Aeronautica

Comunicatii

Electronica electricitate

Merceologie

Tehnica mecanica

Masurarea impedantelor in coordonate rectangulare

Electronica electricitate

+ Font mai mare | - Font mai mic

 

Puntea Wien pentru masurarea frecventelor (fig.8.34c) se obtine din fig.8.34, a, la care se inlocuieste Z_x cu o impedanta capacitiva serie cunoscuta. Din ecuatia de echilibru, scrisa in conditiile: R₁=R₂=R₃=R si R₄=2R, rezulta relatia: f=1/2πRC care da frecventa de echilibru. Pe aceasta relatie se bazeaza si functionarea puntii ca filtru selectiv, sau ca element de determinare a frecventei in oscilatoarele RC.

c) Puntea Schering

La aceasta (fig.8.35), R_x este compensat nu cu o rezistenta, ca la puntea Sauty, ci cu un condensator reglabil (C₃) in paralel cu o rezistenta (R₃), ceea ce conduce la eliminarea neajunsului mentionat la puntea Sauty. In plus, prin modul ei de alcatuire, permite masurari la tensiuni inalte (kV, zeci de kV). Este cea mai utilizata punte de capacitati. In afara de masurarile obisnuite pe condensatoare se foloseste si la masurarea permitivitatii (ε) si tgδ la dielectrici si mai ales la masurarea tgδ in izolatia transformatoarelor, a masinilor si a cablurilor electrice. In plus, dispunand de doua brate capacitive poate fi utilizata si in RF, unde ca elemente reglabile se pot folosi numai condensatoarele.

a) b) c)

Fig.8.35 Puntea Schering: a) schema b) varianta de AF c) Puntea Atkinson

Condensatorul C₄ este de tipul cu aer sau cu gaz (azot) sub presiune, mai rar cu dielectric solid (mica). Atat bratul C_x, cat si bratul C₄ au impedante mari in comparatie cu R₂ si Z₃, cu scopul ca pe Z₃ sa cada o tensiune mica, compatibila cu protectia operatorului care actioneaza C₃ si R₃ pentru realizarea echilibrului puntii.

Scriind ecuatia de echilibru sub forma: Z_x=Z₂Z₄Y₃, din fig.8.35, a rezulta relatiile:

; ; (8.42)

De obicei cursorul lui R₃ este gradat in unitati de C_x iar cel al lui C₃ in unitati de tgδ. Erorile de masurare sunt tot de forma (8.40).

Observatii:

1. Daca in fig.8.35, a se schimba R₂ cu C₄ se obtine o punte Schering de joasa tensiune (fig.8.35, b). Cum la schimbarea a doua elemente opuse puntea ramane in echilibru rezulta ca si pentru aceasta varianta sunt valabile relatiile (8.42). Aceasta punte este mult utilizata in AF.

2. Puntea Schering de inalta tensiune (fig.8.35, a) prezinta neajunsul ca C₄ trebuie sa suporte intreaga tensiune de incercare (U), ceea ce duce la un condensator voluminos (cu gaz sub presiune) si scump. Pentru a elimina acest neajuns Atkinson a propus o schema in care numai C_x este supus la tensiune inalta (U), iar bratul lui C₄ este alimentat la o tensiune joasa (U/m) de 100 V. O asemenea schema (punte de tip Sauty) in varianta AOIP (Franta) este data in fig.8.35, c, unde T₂ este un transformator de tensiune de precizie. Din figura rezulta ca la echilibru este necesar ca , adica:

ecuatiile de echilibru din care se deduc necunoscutele:

; (8.43)

tgδ

3. Masurarea inductivitati cu ajutorul puntilor

Masurarea inductantelor prezinta interes, mai ales in domeniul RTV unde exista numeroase bobine a caror inductanta trebuie cunoscuta. Din multimea puntilor pentru inductante cele mai utilizate sunt puntile Maxwell (pentru bobine cu Q<10) si Hay (pentru bobine cu Q >10). Se stie ca schema echivalenta (serie) a unei bobine cuprinde parametrii L_x, R_x, si C_x (fig.8.36a). In audiofrecventa efectul lui C_x, de regula, este neglijabil asa incat schema echivalenta se simplifica (fig.8.36b).

Cunoscand L_x si R_x (rezistenta echivalenta de pierderi - in principal, rezistenta ohmica) se deduce factorul de calitate Q=ωL_x/R_x. In locul acestuia in tarile anglo-saxone se utilizeaza termenul D=1/Q denumit factor de disipare. Intre Q si argumentul bobinei φ_x, ( fig.8.36, c) exista relatia cunoscuta:

tgφ_x = (8.44)

a)      Puntea Maxwell

Schema de principiu este prezentata in fig.8.37. Tehnica de lucru la aceasta punte este urmatoarea: se regleaza rezistentele R₃ si R₄ pana cand indicatorul de nul (IN) arata 0, situatie in care este valabila ecuatia de echilibru:

din care se deduc necunoscutele:

L_x = R₂R₄C₃ ; R_x = ; . (8.45)

Fig. 8.37 Puntea Maxwell    Fig. 8.38 Puntea Hay

Puntea Maxwell este adecvata numai pentru bobine cu factor de calitate mic (1<Q<10) la frecventa de lucru a puntii (50, 400 sau 1000 Hz). La Q >10 si frecvente coborate, valoarea lui R₃ devine prea mare, ceea ce duce la suntarea puternica a acesteia de catre C₃ si deci la cresterea erorii de sensibilitate la reglarea lui R₃. De aceea, bobinele cu factor de calitate ridicat se masoara, cu puntea Hay (fig.8.38).

