Puntea dubla Thomson

Puntea dubla Thomson

Permite masurarea rezistentelor mici si foarte mici (10-0,001 W) cu precizii de 0,1-1% (si chiar mai bune). Asemenea rezistente se intalnesc, de exemplu, la sunturile din ampermetre, la infasurarea secundara a unor transformatoare, la epruvetele destinate masurarii rezistivitatii metalelor precum si la comutatoarele din echipamentele electronice.

a) Dificultati la masurarea rezistentelor foarte mici. Principala dificultate ce apare la masurarea rezistentelor foarte mici (mW) o constituie influenta rezistentei conexiunilor si a contactelor respective, a caror suma (R_c=1-10 mW) poate fi de acelasi ordin de marime cu R_x (sau chiar mai mare). Aceasta influenta poate fi evidentiata mai clar examinand schema din fig. 8.17, unde R_c reprezinta rezistenta conexiunilor !ui R_x cu voltmetrul V. Se observa ca rezistenta masurata este (I_v <<I_x) R_m = R_x + 2R_c = U /I_m, si, deci, apare eroarea sistematica:
care poate atinge 100 %, cand R._x este de acelasi ordin cu R_c (miliohmi). De observat ca eroarea 2R_c /R_x nu poate fi eliminata prin corectie deoarece R_c este necunoscuta. Pentru a iesi de sub influenta lui R_c, Thomson a imaginat rezistenta de masurat (R_x) cu patru borne.

b) Rezistenta cu patru borne a lui Thomson. La aceasta circuitul de masurare a curentului (I_x) si cel de masurare a caderii de tensiune (U_x) sunt separate intre ele asa cum se arata in fig. 8.18, unde C_i si C_u reprezinta contactele de curent si, respectiv, de tensiune. In felul acesta, la masurarea lui R_x (fig. 8.19), rezistentele conexiunilor de curent (R_c) nu au nici o influenta deoarece raman in afara lui R_x, iar influenta celor de tensiune (R_c) devine neglijabila, daca rezistenta voltmetrului (R_v) este mare in comparatie cu R_c (ceea ce se si intampla in practica).

Intr-adevar, din fig. 8.19 (in ipoteza l_v<<I) se obtine relatia:

din care se deduce (R_x R_m):

(8.19)

ceea ce arata ca in configuratia cu patru borne se pot masura rezistente foarte mici (de acelasi ordin cu R_c si chiar mai mici) cu conditia:    R_v>>R_c. Insa pentru masurarea unor asemenea rezistente (mW) este necesar ca I sa fie foarte mare (ordinul amperilor) pentru a produce o cadere de tensiune (U), suficienta spre a putea fi masurata cu milivoltmetrul (V).

Observatii:

1. Din fig. 8.19 si din relatia (8.19) rezulta ca iesirea de sub influenta rezistentelor de contact (pe circuitul de tensiune) se poate face si prin inserierea acestora cu rezistente mult mai mari decat R_c.    Pe aceasta idee se bazeaza puntea dubla Thomson.

2. Acelasi efect se obtine si prin micsorarea pana la anularea lui I_v, adica prin masurarea caderii de tensiune pe R_x printr-o metoda de opozitie. Pe aceasta idee se bazeaza masurarea rezistentelor de inalta precizie (etaloane cu patru borne) cu potentiometrul de c.c.

3. Prepararea probelor de masurat (R_x) in configuratia cu patru borne, in cazul rezistentelor mici, este necesara si pentru definirea exacta a lui R_x. Calculul acestuia, dupa legea lui Ohm, implica densitate de curent constanta in intreg volumul lui R_x; ori portiunile dintre contactele de curent si cele de tensiune (fig. 8.18) sunt zone de tranzitie (distributie neuniforma) si, de aceea, trebuie lasate in afara portiunii pe care se masoara: U_x = R_x I_v.

c) Puntea dubla Thomson

Schema de principiu a acesteia este aratata in    fig. 8.20, a unde R₀ este un rezistor etalon cu patru borne. Influenta rezistentelor de contact (R_c) de pe circuitele de tensiune ale rezistoarelor R_x si R₀ sunt facute neglijabil de mici prin satisfacerea conditiilor:

R_c<<(R₁ +R₂) si R_c<<(R.₃+R₄), in care (R₁+R₂) si (R₃+R₄) sunt de ordinul kW Dintre rezistentele de contact din traseul curentului de alimentare (I), doua raman fara nici o influenta (cele din punctele 1 si 3), deoarece raman in afara circuitului de masura; insa celelalte doua (care fac legatura dintre R_x si R₀) intra in componenta circuitului de masura si, deci, trebuie tinut cont de ele.

Curentul (I) debitat de sursa E trebuie sa fie de ordinul amperilor (adica mult mai mare decat la puntea Wheatstone), spre a putea produce caderi de tensiune suficiente (zeci de mV) pe rezistentele R_x si R₀, iar indicatorul de nul (IN) trebuie sa fie mai sensibil (pragul de sensibilitate - mV) decat la PW, deoarece tensiunile puse in joc sunt mai mici.

Ecuatia de echilibru. Din conditia de echilibru U₂₅= 0, adica U₂ = U₅, rezulta relatiile:

R_xI_x + R₄I₄ = R₁I₁;    R₀I_x + R₃I₄ = R₂I₁; I₄(R₃ + R₄) = 2R_c(I_x - I₄)

din care (impartind primele doua si simplificand prin I_x) se obtine in final relatia:

care arata ca, daca este indeplinita conditia:

(8.20)

atunci influenta lui R_c dispare, iar ecuatia de echilibru devine:

. (8.21)

Pentru satisfacerea conditiei (8.20) este necesar ca, in permanenta R₁=R₄ si R₂=R₃. In acest scop maneta lui R₁ este cuplata mecanic cu maneta lui R₄; la fel R₂ cu R₃ (fig. 8.20, a). De regula perechea R₁-R₄ (cutii cu decade) se utilizeaza pentru echilibrare, iar R₂-R₃ (cutii cu fise) - pentru schimbarea gamelor (fig. 8.20, b).

Sensibilitatea. O analiza a acestui parametru arata ca sensibilitatea (dU₂₅/dR₁) creste la cresterea lui I_x (care trebuie sa fie de ordinul amperilor) si a lui E (care trebuie sa fie 6-12 V), adica E trebuie sa fie o sursa de putere (obisnuit, acumulator Pb de 12 V si minimum 40 Ah).

La egala eroare de sensibilitate (dR/R) indicatorul de nul (IN) trebuie sa fie mai sensibil decat la puntea Wheatstone.

Eroarea limita

(8.22)

este in jur de 0,2-1 % similara cu cea de la PW.

Metoda substitutiei. Se procedeaza ca la PW, insa drept rezistor de substitutie se foloseste o cutie de admitante (R₅) de tipul celei utilizate la puntea Tinsley (fig. 8.14). Dupa echilibrarea cu R₅, se obtine relatia R₅ = (R₀·R₁) /R₂ care asociata cu (8.21) conduce la concluzia: R_x= R₅; din care se deduce:

    (8.23)

cum R₅ = rR /(r + R) (a se vedea fig. 8.14) rezulta ca:

; (r<<R).

Se observa ca eroarea de constructie (DR/R) si cea de sensibilitate (dR/R) ale rezistorului reglabil (R) apar micsorate de raportul r/R (care este sub 0,1-0,01), micsorare ce se datoreaza metodei diferentiale ce sta la baza alcatuirii rezistorului R₅ (contributia lui R la reglarea lui R₅ este echivalenta cu doar o mica fractiune din r).