FENOMENE DE BAZA LA FRANAREA MOTOARELOR DE CURENT CONTINUU UTILIZATE IN SISTEMELE DE ACTIONARE ELECTRICA

FENOMENE DE BAZA LA FRANAREA MOTOARELOR DE CURENT CONTINUU UTILIZATE IN SISTEMELE DE ACTIONARE ELECTRICA

Franarea in actionarile, electrice se realizeaza in mai multe scopuri: pentru mentinerea constanta a vitezei unui sistem supus actiunii unor cupluri datorate fortelor gravitatiei sau inertiei; pentru mentinerea in nemiscare a unui sistem supus actiunii unor cupluri exterioare; pentru micsorarea vitezei unui sistem (in vederea modificarii regimului tehnologic de functionare sau opririi rapide).

In cele ce urmeaza vom analiza diferite moduri de utilizare a masinii electrice de curent continuu pentru a frana un sistem mecanic. De la bun inceput trebuie aratat ca franarea pe aceasta cale prezinta avantaje nete in comparatie cu franarea mecanica (se elimina uzura sabotilor si tobei de franare, se reduc dimensiunile instalatiei de franare, se asigura un control sigur al valorii cuplului de franare, uneori se poate recupera parte din energia cinetica care intervine in procesul de franare).

1. FRANAREA IN REGIM DE FRANA PROPRIU-ZISA

Regimul de frana propriu-zisa se utilizeaza deseori in actionarile electrice in doua variante, pornind de la regimul de baza de motor:

prin variatia unei rezistente inseriate cu infasurarea rotorului, trecerea in regimul de frana facandu-se prin inversarea sensului vitezei rotatiei la aceeasi polaritate a tensiunii la borne;

prin inversarea polaritatii tensiunii la borne si intercalarea unei rezistente in serie cu infasurarea rotorului la acelasi sens de rotatie.

Franarea propriu-zisa prin inversarea sensului de rotatie se intalneste curent in instalatiile de ridicat. Sa presupunem deci o asemenea instalatie (de exemplu un pod rulant) actionata de o masina de curent continuu, fie aceasta cu excitatie independenta constanta. Sa consideram ca masina functioneaza in regim de motor si ridica o anumite greutate cu o viteza relativ importanta.

Pe caracteristica mecanica naturala a in regim de motor din gig. 1, fie A punctul de functionare respectiv. Odata ajunsa greutatea la o anumita inaltime, se pune problema micsorarii vitezei de ridicare, lucru care se realizeaza, la un acelasi cuplu si tensiune aplicata a retelei, prin intercalarea in serie cu infasurarea rotorica a unei rezistente R_F. Masina functioneaza in continuare ca motor, prezentand o noua caracteristica mecanica de panta mai mare. Intr-adevar, caracteristica mecanica naturala are urmatoarea expresie analitica:

(1)

unde: reprezinta viteza unghiulara de mers in gol ideal (cand masina nu are nici un fel de cuplu rezistent la arbore), iar caracteristica mecanica corespunzatoare unei rezistente in serie R_F va fi:

(2)

evidentiind o panta proportionala cu R_A + R_F.

Pe noua caracteristica mecanica, notata cu b in fig. 1 punctul de functionare va fi B.

La un moment dat apare necesitatea opririi greutatii la o anumita inaltime si deplasarea ei pe orizontala. In acest caz, viteza masinii devine zero, iar masina trebuie sa dezvolte in continuare acelasi cuplu electromagnetic. Asa cu arata caracteristica c se pot realiza cerintele de mai sus cu ajutorul unei rezistente crescute, intercalata in circuitul rotoric. In punctul de functionare C de pe caracteristica c, masina nu este nici motor, nici frana propriu-zisa, aflandu-se la granita de separatie dintre cele doua regimuri. Masina primeste putere electrica care se transforma, in timp, in caldura in rezistenta totala si nu dezvolta nici nu primeste putere mecanica, deoarece Ω = 0.

Pentru a cobori greutatea, deci a inversa sensul de rotatie fata de situatia anterioara, trebuie conectata o rezistenta serie de valoare si mai ridicata, punctul de functionare trecand in D in zona vitezelor negative (in cadranul IV al planului Ω, M). Variindu-se rezistenta R_F in continuare, se poate varia viteza de coborare a greutatii. In aceasta ultima situatie, masina electrica lucreaza in regim de frana propriu-zisa. Ea primeste putere mecanica pe la arbore pe baza scaderii in timp a energiei potentiale a greutatii in campul gravific (gravitational) al Pamantului. In acelasi timp, ea absoarbe putere electrica de la retea. Puterea totala absorbita este transformata prin efect Joule in rezistenta R_A +R_F. Masina dezvolta un cuplu electromagnetic de acelasi sens ca si in regimul de motor, numai ca de data aceasta cuplul are sens invers fata de viteza de rotatie, devenind cuplu de franare care se opune cuplului dezvoltat de greutate.