Puntea Maxwell nu se comporta bine nici la masurarea bobinelor cu factor de calitate foarte mic (Q<1), deoarece in aceasta situatie are convergenta slaba si prezinta fenomenul de deplasare a punctului de echilibru (interactiune stanjenitoare intre reglajele elementelor R₄ si R₃, datorita careia punctul de echilibru se muta la fiecare reglaj). Acest fenomen dispare daca se folosesc ca elemente reglabile R₃ si C₃ (in loc de R₄ si R₃). Insa in AF un condensator reglabil este mult mai scump decat o rezistenta reglabila. Factor de calitate slab se intalneste la bobinele de RF (MHz) ce sunt masurate in AF (kHz) sau la rezistoarele inductive (bobinate).

b) Puntea Hay. Schema de principiu este prezentata in fig.8.38. La aceasta, spre deosebire de puntea Maxwell, bratul opus necunoscutei este de tip RC serie, ceea ce permite realizarea de unghiuri (φ₃) mai mari (tgφ₃ =ωR₃C₃) la valori uzuale ale lui R₃. Din acest motiv, puntea Hay este mai potrivita pentru bobine cu Q mare (Q>10) decat puntea Maxwell.

Din fig.8.38 rezulta ecuatia de echilibru, din care se deduc necunoscutele:

; ; (8.46)

Ultima relatie arata ca puntea este potrivita pentru bobine cu Q mare, deoarece la Q> 10, R₃ are valori uzuale. La valori mici ale lui Q este mai potrivita puntea Maxwell.

Observatii

Puntea Hay se poate utiliza si la masurarea bobinelor cu miez de fier, situatie in care trebuie suprapus un curent continuu (I_c) peste cel alternativ de masura. In asemenea conditii trebuie masurate, de exemplu, bobinele filtrelor din redresoarele blocurilor de alimentare ale aparatelor electronice de masura, precum si alte tipuri de bobine cu miez. Schema puntii Hay pentru masurarea L_x cu miez de fier este data in fig.8.39. Curentul continuu de premagnetizare (I_c) este masurat cu mA. Bobina L (de zeci de H) impiedica patrunderea c.a catre sursa E, iar C_b (0,1-1 μF) blocheaza pe I_c fata de indicatorul de nul. Modul de lucru si relatiile de calcul sunt similare cu cele de mai inainte.

2. La unele punti cum ar fi, de exemplu puntea TESLA BM 344 T, la bornele pentru conectarea lui L_x se gasesc notatiile: L_s (schema echivalenta serie) si respectiv L_p (schema derivatie), adica inductivitatea necunoscuta poate fi masurata in punte Maxwell (L_s) sau in punte Hay (L_p). De aceea, se recomanda ca pozitia L_s sa fie utilizata la bobine cu Q mic, iar L_p la bobine cu Q mare. In cazul cand Q nu este cunoscut ca ordin de marime, bobina se incearca atat in L_s cat si in L_p si se ia drept valoare masurata, aceea pentru care eroarea de sensibilitate este mai mica.

Intre elementele schemei derivatie (L_p, R_p) si ale celei serie (L_s, R_s) exista relatiile cunoscute:

; ; (8.47)

din care rezulta ca la Q > 5, L_p = L_s. Relatiile (8.47) se obtin scriind ca, in ambele cazuri, admitanta bobinei este aceeasi, adica:

; Q = .

c) Masurarea inductivitatii mutuale (M_x)

In trecut, masurarea lui M_x (fig.8.40, a), se facea cu ajutorul unor punti speciale (Carey-Foster, Campbel [10], etc.), care insa prin specificul lor nu se pot integra intr-o punte universala - forma cea mai raspandita. De aceea, in prezent, M_x se masoara indirect, cu ajutorul puntilor de inductante (Maxwell, Hay, etc.). Se conecteaza bobinele L₁, L₂ mai intai aditional (fig.8.40, b), apoi diferential (fig.8.40, c) si se masoara L_a si respectiv L_d.

Din relatiile cunoscute:

L_a = L₁ + L₂ + 2M_x ; L_d = L₁ + L₂ - 2M_x

rezulta: M_x = (8.48)

ceea ce arata ca masurarea lui M_x se reduce la doua masurari de inductivitate proprie, care pot fi facute cu o punte Maxwell sau Hay.

4. Sensibilitatea si convergenta puntilor de AF

Sensibilitatea unei punti ne ofera o idee asupra erorilor de reglare (δR₂/R₂ sau δC₂/C₂ in cazul puntii Sauty, de exemplu), iar convergenta sa, ne informeaza asupra rapiditatii echilibrarii.

a)      Sensibilitatea

Sensibilitatea puntii de AF se defineste in acelasi mod ca la puntea Wheastone de c.c [11], insa calculele sunt mult mai dificile. De aceea vom da numai unele concluzii care se desprind din asemenea calcule.

