MASINA SINCRONA - Elemente constructive ale masinii sincrone trifazate

MASINA SINCRONA

1. Generalitati. Elemente constructive ale masinii sincrone trifazate

Masina sincrona reprezinta acea masina electrica rotativa de c.a. ce functio-neaza la o turatie riguros constanta si egala cu turatia de sincronism, intre viteza unghiulara Ω a rotorului si pulsatia ω₁ a retelei electrice la care se conecteaza masina, existand o legatura rigida de forma

(1)

Relatia specifica masinilor sincrone este aceea ca , adica viteza unghiulara a rotorului reprezinta chiar viteza unghiulara a campului magnetic invartitor rezultant din intrefierul masinii. Asadar,

(2)

rezultand expresia turatiei de sincronism:

(3)

si are valori standard de 3000; 1500; 1000; 750. rot/min pentru valori ale lui p=1, 2, .. si f₁ 50 Hz.

Masina sincrona este utilizata in trei regimuri de functionare si anume:

generator cu tendinta de a realiza puteri cat mai mari (sute de MVA/unitate) in scopul cresterii randamentului (masina sincrona fiind la ora actuala principala modalitate de obtinere a energiei electrice);

motor - la puteri medii si mari si la turatii mici motoarele sincrone prezinta avantaje fata de motoarele asincrone deoarece pot functiona la factor de putere mare ce poate ajunge la cosφ

compensator de putere reactiva cand masina schimba cu reteaua numai putere reactiva, absorbind din aceasta o putere activa pentru acoperirea pierderilor (motor sincron in gol, supraexcitat).

Masina sincrona este constituita in principal din doua parti constructive: statorul si rotorul.

Statorul este asemanator cu cel al masinii asincrone, in crestaturile practi-cate in miezul feromagnetic realizat din tole de otel electrotehnic izolate intre ele se plaseaza infasurarea de curent alternativ a indusului, mono sau polifazata (in general trifazata).

Rotorul masinii sincrone se deosebeste fundamental de cel al masinii asincrone, avand in cazul masinii sincrone rolul de inductor, adica partea care creaza campul magnetic de excitatie al masinii. Masinile sicnrone se construiesc cu rotorul in doua variante si anume: rotor cu poli aparenti sau iesiti si rotor cu poli inecati.

Literatura tehnica de specialitate indica si o a treia varianta constructiva a rotorului masinii sincrone si anume varianta combinata, ce imbina avantajele functionale si economice ale primelor doua tipuri de rotoare (cu poli aparenti si inecati).

Rotorul cu poli aparenti se intalneste la constructia de tip hidrogenerator ce are:

axul dispus vertical;

puteri pana la 600 MVA si chiar mai mult;

turatie mica (zeci-sute rot/min).

Hidrogeneratorul antrenat de turbine cu apa, este generatorul ce echipeaza centralele hidroelectrice (CHE). Fortele centrifuge ce actioneaza asupra polilor rotorici sunt mici datorita vitezei unghiulare mici a rotorului

In fig.1 se prezinta o sectiune transversala printr-un rotor cu 8 poli aparenti, iar pentru simplificare s-au desenat numai doi poli vecini, semnificatia notatiilor fiind urmatoarea:

1 - butuc; 2 - miez polar; 3 - infasurare excitatie; 4 - talpa polara; 5 - infasurare de amortizare plasata in talpa polara; 6 - linie camp magnetic de excitatie ce se inchide si prin infasurarea statorica; 7 - axul masinii.

Fig.1 Sectiune transversala prin rotorul masinii sincrone cu poli aparenti

Fig.2 Sectiune transversala prin rotorul masinii sincrone cu poli inecati

Butucul si miezul polar se executa din otel electrotehnic masiv si deoarece fluxul magnetic de excitatie este constant, nu se produc pierderi prin curenti turbionari in aceste piese.

Infasurarea de excitatie se realizeaza sub forma de bobine din conductoare de cupru de sectiune rotunda sau dreptunghiulara, care se plaseaza pe miezurile polare si se inseriaza astfel incat atunci cand sunt parcurse de curentul continuu de excitatie sa se formeze poli alternanti: N, S, N, S .

Piesele polare se executa din tole de otel electrotehnic si in ele se prevad crestaturi in care se plaseaza barele unei infasurari in colivie, scurtcircuitate de doua inele frontale. Infasurarea in colivie serveste la pornirea in asincron a motoa-relor sincrone si la amortizarea pendulatiilor rotorului in timpul intrarii acestuia in sincronism si de aceea se mai numeste infasurare de amortizare.

Pe axul rotorului sunt dispuse in general doua inele izolate intre ele si fata de ax, la care se conecteaza cele doua capete ale infasurarii de excitatie: periile ce calca pe inele asigura legatura intre sursa exterioara de c.c. (de excitatie) si infasurarea de excitatie.

Rotorul cu poli inecati se intalneste la constructia de tip turbogenerator cu:

axul dispus orizontal;

puteri pana la 1500 MVA si chiar mai mari;

turatie mare (3000 sau 1500 rot/min, respectiv p=1 sau p=2

lungime mare si diametru mic pentru a nu apare forte centrifuge mari.

Turbinele ce antreneaza turbogeneratoarele sunt turbine cu abur de viteza mare si echipeaza generatoarele sincrone din centralele termoelectrice (CTE).

Rotorul cu poli inecati are miezul feromagnetic constituit dintr-un cilindru masiv din otel electrotehnic, care formeaza corp comun cu axul rotorului. Pe peri-feria exterioara a miezului feromagnetic sunt frezate crestaturi radiale repartizate uniform pe aproximativ doua treimi din circumferinta acestuia, asa cum se arata in sectiunea transversala printr-un asemenea rotor ca in fig.2.

In crestaturile rotorice se plaseaza infasurarea rotorica ce creaza campul magnetic inductor (de excitatie), cand aceasta este parcursa de c.c. I_e. Infasurarea trifazata statorica a masinii sincrone trifazate se conecteaza numai in stea in scopul evitarii inchiderii armonicelor de ordinul trei ale curentului, precum si evitarii aparitiei unor armonici de acelasi ordin in curba tensiunii de faza.

Masina sincrona de constructie normala (rotorul inductor si statorul indus) se reprezinta conventional in schemele electrice prin unul din semnele conventionale din fig.

a b

Fig.3 Reprezentarea conventionala a masinilor sincrone in schemele electrice

a - cu conexiune stea; b - fara conexiune stea.

2. Datele nominale ale masinii sincrone

Datele nominale sunt inscrise pe placuta indicatoare fixata pe carcasa masi-nii sincrone si sunt urmatoarele:

regimul de functionare al masinii sincrone: generator, GS; motor MS; compensator CS;

puterea nominala - puterea maxima pe care o poate dezvolta masina sincrona fara ca diferitele ei parti componente sa depaseasca temperatura maxima admisibila.

pentru generatorul sincron:

S_n [kVA, MVA] - puterea aparenta nominala;

P_n [kW, MW] - puterea activa la bornele indusului.

pentru motorul sincron:

P_n [kW, MW]    - puterea mecanica la arbore.

pentru compensatorul sincron:

Q_n [kVAR, MVAR] - puterea reactiva la borne in regim supra-excitat;

Y, Δ    - conexiunea infasurarii statorice (induse);

m - numarul de faze;

U_1n [V, kV] - tensiunea nominala de linie a indusului;

I_1n [A, kA] - curentul nominal de linie al indusului;

cosφ_1n    - factorul de putere nominal;

f_1n [Hz] - frecventa nominala;

n_n [rot/min] - turatia nominala (se incadreaza in sirul turatiilor de sincronism);

U_ex[V] - tensiunea de excitatie - tensiunea de alimentare a infasurarii de excitatie;

I_ex[A] - curentul normal de excitatie necesar pentru asigurarea regimului nominal.

In cazul in care curentul de excitatie nu este dat atunci valoarea acestuia se poate exprima astfel:

Principiul de functionare al generatorului sincron trifazat

Se considera masina sincrona trifazata cu 2p poli, al carui rotor (inductorul) este antrenat de un motor primar avand cuplul activ M_a, cu turatia n₁ constanta, respectiv cu viteza unghiulara intr-un sens dat (fig.4).

Fig.4 Schema de principiu a generatorului sincron

Infasurarea de excitatie (inductoare) este alimentata prin intermediul siste-mului perie-inel colector de la o sursa de tensiune continua, incat prin infasurare circulara curentul I_e care creaza campul magnetic inductor (de excitatie) fix fata de rotor. Prin rotirea rotorului (indiferent de varianta sa constructiva) campul magne-tic inductor devine invartitor pe cale mecanica, a carui fundamentala in reperul FS are expresia:

unde:

B_01m - amplitudinea fundamentalei;

Campul magnetic invartitor inductor (rotoric) produce in infasurarile stato-rice fixe, fluxuri magnetice variabile in timp, care au expresiile:

unde:

fluxul magnetic inductor maxim;

- pulsatia fluxului magnetic inductor.

Fluxurile magnetice variabile in timp ce inlantuie infasurarile de faza stato-rice AX, BY, CZ, induc in acestea t.e.m. defazate cu π/2 in urma fluxurilor ce le-au produs, potrivit relatiilor:

unde:

- valoarea efectiva a t.e.m.

Daca infasurarea statorica trifazata este conectata pe o retea de sarcina trifazata simetrica sau pe o retea de putere infinita, atunci sistemul de t.e.m. induse va da nastere unui sistem trifazat simetric de curenti, defazati cu unghiul ε fata de t.e.m. (unghiul ε depinzand de natura sarcinii generatorului sincron: rezistiva, inductiva, capacitiva) potrivit relatiilor:

unde:

I - valoarea efectiva a curentului din stator (indus).

Sistemul trifazat statoric de curenti produce campul magnetic invartitor b_a de natura electrica, numit si camp de reactie a indusului, sincron cu campul magnetic invartitor inductor (de excitatie) si defazat in urma cu fata de acesta (la masina sincrona de constructie normala) avand expresia:

Cele doua campuri invartitoare sincrone: de excitatie b₀ si de reactie b_a se compun intr-un singur camp magnetic invartitor rezultant .

In fig.5 se prezinta compunerea fazorilor campurilor magnetice invartitoare de excitatie, de reactie si rezultant pentru generatorul sincron.

Se defineste din fig.5 o marime importanta a masinii sincrone si anume unghiul intern δ, dintre axa polului rotoric (axa longitudinala d) si fazorul campului magnetic invartitor rezultant B din masina.

Fig.5 Compunerea fazorilor campurilor magnetice invartitoare de excitatie

si de reactie pentru masina sincrona functionand in regim de generator

Se constata ca in regim de generator, axa longitudinala rotorica d este inaintea campului magnetic invartitor rezultant cu unghiul intern δ. Din cele mai sus prezentate se pot deduce doua concluzii importante:

cu cat masina se incarca mai mult in sarcina cu atat creste mai mult unghiul intern δ (in gol B_a=0, b=b₀ si deci δ=0);

incarcarea exagerata in sarcina a masinii, in regim de generator, poate duce la cresterea unghiului intern δ peste valoarea sa critica (ex: 90s la masinile cu poli inecati), rotorul se desprinde de campul magnetic invartitor rezultant (masina iese din sincronism) si se produce ambalarea acesteia.

