REZISTENTE ADMISIBILE

REZISTENTE ADMISIBILE

Aparitia principalelor forme de deteriorare ale angrenajelor, formarea de ciupituri in urma solicitarii prin oboseala de contact si ruperea in urma solicitarii variabile de incovoiere, depinde de numarul de cicluri de solicitare. Ca atare, intre tensiunile la limita de deteriorare a dintilor si numarul de cicluri de solictare a acestora exista dependente de tip Whler (de oboseala). Pentru obtinerea unui grafic liniar, numarul de cicluri de solicitare N_L este prezentat in coordonate logaritmice (fig. 10.54).

In diagrama din fig. 10.54 se disting trei zone [19, 20, 36]:

zona de solicitare statica, care corespunde situatiei N_L £ N_St, unde N_St reprezinta numarul de cicluri de solicitare a dintelui la care acesta se comporta ca si cand ar fi solicitat static (inca nu apare fenomenul de oboseala);

zona de durabilitate limitata, cand se respecta corelatia N_St < N_L < N_B, unde N_B reprezinta numarul de cicluri de solicitare de baza, definit ca numarul de cicluri la care diagrama de oboseala devine asimptotica (v. fig. 10.54);

zona durabilitatii nelimitate, cand N_L ≥ N_B.

Tensiunea la care diagrama de oboseala devine asimptotica se numeste tensiune limita σ_lim si este tensiunea la care nu se produce inca deteriorarea dintilor oricat de mult ar creste numarul de cicluri de solicitare. Valoarea maxima a tensiunii σ_max corespunde zonei de incarcare statica si se utilizeaza la calculul la suprasarcini.

In zona de durabilitate limitata, ecuatia ramurii inclinate a curbei de oboseala este

,

unde:

σ_j este tensiunea la limita de deteriorare a dintilor;

N_Dj - numarul de cicluri la care inca nu se produce deteriorarea dintilor, corespunzator tensiunii σ_j;

m - gradul curbei de oboseala a ramurii inclinate a diagramei de oboseala.

Pentru un numar de cicluri de solicitare a dintilor N_L, din relatia de mai sus, rezulta

.

In calculele de rezistenta, expresia se inlocuieste cu factorii Z_N - pentru solicitarea de contact, respectiv Y_N - pentru solicitarea de incovoiere, numiti factori de durabilitate.

Rezistente admisibile pentru solicitarea de contact

Tensiunile limita la solicitarea de contact σ_Hlim au fost determinate experimental, pentru diverse oteluri si tratamente, pe angrenaje etalon cu urmatoarele caracteristici: distanta dintre axe a_w=100 mm; unghiul de inclinare β=0^o (Z_β = 1); modulul danturii m=3 5 mm (Z_x=1); inaltimea asperitatilor de pe flancurile active ale dintilor R_z=3 μm (Z_R=1); viteza periferica v=10 m/s (Z_v=1); vascozitatea uleiului υ₅₀=100 cSt (Z_L=1); aceleasi oteluri si tratamente pentru ambele roti (Z_w=1); treapta de precizie 5 7, conform STAS 6273; factorii K_A=K_v=K_Hβ=K_Hα=1.

Tensiunile limita astfel determinate sunt functie de tipul otelului, de tratamentul termic sau termochimic aplicat si de duritatea superficiala obtinuta. Se recomanda utilizarea calitatii MQ, care poate fi obtinuta de producatori cu experienta, cu elaborare ingrijita.

Deoarece conditiile tehnologice si de functionare ale angrenajului proiectat difera de conditiile in care s-au determinat tensiunile limita, rezistenta admisibila la solicitarea de contact se determina cu relatia [60]

,

in care:

S_{H min} este coeficientul minim de siguranta la solicitarea de contact si ia in considerare faptul ca diagrama de oboseala a fost trasata la limita de deteriorare a dintilor; acest coeficient se alege in functie de importanta transmisiei;

Z_L - factorul de lubrifiere (ungere); Z_R - factorul de rugozitate; Z_v - factorul de viteza; acesti factori tin seama de influenta peliculei de lubrifiant asupra capacitatii portante a angrenajului, determinata de formarea ciupiturilor pe flancurile active ale dintilor, cea mai mare influenta fiind data de vascozitatea lubrifiantului, suma vitezelor relative ale dintilor, incarcarea angrenajului, inaltimea microasperitatilor de pe flancurile dintilor, in raport cu grosimea minima a peliculei de lubrifiant, tipul lubrifiantului (ulei mineral, ulei sintetic etc.), gradul de uzare al uleiului etc.; valorile acestor factori au fost determinate pe baza incercarilor cu angrenaje de dimensiuni si oteluri comparabile cu cele etalon, cu conditii de functionare asemanatoare, dar cu uleiuri cu vascozitati diferite, cu rugozitati diferite si cu viteze periferice diferite;