In esenta, problema sensibilitatii este urmatoarea: fiind data o impedanta de masurat (Z_x), cum trebuie sa alegem elementele puntii respective de masura pentru a obtine sensibilitatea maxima (erori de reglare minime)?

Daca indicatorul de nul (IN) este cu amplificator (cu impedanta de intrare mult mai mare decat ale bratelor puntii), caz general in practica actuala, sunt valabile urmatoarele reguli:

Sensibilitatea puntii creste la cresterea tensiunii de alimentare si la cresterea amplificarii IN.

Sensibilitatea creste daca, la o tensiune de alimentare data, se micsoreaza valorile (modulele) impedantelor in cele 4 brate.

Sensibilitatea puntii este cu atat mai buna, cu cat impedantele bratelor sunt mai apropiate ca valoare intre ele (Z_x = Z₂ = Z₃ = Z₄).

b) Convergenta

Convergenta reprezinta o proprietate a puntilor ce da informatii asupra rapiditatii echilibrarii acestora. Cu cat echilibrarea se face mai rapid cu atat convergenta este considerata mai buna mai buna.

Reglaj elemete

La puntile de c.c. , convergenta este in general buna; teoretic este suficient a se regla o singura rezistenta pentru a se obtine minim la IN (eventual mai apare necesitatea unei interpolari). La puntile de c.a. fiind necesara reglarea a doua elemente, tehnica echilibrarii difera: mai intai se regleaza un element pana se obtine un minim la IN (continuarea reglarii elementului respectiv provoaca o crestere a deviatiei la IN), apoi se regleaza al doilea element pana se obtine un alt minim mai coborat, dupa care se revine asupra primului element, operatia continuandu-se cu ambele elemente pana cand se obtine un minim ce nu mai poate fi coborat, situatie ce probeaza ca puntea a ajuns in echilibru; in caz contrar este posibil un echilibru fals (fig.8.41).

Tensiunea la bornele indicatorului de nul este data de expresia:   

Cum in timpul reglarii lui Z₂ celelalte impedante raman constante, aceasta expresie poate fi pusa sub forma (a, b, c, d constante):

U_bd =     (8.49)

care in planul complex reprezinta ecuatia unui cerc. Prin urmare, in timpul echilibrarii prin reglaje succesive ale lui R₂ si X₂ varful fazorului U_bd descrie arce de cerc. Daca aceste arce sunt din ce in ce mai mici, reglarea conduce efectiv la echilibru, adica puntea este convergenta. Unghiul (γ) dintre doua arce succesive (fig.8.42) se numeste unghi de convergenta. Cu cat γ este mai mare, cu atat convergenta este mai buna, valoarea maxima (ideala) fiind γ = 90 ⁰. Practic, unghiul de convergenta este: γ - 2ε, in care ε = 5-10⁰ reprezinta incertitudinea la stabilirea punctelor de minim P₁ si P₂, datorata sensibilitatii finite a indicatorului de nul (la IN electronice ε = 5-7⁰). Astfel, daca γ < 2ε, puntea nu se echilibreaza, iar daca γ - 2ε > 45⁰ (adica γ > 25⁰) convergenta este satisfacatoare, fiind foarte buna pentru γ-2ε

Dispozitiv de imbunatatire a convergentei

Unghiul de convergenta difera de la o punte la alta, ba chiar la aceeasi punte putem avea convergente diferite in functie de elementele alese pentru reglare. De exemplu, daca la puntea Maxwell (fig.8.37) se regleaza R₂ si R₃ puntea are convergenta slaba, iar daca se regleaza R₃ si C₃ convergenta este mult mai buna, insa un C₃ reglabil (cutie in decade) conduce la cresterea atat a gabaritului cat si a costului puntii.

Pentru a iesi din acest impas "General Radio" a introdus un dispozitiv de echilibrare denumit ORTHONUL, care permite obtinerea unei bune convergente la puntea Maxwell, desi cele doua elemente reglabile sunt rezistente (R₃, R₄). Ideea de baza este urmatoarea: la echilibrarea prin reglarea rezistentelor R₃ si R₄ convergenta este slaba din cauza ca cele doua reglaje nu sunt independente; regland pe R₄ pentru a compensa pe L_x, se modifica si raportul R₄/R₃, deranjand compensarea lui R_x, asa cum rezulta din relatiile de echilibru:

L_x = R₂R₄C₃; R_x =

Dispozitivul ORTHONUL (fig.8.43) permite reglarea lui R₄ cu mentinerea constanta a raportului R₄/R₃, ceea ce face ca reglajul pentru compensarea lui L_x sa nu-l modifice pe cel efectuat pentru compensarea lui R_x, cu rezultatul ca puntea, din slab convergenta devine rapid convergenta (echilibrul se obtine din 3-5 reglaje succesive).

Acest dispozitiv este realizat cu doua potentiometre logaritmice de precizie. Daca α este unghiul de rotatie al cursorului, avem (A₃, A₄ -constante):

α = log R₃ + A₃; α = log R₄ + A₄ log

relatii care arata ca oricum am regla pe R₃ si R₄ raportul lor ramane constant.

