MOMENTUL CURENTILOR CERUTI

Momentul curentilor ceruti

Pierderile de putere activa pentru o linie radiala k trifazata, cu sectiunea S_k si lungimea l_k, prin care trece curentul I_ck, sunt date de relatia:

. (14)

Tinand cont ca J_ck=I_ck / S_k, rezulta:

. (15)

Pentru o retea cu n_L linii radiale pierderile totale sunt:

. (16)

Ipoteze:

r_k r (Al sau Cu) este acelasi pentru k=1 n_L;

J_ck J_med (aproximativ aceeasi densitate de curent pe toate portiunile retelei).

Pentru o retea, J se poate determina din conditiile de incalzire admisibila, de asigurare a unui randament minim al retelei sau de minimizare a unei functii obiectiv care evalueaza costurile materialelor, a pierderilor de energie etc. Astfel, pentru fiecare portiune se poate determina J_c si apoi:

. (17)

Expresia pierderilor active totale devine:

. (18)

Se introduce notiunea - momentul curentilor ceruti ai retelei trifazate:

. (19)

Atunci: . (20)

Minimizarea pierderilor de putere in retea este echivalenta cu minimizarea momentului curentilor ceruti M(I_c) sau a momentului puterilor aparente cerute:

. (21)

Semnificatia lui M(I_c):

, (22)

sau

, (23)

unde s-a folosit notatia v_ck=3S_k l_k

Deci, conform relatiilor (22) si (23), M(I_c) este proportional cu pierderile de putere si cu volumul v al investitiei de material conductor.

Reducerea cat mai mult posibil a momentului M(I_c) a retelei atrage dupa sine micsorarea volumului de material conductor, deci a investitiilor si a pierderilor de putere in retea, deci a cheltuielilor de exploatare.

M(I_c) este cel mai important parametru al retelei, micsorarea sa determinand cresterea tuturor indicatorilor economici de baza ai retelei.

Deoarece sarcinile de calcul si amplasamentele receptoarelor si utilajelor sunt date, modul de amplasare a conductelor electrice este stabilit prin tehnologia de executie (ex.: trasee paralele cu peretii), singura marime variabila, de care depinde M(I_c), este pozitia punctului de alimentare PA(x,y) a consumatorului.

Cea mai potrivita pozitie a PA se determina prin minimizarea lui M(I_c).

Fig. Explicativa la determinarea M(I_c)

- lungimea l_k a unui circuit (figura) se poate descompune in doua portiuni perpendiculare, l_kx si l_ky, paralele cu Ox, respectiv Oy:

. (24)

- generalizare:

deci . (25)

Momentul total al curentilor ceruti este:

, (26)

in care:

(27)

si

, (28)

unde:

n_x, n_y - numarul abscisei, respectiv ordonatei (xI[0, L1], yI[0, L2]);

I_cxk, I_cyj - curentul cerut total al receptoarelor de la abscisa k, respectiv ordonata j;

x_k, y_j - coordonate caracteristice.

Obs.

- intre doua coordonate caracteristice componentele MCC variaza liniar (figura);

- minimul componentelor M_x(I_c) si M_y(I_c) se gasesc in puncte corespunzatoare unor coordonate caracteristice;

- valorile maxime ale MCC sunt la coordonate extreme.

Coordonatele PA care minimizeaza MCC M_x,y(I_c) sunt in vecinatatea centrului de sarcina determinat ca medie ponderata a coordonatelor caracteristice:

; . (29)