APARATE TERMICE - Schimbator de caldura : Condensatorul

APARATE TERMICE

Schimbator de caldura : Condensatorul

MEMORIU JUSTIFICATIV

Proiectarea unui schimbator de caldura abur-apa (condensator) orizontal, cu urmatoarele date tehnice:

Agentul termic primar este abur saturat cu Ps=2+0.05*N [bar]

Sarcina termica a condensatorului Q=300+15*N[KW]

Agentul termic secundar este apa calda de incalzire cu t′2=60+0.5*N [C] si t′′2=95 [C]

Ø=252.5 [mm]

Schema schimbator.

S-a facut un calcul termic preliminar, un calcul termic

definitiv, un calcul hidraulic, un calcul de rezistenta si un calcul de izolatie.

Din calcul, a rezultat un condensator cu o lungime de

L= 2.20 [m], cu doua treceri si cu un numar total de tevi ntot=30.

NOTE DE CALCUL

Schimbaroarele de caldura condensatoare se folosesc pentru a incalzi un agent termic secundar (apa) pe baza caldurii latente de condensare a agentului termic primar (abur saturat). Schimbatorul de caldura este de tip multitubular, cu fasciculul de tevi prins intre placi tubulare si de obicei cu mai multe treceri pe agentul secundar.

Ps=2+0.05*N=2.5 [bar]

Q=300+15*N=450 [KW]

t′2=60+0.5*N=65 [C]

t′′2=95 [C]

a)   Calculul Termic Preliminar

Ecuatia de bilant termic este data de relatia :

Q=η*Dabur*r=G2*cp2*(t″2-t′2)=K*So*Δtml[W]

η= randamentul schimbatorului de caldura

r= caldura latenta de vaporizare

cp2=caldura specifica medie

K=coeficient global de transfer de caldura

So= suprafata utila de transfer de calsura a schimbatorului

Δtml=diferenta medie logaritmica de temperatura

intre agentii termici

Q=η*Dabur*r η=0.9950.998

Dabur=Q/ η*r η=0.995

Dabur=450*10³/0.995*2181.5*10³ r=2181.5 [Kj/Kg]

Dabur=0.207 [Kg/s]

Q= G2*cp2*(t″2-t′2)    cp2=4.186 [Kj/KgK]

G2=Q/cp2*(t″2-t′2)

G2= 450/4.186*(95-65)   

=450*10³/4.186*10³(95-65)

=450/125.58

G2=3.58 [Kg/s]

Q=K*So*Δtml

k=11001500[W/m^2K] k=1500[W/m²K]

Δtml=(Δtmax-Δtmin)/ln(Δtmax/Δtmin)

= (t″2-t′2)/ln(ts- t′2/ts- t″2) ts=128.71[C]

=30/ln(63.71/33.71)

Δtml=47.169 [C]

So=Q/ K*Δtml

=450*10³/1500*47.169

So=6.36 [m²]

G2=w′2*S2*ρ2m tm2= (t″2+t′2)/2=80 → ρ2m=971.8[Kg/m³]

S2=G2/ w′2*ρ2m w2=0.51.5[m/s] w′2=0.5[m/s]

=3.58/0.5*971.8

S2 =0.00736 [m²]

S2=n′1tr*(π*dint/4) dint=20 [mm]

n′1tr=4*S2/π*dint    L=24 [m] L=3 [m]

=4*0.0073/3.14*4*10^-4 dm=di+de/2=20+25/2=22.5 [mm]

n′1tr=23.24   

ntevi=Q/k*Δtml* π*dm*L

=450*10³/1500*47.169*3.14*22.5*10^-3*3

ntevi=30   

ntr=ntevi/n′1tr

=30/23.24

ntr=1.29

Condensator cu 2 Treceri ntevi=30; n1tr=15; ndiag=7

Dimanta=ndiag*s+de+2*ko    s=de+0.010

=7*0.035+25*10^-3+2*10*10^-3 s=0.035 [m]

ko=10 [mm]

Dimanta=0.29 [m]

Verificare:

w2=G2/ρ2m*n1tr*(πdi²/4) [m/s]

w2=3.58*4/971.8*15*3.14*4*10^-4

w2=14.32/18.30

w2=0.78 [m/s]→Viteza apei se afla in normele de siguranta:

w2=0.51.5[m/s].

b)   Calculul Termic Definitiv

Coeficientul global de transfer de caldura

Coeficientul global de schimb de caldura Ko, se determina ca valuare inversa a rezistentei termice locale la transfer de caldura, adica a sumei rezistentelor termice:

Ko=1/(1/αa+∑(δ/λ)+1/αc) [W/m²K]

αa= coeficientul de convectie de la apa la teava

αc= coeficientul de transfer de caldura prin

convectie

∑(δ/λ)= rezistenta termica conductive a peretelui

tevii si a depunerilor.

Transferul de caldura este de tip convectiv, in regim permanent, fara schimbare de stare, curgere prin interiorul tevilor.

-Determinam αa:

w2= G2/ρ2m*n1tr*(πdi²/4) [m/s]

w2= wa=0.78     [m/s]

υa=0.366*10^-6 [m²/s]

λa=0.6745 [W/mK]

Pra=2.25    [-]

Relatia criteriala pentru transferal de caldura este in functie de turbulenta curgerii, deci de criteriul Re. Se calculeaza criteriul Re, tinand seama ca lungimea caracteristica este diametrul interior al tevii.

Rea=wa*di/ υa [-]

Rea=0.78*20*10^-3/0.366*10^-6

Rea=42622    [-]

Rea>10000→regim turbulent

Nua=0.024*Rea^0.8*Pra^0.4

Nua=0.024*42622^0.8*2.25^0.4

Nua=167.799 [-]

αa=Nua* λa/di [W/m²K]

αa=167.799*0.6745/20*10^-3

αa=5659.02    [W/m²K]

Determinam ∑(δ/λ):

∑(δ/λ)= δ01/λ01+ δp/λp [m²K/W]

δ01/λ01=rezistenta termica a peretelui tevii

δ01/λ01=5*10^-5 [m²K/W]

δ01=grosimea peretelui de otel al tevii

δ01=2.5 [mm]

λ01=conductibilitatea termica a otelului

λ01=50 [W/mK]

δp/λp= rezistenta termica a depunerilor de piatra

δp/λp=18*10^-5 [m²K/W]

∑(δ/λ)= 5*10^-5 +18*10^-5 [m²K/W]

∑(δ/λ)=23*10^-5 [m²K/W]

Determinam αc:

υc=0.228*10^-6 [m²/s]

λc=0.6862    [W/mK]

ρc=935.63    [kg/m³]

Prc=1.33    [-]

Transferul de caldura este de tip convectiv cu schimbare de stare. Procesul de transfer se petrece in stratul limita de condens (lichid) care s-a format pe peretele exterior al tevii. De aceea toti paramertii fizici ai agentului termic se vor referi la apa la temperatura de saturatie.

αc=C1*(1/Δtsp)^0.25 [W/m²K]

C1=0.652(g* λc³* ρc*rab/ υc*de)^0.25 rab=r=2181.5 [Kj/Kg]

C1=0.652(9.81*0.6862³*935.63*2181.5*10³/0.228*10^-6*25*10^-3)^0.25

C1=21281.34

C2=1/ αa+∑(δ/λ)

C2=1/5659.02+23*10^-5

C2=40.67*10^-5

y= Δtml-Δtsp-C1*C2/Δtsp^-0.75=0

Δtml-Δtsp-C1*C2*Δtsp^0.75=0

47.169-Δtsp-2.121*Δtsp^0.75=0

prin incercari se afla Δtsp astfel incal aceasta relatie sa se verifice

Δtsp=7.595 [C]

αc=21281.34*(1/7.595)^0.25

αc=12819.38 [W/m²K]

Ko=1/(1/αc+C2) [W/m²K]

Ko=1/(1/12819.38+40.67*10^-5)