Puntea universala (electronica) continand schema Maxwell cu reglaj orthonul, fabricata de General Radio, are urmatoarele limite de masura si precizie:

• inductante: 10 μH - 1100 H (1% 1 μH);
• capacitati: 10 pF - 1100 μF(1% 1 pF);
• rezistente:    10 mΩ -11 MΩ (1% 1 mΩ).

Puntea are generator propriu (de 100 Hz) si dispune de un indicator de nul selectiv.

5. Erori datorate cuplajelor parazite[4]

In afara de erorile de constructie si cele de determinare de tipul celor din relatia (8.40), de exemplu, la puntile de c.a. mai pot aparea si erori din cauza impedantelor parazite de cuplaj. Aceste erori sunt importante si greu de controlat si de aceea trebuie eliminate pe cat posibil.

Se stie ca orice impedanta Z (bobina, condensator, etc.) montata pe un suport capata un cuplaj in raport cu masa, cuplaj (Z_p) datorat capacitatilor fata de masa (C_p) precum si rezistentei de izolatie (R_iz) care

nu este infinita (fig.8.44, a). Din aceasta cauza schema reala a puntii arata ca in fig.8.44, c. Se observa ca impedantele parazite Z_a, Z_b, Z_c, Z_d sunteaza bratele puntii si, deci, afecteaza precizia acesteia. Pentru eliminarea acestei cauze de erori se leaga un capat al unei diagonale la masa, de regula punctul b, si, apoi, se procedeaza fie la compensarea impedantelor parazite, fie la masurarea prin substitutie.

a) Metoda compensarii impedantelor parazite

Legand punctul b la masa, schema reala a puntii se transforma ca in fig.8.45. Se observa ca raman de compensat doar impedantele Z_a si Z_c, deoarece Z_b este scurtcircuitata, iar Z_d se plaseaza in paralel cu IN si deci nu intervine in ecuatia de echilibru (Z_d provoaca doar o miscare a sensibilitatii indicatorului, care poate fi compensata prin cresterea amplificarii acestuia).

Ecuatia de echilibru a puntii din fig.8.45 poate fi scrisa in forma:

; Z₄ ;

din care rezulta ca, pentru compensarea efectului impedantelor parazite (Z_a si Z_c) trebuie echilibrata puntea Z_a - Z_c - Z₃ - Z₄. In acest scop se deconecteaza impedantele Z_x si Z₂ din punctele a si respectiv c si se regleaza Z₃ (eventual si Z₄) pana la echilibru, cand este satisfacuta relatia Z₄/Z_a = Z₃/Z_c. Dupa aceea se reconecteaza Z_x si Z₂ in punctele a, respectiv in c. Lasand pe Z₃ si Z₄ neschimbate, se regleaza Z₂ pana ce IN arata echilibru, situatie in care este valabila riguros relatia Z₄/Z_x = Z₃/Z_2.

La puntile monobloc (gata construite) unde Z_a si Z_c sunt stabilite ca valoare, reglajul de compensare se face o singura data de catre constructor sau de catre operator, iar la puntile din componente discrete asamblate pe masa de experiente acest reglaj trebuie efectuat la fiecare masurare in parte, deoarece Z_a si Z_c se modifica odata cu pozitiile reciproce ale elementelor puntii.

Observatie :

Pentru o mai buna definire (stabilizare) a impedantelor parazite de cuplaj (si pentru protejarea elementelor puntii fata de tensiunile perturbatoare) la unele punti de AF (si la toate de RF) se prevede ecranarea elementelor constitutive.

In fig. 8.46 se arata schema de ecranare a unei punti (Sauty) de precizie. Condensatoarele in derivatie pe R₃ si R₄ servesc la compensarea impedantelor Z_a si Z_c (fig.8.45) care in cazul de fata sunt formate, in principal, din capacitati fata de ecran. Se observa ca, in afara de ecranul (Ep) bratelor puntii si cel al transformatorului (E_T) mai exista si un ecran general (E_c), format din carcasa exterioara a puntii si ca toate aceste trei ecrane sunt legate intre ele si conectate la masa intr-un singur punct b. Schema permite ca atat generatorul cat si IN sa aiba cate o borna la masa insa constructia rezultata este scumpa (transformatorul este dublu ecranat) si de aceea in AF este utilizata numai la puntile de inalta precizie.

b) Metoda substitutiei

Mai intai se echilibreaza puntea (fig.8.45) obisnuit, adica regland pe Z₂, de exemplu. Apoi se inlocuieste Z_x cu o impedanta calibrata (Z₀) si lasand totul neschimbat, se regleaza Z₀ pana se obtine din nou echilibrul. Acestor doua echilibrari le corespund ecuatiile:

;

din care rezulta:

; R_x = R₀ ; X_x = X₀ (8.50)

Metoda substitutiei este mai simpla, mai expeditiva si mai precisa, insa necesita o impedanta calibrata de aceeasi natura cu Z_x, cerinta mai greu de indeplinit cand Z_x este o bobina. Metoda este recomandata a fi utilizata si in cazul puntilor monobloc daca exista dubii asupra preciziei acestora, sau cand dorim o precizie mai buna, deoarece in acest caz precizia de masurare este conditionata numai de calitatile lui Z₀ si nu a impedantelor Z₂, Z₃, Z₄, asa dupa cum rezulta din (8.50).