Astfel, masina sincrona a transformat puterea mecanica primita pe la arbore de la motorul primar de antrenare in puterea electrica activa: debitata impedantei de sarcina; in consecinta, masina sincrona functioneaza in regim de generator sincron.

4. Bilantul de puteri active al generatorului sincron

Se admite ca motorul primar dezvolta cuplul de antrenare M_a ce determina sensul de rotatie al rotorului generatorului si deci si sensul de rotatie al campului magnetic inductor, respectiv sensul de succesiune a fazelor.

Asupra rotorului se exercita cuplul electromagnetic M ce se opune miscarii rotorului. Considerand:

M_m - cuplul corespunzator pierderilor mecanice;

M_ex - cuplul de antrenare al excitatoarei (sursa de alimentare a infasurarii de excitatie) daca aceasta este cuplata pe acelasi arbore.

atunci ecuatia miscarii se poate pune sub forma:

Pentru (regim stationar) rezulta , respectiv:

M_a=M+M_m+M_ex

relatie care inmultita cu Ω₁ exprima relatia intre puteri:

; ; .

unde:

P₁    - puterea mecanica primita pe la arbore de generatorul sincron de la motorul de antrenare;

P - puterea electromagnetica a generatorului transmisa statorului prin intermediul campului electromagnetic;

P_m    - puterea ce acopera pierderile mecanice prin frecare si ventilatie;

P_ex    - puterea necesara antrenarii excitatoareai masinii (in cazul in care aceasta exista) ce produce tensiunea continuua necesara alimentarii infasurarii de excitatie.

Din puterea electromagnetica P preluata de stator:

mica parte se pierde in rezistenta infasurarii statorice sub forma de pierderi Joule: ;

o alta parte se disipa in fierul statoric, iar

restul se transmite sarcinii,

incat relatia finala de echilibru a puterilor active ale generatorului sincron devine:

relatie reprezentata grafic in fig.6.

Fig.6 Bilantul de puteri active la generatorul sincron

5. Functionarea masinii sincrone in regim de motor

Regimul de motor al masinii sincrone se poate obtine pornind de la regimul de generator sincron, caruia i se decupleaza motorul primar de antrenare.

In regimul de generator, axa campului magnetic inductor este decalata in spatiu inaintea axei campului magnetic rezultant cu unghiul δ; se spune ca in acest caz, campul magnetic inductor este "elementul conducator" (fig.5)

Fig.7 Pozitia fazorilor B₀ si B in regimul de motor sincron

La functionarea in gol, I=0, cele doua axe concid iar masina nu schimba in acest caz nici putere activa nici putere reactiva cu reteaua.

Daca se decupleaza motorul primar de antrenare al masinii sincrone aflata in regim de generator, aceasta trece in regimul de motor in gol.

Daca la axul motorului in gol se aplica un cuplu rezistent, rotorul ramane in urma campului inductor, unghiul δ schimba de semn si creste in modul odata cu cresterea cuplului rezistent. In acest caz, axa campului magnetic inductor ramane in urma axei campului rezultant care este "elementul conducator" (fig.7).

In consecinta:

in regim de generator sincron, rotorul masinii este inaintea campului invartitor magnetic rezultant cu unghiul intern δ, iesirea din sincronism duce la ambalarea rotorului;

in regim de motor sincron, rotorul masinii este in urma campului magnetic invartitor rezultant cu unghiul intern δ, iesirea din sincronism ducand la oprirea rotorului;

in ambele regimuri energetice de generator si de motor, rotorul este sincron cu campul magnetic invartitor rezultant, inainte aflandu-se elementul ce constituie cauza producerii conversiei electromagnetice a energiei:

rotorul antrenat de motorul primar la generatorul sincron;

campul magnetic invartitor rezultant creat de reteaua de alimentare, la motorul sincron.

Reactia indusului la generatorul sincron este fenomenul de suprapunere a campului magnetic inductor (invartitor obtinut pe cale mecanica) cu campul mag-netic de reactie produs de curentii indusi (invartitor obtinut pe cale electromagne-tica) si obtinerea campului magnetic ce roteste sincron cu turatia rotorului.

Fazorul campului magnetic de reactie a indusului B_a se descompune dupa directiile celor doua axe magnetice d si q ale masinii, cum se arata in fi.6. Aceste componente sunt:

componenta longitudinala B_ad=B_asinε;

componenta transversala B_aq=B_acosε.

In ipoteza ca marimile electrice (curenti, tensiuni) si magnetice (inductii, fluxuri) ale masinii sunt variabile alternativ sinusoidal in timp, ele se pot reprezenta in complex si se pot trasa grafic prin fazori. Astfel, fazorul curentului indus I este in faza cu fazorul campului de reactie B_a in cazul reprezentarii acestui camp in complex si se poate descompune si el dupa axele d si q cu relatii analoage celor doua campuri de reactie (longitudinal si transversal): , , numite componente longitudinala respectiv transversala.

Din analiza fig.6, referitor la reactia indusului masinii sincrone in regim de generator se pot trage urmatoarele concluzii:

daca ε=0, adica sarcina masinii este pur rezistiva, atunci B_ad=0 iar reactia indusului este transversala (campul magnetic de reactie se inchide de-a lungul axei transversale q a masinii) (fig.8);

Fig.8 Reactia transversala a indusului la masina sincrona in regim de generator

daca atunci sarcina este pur inductiva, B_aq=0 iar B_ad se opune lui B₀ iar reactia indusului este longitudinal demagnetizata avand ca efect reducerea campului magnetic inductor B₀ (fig.9);

daca adica sarcina este pur capacitiva atunci B_aq=0 si B_ad are acelasi sens cu B₀, deci reactia indusului este longitudinal magnetizan-ta avand ca efect intarirea campului de excitatie B₀ (fig.10).

