Clasificarea marimilor de masurat

a) Dupa modul de obtinere al energiei de masurare:

Marimi active: sunt acele marimi care au asociata o energie, din care o parte poate fi utilizata in procesul de masurare. Raportul intre energia totala, pe care o poseda marimea respectiva si energia folosita pentru masurare trebuie sa fie cat mai mare, astfel incat sa nu se afecteze valoarea marimii masurate. Exemplu de marimi active: temperatura, tensiunea electrica, intensitatea curentului electric.

Marimi pasive: sunt acele marimi care nu poseda o energie proprie liberabila. Pentru masurarea lor este necesar sa se recurga la o sursa de energie auxiliara. Exemple de marimi pasive: masa, rezistenta, capacitatea, inductivitatea.

b) Dupa aspectul dimensional-spatial:

Marimi scalare: complet determinate printr-un singur numar.

Marimi vectoriale: caracterizate prin: modul (intensitate), directie si sens.

Marimi tensoriale: Tensorul este o marime atasata unui punct din spatiu si care este alcatuita dintr-un ansamblu ordonat de componente scalare. Exemplu: tensorul eforturilor ce apar intr-un corp solid deformat.

c) Dupa modul de variatie in timp:

Marimea constanta: este acea marime care nu isi modifica valoarea in timp, avand doar doi parametrii, amplitudine si polaritate.

Marimea determinista: este acea marime a carei evolutie in timp este previzibila, putand fi descrisa printr-o functie matematica si la care imprevizibilul intervine intr-o mica masura.

Marimea aleatoare: prezinta variatii neprevizibile, valorile pe care le ia in diverse momente de timp fiind intamplatoare. Aceste marimi nu pot fi caracterizate decat in sens probabilistic cu ajutorul metodelor statistice.

Valoarea medie (componenta continua) a unei marimi aleatoare, intr-un anumit interval de timp t₁-t₂ este data de relatia (1.2), iar valoarea efectiva de relatia (1.3).

(1.2)

(1.3)

unde t₂-t₁ reprezinta timpul de integrare sau timpul de masura.

Fig.1.1. Clasificarea marimilor de masurat

dupa modul de variatie in timp

Fig.1.2. Marime aleatoare

Marimea periodica: are proprietatea ca valorile pe care le ia la anumite momente, se repeta dupa intervale egale de timp. Astfel pentru o marime periodica, valoarea sa instantanee (momentana), x(t), satisface relatia:

(1.4)

unde T este perioada si f=1/T este frecventa.

Marimea periodica poate fi descrisa in domeniul timp ca functie de amplitudine, frecventa, perioada si faza. Analiza in domeniul frecventa a acestor marimi se face cu ajutorul seriei Fourier, rezultand un spectru de frecvente discret.

Valoarea medie (componenta continua) a unei marimi periodice este:

(1.5)

Un alt parametru utilizat pentru caracterizarea marimilor periodice este valoarea efectiva:

(1.6)

Aplicatia 1.1.

Sa se determine valoarea medie si valoarea efectiva a semnalului periodic din Fig.1.3.

Fig.1.3. Semnal dreptungiular

Marimea alternativa: este acea marime periodica a carei valoare medie pe o perioada este nula.    Cele mai intalnite marimi alternative in domeniul electric sunt prezentate in Fig.1.4.

Fig.1.4. Principalele forme de unda alternative

Fata de tensiunea si de curentul continuu, ale caror valori in timp sunt in general stabile, tensiunea alternativa alterneaza in polaritate (Fig.1.4), iar curentul alternativ alterneaza in directie (Fig.1.5).

Fig.1.5. Curent continuu (a) si curent alternativ (b)

O modalitate de a exprima intensitatea sau amplitudinea unei marimi alternative consta in masurarea valorii de varf sau a valorii varf la varf (Fig.1.6).

Fig.1.6. Valoarea maxima si valoarea varf la varf a unei marimi alternative

Din pacate fiecare dintre aceste valori ne pot insela daca comparam doua tipuri diferite de unda. Astfel, o tensiune dreptunghiulara cu valoarea de varf de 10V este clar o valoare mai mare in timp decat valoarea de varf de 10V a unei tensiuni triunghiulare, efectul acestor doua tensiuni ce alimenteaza aceiasi sarcina fiind diferit (Fig.1.7).

Fig.1.7. Efectul alimentarii aceleiasi sarcini cu doua tensiuni diferite, dar avand aceiasi valoare maxima

O alta valoare importanta, ce ofera informatii referitoare la puterea electrica, a unei marimi electrice este valoarea efectiva sau valoare RMS (Root Mean Square).

Valoarea efectiva a unei tensiuni electrice alternative este egala cu valoarea tensiunii continue care determina pe o aceiasi sarcina, aceiasi putere electrica. In cele doua circuite din Fig.1.8, cele doua surse de tensiune, una alternativa si una continua, determina un anumit curent prin sarcina de 2W. Reglam din sursa de curent continuu pana se obtine aceiasi putere disipata, sub forma de caldura, ca si pe rezistenta alimentata in curent alternativ. Daca valoarea tensiunii continuee este de 10V, atunci valoarea efectiva a tensiunii alternative este tot de 10V, respectiv valoarea efectiva a curentului    I_ef=10V/2W=5A.

Fig.1.8. Analogie intre valorile efective si valorile continui

ale tensiunii si curentului electric

Raportul dintre valoarea de varf (maxima) si valoarea efectiva a unei marimi (semnal) electrice se numeste factor de varf:

K_v=X_max/X_ef (1.7)

Marimea pulsatorie: este acea marime periodica a carei valoare instantanee nu-si schimba semnul (Fig.1.9).

Fig.1.9 Marimi pulsatorii

Marimea neperiodica (aperiodica): nu mai este caracterizata de relatia (1.4). Aceasta marime evolueaza in timp dupa legi predeterminate, dar valorile pe care le ia nu au un caracter periodic. Exemplu de astfel de marimi: parabole, hiperbole, exponentiale e.t.c.

Marimea sinusoidala: Este o marime alternativa data de relatia:

x(t)=X_msin(t+j

unde: x(t) - valoarea momentana (instantanee);

X_m - valoarea maxima (de varf);

wt - faza;

j - faza initiala;

w pf - pulsatia;

f = 1/T - frecventa;

T = 2p w - perioada.

Fig. 1.10. Reprezentarea in timp (a) si respectiv in faza (b), a unei marimi sinusoidale

Deci practic o marime alternativa sinusoidala este definita prin 3 parametrii: amplitudine, frecventa si faza.

Se observa ca valoarea medie pe o perioada (componenta continua) a marimii sinusoidale este nula, iar valoarea efectiva este data de relatia:

X_ef = (1.8)

In tabelul 1.1 sunt prezentate principalele marimi (semnale) de masura si parametrii acestora.

Tabelul 1.1