COMUNICATII OPTICE

 

COMUNICATII OPTICE

 

Se va proiecta un o linie de transmisie punct la punct pe fibra optica cu urmatorii parametrii:

-viteza de transmisie: v_T=10^m/7 Mbps, cu m-pozitia in semigrupa

-distanta de transmisie: L=l*N (km), cu N 5+36/m], l=500 m

-rata erorii pe bit: BER=10^-9

Dispunem de urmatoarele componente:

Sunt disponibile urmatoarele componente electronice si optoelectronice:

*LED1: GaAlAs, cu parametrii:

l =850nm, lungimea centrala de emisie

-P_s=40mW, puterea sursei de emisie

_l=40nm, largimea de banda

-C_d=150*K₁pF, capacitatea spatiala a LED-ului

-pret 3/K₁ $;

*LED2: InGaAS, cu parametrii:

l =1300nm, lungimea centrala de emisie

-P_s=40mW, puterea sursei de emisie

_l=100nm, largimea de banda

-C_d=75*K₁pF, capacitatea spatiala a LED-ului

-Pretul, 6/K₁ $; K₁=

Putem folosi urmatoarele tipuri de fibre optice:

-FO multimod:

-apertura numerica: NA=0.05*K₁

-atenuarea FO: a_FO=4*K₁ dB/Km

-banda /Km: B₀=400/K₁ MHz*Km

-dispersia materiala: s _mat=0.07 (ns/nm)*Km, pentru l_o=850nm

s _mat=0.005(ns/nm)*Km, pentru l_o=1300nm

-pretul 1/K $/m

-FO monomod, cu parametrii:

-apertura numerica: AN=0.002*K₁

-atenuarea FO: a_FO= K₁ dB/Km

-banda /Km: B₀=1500/K₁ MHz*Km

-dispersia materiala: s _mat=0.001 (ns/nm)*Km, pentru l_o=850nm

s _mat=0 (ns/nm)*Km, pentru l_o=1300nm

-pret 5/K₁ $/m

Pentru receptie putem alege o fotodioda in avalansa, care are:

-responsivitatea R₀=0.07*K₂ A/W

-capacitatea echivalenta C_d=5pF

-pret 50*K₂ $, unde K₂=

Constante si valori utile prioectarii folosite:

-sarcina electrica elementara: q=1.6*10^-19 C

-constanta lui Boltzmann: K_B=1.38*10^-23 J/K

-factor de interferenta intersimbol: g=(2*nr.grupei+nr.subgrupei)/100+0.7

-lungimea de echilibrare: x=0.5 (luata pentru trasee sub 50 km)

constanta Planck: h=6.625*10^-34 J*s

-temperatura de lucru T=300 K

Mai cunoastem:

-atenuarea pe sudura: a_s=0.1dB

-atenuarea pe conector: a_c=1dB

-pret conectori: -10 $- monomod

2,5 $- multimod

-pret sudura: 1$

In cazul nostru avem:

Pentru calculele care vor urma alegem K1=1, K2=9. Alegerea pentru K2 ,desi nu este cea mai economica am s-a facut pe considerentul de sensibilitate sporita areceptorului, dat fiind ca distanta pe care se transmite este mai mare decat in exemplul prezentat

-viteza de transmisie: v_T=10^12/7 Mbps,

-distanta de transmisie: L=4 Km

-rata erorii pe bit: BER=10^-9

Dispunem de urmatoarele componente:

Sunt disponibile urmatoarele componente electronice si optoelectronice:

Surse :

*LED1: GaAlAs, cu parametrii:

l =850 nm, lungimea centrala de emisie

-P_s=40 mW, puterea sursei de emisie

_l=40 nm, largimea de banda

-C_d=150 pF, capacitatea spatiala a LED-ului

-pret 3 $;

*LED2: InGaAS, cu parametrii:

l =1300nm, lungimea centrala de emisie

-P_s=40mW, puterea sursei de emisie

_l=100nm, largimea de banda

-C_d=75 pF, capacitatea spatiala a LED-ului

-Pretul, 6 $

Putem folosi urmatoarele tipuri de fibre optice:

-FO multimod:

-apertura numerica:AN=0.05

-atenuarea FO: a_FO=4 dB/Km

-banda /K1: B₀=400 MHz*Km

-dispersia materiala: s _mat=0.07 (ns/nm)*Km, pentru l_o=850nm

s _mat=0.005(ns/nm)*Km, pentru l_o=1300nm

-pretul 1 $/m

-FO monomod, cu parametrii:

-apertura numerica: AN=0.002

-atenuarea FO: a_FO= 1 dB/Km

-banda /K1: B₀=1500 MHz*Km

-dispersia materiala: s _mat=0.001 (ns/nm)*Km, pentru l_o=850nm

s _mat=0 (ns/nm)*Km, pentru l_o=1300nm

-pret 5 $/m

Pentru receptie putem alege o fotodioda in avalansa, care are:

-responsivitatea R₀=0.7 A/W

-capacitatea echivalenta C_d=5pF

-pret 450$,

Constante si valori utile prioectarii folosite:

-sarcina electrica elementara: q=1.6*10^-19 C

-constanta lui Boltzmann: K_B=1.38*10^-23 J/K

-factor de interferenta intersimbol: g

-lungimea de echilibrare: x=0.5 (luata pentru trasee sub 50 km)

constanta Planck: h=6.625*10^-34 J*s

-temperatura de lucru T=300 K

Mai cunoastem:

-atenuarea pe sudura: a_s=0.1dB

-atenuarea pe conector: a_c=1dB

-pret conectori: -10 $- monomod

2,5 $- multimod

-pret sudura: 1$

De asemenea calculam pentru v_T=51.79Mb/s; Tb=19.31ns; N=8 tronsoane

PROIECTAREA EMITOARELOR

Pentru comanda ambelor surse se poate folosi curentul furnizat de iesirea unei porti TTL, cu valoarea de Id= 60 mA.

Poarta folosita este de un SI-NU inversat, cu patru intrari, comandate de o sursa de tensiune continua Vcc=5V. Pentru C alegem valoarea C=68 pF.

Stim ca :

-Cd=150 pF pentru LED GaAlAs

-Cd=75 pF pentru LED InGaAsP

Aplicand legea a II-a a lui Kirchoff, avem relatia: R Vcc-Ud-Uol)/ Id

In care Uol=0.4V. Pentru avem Ud din catalog valorile de catalog LED GaAlAs si InGaAsP Ud=2V si => R=43.33 (alegem 45 ). Alegem pentru C valoarea C=68 pF.

Timpii de crestere pentru circuitele RLC in cele doua scheme sunt:

tRLC=R(C+Cd

-pentru LED GaAlAs rezulta valoarea de 9.98 ns

-pentru LED InGaAsP rezulta valoarea de 4.64 ns

Timpii totali de crestere ai celor doua emitoare sunt rezultatul relatiei:

t_tx=

-pentru emitor cu LED GaAlAs t_tx=14.13 ns

-pentru emitor cu LED InGaAsP t_tx=11.3ns

2.PROIECTAREA RECEPTOARELOR

Vom prezenta patru variante de receptor sub forma de amplificatoare cu impedanta ridicata, doua cu schema continand tranzistoare bipolare a doua diferind de prima prin existenta unei reactii in schema si doua cu scheme continand tranzistoare FET, deosebirea intre acestea fiind aceeasi ca si in cazul anterior.

O prima parte a calculelor este comuna tuturor celor patru receptoare, de aceea va fi realizata o singura data, rezultatele fiind apoi doar adaugate in calculele ulterioare.

Se pleaca de la relatia BER=, cu valoarea BER impusa de 10

Se ajunge la valoarea Q=6.

Pentru factorul de ISI calculat, g=0.74, stiind ca =(1/2.828)*erfinv g) rezulta pentru valoarea de 0.5.