Fig.9 Reactia indusului longitudinal demagnetizanta

a masinii sincrone in regim de generator

Fig.9 Reactia indusului longitudinal magnetizanta

a masinii sincrone in regim de generator

6. Ecuatiile de functionare ale masinii sincrone

6.1. Ecuatiile de functionare ale masinii sincrone cu poli inecati

In cazul masinii sincrone cu poli inecati, intrefierul este constant si forma de variatie a campului magnetic de reactie nu este influentata de natura sarcinii. In acest caz, ecuatiile masinii sincrone se pot usor stabili, rezultatele obtinute usor se pot generaliza si pentru masina sincrona cu poli aparenti, concluziile de ordin calitativ ramanand valabile.

Ecuatiile de functionare ale generatorului sincron cu poli inecati se obtin (pentru masina liniara cu marimi electrice si magnetice variabile alternativ sinusoi-dal, reprezentabile in complex) prin aplicarea legii inductiei electromagnetice pe conturul inchis Γ (fig.11) care strabate spirele unei infasurari de faza oarecare a statorului si se inchide prin aer intre bornele infasurarii pe drumul unei linii a tensiunii de faza U si din considerarea circuitului de faza respectiv drept circuit generator, astfel incat avem:

in care:

R, X_σ - rezistenta si reactanta de dispersie pe faza ale infasurarii statorice;

I - fazorul curentului de faza statorica;

E - fazorul t.e.m. induse intr-o faza statorica la functionare in sarcina a generatorului sincron.

Fig.11 Schema electrica a masinii sincrone cu poli inecati in regim de generator

O marime importanta in teoria masinii sincrone o constituie t.e.m. E_o indusa intr-o faza statorica la functionarea in gol a generatorului de catre campul magnetic invartitor inductor (de excitatie) b₀. Aceasta t.e.m. se obtine din ecuatia de echili-bru a tensiunilor pe o faza statorica, punand conditia I=0 rezultand: E₀=U.

Daca masina este considerata liniara, atunci t.e.m. E₀ este proportionala cu curentul continuu de excitatie I_e.

in care:

E₀ - valoarea efectiva a t.e.m. la functionarea in gol;

k - constanta constructiva dependenta de inductivitatea mutuala din infasurarile statorica si rotorica.

Este evident faptul ca t.e.m. E_r indusa la functionarea in sarcina in infasurarea statorica de faza de campul magnetic invartitor rezultant din intrefier, este suma dintre:

t.e.m. E₀ indusa la functionarea in gol;

t.e.m. E_a indusa de campul de reactie a indusului b_a, care t.e.m. depinde de curentul de sarcina I.

incat putem scrie:

in care:

unde:

X_a - reactanta corespunzatoare campului magnetic de reactie a indusului.

Pe baza celor anterior expuse, ecuatia de tensiuni pentru o faza a generato-rului sincron se poate scrie sub forma:

in care:

- reactanta sincrona de faza.

Sistemul de ecuatii corespunzator generatorului sincron cu poli inecati este:

In fig.12 a se prezinta diagrama fazoriala a generatorului sincron cu poli inecati iar in fig.12 b diagrama fazoriala simplificata (R≈0). Unghiul dintre fazorii E₀ si E_r este chiar unghiul intern δ al masinii, deoarece E_r este indusa de campul magnetic invartitor rezultant b. Din fig.12 a se deduce ca fazorii E_r si U sunt aproximativ paraleli , incat cu o buna aproximatie se poate spune ca unghiul dintre fazorii U si E₀ este chiar unghiul intern δ al masinii.

In cazurile practice, rezistenta R a infasurarii statorice este mult mai mica decat reactanta sincrona si din acest motiv diagrama simplificata din fig.12 b conduce la rezultate bune cand masina se studiaza cu ajutorul ei.

a) b)

Fig.12 Diagramele fazoriale, reala (a) si simplificata (b)

ale generatorului sincrone cu polii inecati

6.2. Ecuatiile de functionare ale masinii sincrone cu poli aparenti

In cazul masinii sincrone cu polii aparenti, intrefierul nu mai este constant, iar inductia magnetica a campului magnetic de reactie are o variatie spatiala depen-denta de natura sarcinii (unghiul ε). In consecinta nu se poate defini o singura inductivitate de valoare constanta corespunzatoare campului magnetic de reac-tie. Pentru a se evita acest inconvenient se descompune tensiunea magnetica in doua componente, dupa cum urmeaza:

unde:

Se constata ca tensiunea magnetica are doua componente:

una longitudinala in faza sau in opozitie de faza cu inductia mag-netica inductoare;

una transversala in cuadratura cu inductia magnetica inductoare;

Aceasta constatare ne permite a afirma ca si curentul I are doua componente: una longitudinala I_d si alta transversala I_q.

Corespunzator celor doua unde ale tensiunii magnetice de reactie se deter-mina componentele inductiei magntice de reactie B_ad(θ_r) si B_aq(θ_r) potrivit relatiei:

Se constata ca cele doua unde nu mai sunt sinusoidale in spatiu, desi tensiu-nea magnetica este sinusoidala in spatiu. Cele doua unde B_ad(θ_r) si B_aq(θ_r) se descompun in serie Fourier si se retin fundamentalele B_ad1(θ_r) si B_aq1(θ_r) care vor fi scrise in reperul FS.

Inductia magnetica inductoare:

, in reperul FS, induce in infasurarea de faza statorica, t.e.m. E₀ (in complex simplificat).

Fundamentalele inductiilor magnetice ale campului de reactie longitudinal si respectiv transversal in reperul FS au expresiile:

Acestea induc in infasurarea de faza statorica tensiunile E_ad, respectiv E_aq. Campul magnetic rezultant din intrefierul masinii sincrone este de forma:

si induce in infasurarea de faza statorica, t.e.m. E_r de forma:

Deoarece amplitudinile B_adm1 si B_aqm1 sunt proportionale cu I_d respectiv I_q, rezulta ca fluxurile corespunzatoare acestor inductii sunt proportionale cu I_d si cu I_q, iar t.e.m. se pot scrie sub forma:

;

unde:

X_ad, X_aq - reactantele corespunzatoare campului de reactie longitudinal respectiv transversal.

Pentru generatorul sincron cu poli aparenti ecuatiile corespunzatoare unei faze statorice sunt:

Notand prin:

X_d=X_σ+X_ad - reactanta sincrona longitudinala;

X_q=X_σ+X_aq - reactanta sincrona transversala;

ecuatiile generatorului sincron cu poli aparenti devin:

- ecuatia de magnetizare a masinii din axa d;

- ecuatia circuitului de excitatie.

Se observa ca ecuatiile masinii sincrone cu poli inecati constituie un caz particular al masinii sincrone cu poli aparenti, pentru si .

Ecuatiile mai sus scrise pentru regimul permanent de functionare al masinii sincrone, caracterizeaza atat regimul de generator sincron cat si regimul de motor sincron (prin pozitionarea curentului I in cele patru cadrane determinate de axele d, q).

Diagrama fazoriala se construieste pe baza ecuatiei:

Daca se neglijeaza rezistenta fazei statorice (R≈0) se obtine ecuatia simplifi-cata a masinii sincrone cu poli aparenti si corespunzator acesteia se construieste diagrama fazoriala simplificata.

Fig.13

7. Expresia cuplului electromagnetic al masinii sincrone

Pentru regimul permanent de functionare al masinilor electrice, la care stato-rul este indus, expresia cuplului electromagnetic este:

In acelasi timp, valoarea efectiva a t.e.m. induse in stator de campul magnetic rezultant este:

rezultand ca:

,

iar prin inlocuire in expresia cuplului electromagnetic se obtine:

Din studiul diagramei fazoriale simplificate fig.12 pentru masina sincrona cu poli inecati in regiunile generator facand aproximatiile si rezulta:

si tinand seama ca din triunghiurile dreptunghice OAD, ADB si OAB segmentele AD si DB se exprima prin relatiile:

expresia cuplului electromagnetic devine:

Se constata astfel ca:

in regim de generator (δ>0) cuplul electromagnetic este negativ, se opune miscarii si este un cuplu de franare;

in regim de generator (δ<0) cuplul electromagnetic este pozitiv, actioneaza in sensul miscarii, fiind un cuplu activ.

In scopul stabilirii expresiei cuplului electromagnetic pentru masina sincrona cu polii aparenti se considera diagrama fazoriala redata in fig.14 in care si se considera Astfel se obtine:

Fig.14 Diagrama fazoriala simplificata a motorului sincron cu polii aparenti

Deoarece din diagrama simplificata rezulta ca:

dupa cateva prelucrari, expresia cuplului electromagnetic pentru masina sincrona cu polii aparenti ia forma:

Expresia astfel obtinuta pentru cuplul electromagnetic al masinii sincrone cu poli aparenti pune in evidenta urmatoarele:

semnul minus indica regimul de generator in care cuplul electromag-netic este rezistent opunandu-se miscarii;

cuplul electromagnetic prezinta doua componente:

componenta activa sau principala dependenta de exci-tatia masinii

componenta reactiva sau de amzotropie de forma de marime redusa

In fig.15 se reprezinta grafic expresia cuplului electromagnetic al masinii sincrone cu poli aparenti ca dependenta , din care se constata ca la acest gen de masina, cuplul maxim se obtine pentru δ_m<90^o.

Fig.15 Expresia cuplului electromagnetic al masinii sincrone cu poli aparenti

Se face precizarea ca:

toate aceste relatii sunt valabile pentru regimul permanent de func-tionare la turatie sincrona;

pentru cazul particular rezulta expresia cuplului electromagnetic pentru masina sincrona cu poli inecati.

8. Caracteristica unghiulara a masinii sincrone

Caracteristica unghiulara a masinii sincrone reprezinta dependenta:

, pentru U=const; I_e=const.

unde:

- puterea electromagnetica transmisa de masina in retea in cazul regimului de generator, respectiv transmisa de la retea in masina cand aceasta functioneaza ca motor.

Referitor la masina sincrona cu poli inecati, puterea electromagnetica are expresia:

expresie reprezentata grafic in fig.16.

Fig.16 Expresia puterii electromagnetice a masinii sincrone cu poli inecati

Pentru cazul masinii sincrone cu poli aparenti expresia puterii electromagne-tice este:

reprezentata grafic in fig.17.

Fig.17 Reprezentarea grafica a expresiei puterii electromagnetice

pentru masina sincrona cu poli aparenti

9. Stabilitatea statica a masinii sincrone

Se considera masina sincrona antrenata de un motor primar ce dezvolta la arbore cuplul de antrenare M_a constant in raport cu unghiul intern δ.

Din intersectia caracteristicilor de lucru ale celor doua masini rezulta cele doua puncte de functionare A, C si admitem ca masina functioneaza in punctul A (fig.18).

Fig.18 Explicativa privind stabilitatea statica a masinii sincrone

O crestere redusa a cuplului rezistent la axul motorului de antrenare conduce pentru masina sincrona la:

accelerarea rotorului generatorului sincron;

cresterea unghiului intern al masinii de la valoarea δ_A la δ_B (δ_B>δ_A);

cresterea cuplului electromagnetic dezvoltat de valoarea M_A la M_B (M_B>M_A).