Ko=2063.13 [W/m²K]

Valori finale si lungimea schimbatorului de caldura

Suprafata totala de schimb de caldura necesara condensatorului se calculeaza cu relatia:

-So=Q/Ko*Δtml [m²]

So=450*10^3/2063.13 *47.169

So=4.624 [m²]

Rezulta lungimea condensatorului (lungimea tevilor din fascicul):

-Lt=So/Nt*π*dm [m]

Lt=4.624/30*3.14*22.5*10^-3

Lt= 2.181 [m]

Lt= 2.20 [m]

c)    Calculul hidraulic

Scopul principal al acestui calcul este acela de a determina pierderile de sarcina (caderile de presiune) pe traseul celor doi agenti care circula prin aparat.

Impunand vitezele de circulatie pentru agentii termici, se dimensioneaza stuturile de intrare si iesire, precum si camerele de intoarcere ale agentilor in schimbator.

Pierderile de sarcina se calculeaza cu ajutorul relatiei:

ΔPtot2=∑ΔPξ2+∑ΔPλ2    [N/m²]

∑ΔPξ2-pierderea de sarcina necesara invingerii rezistentelor locale, in coturi, ingustari si largiri de sectiune, ramificatii, etc.

G2=w't*(π*d'i²/4)*ρ2m    w't=1 [m/s]

d'i=√4*G2/w't*ρ2m*π [m]

d'i=√4*3.58/1*971.8*3.14

d'i=0.00469 [m]=4.69 [mm] δ=3.5 [mm]

d'e=2*δ+ d'i [mm]

d'e=2*3+4.69=6.46    [mm]

destas=63.5    [mm] w2=0.78 [m/s]

di=56.5    [mm]

wt=4*G2/ρ2m*πdi² [m/s]

wt=1.46    [m/s]

∑ΔPξ2=∑ ξ*(ρ*w²)/2 [N/m²]

∑ΔPξ2=8877.16    [N/m²]

∑ΔPλ2- pierderea de sarcina necesara invingerii rezistentelor de frecare liniare care se produc in canale cu sectiune constanta.

∑ΔPλ2=λ*(l/d)*ρ*(w2²/2) [N/m²]

l=2*lc=2*2.20 ; d=di=20*10^-3

ρ=ρ2m ; λ=0.0220

∑ΔPλ2=0.0220*2*2.20*971.8*0.78²/20*10^-3*2

∑ΔPλ2=1430.8    [N/m²]

ΔPtot2=∑ΔPξ2+∑ΔPλ2 [N/m²]

ΔPtot2=8877.16+1430.8

ΔPtot2=10307.96    [N/m²]

d)   Calculul izolatiei

Pentru a nu permite ca o parte semnificativa din caldura utila a agentului termic primar sa se piarda in mediul inconjurator, este necesar a izola termic cat mai bine orice schimbator de caldura.

Randamentul izolatiei termice este definit de relatia:

ηiz=(Q1-Qp)/Q1*100 [%]

Qm=k*S*Δt

k=1/(1/αi+δot/λot+δvm/λvm+δip/λip+1/αe)

αi=12819.38 Δt=tpe-te=35-20=15 [C]

αe=8.5+0.096*Δt=9.94

δot=40 [mm] ; λot=50 [mm]

δvm=60 [mm] ; λvm=50 [mm]

δip=10 [mm] ; λip=0.43 [mm]

k=1/1.3246

k=0.754 [W/m²K]

S=π*L(Dem+2*δvm+δip) Dem=0.37 [m]

S=3.14*2.20(0.37+2*0.06+0.01)

S=3.454 [m²]

Δt=ts-te

Δt=128.71-20

Δt=108.70 [C]

Qm=k*S* Δt

Qm=0.754*3.454*108.70

Qm=283.115 [W]

Qp=(1.32)*Qm

Qp=1.3*283.115

Qp=360.04 [W]

ηiz=(450*10³-360.04)/450*10³

ηiz=0.9991

ηiz= 99.91 [%]