Aceasta valoare a fost obtinuta folosind mediul de programare MATLAB, ca si valorile pentru I2 siI3. Relatiile pentru acestea se implementeaza sub formele:

Y=(exp(16*(a^2)*(x^2)))*(cos(x)^4);

z=trapz(x,Y);

I2=(4/pi)*z;

respectiv:

Y=(x^2)*(exp(16*(a^2)*(x^2)))*(cos(x)^4);

z=trapz(x,Y);

I3=2*((2/pi)^3)*z;

Unde am notat ά=a;

In urma rularii aplicatiilor au rezultat valorile:

I2=5,124

I3=2,003

Pentru a calcula puterea minima la receptie pentru tipurile de receptor analizate va trebui sa utilizam valorile comune pentru K si L, parametri ce depind esential de tipul FO si de factorul de interfernta intersimbol conform relatiilor

K=-1+sqrt[1+16((1+x)/x^2)*(1-g g)^2], prin sqrt s-a notat radicalul expresiei ce urmeaza, iar x=0.5, din datele de proiectare.

A rezultat din calcule K=3,089

L=*^((2+x)/(1+x))}

A rezultat din calcule L=3.36

Aceste rezultate vor fi referite ca atare pentru toate cele patru tipuri de receptoare.

2.1 AMPLIFICATOR CU IMPEDANTA RIDICATA CU TRANZISTOR BIPOLAR

Schema electrica a acestui receptor este :

Am folosit un tranzistor bipolar BFY90 cu datele de catalog:

Ic=1 mA, UCE=5V.

Tensiunea de alimentare a montajului este Up=15V, iar tensiunde de deschidere a jonctiunii baza-emitor U_BE=0.6V.

Am considerat R1=25 k, vom calcula R2

I_b=I_c/b mA

I_R1=U_BE/R₁=24 mA

I_R2= I_R1+I_b=34 mA

R₂=( Up -U_BE)/I_R2=423.5 KW, il alegem 422 kW

.

Am calculat Rin=h11e=2.5k.

Rezistenta de intrare a amplificatorului este RinA= R1||R2|| Rin .

Cum R1,R2>> Rin rezulta RinA= Rin=2,5k

Pentru R3 avem relatia R₃ Up -U_CE)/I_c din care rezulta valoarea10 KW

Alegem acum Rb1=Rb2=50kW si Cc=0.1uF

Rezistenta de intrare a intrgului etaj este:

R=Rb||RinA= RinA=2,5kW pentru ca Rb>>RinA.

Capacitatea de intrare a amplificatorului Cin este formata din doua capacitati in paralel, respectiv Cparazit si CinTB, astfel ca Cin=10 pF.

In aceste conditii, pentru caracteristica de zgomot a receptorului (WHZTB)considerat, avand data formula

WHZTB 2*Kb*T)/q^2[Tb/RinA*(( I2 (((2IIC)^2)/Tb* )*RinA*I ]

In urma calculelor se obtine o valoare de WHZTB=13 *(10^6) a factorului de zgomot pentru acest tip de amplificator.

Puterea minima receptionata se calculeaza cu expresia:

Bonmin=Q (2+x)/(1+x)) *(h* )/ *W^(x/(2+2x) *I2^1/(1+x)) *L

(h* )/ =q/R 2,285* 10 -19, astfel

bonmin=0

Prmin=0 *10.^-9

Prmin[dBm]=-42,511 dBm

Banda acestui receptor este de:

BHZTB=10MHz

Timpul de crestere: trx=350/B[MHz]=35nS

2.2 AMPLIFICATOR CU IMPEDANTA RIDICATA CU FET

Am ales un FET BF245 un Uprag=-3V; Ig=5mA; gm=5 mA/V; Id=1mA;

Ugs=-1,5V. Pentru sunt folosim Rs=10M

calculam R_s1 -Ugs/Id)=1,5 KW

Alimentarea montajului se face la Up=15V

Tensiunea de saturatie a drenei : Udsat= Up+Ugs= -16,5V

Pentru ca tranzistorul sa lucreze in zona activa alegem Uds>Udssat.

Fie Uds=3,5V, atunci, alpcand Kirchoff II obtinem:

Rd=(Up-Uds+Ugs)/Id=10K

Rezistenta de intrare a amplificatorului este R_a>>R_b, rezulta, ca rezistenta echivalenta este data de relatia:

1/R=1/ R_a+1/ R_b 1/ R_b, deci R=R_b. Pe acesta il alegem 2,5K.