Franarea propriu-zisa prin inversarea polaritatii tensiunii se intalneste la numeroase actionari electrice in care apare problema opririi rapide a instalatiei mecanice antrenate de o masina electrica. Pentru a fixa ideile, sa ne referim la cazul actionarii unui laminor reversibil. In asemenea instalatii se pune problema ca dupa ce masina electrica a functionat in regim de motor, rotind valturile laminorului intr-un anumit sens, sa se franeze rapid intreaga instalatie si apoi sa se accelereze valturile in sens contrar. In acest scop, dupa ce masina a functionat ca motor (presupus cu excitatie independenta constanta ca sens si marime) intr-un anumit sens de rotatie, se inverseaza sensul tensiunii U_A aplicate la bornele masinii, care trece in regim de frana propriu-zisa, pana cand viteza devine nula, iar apoi in continuare in regim de motor cu sens invers de rotatiei.

In regimul de motor cu sens dreapta se aplica la borne o tensiune de anumita polaritate, punctul de functionare fiind A pe caracteristica naturala a din fig. 2.

La un moment dat este nevoie a se frana intreaga instalatie. Pentru aceasta se intrerupe brusc alimentarea masinii (circuitul de excitatie nu se intrerupe), se conecteaza in serie cu infasurarea rotorica o rezistenta R_F convenabil calculata si se alimenteaza masina cu tensiune de polaritate inversata. Noua caracteristica mecanica de functionare a masinii este notata cu b in figura 2. Expresia sa analitica rezulta din relatia (2), cu conditia schimbarii semnului vitezei de mers in gol ideal (deoarece tensiunea U schimba de semn).

(3)

Punctul de functionare sare brusc din pozitia A in pozitia B pe noua caracteristica mecanica (in cadranul II al planului , M) la aceeasi viteza de rotatie la care se invartea masina in momentul intreruperii regimului de functionare ca motor.

In noul punct B de functionare, masina lucreaza in regim de frana propriu-zisa pentru sensul dreapta de rotatie. Intr-adevar, ea absoarbe in continuare puterea electrica de la reteaua de alimentare (tensiunea schimba de semn, curentul de asemenea, deoarece si t.e.m. indusa si tensiunea la borne actioneaza acum in concordanta pentru a schimba sensul curentului I_A) si, in acelasi timp, absoarbe putere mecanica pe la arbore pe seama micsorarii in timp a energiei cinetice acumulate in masele in rotatie ale laminorului. Toata aceasta putere absorbita se transforma in caldura in rezistenta R_A +R_F Cuplul dezvoltat de masina in punctul B este de semn schimbat fata de cel corespunzator punctului A (s-a inversat curentul I_A la acelasi curent de excitatie) si actioneaza in sens contrar cuplului de inertie al maselor in miscare.

Modul de franare descris mai sus este cunoscut in literatura si sub numele de franare contra curent sau prin legaturi inverse. Subliniem faptul ca un asemenea regim nu este cu nimic distinct de regimul de frana propriu-zisa descris mai inainte, ceea ce difera fiind doar maniera de trecere a masinii din regimul de motor in cel de frana propriu-zisa.

Daca in situatia analizata mai inainte se lasa masina sa functioneze conform caracteristicii b din figura 2, atunci instalatia se franeaza si viteza se micsoreaza treptat (punctul B se deplaseaza spre punctul C), la un moment dat instalatia se opreste (punctul C), dupa care ea se accelereaza in sensul stanga, masina electrica trecand din nou in regim de motor pentru sensul stanga (cadranul III din planul , M).

Franarea automatizata se realizeaza cu ajutorul releelor si al contactoarelor electrice. In cele ce urmeaza se va descrie un sistem de comanda automatizata a pornirii reversibile a unui motor electric prevazut cu franare automatizata la trecerea de la sensul dreapta la cel stanga.

Pentru franare se utilizeaza un releu de tensiune intr-un montaj special aratat in figura 3, in care R₁, R₂ reprezinta rezistentele de pornire, iar R₃ rezistenta suplimentara de franare. Releul de franare are bobina d care actioneaza contactul d si care comanda alimentarea bobinei c3 a unui contactor de scurtcircuitare a rezistentei R₃ [prin intermediul contactului principal (de forta c3)]. Contactele c1, c2 sunt comandate printr-una din metodele aratate anterior ( 4.4) si scurtcircuiteaza succesiv rezistentele de pornire R₁, R₂.