Z_w - factorul cuplului de materiale; ia in considerare marirea rezistentei la solicitarea de contact a unei roti, executata dintr-un otel imbunatatit sau normalizat, prin angrenare cu un pinion calit superficial sau mai dur (cementat si calit, nitrurat sau carbonitrurat si calit), daca flancurile dintilor sunt netede (R_z £ 6 μm);

Z_x - factorul de marime; tine seama de efectul marimii danturii asupra rezistentei acesteia la contact, influenta cea mai mare fiind data de gradul de puritate al otelului, de tratamentul termic sau termochimic aplicat si de adancimea stratului durificat, comparativ cu marimea dintelui si modulul angrenajului etalon; valorile acestui factor sunt determinate experimental;

Z_N - factorul de durabilitate la solicitarea de contact; ia in considerare cresterea capacitatii angrenajului la solicitarea de contact, la durabilitate limitata, comparativ cu capacitatea la durabilitate nelimitata. Influenta cea mai mare o are otelul si tratamentul aplicat, precum si numarul ciclurilor de solicitare.

Factorul de durabilitate la solicitarea de contact se determina cu relatia

,

in care:

N_BH reprezinta numarul de cicluri de solicitare de baza la solicitarea de contact si depinde de tipul otelului si de tratamentul aplicat;

N_L - numarul de cicluri de solicitare;

m_H - gradul curbei de oboseala la solicitarea de contact.

Pentru reductoare de uz general

,

unde: n reprezinta turatia, in rot/min; L_h - durata de functionare impusa, in ore (L_h = 7000 10000 ore); χ - numarul de cicluri de solicitare a flancului dintelui, la o rotatie a rotii.

Gradul curbei de oboseala m_H la solicitarea de contact depinde atat de material si de tratamentul termic cat si de factorii de corectie ai tensiunii limita, factori care influenteaza diferit valoarea tensiunilor la solicitarea statica, respectiv la durabilitate nelimitata. Deoarece curba de oboseala a fost trasata considerand toti factorii de influenta egali cu unitatea, rezulta ca factorul Z_N are aceeasi dependenta in functie de numarul de cicluri de solicitare ca si rezistenta admisibila (v. si fig. 10.54).

Valoarea factorului durabilitatii Z_N este maxima in zona de solicitare statica (N_L £ N_St), Z_N = Z_NSt, este minima in zona de durabilitate nelimitata (N_L ³ N_BH), Z_N = 1, iar in zona de durabilitate limitata (N_St < N_L < N_BH), factorul Z_N se calculeaza cu relatia de mai sus.

La solicitare statica, factorii Z_L, Z_R si Z_v nu influenteaza tensiunea maxima, in timp ce factorul Z_w are aceeasi valoare atat la solicitare statica cat si la durabilitate nelimitata. La durabilitate nelimitata, factorii Z_L, Z_R si Z_v pot avea valori diferite fata de zona de solicitare statica si vor influenta valoarea gradului curbei de oboseala m_H. Factorul Z_x = 1, indiferent de zona de solicitare, pentru angrenajele reductoarelor si transmisiilor automobilelor si tractoarelor.

Pe baza celor prezentate mai sus, ecuatia curbei de oboseala pentru un angrenaj real poate fi scrisa sub forma

, (6.7)

ecuatie echivalenta cu ecuatia scrisa pentru tensiuni

,

in care :

- pentru zona de solicitare statica;

- pentru zona de solicitare la durabilitate nelimitata.

Prin logaritmarea relatiei (7.6), rezulta

unde C_ZN reprezinta factorul ce tine seama de otelul si tratamntul termic aplicat.

Rezistente admisibile pentru solicitarea de incovoiere

Tensiunile limita la solicitarea de incovoiere σ_Flim au fost determinate experimental pentru diverse materiale si tratamente, pe roti etalon, cu urmatoarele caracteristici si conditii de functionare: modulul danturii m = 3 5 mm (Y_x = 1); unghiul de inclinare β = 0^o (Y_β = 1); inaltimea microasperitatilor la piciorul dintelui (zona de racordare) R_z = 10 μm (Y_R = 1); treapta de precizie 5 8, conform STAS 6273; profilul de referinta conform STAS 821; latimea danturii b = 10 50 mm; coeficientul de concentrare a tensiunii la piciorul dintelui rotii de incercat q_ST = 2,5 (Y_δ =1); factorii K_A=K_v=K_Fβ=K_Fα=1.