6. Punti universale de AF

a)Probleme generale

Puntile industriale se construiesc cel mai adesea, sub forma de punti RLC, numite si punti universale. Sub forma specializata (pentru C sau L) se construiesc mai rar (punti de inalta precizie, de inalta tensiune, etc.). Interesul inginerului electronist pentru puntile universale rezida in aceea ca, in laborator, el trebuie sa masoare rezistente, condensatoare si inductante. Ori utilizarea unor punti specializate pentru parametrii R,L,M si C antreneaza cheltuieli mari de investitii si ocupa spatiu considerabil.Puntile universale contin o schema de baza care, cu ajutorul unor comutatoare, poate realiza principalele tipuri fundamentale de punti (Wheastone de c.c si c.a., Sauty, Wien, Maxwell si Hay). Cum compensarea erorilor provocate de diversi factori de influenta nu se poate face la fel de bine pentru toate schemele din punte, precizia puntilor RLC este mai redusa decat cea a puntilor specializate. Precizie tipica: 0,5-2 %. Aceste punti sunt prevazute cu generator de c.a. (1000 Hz) si de c.c. (redresor stabilizat sau baterie) precum si cu indicator de nul electronic (selectiv). De asemenea, uneori poseda si borne pentru generator si indicator de nul conectabile din exterior, pentru a permite masurari si la alte frecvente.

Exemple de punti universale

Puntea romaneasca E-0704

Are urmatoarele caracteristici de baza:

limite de masura: 10 Ω - 10 MΩ;

10 pF - 100 μF;

10 nH - 100 H ;

precizie: 1 - 2 %.

2. Puntea BM 344T (Tesla) are cam aceleasi game si precizii.

3. Puntea Z-Y (impedanta-admitanta)

Este o punte universala pe schema Schering care permite masurarea oricarei impedante intre 0 si infinit si la orice argument al acesteia. De asemenea, permite si masurarea de rezistente negative, parametru ce se intalneste la dioda tunel si la alte dispozitive electronice (fig.8.47).

Fig.8.47 Caracteristica I=f(U) la o dioda tunel: pe portiunea "deal-vale"

rezistenta (R) este negativa

Pentru a acoperi o gama asa de extinsa, valorile sub 1000 Ω ale necunoscutei se masoara ca o impedanta (Z_x) in serie cu un brat al puntii (fig.8.48, a), iar cele superioare, ca o admitanta (Y_x) in paralel (fig.8.48, b). Cadranul reactantelor (cursorul R₃) are zero central permitand deosebirea intre impedantele capacitive si cele inductive. La fel si cadranul rezistentelor (cursorul lui R₁) are zero central ceea ce permite citirea valorilor pozitive (componente pasive) sau negative (componente active).

Masurarea impedantelor (Z_x)

Masurarea impedantelor se face dupa schema din fig.8.48, a, in felul urmator: comutatorul K fiind pe pozitia a si butoanele lui R₁ si R₃ pe zero (R₁=R₁₀, R₃=R₃₀) se echilibreaza puntea regland din alte elemente decat R₁ si R₃; dupa aceea se schimba K pe pozitia b si se face echilibrul regland numai pe R₁ si R₃. Acestor doua situatii de echilibru le corespund ecuatiile:

;

din care, prin scadere, se obtin necunoscutele:

R_x = R₁₀ - R₁; X_x = . (8.52)

Fig. 8.48 Punte Z-Y: a) pentru impedante mici b) pentru impedante mari

Se observa ca R_x poate fi citit direct pe butonul lui R₁, iar X_x pe cel al lui R₃; se mai observa ca X_x depinde de frecventa.

Masurarea admitantelor (Y_x)

Pentru impedante, Z > 1000 Ω se masoara admitanta Y_x = g_x+ jb_x conectand puntea ca in fig.8.48, b. Butoanele rezistentelor fiind pe 0 (R₁ = R₁₀, R₃ = R₃₀) se echilibreaza puntea in absenta lui Y_x (K' deschis); apoi se inchide K' si se reface echilibrul regland rezistentele mentionate pana la valorile R₁ si respectiv R₃. Acestor doua situatii de echilibru le corespund ecuatiile:

R₁₀+ ; R₁+ (8.53)

din care se obtin necunoscutele:

g_x = ; b_x = (8.54)

Se observa ca g_x poate fi citit pe butonul lui R₃, iar b_x pe cel al lui R₁.

7. Unele punti particulare

Pe baza puntilor fundamentale prezentate mai inainte s-au elaborat o multime de variante cu destinatie speciala. Dintre acestea vom prezenta doar cateva, mai importante pentru inginerul electronist: punti pentru condensatoare electrolitice, cu amplificator operational si pentru electroliti.