Releul d trebuie sa comande conectarea rezistentei R₃ de franare ori de cate ori se inverseaza sensul de rotatie al motonilui si este nevoie de regimul de franare propriu-zisa pentru a se scurta timpii morti. Dupa ce a realizat franarea in apropierea vitezei Ω = 0 a masinii, releul trebuie sa comande scurtcircuitarea rezistentei R₃, pentru ca pornirea in sens invers sa se faca la cuplu ridicat. Rezistenta R₃ trebuie sa ramina scurtcircuitata atat in timpul pornirii (indiferent de sens), cat si al functionarii normale a motorului.

Sa notam cu U_d tensiunea la bornele bobinei releului de franare si cu U tensiunea retelei. Sa notam cu fractiunea din rezistenta R₃ care ramine in afara prizei releului de tensiune d. Atunci cand s-a comandat inversarea sensului de rotatie al motorului prin inversarea polaritatii tensiunii aplicate (cu acelasi curent de excitatie), se poate scrie:

(4)

I fiind curentul absorbit de motor. Dar din ecuatia de functionare a motorului rezulta:

, (5)

in care R = R₁ + R₂ + R₃ + R_A. Prin urmare,

(6)

Se poate remarca faptul ca pentru Ω = - Ω₀, in care Ω₀ reprezinta viteza motorului la mers in gol ideal, si U_d = U, aqceasta indiferent de valoarea rezistentei . Asadar, ecuatia (6) reprezinta o familie de drepte functie de parametrul, dar toate dreptele Ω = f(U_d) trec prin punctul H(-Ω, U), indiferent de . Pentru = R/2 se obtine dreapta reprezentata prin linia intrerupta AH in figura 4. Pentru = 0 se obtine dreapta paralela cu axa ordonatelor.

De obicei, in practica, = R/2, iar releul de frinare d este astfel reglat incat actioneaza numai pentru U_d > 0,4 U. Intr-o pozitie oarecare, in situatia cand masina actioneaza in regim de motor (fig. 4), se comanda inversarea sensului de rotatie Tensiunea la bornele releului de franare scade la valoarea corespunzatoare punctului A, pentru care U_d < 0,4 U si deci releul d nu mai actioneaza, contactul d se deschide, contactul c3 la fel si, prin unnare, rezistenta R₃ este intercalata in serie cu motorul. Pe masura ce viteza Ω scade, tensiunea U_d creste (fig. 4, dreapta AH iar cind U_d = 0,4 U, si Ω este foarte apropiat de zero (punctul B in figura 4), releul d actioneaza si rezistenta R₃ este scurtcircuitata. Cuplul dezvoltat de masina inregistreaza un soc, tensiunea U_d devine egala cu U si releul de franare mentine contactul c3 inchis. Pe urma intervin releele de accelerare, care scurtcircuiteaza succesiv rezistentele R₁ si R₂.

In figura 5 este redata schema completa de comanda a pornirii reversibile cu franare contracurent. Releele de accelerare sunt relee de timp conform schemei cunoscute, d₁ reprezinta bobina releului care realizeaza franarea la sensul de rotatie "dreapta iar d₂ este bobina releului care realizeaza franarea la sensul de rotatie "stinga". Cele doua relee nu functioneaza simultan, datorita existentei diodelor inseriate cu bobinele respective. Modul de functionare a schemei se poate stabili usor pe baza celor cunoscute din paragrafele anterioare. Pentru pornirea in sens dreapta se actioneaza butonul b₂. Pentru reversare cu franare se actioneaza succesiv butoanele b₁, b₃.

2. FRANAREA IN REGIM DE GENERATOR CU RECUPERAREA

ENERGIEI

Sa presupunem ca o locomotiva electrica actionata de masini de curent continuu are de urcat intr-o regiune deluroasa, trebuind sa invinga un anumit cuplu rezistent produs de fortele gravitatiei si de frecari. Atat timp cat trenul urca, masinile electrice functioneaza in regim de motor (fig. 6). Din ecuatiile de functionare corespunzatoare acestui regim rezulta:

, (7)

cu = const. Din aceasta expresie se observa ca, pe masura ce trenul se apropie de sfarsitul rampei (urcusului) si cuplul rezistent scade, curentul I_A (proportional cu cuplul) scade, iar viteza Ω tinde sa creasca. Punctul de functionare fuge pe caracteristica din figura 6 din zona corespunzatoare cuplurilor mari spre punctul B.

Odata terminat urcusul, trenul ajunge pe palier (tren plat) si apoi se inscrie in panta (la vale). Pe panta de inceput, fortele gravitatiei, care actioneaza acum ca forte active pot invinge la un moment dat fortele de frecari, iar cuplul rezistent la arborele masinii devine zero si odata cu el si curentul I_A. In aceasta situtie, Ω = Ω₀ (puntul B). Masina electrica inceteaza de a mai fi motor, dar continua sa se rotesca in acelasi sens ca ma inainte. Avem de-a face cu regimul in gol ideal.

