STUDIUL DIPORTILOR

STUDIUL DIPORTILOR

1. Scopul lucrarii :

- studiul formalismelor de descriere a diportilor

- studiul parametrilor caracteristici diportilor

- verificarea teoremei bisectiunii ( Bartlett )

2. Introducere teoretica :

2.1 Formalisme asociate unui diport

Pentru a descrie un diport (fig.1), indiferent de circuitul la care este conectat, trebuie precizate doua relatii intre cele patru marimi U1, I1, U2, I2 considerate amplitudini complexe (fazori). In functie de alegerea perechilor de marimi cosiderate de intrare, respectiv de iesire, exista urmatoarele formalisme:

Se observa ca exista relatiile: si , ceea ce exprima dualitatea formalismelor respective. Parametrii matriciali au semnificatie fizica si se pot masura. Ei reprezinta imitante sau functii de transfer calculate in gol sau scurtcircuit.

Conditiile pentru ca un diport sa fie reciproc respectiv simetric sunt date in tabelul 1.

Tabelul 1

Parametrii caracteristici diportului

Parametrii imagine

Conceptul de impedanta imagine generalizeaza notiunea de adaptare cunoscuta de la uniporti. Definitia lor este urmatoarea:

unde impedantele si sunt cele de sarcina la poarta 1, respectiv 2.

Se pot deduce urmatoarele formule de calcul:

de unde se observa ca impedanta imagine depinde doar de diport.

Exponentul de transfer pe imagini (g) se determina pe un diport adaptat pe imagini (figura 2).

Relatia de definitie este :

unde este puterea aparenta absorbita de diport, iar cea din sarcina.

Se deduc urmatoarele relatii de calcul:

Partea reala a lui g se numeste atenuarea pe imagine si are expresia:

In aplicatii este util a se determina efectul introducerii unui diport intre un generator si o sarcina. Acest efect se evalueaza fata de un caz de referinta functie de alegerea caruia se obtin doua seturi de parametrii.

2.2.2 Parametrii de lucru

Se determina pentru cazul de referinta din figura 3a. Acesti parametrii descriu efectul introducerii diportului in circuitul din figura 3b.

Se defineste exponentul de transfer de lucru conform urmatoarei relatii:

unde este puterea aparenta in sarcina in cazul de referinta, iar in cazul real.

Se deduce relatia de calcul:

Se defineste atenuarea compusa ca partea reala a lui :

2.2.3 Parametrii de insertie

Se determina pentru cazul de referinta din figura 4. Acesti parametrii descriu efectul introducerii diportului in acelasi circuit din figura 3b.

Se defineste exponentul de transfer de insertie printr-o relatie analoaga relatiei (14):

unde este puterea aparenta in sarcina in cazul de referinta iar in cazul real.

Se deduce relatia de calcul:

Se defineste atenuarea de insertie conform urmatoarei relatii:

2.2.4 Relatii de legatura intre atenuari

a) atenuarea compusa

unde si reprezinta atenuarile de neadaptare la portile 1 respectiv 2 si au urmatoarea expresie:

iar reprezinta atenuarea de interactiune intre intrare si iesire, avand expresia:

si fiind coeficientii de reflexie la cele doua porti:

b) atenuarea de insertie

2.2.5 Unitati de masura

Se numeste nivel relativ marimea:

si se exprima in Np ( neperi ).

Marimile de referinta sunt urmatoarele:

iar si sunt alese astfel incat, pe o rezistenta de referinta de 600 Ω, sa duca la .

Se obtin valorile:

Legatura intre Np si dB este urmatoarea:

2.3 Teorema bisectiunii ( BARTLETT)

Aceasta teorema permite echivalarea unui diport simetric cu unul in punte ( in X ) conform figurii 5 si 6 . Diportul in punte echivalent este cel din figura 7. Parametrii Z pentru un asemenea diport au urmatoarea expresie:

3. Desfasurarea lucrarii

Aparate necesare

generator de semnal Versatester

multimetru digital

cutie de rezistente decadice

Masurari

Generatorul de semnal se utilizeaza pe forma de unda sinusoidala cu frecventa intre 1 si 2 kHz. Se va avea grija ca tensiunea efectiva pe diport sa nu depaseasca 15 V pentru a nu suprasolicita termic rezistoarele. Diportul masurat are schema din figura 8 si este descris de relatiile:

a) Se construieste diportul D din cele doua semidiporturi D^' conform figurii 9.

b) Se determina elementele diportului: R, R₁, R₂. Se masoara valorile rezistentelor aditionale .

c) Se masoara elementele formalismului impedanta (rel. 1) pe schema din figura 9. Rezistentele aditionale servesc la masurarea curentului printr-o metoda indirecta, masurand caderea de tensiune pe acestea. Valorile sunt suficient de mici pentru a nu perturba masurarile de scurtcircuit. Generatorul se utilizeaza pe iesirea de 50Ω. Rezultatele se trec in tabelul 3.

