Reactia indusului la masina de c.c.

Reactia indusului la masina de c.c

Fenomenul de reactie a indusului se manifesta numai cand infasurarea rotorica (indusa) este parcursa de curenti. Altfel spus, fenomenul de reactie a indusului este intalnit doar la functionarea in sarcina a masinii de c.c. si consta in aparitia unui camp magnetic creat de rotor, care se suprapune peste campul inductor, avand anumite consecinte asupra comportarii masinii. In general apar unele efecte nedorite, dar care pot fi contracarate prin masuri practice adecvate. Pe de alta parte trebuie specificat faptul ca daca nu ar exista reactia indusului, in masina nu ar exista cuplu electromagnetic, deci nici fenomene de conversie electromecanica a energiei.

Daca masina de c.c. functioneaza ca generator la gol, circuitul extern fiind deschis, curentul prin indus este nul. In regim de motor la gol masina absoarbe un curent, dar acesta are o valoare redusa, de cateva procente din curentul nominal, incat putem accepta ca I_a=0. Daca masina este excitata cu I_e= I_eN , atunci apare o solenatie de excitatie W_e I_e ≠ 0, care intretine un camp al carui spectru este prezentat in fig. r. 1 a). Fluxul magnetic polar, Φ₀ actioneaza pe directia axei polilor principali ai masinii - axa longitudinala, iar dependenta inductiei in intrefier (componenta normala sau radiala a acesteia) B_δ0 de unghiul α, luat fata de orizontala - axa transversala, este reprezentata in fig. r.1 d) prin curba 1, de forma cvasitrapezoidala, prezentand o anumita simetrie referitoare la axele magnetice ale masinii. Aceasta variatie poate fi exprimata analitic aplicand legea circuitului magnetic pe un traseu inchis care urmareste o linie de camp (de exemplu cea care traverseaza: o data intrefierul pe directie aproximativ radiala, caracterizata prin unghiul α₀ si a doua oara pe o directie simetrica, ce face unghiul -α₀ cu orizontala) ce se inchide prin jugul statoric (pe unde permeabilitatea tinde la infinit). Adica:

(r. 1)

Evident, valoarea inductiei in intrefier depinde de marimea curentului de excitatie si de unghiul de pozitie avut in vedere, prin dependenta δ(α), anume: minim la α=π/2 si maxim la α=0.

Analiza fenomenelor care se desfasoara in masina la functionarea in sarcina se intreprinde in conditiile acceptarii suprapunerii efectelor, ceea ce presupune considerarea liniaritatii circuitului magnetic, sau a mentinerii constante a parametrilor masinii. Influenta saturatiei se va considera cu o anumita aproximatie numai in explicarea unor particularitati ale functionarii masinii.

r. 1 Reactia indusului la masina de c.c. cu periile situate in axa neutra

r.1.1 Reactia indusului la motorul de c.c. In fig. r.1 b) se presupune ca masina functioneaza in regim de motor, al carui sens de rotatie, dat de sensul fortelor manifestate asupra conductoarelor indusului conform regulii mainii stangi, este reprezentat de sageata marimii n. Sensurile curentilor prin indus sunt prezentate pe desen, toate conductoarele situate deasupra axei orizontale sunt parcurse de curenti cu sensul "cruce", iar conductoarele situate sub axa orizontala - de curenti cu sensul "punct". Simetria este asigurata de faptul ca periile sunt asezate in axa neutra. In jurul conductoarelor rotorice se stabilesc linii de camp inchise, cu sensurile date de regula burghiului drept. Acelasi spectru al campului magnetic se obtine chiar daca masina este neexcitata iar rotorul este fix. Acest caz este similar cu cel in care masina se roteste sub actiunea cuplului electromagnetic manifestat asupra armaturii rotorice, dar se ignora campul de excitatie. Indusul - parcurs de curenti - este echivalent cu o bobina realizata pe un miez cilindric, avand un camp magnetic cu poli plasati pe axa orizontala, deci avand directie transversala de inchidere, sau pe scurt este un camp magnetic transversal. Daca se noteaza cu N numarul de conductoare ale rotorului si cu I_a (egal cu I_A/2a -I_A fiind curentul prin indus) curentul prin conductor (acelasi cu cel prin orice cale de curent), in cazul cand presupunem un numar mare de conductoare si de crestaturi, plasate echidistant pe indus, se poate defini o marime, numita densitate liniara de curent sau patura de curent, astfel:

    (r.2)

Aceasta marime, adoptata in faza de proiectare, alaturi de inductia medie in intrefier B_δmed caracterizeaza solicitarile electromagnetice admisibile ale masinii. Valorile limita ale acestor solicitari difera intrucatva cu puterea electromagnetica a masinii, crescand cu puterea nominala. Pentru masini cu puteri de ordinul zecilor de kW, A se ia in jurul valorii de 25.000 A/m (sau 250 A/cm). Daca se considera un traseu inchis T (in lungul unei linii de camp, fig. r. 1 b), care este situat in jurul punctului B si care traverseaza intrefierul la distanta x (luata pe circumferinta), se poate exprima solenatia inlantuita de acest traseu, pornind de la proportionalitatea evidenta:

, (r.3)

unde N_x este numarul de conductoare inlantuite de traseul T.     Din rel. (r. 2) si (r. 3), se obtine:

    (r.4)

Se poate aplica legea circuitului magnetic pe traseul T si se obtine inductia creata in intrefier de infasurarea rotorica, unde s-au introdus relatiile (r. 3) si (r. 4), adica:

(r.5)

Relatia (r.5) conduce, pentru x=t , la o valoare maxima a solenatiei Θ =At iar a inductiei:

    (r.6)

Daca intrefierul ar fi constant, atunci inductia ar fi variabila in raport cu x dupa o dreapta. Cum δ este variabil - avand o valoare minima in dreptul lui B si crescand putin cu coordonata x, pana la coltul talpii polare, dupa care are loc o crestere brusca in zona dintre polii de excitatie - rezulta curba de variatie a inductiei, B_δa notata cu 2 in fig. r.1 d). Sensul inductiei B_δa este acelasi cu cel al inductiei B_δ0, pentru sfertul de indus cuprins intre A si B, si de sens contrar - pentru al doilea sfert, cuprins intre B si C, dupa care situatia se repeta. Daca se compun punct cu punct cele 2 curbe de variatie 1 si 2, se obtine curba 3 a inductiei rezultante, B_δrez, valabila in conditiile masinii nesaturate. Fiecare din marimile inductiilor analizate, se datoreaza unor solenatii, anume B_δa este creata de Θ_a deci de I_a, iar B_δ0 este creata de Θ_e deci de I_e. Daca masina este nesaturata, cand cele 2 solenatii actioneaza simultan, inductia rezultanta B_δrez este obtinuta ca suma a celor doua inductii B_δa si B_δ0 considerate separat. La masina saturata, reala, inductia B_δrez nu mai respecta aceasta regula, suma fiind mai mica, mai ales la valori mari ale campului, adica in dreptul coarnelor piesei polare situate intre A si C, respectiv in zona diametral opusa, adica intre C si D. Curba B_δrez reala este notata cu 4, fiind situata in primul sfert al masinii, usor sub curba 3. Suprapunerea celor doua campuri, cel creat de excitatie si cel de reactie a indusului s-a prezentat in fig. r. 2 a). Se constata o "rasucire" spre dreapta a campului, prin "indesirea liniilor de inductie" in intrefierul situat intre punctele A si C, respectiv intre C si D, intercalate de doua zone de "rarefiere a liniilor de inductie", plasate intre punctele B, C, respectiv D si A. Aceasta rasucire a liniilor de inductie se poate interpreta si ca o modificare a pozitiei axei neutre magnetice, adica o rotire cu un anumit unghi in sens contrar sensului de rotire a rotorului masinii (motorului). Intr-o alta exprimare, campul rezultant in masina nu mai trece prin 0 in puncte ale intrefierului situate pe axa transversala (axa neutra geometrica), adica in dreptul lui C si A, ci in dreptul punctelor C' si A', situate "in urma" primelor, daca se are in vedere sensul de rotire a rotorului.