Pentru a calcula factorul de zgomot, folosim valorile pentru L=3,36 si K=3,089 si I2=5,124 si I3=2,003 calculate la inceputul paragrafului si atunci:

WHZFET=(2*Kb*T)/q^2[Tb/RinA*(( I2 (((2IIC)^2)/Tb* )*RinA*I

WHZTB=1,087*10^10.

Atunci:

bonmin= Q^((2+x)/(1+x)) *(h* )/ *W^(x/(2+2x) *I2^1/(1+x)) *L

h q R astfel

bonmin=2,365*10^-15

Prmin=1,702*10^-7

Prmin[dBm]=-37,69 dBm

Banda acestui tip de amplificator este de 10MHz

trx=350/B[MHz]=35nS

2.3AMPLIFICATOR CU TRANSIMPEDANTA CU TRANZISTOR BIPOLAR

Fata de schema pentru amplificator HZTB apare o rezistenta conectata intre iesirea amplificatorului operational si condensatorul de cuplaj. Pentru Rf s-a ales valoarea de 2 M.

In cazul acestei scheme factorul de zgomot se calculeaza dupa relatia:

WHZTBR= WHZTB Tb/q^2)*(2*KB*T)*I2/Rf.

Al doilea termen , in cazul particular al alegerii Rf de valoarea considerata este nesemnificativ in raport cu primul. Astfel ca valoarea este aproximativ aceeasi ca si la punctul 2.1.

WHZTBR= WHZTB= WHZTB 2*Kb*T)/q^2[Tb/RinA*(( I2 +(((2IIC)^2)/Tb* )*RinA*I ]

WHZTBR =13 *(10^6)

Si valorile pentru energia minima si puterea minima receptionata avem( aproximativ) aceleasi valori:

bonmin =Q^((2+x)/(1+x)) *(h* )/ *W^(x/(2+2x) *I2^1/(1+x)) *L

h q R astfel

bonmin=0

Prmin=1.816*10^-8

Prmin[dBm]=-47.41 dBm

Banda de fracventa este BHZTBR=400* BHZTB=4GHz

trx=350/B[MHz]=0.9 ns

2.4 AMPLIFICATOR CU TRANSIMPENDANTA CU TRANZISTOR FET

Schema este asemantoare cu aceea de la punctul 2.2, doar ca intre iesirea AO si conensatorul de cuplaj apare o rezistenta in reactie aleasa tot la valoarea de Rf=2,5M

WHZTBR= WHZTB Tb/q^2)*(2*KB*T)*I2/Rf.

Al doilea termen , in cazul particular al alegerii Rf de valoarea considerata este nesemnificativ in raport cu primul. Astfel ca valoarea este aproximativ aceeasi ca si la punctul 2.2.

WHZTBR= WHZTB= WHZTB 2*Kb*T)/q^2[Tb/RinA*(( I2 (((2IIC)^2)/Tb* )*RinA*I ]

WHZTBR =1,087*10^10.

Atunci, energia minima, respectiv puterea minima receptionata de catre acest tip de receptor se vor pastra aproximativ aceleasi ca si la schema din paragraful 2.2:

bonmin= Q^((2+x)/(1+x))*(h* )/ *W^(x/(2+2x) *I2^1/(1+x))*L

h q R astfel

bonmin=2,365*10^-15

Prmin=1 *10^-8

Prmin[dBm]=-47.33 dBm

B=4*BHZFET=4G

Timpul de crestere la acest tip de receptor este :

trx=350/B[MHz]=0.9nS

3.BILANTUL TIMPILOR DE CRESTERE PENTRU TIPURILE DE SISTEME CARE POT FI ASAMBLATE DIN PARTILE PREZENTATE

3.1Calculul timpilor t material pentru urmatoarele cazuri:

Tinem cont de faptul ca se va lucra la 850 nm si vom alege , corespunzator disperia materialului, pentru multimod 0.07, iar pentru monomod 0.001.

Distanta la care se face transmisia este de 4 km, iar largimile de banda s-au ales din datele de proiectare.