Tensiunile limita, astfel determinate, sunt functie de tipul otelului, de tratamentul termic sau termochimic aplicat si de duritatea superficiala obtinuta. Se recomanda utilizarea calitatii MQ, care poate fi obtinuta de producatori cu experienta, cu elaborare ingrijita.

Deoarece conditiile tehnologice si de functionare ale angrenajului proiectat difera de conditiile in care s-au determinat tensiunile limita, rezistenta admisibila la solicitarea de incovoiere se determina cu relatia [60]

,

in care:

S_{F min} este coeficientul minim de siguranta la solicitarea de incovoiere si ia in considerare faptul ca diagrama de oboseala a fost trasata la limita de deteriorare a dintilor; acest coeficient se alege in functie de importanta transmisiei;

Y_ST - factorul de corectie a tensiunii la roata etalon, avand valoarea Y_ST = 2; produsul σ_FlimY_ST = σ_FE - tensiunea limita la durata nelimitata a unei epruvete netede (fara adancitura), executata dintr-un otel perfect elastic;

Y_δ - factorul relativ de sensibilitate la concentratorul de tensiuni de la baza dintelui; tine seama de valoarea reala a coeficientului q_S de concentrare a tensiunii la baza dintelui, comparativ cu coeficientul de concentrare a tensiunii la baza dintelui rotii de incercat, q_ST = 2,5; se alege in functie de otelul din care se executa roata si de factorul Y_S si are valori diferite pentru solicitarea statica Y_δSt si cea de durata nelimitata;

Y_R - factorul relativ al rugozitatii zonei de racordare; tine seama de influenta rugozitatii zonei de racordare asupra rezistentei bazei dintelui; valorile acestui factor se determina in functie de rugozitatea R_z a razei de racordare a dintelui si sunt relative la rugozitatea R_z = 10 μm a rotii etalon;

Y_x - factorul de marime al dintelui; tine seama de scaderea rezistentei la incovoiere cu cresterea marimii dintelui; influenta cea mai mare o are tipul otelului, duritatea superficiala si marimea dintilor si se determina in functie de modulul normal m_n si de tipul otelului;

Y_N - factorul de durabilitate la solicitarea de incovoiere; ia in considerare cresterea capacitatii angrenajului la solicitarea de incovoiere, la durabilitate limitata, comparativ cu capacitatea la durabilitate nelimitata. Influenta cea mai mare o are otelul si tratamntul aplicat, precum si numarul ciclurilor de solicitare.

Factorul de durabilitate la solicitarea de incovoiere se determina cu relatia

,

in care: N_BF reprezinta numarul de cicluri de solicitare de baza la solicitarea de incovoiere; depinde de tipul otelului si de tratamentul aplicat; N_L - numarul de cicluri de solicitare, determinat la fel ca la solicitarea de contact.

Gradul curbei de oboseala m_F la solicitarea de incovoiere depinde atat de material si de tratamentul termic cat si de factorii de corectie ai tensiunii limita, factori care influenteaza diferit valoarea tensiunilor la solicitarea statica, respectiv la durabilitate nelimitata. Deoarece curba de oboseala a fost trasata considerand toti factorii de influenta egali cu unitatea, rezulta ca factorul Y_N are aceeasi dependenta in functie de numarul de cicluri de solicitare ca si rezistenta admisibila σ_FP (v. si fig. 10.54).

Factorul durabilitatii Y_N este maxim in zona de solicitare statica (N_L £ N_St), Y_N = Y_NSt, este minim in zona de durabilitate nelimitata (N_L ³ N_BF), Y_N = 1, iar in zona de durabilitate limitata (N_St < N_L < N_BF), factorul Y_N se calculeaza cu relatia de mai sus.

La solicitare statica, factorii Y_R si Y_x nu influenteaza tensiunea maxima, in timp ce factorul Y_δSt are o valoare diferita fata de solicitarea de durabilitate nelimitata; la solicitarea de durabilitate nelimitata, factorii Y_R, Y_x si Y_δ pot avea valori diferite si vor influenta valoarea gradului curbei de oboseala m_F.

Procedand in mod analog ca la solicitarea de contact, rezulta relatia de determinare a gradului curbei de oboseala pentru solicitarea de incovoiere

unde C_YN reprezinta factorul care tine seama de otelul si tratamentul termic aplicat.