Din analiza curbelor trasate in fig. r.1 d) se pot sintetiza efectele imediate ale reactiei transversale a indusului:

a) rotirea axei neutre fizice in urma cu un anumit unghi, consecinta a rasucirii liniilor inductiei campului rezultant,

b) cresterea insemnata, fata de mersul la gol, a valorii inductiei in anumite puncte ale intrefierului, insotita de o crestere corespunzatoare a tensiunii induse in sectiile infasurarii atunci cand laturile acestora trec prin dreptul zonelor respective,

c) diminuarea valorii medii a inductiei polare, deci a fluxului polar, fata de mersul in gol, datorita prezentei fenomenului de saturatie, valoarea acestei scaderi fiind proportionala cu aria suprafetelor hasurate pe fig. r. 1 d).

Aceste efecte se manifesta mai mult sau mai putin pregnant prin unele consecinte negative asupra comportarii masinii in sarcina. Astfel, rotirea axei neutre fizice duce la prezenta unui camp magnetic important in axa neutra geometrica, deci in sectiile scurtcircuitate de perii. In aceste sectii, care ideal trebuie sa treaca prin axa neutra, se induc tensiuni importante iar curentii ce traverseaza contactele perii-lamele de colector provoaca insemnate efecte electrocalorice, ajungand chiar la amorsare sau intretinere de scantei. Pe scurt spus - influenteaza negativ comutatia masinii (cap. Comutatia). Cresterea valorii inductiei in anumite puncte ale intrefierului (aproximativ in dreptul punctelor caracterizate prin unghiul α₀ pe fig. r. 1 d, si cele diametral opuse) conduce la valori ridicate ale pierderilor in fierul rotoric, deci la incalziri suplimentare si la scaderea randamentului. Valorile ridicate ale t.i. in sectiile infasurarii pot provoca descarcari la nivelul izolatiei dintre lamele sau conturnari, care se manifesta prin scanteieri la colector. Micsorarea inductiei medii pe pol sau a fluxului polar are ca efect diminuarea t. i. la periile masinii, practic la scaderea puterii electromagnetice a masinii, deci o utilizare mai slaba a acesteia.

Pentru eliminarea unor efecte nedorite ale reactiei indusului in conditiile plasarii pe axa neutra a periilor se iau unele masuri constructive de amploare, cum sunt: folosirea de infasurari suplimentare plasate pe polii auxiliari - de comutatie si folosirea de infasurari in talpile polilor principali - de compensatie.

r.1.2 Polii auxiliari (PA) au sectiune mult mai mica decat polii principali (PP) si sunt plasati intre acestia, avand axele coliniare cu cele transversale ale masinii (fig. r.1 c). Sunt prevazuti cu infasurari parcurse de curentul prin indus, I_A, circuitul magnetic pe aceasta axa fiind nesaturat. In acest mod campul creat in zona axei neutre geometrice a masinii (curba 5 din fig. r.1 d) este proportional cu sarcina, iar sensul de actiune este adoptat incat sa anihileze campul transversal al indusului la orice valoare a lui I_A. Astfel, campul rezultant in masina (compus din campul de excitatie, cel de reactie a indusului si cel al PA) este reprezentat prin curba 6 din fig. r. 1 d), care trece prin valoarea zero in axa neutra geometrica. Prin aducerea la zero a acestui camp in zona interpolara - transversala se amelioreaza comutatia masinii. Pentru ca efectul sa fie benefic trebuie ca polaritatea PA sa fie adecvata, adica in regim de motor, un PA trebuie sa aiba aceeasi polaritate ca a PP dupa care urmeaza (adoptand sensul de rotatie a rotorului).

r.1.3 Infasurarea de compensatie (IK) este plasata in crestaturi practicate in talpile polare ale PP ai masinii, ca in fig. r. 2 b), este alimentata la fel ca infasurarea PA, in serie cu indusul. Polaritatea sa este astfel adoptata incat sensul campului magnetic creat - transversal sa fie contrar celui de reactie a indusului. In fig. r.2 c) este prezentata, prin curba 3, inductia creata de IK in intrefier, variatia sa fiind apropiata de cea a reactiei indusului, curba 2, dar de semn contrar, astfel incat si in sarcina, pentru orice valoare a lui I_A, inductia rezultanta sa ramana cu o distributie spatiala pe periferie, apropiata de cea de la gol, curba 1. Asadar, IK realizeaza o compensare "aproape globala" a reactiei transversale a indusului, iar infasurarea PA realizeaza o compensare "locala", numai in zona interpolara a masinii, a reactiei transversala a indusului.