Astfel se realizeaza o noua egalitate de cupluri dezvoltate de cele doua masini, si generatorul continua sa functioneze stabil in punctul B. Similar se anali-zeaza situatia in care cuplul la axul motorului de antrenare scade, rezultand ca punctul A este un punct stabil de functionare.

Daca punctul de functionare este situat pe portiunea cazatoare a caracteris-ticii , spre exemplu in punctul C (fig.18), caz in care o crestere a cuplu-lui de sarcina conduce la cresterea unghiului intern δ_D>δ_C si la: scaderea cuplului electromagnetic (M_D<M_C); inegalitatea cuplurilor (M≠M_s) nu mai este posibila; cresterea instabilitatii motorului si in final la oprirea lui. Asadar, punctul B este punct de functionare instabil.

Masina sincrona cu polii inecati functioneaza stabil pentru in timp ce masina sincrona cu polii aparenti functioneaza stabil pentru

O marime ce caracterizeaza stabilitatea statica este puterea de sincronizare P_s definita prin relatia:

Din fig.17 se constata ca pe portiunea de functionare stabila a caracteris-ticii unghiulare a masinii sincrone functionand ca motor/generator, la o crestere ΔP a puterii electromagnetice corespunde o crestere Δδ a unghiului intern, adica puterea de sincronizare este pozitiva (P_s>0

Valoarea maxima a cuplului electromagnetic M_m este numita si cuplu de desprindere iar unghiul intern corespunzator acestuia (δ_m) se determina din relatia:

Daca M>M_m, masina iese din sincronism, conversia electromecanica a energiei nu mai are loc iar capacitatea de supraincarcare nominala a masinii sincrone se defineste prin raportul:

Pentru masina sincrona cu polii inecati:

10. Cuplarea si functionarea in paralel

a generatoarelor sincrone trifazate

In centralele electrice (CNE, CTE, CHE) sunt instalate de regula mai multe generatoare sincrone (fig.19) pentru a functiona in paralel, debitand astfel energie electrica in sistem energetic mai vast (Sistemul Energetic National - SEN) de putere relativ mare in comparatie cu puterea nominala a fiecarui generator. Func-tionarea in paralel a generatoarelor sincrone este impusa de urmatoarele motive economice:

siguranta marita in alimentarea continua cu energie electrica a consumato-rilor in cazul iesirii din functiune a unui generator;

un randament global mai bun pentru diferite incarcari;

stabilitate mai mare a sistemului electroenergetic in cazul unor avarii.

Fig.19 Cuplarea in paralel a doua generatoare sincrone

Cuplarea in paralel cu reteaua generatorului sincron

Cazul general al cuplarii in paralel a doua generatoare sincrone este repre-zentat de cuplarea in paralel a unui generator sincron cu o retea, la care sunt conec-tate mai multe generatoare sincrone. Aceasta intrucat generatoarele sincrone deja cuplate in paralel, se pot inlocui cu un singur generator virtual de impedanta egala cu impedanta globala si de tensiune egala cu tensiunea barelor (retelei).

Conectarea generatorului sincron in paralel cu reteaua are loc fara socuri mecanice si de curent daca in momentul cuplarii sunt indeplinite urmatoarele conditii:

valoarea efectiva a t.e.m. E_g a generatorului sincron sa fie egala cu valoarea efectiva a tensiunii retelei U_r (E_g U_r);

ordinea de succesiune a fazelor generatorului respectiv retelei sa fie acceasi;

frecventa f_g a t.e.m. a generatorului sa fie egala cu frecventa tensiunii retelei f_r (f_g=f_r);

tensiunile omoloage ale generatorului si retelei sa aiba aceeasi faza.

Toate aceste conditii se pot concentra intr-una singura si anume: Valoarea instantanee a tensiunilor retelei, respectiv a t.e.m. a generatorului sa fie egale in permanenta, adica:

u_rR e_gR;    u_rS e_gS;    u_rT e_gT

sau astfel spus stelele fazelor tensiunilor retelei si generatorului sa fie suprapuse.

Indeplinirea conditiei referitoare la egalitatea valorilor efective ale tensiu-nilor retelei si generatorului se verifica utilizand voltmetrele: V₁ conectat la retea si V conectat la bornele generatorului.

Aceasta conditie mai poate fi verificata si cu ajutorul unui singur voltmetru cu scala dubla, ce se conecteaza intre doua borne omoloage ale intrerupatoarelor k_p; conditia este indeplinita in acest caz, cand voltmetrul indica valoarea zero.

Conditia de egalitate a valorilor efective a tensiunii retelei si generatorului se realizeaza prin intermediul excitatiei, intrucat tensiunea retelei este constanta. Nerespectarea conditiei de egalitate a valorilor efective ale tensiunilor la mo-mentul conectarii in paralel, duce la aparitia scurtcircuitului brusc al generato-rului sincron, la o tensiune ΔU=E_g-U_r, acesta provocand socuri mecanice si de curent.

Daca ΔU nu este prea mare (E_g mult apropiat de U_r) regimul tranzitoriu, urmare conectarii in paralel este usor suportat si la sfarsitul sau, generatorul ra-mane cuplat la retea, functionand normal.

Verificarea celorlalte conditii se face utilizand sincronoscopul (dispozitiv cu trei becuri) care dupa modul de conectare al lampilor in montaj poate fi cu stingere sau cu foc invartitor.

Sincronoscopul cu stingere (fig.20) are fiecare lampa conectata intre doua borne omoloage ale intrerupatorului k_p de conectare in paralel. Tensiunile ΔU_R, ΔU_S, ΔU_T aplicate celor trei becuri sunt egale in orice moment si becurile ard simultan cu aceeasi luminozitate.

