Ecuatiile lui Maxwell

Ecuatiile lui Maxwell

Relatiile deduse pentru formele locale ale legilor generale ale electromagnetismului pentru medii aflate in repaus si fara discontinuitati se numesc obisnuit in literatura ecuatiile lui Maxwell. Acestea sunt:

(2.106)

Ele se completeaza cu relatiile dintre marimile de stare ale campului electric si ale campului magnetic:

(2.107)

si cu legile de material pentru medii liniare, izotrope, omogene si lipsite de campuri imprimate.

(2.108)

Dintre cele noua relatii anterioare, doua sunt scalare si sapte vectoriale, astfel incat sistemul complet contine 23 de ecuatii scalare.

Din punct de vedere al independentei ecuatiilor sistemului (2.106)-(2.108) trebuie mentionat faptul ca legea fluxului magnetic rezulta din legea inductiei electromagnetice pana la o constanta de integrare, astfel incat sistemul complet si independent al ecuatiilor campului electromagnetic este constituit din urmatoarele sapte ecuatii vectoriale si una scalara:

(2.109)

Sistemul (2.109) contine 22 de ecuatii scalare cu 22 de necunoscute. Dintre acestea 21 sunt componentele vectorilor: iar cealalta este marimea scalara r_v

Dintre regimurile de functionare ale campului electromagnetic mentionam:

1. Regimul nestationar sau variabil. Este regimul de functionare general in care toti termenii ce intervin in sistemul de ecuatii (2.109) sunt luati in considerare. In acest regim exista trei dependente intre marimile electrice si cele magnetice si anume:

- dependenta intre si stabilita de legea circuitului magnetic

- dependenta intre si stabilita de legea circuitului magnetic

- dependenta intre si stabilita de legea inductiei electromagnetice.

Regimul nestationar al campului electromagnetic intervine in studiul radiatiei electromagnetice si al propagarii undelor electromagnetice.

2. Regimul stationar. In regim stationar derivatele in raport cu timpul a inductiei electrice si a inductiei magnetice sunt nule:

(2.110)

Singura dependenta intre marimile electrice si marimile magnetice este datorata relatiei dintre si data de legea circuitului magnetic. In cazul in care sursele de camp magnetic sunt numai curentii de conductie marimile magnetice se pot determina independent de marimile electrice si avem astfel:

- regimul stationar electric, care se studiaza in cadrul electrocineticii respectiv a curentului continuu;

- regimul stationar magnetic corespunzator campului magnetic produs de curenti de conductie.

3. Regimul static. In regim static nu exista nici o dependenta intre marimile electrice si magnetice:

(2.111)

Marimile electrice pot fi determinate independent de marimile magnetice astfel ca exista urmatoarele situatii:

- regimul electrostatic

- regimul magnetostatic