7.1 Punti pentru condensatoare electrolitice

a) Particularitatile condensatoarelor electrolitice

Condensatoarele electrolitice (CE) sunt mult utilizate in electronica, mai ales la decuplare si filtrare. In raport cu cele obisnuite, CE prezinta unele particularitati:

1. Sunt polarizate[5], adica nu pot functiona decat cu o tensiune continua (E) de o anumita polaritate suprapusa peste tensiunea alternativa de lucru (U) care trebuie sa fie mai mica in comparatie cu E (U_v <(0,2-0,3)E); inversarea polaritatii lui E duce la incalzirea excesiva a dielectricului si, deci, la distrugerea condensatorului (U_v -tensiunea de varf).

2. Au capacitate mare (10-10⁴ μF), iar pentru aceleasi condensatoare capacitatea depinde de E si de temperatura, ceea ce impune ca masurarea sa fie efectuata la tensiunea nominala (E_n) inscrisa pe condensator si la temperatura nominala (20 ⁰ C). Evident tensiunile de lucru (U, E) trebuie sa satisfaca relatia:

E+U_vE_n

3. Au pierderi mari: tgδ = 0,05-0,1 la frecvente de 50-100 Hz si creste cu frecventa.

4. Au curent de fuga (curentul continuu, I_c ce se scurge prin izolatie-dielectric) important: I_c = 1-5 μA/μF.

Fig.8.49 Testarea condensatoarelor electrolitice la curentul de fuga :

a) schema; b) caracteristica de curent

Observatie

In cazul cand valoarea lui E_n nu este inscrisa pe carcasa condensatorului, aceasta poate fi determinata experimental cu ajutorul montajului din fig.8.49, a. Rezistenta R_s limiteaza I_c in cazul unei eventuale strapungeri a condensatorului de incercat (C_x), iar intrerupatorul K (normal inchis) protejeaza microampermetrul (μA) de socul de curent initial sau la strapungere. Cu acest montaj se traseaza curba I_c=f(E) ce are aspectul din fig.8.49, b. Se observa ca la inceput, curentul de fuga (conductie, I_c) este mic si creste liniar cu E pana in punctul M, dupa care creste foarte rapid. In regim de lucru, punctul M nu trebuie depasit si de aceea, valoarea lui E corespunzatoare lui M poate fi considerata drept tensiune nominala (E_n) a lui C_x (abstractie facand de un anumit coeficient de siguranta).

Pentru ca aceasta testare sa fie corecta trebuie lasat condensatorului timpul necesar pentru stabilizarea curentului sau de fuga, adica E trebuie mentinuta constanta timp de 30-60 s si numai dupa aceea sa se apese pe K pentru a citi I_c.

b) Modelarea condensatorului electrolitic

Analiza fenomenelor ce se petrec in condensatoarele electrolitice arata ca schema echivalenta a acestora este de forma celei din fig.8.50, c, in care C este capacitatea nominala a lui C_x, L_s - inductivitatea serie, iar R_e si C_e sunt rezistenta si capacitatea proprie ale electrolitului din C. In mod obisnuit C_e este cam o miime din C si ca urmare efectul acestuia se neglijeaza. R_e este de ordinul fractiunilor de Ω si, deci, nu poate fi neglijat deoarece este de acelasi ordin de marime cu reactanta lui C, chiar la frecvente joase (kHz). Inductivitatea (L_s) este de ordinul zecilor de nH si de aceea efectul acestuia nu poate fi neglijat decat la frecvente joase (<100 kHz). Considerand L_s=32 nH si f =1 MHz, de exemplu, se obtine X_L=0.2 Ω, reactanta de acelasi ordin cu reactanta capacitiva la valori uzuale ale lui C (zeci, sute de μF), ceea ce provoaca micsorarea efectului de decuplare a lui C_x. Pentru eliminarea acestui neajuns, la unele decuplari din schemele electronice (blocuri de alimentare, etc.) in paralel cu C_x (electrolitic) se conecteaza un condensator nepolarizat (polistiren, ceramic,) care preia functia de decuplare la frecvente inalte. Cum puntile pentru condensatoare electrolitice functioneaza la frecvente joase (50, 400, 1000 Hz) efectul lui L_s neglijabil si deci C_x electrolitic poate fi modelat ca in fig.8.50, d, adica la fel ca si un condensator nepolarizat.

Fig.8.50 Condensator electrolitic : a, b) semne conventionale; c) schema echivalenta la inalta frecventa; d) si la frecventa joasa

c) Masurarea condensatoarelor electrolitice cu ampermetrul si voltmetrul

In lipsa unei punti pentru condensatoare electrolitice, masurarea lui C_x se poate face si prin metoda legii lui Ohm, cu o schema ca in fig.8.51, unde C si L sunt elemente de separare intre sursele de c.a si c.c.

Voltmetrul V₁ trebuie sa aiba intrare de c.a (pentru blocarea lui I_c) si sensibilitate mare (gama minima 10-20 mV) deoarece UCU₂/C_x se reduce foarte mult la valori mari ale lui C_x. Pentru valorile: C =1 μF, C_x =1000 μF si U₂ =12 V rezulta U =12 mV. C_x se calculeaza cu relatia cunoscuta C_x =1/ωU. Metoda are precizie redusa (5-10 %), insa prezinta avantajul ca este simpla si usor de improvizat in conditiile unui laborator obisnuit de masurari electronice. De altfel, chiar 5-10% precizie de masurare este, adesea suficienta deoarece toleranta condensatoarelor electrolitice este mare (10-50% si chiar mai mare).[6]

d) Punti pentru condensatoarele electrolitice

Din particularitatile CE mentionate mai inainte (si din fig.8.51) rezulta si particularitatile puntilor pentru astfel de condensatoare:

sa permita suprapunerea unei tensiuni de polarizare (E) precum si masurarea curentului de fuga (I_c) cauzat de E;

sa fie adaptate pentru masurarea capacitatilor mari, iar bratul lui C_x sa suporte curenti mari (1-10 A).