Fig.20 Sincronoscopul cu stingere

Sincronoscopul cu foc invartitor (fig.21 a) are o lampa conectata intre doua borne omoloage ale intrerupatorului de conectare in paralel, iar celelalte doua sunt conectate incrucisat.

Fig.21 Sincronoscopul cu foc invartitor

Din diagrama fazoriala se constata ca pentru cazul conexiunii corecte a faze-lor, tensiunile aplicate lampilor nu mai sunt egale si acestea vor arde cu lumino-zitati diferite.

Daca frecventele f_g si f_r difera, cele doua stele ale fazorilor t.e.m. ale generatorului si tensiunilor retelei se rotesc relativ cu viteza unghiului si tensiunilor retelei se rotesc relativ cu viteza unghiulara │Ω_r-Ω_g│, unde Ω_r, Ω_g sunt vitezele unghiulare cu care rotesc cele doua stele, tensiunile celor trei lampi variaza intre zero si dublul tensiunilor pe faza. Deci cele trei lampi se vor aprinde si stinge periodic astfel:

simultan pentru montajul cu ,,stingere

pe rand pentru montajul cu ,,foc invartitor".

Cu cat frecventele f_g si f_r sunt mai apropiate ca valoare, cu atat luminozitatea becurilor se modifica mai incet (aprinderea si stingerea se face foarte rar). Indeplinirea aproximativa a conditiei f_g=f_r se realizeaza prin modificarea turatiei motorului primar (de antrenare a generatorului) incat aprinderea si stingerea lampilor sa se faca foarte rar. Daca cuplarea generatorului se face fara indeplinirea conditiei f_g f_r, pe langa socurile mecanice puternice apare si fenomenul de batai caracterizat prin oscilatii ale curentului. Daca oscilatiile se amortizeaza, masina continua sa lucreze cu frecventa retelei, adica s-a sincronizat.

Daca f_g<<f_r, exista pericolul ca dupa cuplare generatorul sa nu ramana in sincronism

Succesiunea fazelor generatorului este identica cu aceea a retelei, daca executand la sincroscop montajul cu stingere lampile se aprind si se sting simultan. Daca executand la sincroscop montajul de cuplare cu:

stingerea, si in locul aprinderii si stingerii simultane apare stingere si aprinderea lor pe rand;

foc invartitor apare stingerea si aprinderea lor simultana, in-seamna ca succesiunea fazelor generatorului nu este identica cu aceea a fazelor retelei.

Pentru obtinerea de succesiuni identice, este necesar a schimba intre ele doua faze de la generator (sau de la retea). Neindeplinirea conditiei aceleiasi succesiuni a fazelor, face imposibila cuplarea in paralel, intrucat inchiderea lui k_p este insotita de aparitia unor curenti importanti si mult mai mari decat cei nominali, intre generator si retea (scurtcircuit brusc foarte periculos).

Conditia ca tensiunile omoloage ale generatorului si retelei sa aiba aceesi faza este indeplinita daca stelele tensiunilor sunt suprapuse, deci tensiunile aplicate lampilor sunt nule (la montajul sincroscopului cu stingere) iar tensiunea aplicata lampii conectata intre bornele omoloage la montajul cu foc invartitor, este de asemenea nula.

Momentul favorabil conectarii intrerupatorului k_p pentru punerea in paralel este la jumatatea perioadei de stingere a lampilor in primul caz, respectiv la jumatatea perioadei de stingere a lampilor legate direct in cel de-al doilea caz.

Functionarea generatorului sincron in paralel cu reteaua

Se considera ca masina sincrona functioneaza ca generator cuplat in paralel cu o retea de putere foarte mare cu U_r const., f_r const.

Regimurile posibile de functionare ale generatorului sincron in acest caz sunt:

a)    Regimul de functionare la cuplu constant si curent de excitatie variabil (M const., I_e variabil)

Din relatia

P MΩ

unde:

P puterea electromagnetica a masinii;

Ω =const. - viteza unghiulara la sincronism, rezultand: P=const.

Neglijand pierderile in fier si rezistenta infasurarii indusului, din conditia M=const., rezulta:

P₂ const.

unde:

P₂ - puterea activa (utila) transmisa pe la bornele generatorului.

Se constata din fig.22 ca pentru o putere la borne data P₂ 3UIcosj const. si o tensiune U const. data, componenta activa Icosj a curentului este constanta.

++++++++++++++++Fig.22+++++++++++

Rezulta de aici ca locul geometric al varfului fazorului curentului I este drapta D₁ perpendiculara pe fazorul componentei active Icosj a curentului I (fig.22). Atunci locul geometric al varfului fazorului t.e.m. va descrie dreapta (D₂) paralela cu fazorul tensiunii U la bornele masinii, situate la distanta , masurata la scara m_U a tensiunilor.

La scara puterilor , segmentul va masura chiar puterea activa debitata de generator, a carei valoare se mentine constanta la variatia excitatiei. Se constata ca la aceeasi scara a puterilor, iar .

In fig.22 sunt construite trei diagrame fazoriale la trei valori ale curentului de excitatie, si se constata ca modificand curentul de excitatie al masinii sincrone (pentru P₂ const) se modifica puterea reactiva schimbata de masina cu reteaua. De asemenea se constata ca pentru o anumita valoare a curentului de excitatie, masina poate functiona la cosj (E₀₂ OF₂ m_U) cand curentul I ia valoarea minima I₂ Icosj (componenta activa a curentului din indus). Deci valoarea I_en0 este avantajoasa intrucat in aceasta situatie pierderile sunt minime, iar intre generator si rete nu exista schimb de putere reactiva.

La o crestere a curentului de excitatie I_e peste I_en0 rezulta o crestere a t.e.m. E₀, generatorul va debita in retea puterea reactiva, curentul de sarcina va creste si va fi defazat in urma fata de tensiunea U la borne. In acest caz masina este supraexcitata si E₀₁>E₀₂ (diagrama OG₂F₁ fig.22).

