DEFINITIILE SENZITIVITATII CIRCUITULUI

Simulatoare de circuite au fost utilizate pentru a vedea daca un circuit electronic dat, cu valorile parametrilor fixati, satisface sau nu specificatiile de proiectare. Pentru un circuit liniar, caracteristica de proiectare poate fi reprezentata printr-o functie de circuit, de exemplu - factorul de transfer (amplificare) in tensiune. Analiza unui circuit cu parametrii fixati determina raspunsul unic in c.c., c.a. sau in regim tranzitoriu. Circuitul cu valorile parametrilor fixati se numeste circuit nominal, iar raspunsul sau unic in c.c., c.a. sau in regim tranzitoriu se numeste raspuns nominal. Din punct de vedere practic, nu este suficient ca specificatia proiectului sa fie satisfacuta numai pentru o multime fixata a valorilor nominale ale parametrilor. Orice efect asupra functiei de circuit sau asupra oricarei altei caracteristicii a circuitului, cauzata de schimbarea unui parametru sau a mai multor parametrii ai circuitului, se numeste senzitivitatea circuitului. În cele ce urmeaza vom intelege prin "parametru de circuit" marimea caracteristica a unui element de circuit (de exemplu: o rezistenta, o inductanta, o capacitate sau parametrii caracteristici surselor comandate).

Un parametru de circuit este numit critic daca senzitivitatea circuitului in raport cu acest parametru este foarte mare. O schimbare mica a unui element de circuit critic va afecta puternic performanta circuitului. Cand un circuit electronic urmeaza sa fie fabricat pe scara larga, o precautie speciala trebuie luata cu privire la elementele critice de circuit. Folosind programe de calcul performante, efectele modificarilor parametrilor asupra performantei circuitului pot fi prezise, permitand astfel proiectantului de circuite sa selecteze un circuit de senzitivitate scazuta in schimbul unuia de senzitivitate mare si sa pastreze performanta functiei de circuit in limitele inferioare si superioare dorite.

În principiu, exista cel putin trei motive care impun luarea in considerare a schimbarile parametrilor in proiectarea circuitului si anume:

Valorile parametrilor dispozitivelor fizice nu sunt cunoscute exact inainte. Întotdeauna exista o anumita discrepanta intre valorile parametrilor din modelul circuitului, care reprezinta circuitul fizic pentru scopuri computationale, si valorile exacte ale valorilor parametrilor. Aceasta este problema acuratetii modelarii si analizei circuitului;

Pe durata functionarii unui circuit electronic, parametrii circuitului sunt supusii schimbarilor datorate imbatranirii si efectelor variatie factorilor de mediu, cum sunt temperatura si umiditatea. Deci, o analiza de senzitivitate este necesara pentru a scoate in evidenta care parametri de circuit sunt critici;

Împrastierea inevitabila a valorilor parametrului, care rezulta din procesul de fabricatie al circuitului, impune cunoasterea performantei circuitului intr-un anumit domeniu al valorilor parametrilor, cunoscut ca domeniul tolerantelor. Aceasta impune necesitatea efectuarii analizei tolerantelor.

Importanta deosebita a senzitivitatilor in proiectarea unui circuit analogic consta in:

¨     Studiul senzitivitatii circuitului sporeste intelegerea functionarii circuitului, cand sunt invocate schimbari in parametri circuitului. Prin impartirea parametrilor circuitului in parametri critici si parametri necritici se simplifica modelele circuitului pentru o analiza mai eficienta a sa;

¨     Cunoasterea senzitivitatii circuitului poate fi folosita ca o baza pentru compararea diferitelor circuite electronice. Aceasta cunoastere ajuta proiectantul de circuite sa selecteze propriul circuit pentru o anumita aplicatie;

¨     Efectul tolerantei de fabricatie, inerenta in producerea elementelor de circuit, poate fi investigat prin analiza de senzitivitate. Notiunea de senzitivitate a circuitului faciliteaza dezvoltarea metodelor pentru analiza tolerantelor;

¨     Senzitivitatea circuitului joaca un rol important in proiectarea si optimizarea circuitelor fiabile. Obiectivul optimizarii consta in minimizarea discrepantei intre comportarea actuala a functionarii circuitului si cea dorita.

Distributia inevitabila a valorilor parametrilor circuitelor fabricate se refera la asa numita toleranta, asociata cu parametrii circuitului. Toleranta defineste un domeniu de valori posibile pe care un element de circuit poate sa le aiba. Componentele circuitelor integrate fabricate curent pot varia de la valorile lor nominale cu procente de 0,1% pana la mai mult de 30%. Aceasta inseamna ca o analiza de circuit trebuie sa fie efectuata intr-un domeniu adecvat de valori ale parametrilor din jurul valorilor nominale. Aceasta analiza se refera la asa numita analiza de tolerante. Ea se ocupa cu efectele combinate ale senzitivitatilor tuturor componentelor asupra circuitului considerat. Prin efectuarea analizei de tolerante, proiectantul de circuite poate fi convins ca in ciuda tolerantei parametrilor, un procent suficient de mare (dar nu toate) de circuite fabricate vor satisface cerintele impuse prin tema de proiectare.

Obiectivele proiectarii tolerantelor constau in evitarea utilizarii elementelor critice de circuit si in proiectarea unui circuit cu senzitivitatii si tolerante acceptabile. Trebuie remarcat faptul ca senzitivitatii mici ale circuitului permit o relaxare a constrangerilor tolerantelor, rezultand astfel o reducere a pretului de cost. Pe de alta parte, tolerante stranse, care imbunatatesc productivitatea de fabricatie a circuitelor, vor creste preturile de cost.

Definitiile senzitivitatii circuitului

Se considera functia de circuit F(x), care este o functie de vectorul parametrilor circuitului x, ale carui componente sunt x_i, i = 1, 2, ., n. Daca presupunem variatii incrementale pentru parametrii circuitului , atunci dezvoltarea in serie Taylor a variatiei in jurul vectorului parametrilor nominali x₀ are expresia:

Forma vector-matriceala a relatiei (2.11) este:

unde g si H sunt vectorul gradient si, respectiv matricea Hessian.

Vom prezenta mai intai definitiile senzitivitatilor in raport cu un singur parametru x. O definitie larg utilizata pentru senzitivitatea circuitului este derivata de ordinul intai:

Senzitivitatea relativa (sau normalizata) a circuitului, conform definitiei Bode, este:

sau, conform definitiei Mason, are expresia:

Evident, definitia (2.5) este reciproca definitiei (2.4). În practica este preferata definitia (2.5).