Dintre puntile clasice adaptabile la masurarea CE sunt de mentionat: puntea Sauty si puntea dubla Thomson. In cele ce urmeaza ne referim numai la prima, fiind mai usor integrabila intr-o punte universala de c.a. si - constructie ce tinde sa absoarba puntile particulare asociabile. Exista doua variante de punti Sauty pentru CE:

Punte Sauty pentru capacitati mici (C_x < 500 μF)

Schema acesteia este prezentata in fig.8.52, a. Transformatorul (T) separa galvanic generatorul de alimentare a puntii (G) fata de sursa de polarizare (E). Ampermetrul (A) are rolul de a controla curentul alternativ de alimentare a puntii. Tensiunea alternativa (U) are valoare fixa: 1-3V la frecventa f =400 sau 1000Hz. Se regleaza tensiunea de polarizare (E) la valoarea nominala inscrisa pe condensatorul de masurat C_x dupa care masurarea decurge ca la 2a, obtinandu-se rezultatele:

C_x = ; tgδ = ωR₁C₁ (8.55)

la care se adauga si valoarea curentului de fuga (I_c) citit la μA.

Punte Sauty pentru condensatoare mari (C_x > 1000 μF)

La valori mari ale lui C_x (sute, mii de μF) reactanta acestuia (X_c), deci si R₃, devine mica (fractiuni de Ω) situatie in care rezistenta sarmei de conexiune (R_C, [mΩ]) dintre C_x si R₃ nu mai poate fi neglijata; de exemplu, pentru C_x =470 μF si f =400 Hz rezulta X_c =0,846 Ω, iar pentru C_x =2200 μF, coboara la X_c =0,181 Ω.

Fig.8.52 Punti Sauty pentru condensatoare electrolitice:

a) de valori mici; b) de valori mari

Pentru a elimina acest neajuns se modifica schema puntii ca in fig.8.52, b, unde T^' este un mic transformator de tensiune cu raportul n₂/n₁=1. Aceasta introduce intre R₁ si R₂ o tensiune egala cu caderea de tensiune (R_cI₃) de pe R_c. Deoarece Z₁ (R₁, C₁) si R₂ sunt mari (kΩ), rezistentele firelor de conexiune dintre acestea (mΩ) devin neglijabile fata de Z₁ si R₂.

La echilibru, trebuie ca , conditie din care decurg relatiile:

R₃I₃ + R_cI₃ = R₂I₁ + R_cI₃ ; R₂

ce conduc la expresii de forma (8.55) pentru necunoscutele C_x si tgδ.

7.2 Punti cu amplificator operational

Neajunsul principal al puntilor clasice il constituie faptul ca, in mod normal, nu admit ca G si IN sa aiba concomitent cate o borna la masa. O solutie pentru iesirea din acest impas a fost prezentata in fig.8.46. O alta care este mai simpla consta in utilizarea unui amplificator operational, configuratie ce permite ca atat G cat si IN sa fie conectate la masa.

a)      Punte tip Schering cu AO

Datorita faptului ca IN si G au cate o borna comuna care poate fi conectata la masa (vezi fig.8.53, a), efectul capacitatilor parazite de cuplaj (C_a, C_b, C_c, si C_d) dintre punctele a, b, c, d si masa este aproape complet anihilat. Capacitatile C_c si C_d fiind in paralel cu IN si respectiv G

Fig.8.53 a) Punte de tip Schering cu AO b) Punte de tip MAXWELL cu AO

nu afecteaza conditiile de echilibru, iar C_a are o influenta neglijabila deoarece potentialul punctului a este practic nul (masa virtuala). In fine, rezistenta de iesire din AO fiind aproape nula, C_b (capacitatea lui b fata de M) nu are nici o influenta asupra tensiunii de iesire (U_b) si ca urmare nu falsifica masurarea.

Ecuatia de echilibru se stabileste observand ca, in momentul echilibrului (potentialul punctului c=nul): I_x+I₂=0, adica . Cum intre tensiunea de intrare (U) si cea de iesire (U_b) exista relatia cunoscuta: , ecuatia de echilibru devine:

R₄;

din care se deduc necunoscutele:

R_x = ; C_x = ; tgδ = ωR₃C₃ (8.56)

b)      Punte tip Maxwell cu AO

Schema acesteia este prezentata in fig.8.53, b. Se observa ca deriva din fig. 8.53, a prin inlocuirea lui C_x cu L_x si a lui C₂ cu R₂. Din schema rezulta relatiile:

I₂ + I_x = 0;

din care rezulta necunoscutele:

L_x = R₂R₄C₃ ; R_x = (8.57)

relatii similare cu (8.45).