Tabel 3

d) Se masoara elementele formalismului admitanta (rel.2). Rezultatele se trec in tabelul 4.

Tabelul 4

e) Se masoara elementele formalismului de transmisie (rel. 3). Rezultatele se trec in tabelul 5.

Tabelul 5

f) Se masoara elementele formalismului hibrid (rel. 5). Rezultatele se trec in tabelul 6.

Tabelul 6

g) Se calculeaza, pe baza rezultatelor din tabelele 3, 4, 5, 6, elementele formalismelor corespunzatoare. Se completeaza tabelul 7.

Tabelul 7

h) Se verifica cu cele patru formalisme faptul ca diportul este reciproc si simetric.

i) Cu parametrii T se calculeaza impedantele imagine (rel. 9).

j) Se verifica corectitudinea valorilor anterior determinate facand masurari conform definitiei (rel. 7). Impedantele si se simuleaza cu o cutie decadica.

k) Se masoara atenuarea pe imagine de la poarta 1 la poarta 2, pe diportul adaptat pe imagini (fig. 2). Impedanta se simuleaza cu impedanta interna a generatorului de semnal. De aceea generatorul se va utiliza pe iesirea de 600 Ω. Impedanta este o cutie decadica. Masurarea se va face pe baza relatiei 13. Rezultatele se trec in tabelul 8.

Tabelul 8

l) Se verifica valoarea gasita cu relatia 12.

m) Se masoara atenuarea compusa pe schema din figurile 3a si 3b. Se alege si . Impedanta se simuleaza tot cu rezistenta interna a generatorului de semnal iar cu o cutie decadica. Determinarile se fac pe baza relatiei 16. Rezultatele se trec in tabelul 9.

Tabelul 9

n) Se verifica valoarea gasita cu relatia 20.

o) Se reiau determinarile de la punctele m) si n) pentru . Se completeaza tabelul 9', analog tabelului 9. Se observa efectul adaptarii la o poarta a diportului ()!

p) Se masoara atenuarea de insertie pe schema din figurile 4 si 3b pentru si . Determinarile se fac pe baza relatiei 19. Rezultatele se trec in tabelul 10.

Tabelul 10

q) Se verifica valoarea gasita cu relatia 24 utilizand pentru a_c valoarea teoretica.

r) Se reiau determinarile de la punctele p) si q) pentru . Se completeaza tabelul 10', analog tabelului 10. Explicati rezultatul obtinut !!

s) Se aplica teorema bisectiunii diportului D stiind ca este un diport simetric format din doua diporturi simetrice D'. Se masoara elementele diportului in punte echivalent, si .

t) Se deseneaza diportul in punte echivalent.

u) Pe acest diport in punte se calculeaza parametrii Z utilizand relatiile 29.

v) se verifica teorema bisectiunii comparand valorile si ale diportului initial (tabelul 7) cu cele ale diportului in punte. Se completeaza tabelul 11.

Tabelul 11

4. Intrebari

a) De ce sunt posibile doar 6 formalisme de descriere a diportilor?

b) Ce inseamna reciprocitatea respectiv simetria unui diport din punct de vedere fizic? Dati exemplu de diport nereciproc!

c) Precizati care dintre atenuarile urmatoare depind de diport, de circuitul extern, de ambele: atenuarea pe imagini, atenuarea compusa, atenuarea de insertie.

d) Care este importanta unitatilor de masura logaritmice (Np, dB)?

e) Ce conditie matematica trebuie sa satisfaca rezistenta pentru a nu perturba in mod semnificativ masurarile?

f) Care este importanta diportului in punte?

g) Fie reteaua dublu T. Construind diportul in punte echivalent si de aici calculand parametrii Z sa se determine conditia de functionare ca filtru rejector, stiind ca un diport simetric si reciproc are schema echivalenta din figura de mai jos:

h) Care este matricea [Z] pentru doi diporti in serie?

i) Care este matricea [Y] pentru doi diporti in derivatie?

j) Care este matricea [T] pentru doi diporti in cascada?

5. Continulul referatului

- masurarile efectuate insotite de rezultate (tabelate, unde se cere)

- schema circuitelor pe care se face masurarea

- formulele de calcul utilizate

- observatiile cerute la diferitele subpuncte

- eventualele observatii si comentarii personale

- raspunsul la intrebari