-fibra optica multimod si LED GaAsP:

t_mat=s_l*D_mat*L=40*0.07*4=11.2ns;

-fibra optica monomod si LED GaAsP:

t_mat=s_l*D_mat*L=40*0.001*4=0.16ns;

pt lungimea de unda 1300nm:

-fibra optica multimod si LED InGaAsP:

t_mat=s_l*D_mat*L=100*0.05*4=20ns;

-fibra optica monomod si LED InGaAsP:

t_mat=s_l*D_mat*L=100*0*4=0ns;

3.2Calculul t_mod

Astfel pentru fibra multimod se obtine valoarea de 2.9 ns, tinand cont de distanta la care se tranmite.

Stim ca pentru monomod valoarea este de 0 s.

3.3 Bilantul propriu zis al timpilor de crestere pentru diferitele tipuri de sisteme considerate:

Forma generala a ecuatiei timpilor de crestere este:

t_sist=(t²_rx+t²_mod+t²_mat+t²_tx)^1/2

Considerand timpii calculati pentru receptoarele si emitatoarele date spre proiectare obtinem:

1.Emitator LED GaAlAs si fibra optica multimod:

-receptor HZTB : t_sist=39.48 ns

-receptor HZFET : t_sist=39.48 ns

-receptor HZTBR: t_sist=18.26 ns

-receptor HZFETR: t_sist=18.26 ns

2.Emitator LED InGaAsP si fibra optica multimod:

-receptor HZTB : t_sist=41.89.ns

-receptor HZFET : t_sist=41.89ns

-receptor HZTBR: t_sist= 23.02 ns

-receptor HZFETR: t_sist=23.02 ns

3.Emitator LED GaAlAs si fibra optica monomod:

-receptor HZTB : t_sist=37.74 ns

-receptor HZFET : t_sist=37.74 ns

-receptor HZTBR: t_sist=14 .13ns

-receptor HZFETR: t_sist=14.13 ns

4.Emitator LED InGaAsP si fibra optica monomod:

-receptor HZTB : t_sist= 36.7 ns

-receptor HZFET : t_sist=36.7ns

-receptor HZTBR: t_sist=11.3 ns

-receptor HZFETR: t_sist=111.3 ns

Evaluarea tuturor acestor timpi de crestere se va face in raport cu timpii de crestre maximi ai sistemelor pentru coduri NRZ si RZ.Cei din urma timpi au fost calculati din relatiile:

Tsist<70%*Tb=13.51 pentru coduri NRZ

Respectiv

Tsist<35%*Tb=6.76 pentru coduri RZ

Observam ca din punctul de vedere al timpilor de crestere doar emitatorul LED InGaAsP cu fibra optica monomod si receptoare HZTBR si HZFETR se incadreaza in cerinte pentru codul NRZ. Alegerea se va face tinand cont de bilantul puterilor si pretul total al sistemelor.

4.CALCULUL PUTERILOR IN SISTEMUL PROIECTAT

Tinand cont de puterea sursei, putem calcula puterea optica, cuplata in fibra din relatia:

P_fo=P_s*(NA ,

Unde :-Ps-puterea sursei

-NA- apertura numerica

Se va calcula puterea pierduta in intreg lantul de transmisiune, respectiv suma puterilor pierdute pe: conectori, suduri, fibra optica propriu zisa, la care se adauga si rezerva care se cere pentru a compensa puterea de penalizare si a asigura functionarea sistemului in cazul unor cresteri temporare ale unora dintre pierderi pe componentele expuse mai sus.

Formula de calcul este:

P_T=m* c +n* s a_F*L+a_rez

Unde:

-prin Pt intelegem puterea optica totala pierduta

-m-numarul de cuplori

c atenuarea pe un cuplor(1 dB)

-n-numarul de suduri

s-atenuarea pe o sudura(0.1dB)

-a_F atenuarea fibrei(k dB/km -fibra monomod sau 4*k dB/km )

-arez-rezerva de atenuare

pentru LED GaAlAs cu fibra multimod avem:

HiZ cu Tb: Pfo= -10.00 dBm, Pt=24.70 dBm, Pr=-47.41 dBm

HiZ cu FET: Pfo= -10.00 dBm, Pt=24.70 dBm, Pr=-47.33 dBm

TransZ cu Tb: Pfo= -10.00 dBm, Pt=24.70 dBm, Pr=-47.41 dBm

TransZ cu FET: Pfo= -10.00 dBm, Pt=24.70 dBm, Pr=-47.33 dBm

pentru LED GaAlAs cu fibra monomod avem

HiZ cu Tb: Pfo=-37.96 dBm, Pt=12.70 dBm, Pr=-47.41 dBm

HiZ cu FET: Pfo=-37.96 dBm, Pt=12.70 dBm, Pr=-47.33 dBm

TransZ cu Tb: Pfo=-37.96 dBm, Pt=12.70 dBm, Pr=-47.41 dBm

TransZ cu FET: Pfo=-37.96 dBm, Pt=12.70 dBm, Pr=-47.33 dBm

pentru LED InGaAsP cu fibra multimod avem:

HiZ cu Tb: Pfo= -10.00 dBm, Pt=24.70 dBm, Pr=-47.41 dBm

HiZ cu FET: Pfo= -10.00 dBm, Pt=24.70 dBm, Pr=-47.33 dBm

TransZ cu Tb: Pfo= -10.00 dBm, Pt=24.70 dBm, Pr=-47.41 dBm

TransZ cu FET: Pfo= -10.00 dBm, Pt=24.70 dBm, Pr=-47.33 dBm

pentru LED InGaAsP cu fibra monomod avem:

HiZ cu Tb: Pfo=-37.96 dBm, Pt=12.70 dBm, Pr=-47.41 dBm

HiZ cu FET: Pfo=-37.96 dBm, Pt=12.70 dBm, Pr=-47.33 dBm

TransZ cu Tb: Pfo=-37.96 dBm, Pt=12.70 dBm, Pr=-47.41 dBm

TransZ cu FET: Pfo=-37.96 dBm, Pt=12.70 dBm, Pr=-47.33 dBm

5.CONSIDERATII FINALE

Pentru toate cele patru tipuri de receptoare prezentate puterea minima la receptie era in jurul valorii de -47.5 dBm. In cazul folosirii fibrei monomod , niciununl dintre sisteme nu este viabil. Aceasta in ciuda faptului ca am folosit o dioda la receptie cu sensibilitate maxima si pret ridicat. Chiar daca se va renunta la rezerva de 6 dBm (acesta este desigur un caz ipotetic) tot nu se va ajunge ca receptorul sa poata sesiza nivelul de putere ajuns la el din linie.

Pentru cazul in care folosim fibra multimod sistemel sunt functionale conform bilantului puteri.conform bilantului timpilor de crestere pot functiona doar sistemele cu LEDInGaAsP cu FO monomod si amplificatoare transimpedanta cu transistor bipolar sau FET.

5.1CALCUL DE PRET PENTRU SISTEMELE CU FIBRA OPTICA MONOMOD SI MULTIMOD

Desi nu indeplinesc conditiile de receptie, fiind mai aproape de a le indelpini vom face o comparatie intre sistemele cu fibra monomod, alegerea unuia facandu-se in functie de pretul rezultat pentru fiecare.

Pentru liniile cu fibra multimod vom face calculul de pret, desi ele prezinta o diferenta mai mare intre cerintele de putere la intrarea receptorului si ceea ce ajunge la el, au un pret mult mai scazut decat sistemele cu fibra optica monomod.

Componente: Pret:

-LED InGaAsP 6$

-LED GaAlAs : 3$

-poarta TTL 74LS140 1 $

-FO monomod(4 km) 20000$

-FO multimod(4 km) 4000$

-conectoare pentru monomod(2 buc) 20$

-suduri(8) 6$

-tranzistor bipolar 0.4$

-tranzistor FET 0.5$

-rezistoare 2$

-capacitoare 1.5$

-fotodioda PIN 450$

-amplificator operational 5$

Avand in vedere pretul foarte ridicat al fibrei optice in raport cu celelalte componente, este aproape indiferent cum alegem celelalte componente.

Optam pentru o varianta cu tranzistor bipolar cu transimpedanta in receptor si pretul unui astfel de sistem este de: 20507$.

Pentru acelasi sistem , insa folosind FO multimod ajungem la un pret de 4522$.