Observatii:

Datorita calitatii pretioase, de a permite ca G si IN sa aiba cate o borna la masa, puntile cu AO au inlocuit aproape complet ''puntile'' de tip circuit in dublu T si in T podit, care au aceeasi calitate in privinta lui G si IN, dar care sunt mai complicate si mai scumpe.

In afara de puntile particulare mentionate deja, exista si o alta clasa importanta: puntile cu transformator. Principial, acestea deriva din divizorul de tensiune inductiv [8, 10] si se remarca prin robustete si foarte buna precizie; permit masurarea marimilor R,L,C si tgδ ca si puntile mentionate mai inainte, insa in masurari electronice nu s-au impus deoarece au o tehnologie de realizare scumpa si nu pot functiona la inalta frecventa.

7.3. Punti pentru electroliti lichizi

Masurarea rezistentei (R_x) la electroliti lichizi este, de multa vreme, utilizata in biomedicina, datorita legaturii ce exista intre rezistivitatea (ρ_x) sau conductivitatea (γ_x) si concentratia in saruri a electrolitului respectiv; γ_x creste, adesea liniar, la cresterea concentratiei.

a)      Prepararea probei de electrolit

Spre deosebire de conductoarele metalice (si semiconductoare) unde conductia electrica e asigurata de catre electroni, la electroliti, aceasta conductie se face prin ioni, de unde si particularitatile de masurare a lui R_x:

utilizarea tensiunii alternative (in locul celei continue) pentru alimentarea circuitului de masura (punte, aparat) spre a evita fenomenul de electroliza, fenomen ce face imposibila masurarea lui R_x;

mentinerea constanta a temperaturii (T) deoarece γ la electroliti este puternic dependenta de variatia acesteia (CTγ = 1-2 % /⁰C);

utilizarea unei celule de masura, deoarece electrolitii avuti in vedere sunt lichizi.

Fig.8.54 Celula de masura pentru electroliti slabi: a) forma geometrica; b) schema electrica echivalenta; c) schema electrica simplificata;

d) schema puntii Kohlrausch

Dintre aceste aspecte aici vom examina, succint, numai pe cele legate de celula de masura. Exista doua tipuri de baza[7]: pentru masurari de laborator (Off - line) si pentru masurari industriale (On - line), fiecare avand variante pentru concentratii reduse (celule cu 2 borne) si pentru concentratii mari (celule cu 4 borne).

In fig.8.54, a se prezinta celula standard cu 2 borne, pentru masurari de laborator pe electroliti slabi, iar in fig.8.54, b schema electrica echivalenta a acesteia. In schema, R_x reprezinta rezistenta coloanei de electrolit (cilindru cu generatoarea l) cuprinsa intre electrozii de masura (E₁, E₂), C_x capacitatea condensatorului format de acesti electrozi, iar C₁₂ capacitatea electrica dintre terminalele 1 si 2. Rezistenta R_e modeleaza fenomenul de electroliza ce poate aparea in timpul masurarii. La frecventa de 0,4-1kHz (tipica pentru astfel de masurari), influenta lui R_e devine neglijabila (importanta acesteia creste la scaderea frecventei); tot neglijabila devine si influenta lui C₁₂ (influenta acesteia creste la cresterea frecventei) asa incat schema echivalenta a celulei se poate simplifica in maniera din fig.8.54, c. In fine, se poate arata ca la frecventa de 1kHz si dimensiuni normale ale celulei (C_x<30-50pF) reactanta lui C_x (fig.8.54, c) este mult mai mare decat R_x, adica:

>>R_x (8.58)

si, deci, in conditiile date, impedanta celulei (Z_x) se reduce la R_x.

Intre marimea masurabila (R_x) si cea interesand pe tehnologi (γ_x) exista relatia:

R_x = (8.59)

in care S (suprafata unui electrod) si l sunt elementele geometrice ale celulei, iar K= l/S se mai numeste si constanta celulei conductometrice.

b) Masurarea lui R_x

R_x se poate masura cu ajutorul unei punti de tip Kohlrausch, in cazul celulelor cu 2 borne, cu punte de tip Thomson la celule cu 4 borne sau cu un impedantmetru de modul.

Schema puntii Kohlrausch este prezentata in fig.8.54, d. Se observa ca e o punte de tip Nernst (fig.8.34, a; exista si varianta Wien) si ca obiectul de masura (celula) este modelat in schema derivatie.

Mersul masurarii si exprimarea analitica a rezultatelor sunt aceleasi ca la puntea Nernst, cu observatia ca aici intereseaza, practic, numai R_x=R₂R₄/R₃, din care se determina marimea de interes (γ_x sau ρ_x).

---

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Vizualizari: 1742
Importanta:

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved

Distribuie URL
https://www.scrigroup.com/tehnologie/electronica-electricitate/Masurarea-impedantelor-in-coor51816.php

Adauga cod HTML in site
<a href="https://www.scrigroup.com/tehnologie/electronica-electricitate/Masurarea-impedantelor-in-coor51816.php" target="_blank" title=" - https://www.scrigroup.com/tehnologie/electronica-electricitate/Masurarea-impedantelor-in-coor51816.php">Masurarea impedantelor in coordonate rectangulare</a>