La scaderea curentului de excitatie I_e sub valoarea I_en0, masina absoarbe putere reactiva din retea (Q<0, E₀₃<E₀₂, diagrama OG₃F₃, fig.22) iar curentul de sarcina I va creste (I₃) defazat inaintea tensiunii la borne. Scaderea in continuare a excitatiei incat punctul F_i sa coincida cu B, aduce la atingerea limitei de stabilitate statica. Scazand in continuare curentul de excitatie (punctul F_i sub B) masina iese din sincronism (se desprinde) iar M_s>M.

Din fig.22 se poate urmari si variatia factorului de putere pentru diferite valori ale curentului de excitatie. Astfel, pe baza celor aratate anterior se pot trasa grafic (fig.23) caracteristicile:

I f(I_e), cosj I_e pentru U const.; P₂ const.; n const.

Fig.23++++++++++

Se observa din fig.23 ca prima caracteristica are forma lui V iar cea de-a doua seamana cu V rasturnat, motiv pentru care aceste caracteristici sunt denumite si curbele in V ale generatorului sincron.

Deasemenea se constata ca odata cu cresterea puterii P, minimul curentului I se deplaseaza spre dreapta deoarece cu cat puterea activa este mai mare, cu atat E₀ si deci I_e ce corespund functionarii la cosj=1 sunt mai mari, linia intrerupta reprezentand curba dupa care are loc desprinderea masinii la curent de excitatie minim.

Regimul de functionare la curent de excitatie constant si cuplu variabil (I_e const.; M variabil).

Neglijand pierderile in fierul magnetic al masinii si in infasurarile indusului, expresia cuplului electromagnetic al generatorului sincron devine:

in care:

m - numarul de faze ale infasurarii indusului;

p - numarul perechilor de poli;

E₀ - t.e.m. indusa la mersul in gol pe o faza a indusului;

X_d, X_q - reactantele sincrone longitudinala si transversala;

δ - unghiul intern al masinii (unghiul dintre axa campului inductor si axa campului magnetic invartitor rezultant din intrefierul masinii).

Analiza expresiei cuplului electromagnetic pune in evidenta faptul ca marimile m, p, f, U, X_d, X_q si E₀ (pentru I_e const.) sunt constante. In consecinta, odata cu modificarea cuplului (deci si a puterii utile) se modifica si unghiul intern δ. Modificarea unghiului intern δ (pentru I_e const.) se face prin variatia admisiei (cuplului) motorului primar (de antrenare).

Putem concluziona ca modificarea puterii active cedate de generator se face prin modificarea cuplului dezvoltat de motorul primar.

+++++++Se va introduce++++++++

Caracteristicile de functionare ale GS. Lucrarea 9 indrumar

Masini sincrone speciale MAE cozma MAE Cozma pag.74

Motorul sincron

In diagrama fazoriala (fig.5) s-a pus in evidenta unghiul intern δ numit si unghi de sarcina ce defineste pozitia rotorului fata de campul magnetic invartitor rezultant din intrefierul masinii, respectiv regimul energetic de functionare al acesteia.

Se considera motorul sincron cu poli inecati, la care cuplul electromagnetic

exercitat asupra rotorului este activ si el antreneaza sarcina mecanica la care este cuplat. In orice regim in care rotorul masinii nu este sincron cu campul magnetic invartitor, unghiul intern δ este periodic si la fel si cuplul electromagnetic M a carui expresie devine:

unde:

s - alunecarea rotorului in raport cu campul magnetic invartitor rezultant;

- turatia acestui camp.

Asadar, valoarea medie a cuplului electromagnetic M, este nula cand rotorul nu este sincron cu campul magnetic invartitor rezultant si in particular la pornire (s 1). Deci, motorul sincron nu are cuplu de pornire, ceea ce constituie un dezavantaj al acestuia. In scopul eliminarii acestui inconvenient, pornirea motorului sincron se face prin mai multe metode dintre care retinem:

pornirea cu motor auxiliar;

pornirea cu frecventa variabila;

pornirea in asincron.

Se va prezenta succint pornirea in asincron a motorului sincron, in care sens infasurarea trifazata statorului seconecteaza la reteaua de alimentare, iar infasurarea de excitatie se conecteaza pe o rezistenta de 510 ori mai mare decat rezistenta infasurarii de excitatie.

Motorul sincron porneste asemanator ca motorul asincron pe colivia rotorica din talpile polare, numita colivie de pornire si amortizare. In momentul in care turatia n a rotorului a ajuns aproape egala cu turatia campului magnetic invartitor rezultant (s este foarte mic), se comuta infasurarea de excitatie de pe rezistenta pe sursa de c.c.

In acest caz, prin infasurarea de excitatie se stabileste curentul I_e, apare cuplul electromagnetic sincron M alternativ, de frecventa mica, avand expresia:

Alunecarea s devenind foarte mica, cuplul sincron M aduce rotorul in sincronism intr-un sfert de perioada si dupa cateva pendulatii amortizate ale rotorului in jurul axei campului magnetic invartitor rezultant, acesta devine sincron cu campul si motorul se considera pornit.

La o colivie de pornire si amortizare slaba sau la sarcini mari, exista riscul ca motorul sa nu poata intra in sincronism la cuplarea excitatiei pe sursa de c.c. Din acest motiv, motoarele sincrone care pornesc in asincron trebuie sa fie prevazute cu colivii puternice, de obicei din cupru, cu rezistenta mica, conducand la cupluri mari in regim asincron.

++++++Se introduce: Masini sincrone speciale pct. 4-7, pagina 74 Cozma++++