Daca panta traseului se accentueaza, cuplul activ produs asupra arborelui masinii electrice cuplata mecanic cu rotiele trenului se mareste si trenul se accentueaza.

Viteza de rotatie Ω depaseste valoarea Ω₀. Tensiunea electromotoare E₀, pastrand si ea acelasi sens, Cuplul electromagnetic dezvoltat de masina schimba si el de sens odata cu curentul (fluxul de excitatie se mentine acelasi in acest rastimp) si devine cuplu de franare, care se opune accelerarii trenului si limiteaza valoarea vitezei de coborare.

Deoarece curentul I_A a schimbat de sens, dar tensiunii U_A a ramas acelasi, masina inceteaza de a mai primi energie electrica de la reteaua de alimentare si, dimpotriva, debiteaza energie electrica in aceasta retea. Masina a devenit generator de energie electrica pe seama micsorarii energiei potentiale a trenului in campul fortelor de gravitatie. Masina electrica functioneaza intocmai ca o frana, dar cu recuperarea energiei, ceea ce constituie un deosebit de apreciabil avantaj. Trenul electric care coboara dintr-o regiune muntoasa spre campie poate produce energie electrica pentru trenul care urca dinspre campie spre munte, in felul acesta puterea electrica necesara alimentarii de ansamblu a liniei ferate electrificate reducandu-se sensibil. Acest fapt reprezinta unul din avantajele esentiale ale tractiunii electrice indeosebi in zonele de profil variat fata de tractiunea cu locomotive cu aburi sau diesel-electrice.

Semnalam faptul ca in figura 6 regimul de frana ca generator cu recuperarea energiei are loc in cadranul al doilea, pe prelungirea caracteristicii mecanice corespunzatoare regimului de motor dincolo de punctul B de mers in gol ideal.

Franarea prin mers ca generator a unui motor cu excitatie serie este posibila numai in cazul in care se trece la excitatie in derivatie sau independenta.

3. FRANAREA IN REGIM DE GENERATOR FARA RECUPERARE

(FRANAREA DINAMICA)

Atat in tractiune electrica, cat si in alte actionari, pentru franari bruste se utilizeaza asa-numita franare dinamica.

Sa consideram o masina electrica de curent continuu cu excitatie independenta functionand in regim de motor (fig. 7) si actionand o locomotiva electrica. Atunci cand dorim sa frinam brusc trenul, se deconecteaza masina de la retea si se inchide circuitul rotoric pe o rezistenta R, curentul de excitatie ramanand acelasi. Masina, care continua sa se roteasca in acelasi sens, se transforma in generator care debiteaza energie electrica in rezistenta R.

Aceasta energie provine din energia cinetica acumulata de tren. Se poate calcula in asa mod rezistenta R, incat energia cinetica a trenului sa se cheltuiasca repede sub forma de caldura in rezistenta R, in infasurarea rotorului masinii prin frecari mecanice, iar trenul sa se opreasca in scurt timp.

In aceasta perioada, masina electrica are t.e.m. de acelasi sens ca mai inainte. Sensul curentului in infasurarea rotorica este impus acum de aceasta t.e.m. si deci este diferit de sensul curentului I_A din regimul de motor. Cuplul dezvoltat de masina este si el de sens contrar, adica un cuplu de franare (fig. 7).

Ecuatiile de functionare ale masinii in aceasta situatie sunt:

(7)

. (8)

Neglijand caderea de tensiune la perii, se poate scrie urmatoarea dependenta intre cuplul de franare M si viteza de rotatie Ω:

(9)

Aceasta ecuatie reprezinta o dreapta, trecand prin origine (caracteristica b din fig 7), de panta variabila functie de fluxul de excitatie si de rezistenta R. La un flux de excitatie dat, cuplul de franare este cu atat mai mare si deci franarea cu atat mai rapida, cu cat rezistenta R este mai mica.

Franarea dinamica se poate utiliza si in cazul motorului cu excitatie derivatie. Este usor de aratat ca, in acest caz, la deconectarea masinii de la retea si la inchiderea circuitului rotoric pe o rezistenta sunt indeplinite conditiile de autoexcitare pentru functionarea in regim de generator.

In cazul motorului serie, pentru a putea fi indeplinite conditiile de autoexcitare, trebuie ca odata cu conectarea infasurarii rotorului pe rezistenta R sa se inverseze si legaturile infasurarii rotorului pe rezistenta R sa se inverseze si legaturile de excitatie; altminteri curentul produs de t.e.m. remanenta distruge campul remanent. In plus, rezistenta R nu trebuie sa depaseasca o anumita valoare critica.