Se mai face precizarea ca variatiile inductiilor create de reactia indusului si de IK, prezentate pe fig. r. 2 c), antagoniste, au formele unor curbe simetrice fata de axa absciselor numai daca solenatiile create de aceste infasurari sunt caracterizate prin aceeasi valoare a paturii de curent, A si sunt distribuite similar pe periferie. Solenatia reactiei indusului are o variatie triunghiulara, trece prin 0 in dreptul axei longitudinale - punctele B si D si are valori maxime, ale caror module sunt egale cu At , in dreptul axei transversale - punctele A si C. Solenatia creata de IK are o variatie trapezoidala, trece prin 0 tot in dreptul axei longitudinale - punctele B si D , are valori maxime ale caror module sunt egale cu A b_p in dreptul colturilor talpilor polare ale PP, unde b_p     ≈ 0,7 t este latimea piesei (talpii) polare, dupa care isi pastreaza aceasta valoare pe intervalul dintre colturile pieselor polare a doi poli consecutivi (latura mica a trapezului). Din acest motiv, cele 2 inductii create: de reactia indusului , respectiv de IK, nu se anuleaza pe intreaga periferie a masinii, ci numai pe zona ocupata de talpa polara, ramanand o parte, cea din zona neacoperita de PP, care trebuie sa fie anulata de polii auxiliari, a caror prezenta este benefica chiar daca masina este prevazuta cu IK. Masinile cu puteri de peste 50 kW si cu regimuri grele de lucru sunt prevazute atat cu IK cat si cu cele de comutatie, practicate in jurul PA. La masinile sub 1 kW nu se folosesc nici PA nici IK, intrucat ar creste exagerat pretul masinii si asa destul de scumpa fata de una asincrona de exemplu.

r. 2 Reactia indusului la masina de c.c. cu periile decalate din axa neutra

Decalarea periilor cu un anumit unghi, in raport cu axa neutra se practica in mod voit la masinile care nu sunt prevazute cu poli auxiliari, in general de putere mica. Este posibil ca in anumite cazuri, datorita unor erori de montare, de exemplu, periile sa fie decalate din axa neutra cu un anumit unghi, β, fig. r. 3 a). Conductoarele situate in partea superioara liniei periilor sunt parcurse de curentul I_a, avand sensul "cruce", iar cele situate in partea inferioara au sensul "punct" . Se considera masina tot in regim de motor. Indusul parcurs de curenti din fig. r. 3 a) poate fi inlocuit, adoptand principiul suprapunerii efectelor, cu alte doua indusuri separate, pe care se gasesc conductoare numai in anumite zone: sub talpile polare - fig. r. 3 b), in zona interpolara - fig. r. 3 c). Aplicand regula burghiului, se deduce ca reactia indusului din fig. r. 3 b) este caracterizata printr-un camp, respectiv flux magnetic, orientat pe directie transversala Φ_aT cu efectele cunoscute, analizate mai sus, r.1, iar reactia indusului din fig. r. 3 c) este caracterizata printr-un camp, respectiv flux magnetic, orientat pe directie longitudinala Φ_aL cu efect demagnetizant, intrucat se opune fluxului de excitatie a masinii Φ₀. In regim de motor se practica de obicei decalarea liniei periilor fata de directia axei neutre geometrice cu un unghi negativ (in sens contrar rotirii rotorului) din motivul ameliorarii comutatiei, adica periile se aduc in dreptul punctelor C' si A' , unde campul magnetic rezultant este nul, chiar daca efectul reactiei longitudinale a reactiei indusului este demagnetizant. Acest efect duce, in general, la diminuarea puterii electromagnetice a masinii, mai exact a cuplului, in regim de motor.

WeIe

Ia=

Bδ0(

B

D

C

A

Axa longit.

f

Axa transv.

a) Campul de excitatie

PP

PP

n

WeIe

Wpa IA

B

D

C

A

Axa transv.

Axa longit.