa S1 deconectatå). Cu poten¡iometrul P1 fixat la minim, se alimenteazå sursa S2 de la re¡eaua de 220V c.a.Pornirea sursei se face prin rotirea comutatorului notat cu "<Up".

b) Se fixeazå domeniile de måsurare ale voltmetrului (scala de 1V c.c.) ¿i ale miliampermetrului (scala 5mA c.c.).Se cite¿te temperatura camerei T₀ la termometrul Tm.

c) Se variazå tensiunea U cu ajutorul poten¡iometrului sursei (notat cu "U"), in trepte de cate 0,02V, incepand cu tensiunea de deschidere a jonc¡iunii (aproximativ 0,5V), panå la 0,66V. (Citirea tensiunii U se va face pe voltmetrul UNIMET ¿i nu pe voltmetrul sursei S2).

d) Simultan cu valorile tensiunii se citesc valorile corespunzåtoare ale curentului de colector; datele ob¡inute se trec in tabelul de mai jos:

e) Se pune in func¡iune redresorul S1 ¿i se fixeazå poten¡iometrul P1 pe o pozi¡ie oarecare. Se a¿teaptå stabilizarea temperaturii un interval de cateva minute. Se repetå determinårile de la punctele c) ¿i d) pentru incå douå valori diferite ale temperaturii T₁ ¿i T₂, citite la termometrul Tm.

5. Indica¡ii pentru prelucrarea datelor experimentale

a) Se traseazå printre puncte, dreptele lnI = f(U); dreptele vor fi trasate cu simboluri diferite, pentru cele trei temperaturi T₀, T₁,¿i T₂, pe acela¿i grafic.

b) Se calculeazå pantele celor trei drepte.

c) Din rela¡ia (3) se determinå valorile constantei Boltzmann pentru cele trei temperaturi; se face media valorilor ob¡inute.