Masurarea puterii active cu osciloscopul catodic de timp real

Masurarea puterii active cu osciloscopul catodic de timp real

Problema 5.10.

Sa se prezinte modalitatea masurarii puterii active    cu osciloscopul catodic de timp real.

Rezolvare

In functie de unghiul de defazaj al sarcinii, la masurarea puterii active cu osciloscopul catodic se deosebesc doua metode:

A)    Metoda directa

Se realizeaza montajul din figura 5.10.A.a) in care G este un generator de semnal sinusoidal, Z o impedanta (RLC, RL, RC, R), iar C o capacitate aleasa astfel incat: ;

Pentru se alege . Deoarece cele doua tensiuni si aplicate placilor de deflexie DO si DV, au aceeasi frecventa, pe ecranul osciloscopului apare o elipsa (figura 5.10A.b). Aria elipsei se poate exprima prin relatia:

in care:

;

iar si sunt coeficientii de deviatie pe verticala si orizontala (exprimati in V/cm).

Rezulta:

Aria elipsei devine:

De unde se exprima puterea activa:

Deoarece:

in care a si b sunt semiaxele elipsei, se obtine:

Factorul de putere al circuitului este:

B)     Metoda substitutiei

La unghiuri de defazaj mari suprafata elipsei este foarte mica si precizia metodei scade. In figura 5.10.B. se indica un montaj de precizie mai mare, in care, fata de montajul precedent se monteaza un circuit paralel , , valorile acestor parametri de circuit fiind reglabile cu ajutorul a doua cutii decadice de rezistenta si respectiv capacitate.

    Semnificatia elementelor din circuit: G - generator E 0502;
C - condensator fix, ; - cutie decadica de capacitati, ; - cutie decadica de rezistente, ;
K - intrerupator cu doua pozitii. Frecventele de lucru pot fi , , .

Mai intai intrerupatorul bipolar se inchide pe pozitia 1, situatie in care pe ecran se obtine o elipsa care poate fi desenata pe o hartie ozalid aplicata pe ecran.

Se trece apoi K pe pozitia 2 si se variaza si pana cand pe ecranul osciloscopului se obtine o elipsa identica cu prima. In aceasta situatie puterea activa va fi:

unde U este tensiunea aplicata placilor de deflexie pe verticala.

Conform figurii 5.10.A.b:

Factorul de putere al circuitului se exprima analog ca in cazul metodei directe:

Curentul I absorbit de impedanta Z se determina cu relatia:

Metoda a doua desi mai precisa, se aplica direct numai circuitelor de impedanta Z cu caracter capacitiv. Pentru circuite inductive, axele elipsei trebuiesc rotite cu inainte de a trece comutatorul pe pozitia 2, dupa care se procedeaza analog.

Problema 5.11.

Un receptor de curent alternativ monofazat alimentat la tensiunea de 220V disipa la borne puterea activa . Sa se determine curentul absorbit daca la masurarea defazajului intre tensiunea si curentul sarcinii prin metoda elipsei (figura 5.10.A.b) s-au obtinut diviziuni si diviziuni. De asemenea sa se reprezinte schema pentru masurarea puterii active cu osciloscopul catodic si sa se justifice aceasta metoda.

Rezolvare

Schema circuitului pentru masurarea puterii active cu osciloscopul catodic este prezentata in figura 5.10.A.a.

Daca se aplica simultan intrarilor X si Y ale osciloscopului doua semnale de aceeasi frecventa:

fasciculul de electroni se va deplasa pe directiile axelor Ox si Oy potrivit ecuatiilor:

Eliminand parametrul timp intre cele doua ecuatii se obtine curba descrisa de spot pe ecranul aparatului

Se observa ca pentru :

Din care:

Pe baza expresiei puterii active: se exprima curentul absorbit:

Justificarea metodei.

Cele doua tensiuni si aplicate sistemelor de deflexie pe orizontala si respectiv pe verticala, avand aceeasi frecventa, pe ecranul osciloscopului apare imaginea unei elipse (figura 5.10.A.b).

Aria acesteia se exprima prin relatia:

in care:

,

iar si sunt coeficientii de deviatie pe verticala si orizontala.

Rezulta:

Deci aria elipsei devine:

Deoarece: in care a si b sunt semiaxele elipsei se obtine: