Semnale ASK

Semnale ASK

Semnalele ASK sunt folosite in telegrafia multipla de audiofrecventa (telegrafie armonica) cu modulatie de amplitudine TA - MA. In acest caz, purtatoarea este o unda sinusoidala cu o anumita frecventa (frecventa purtatoare), iar semnalul modulator corespunde unei succesiuni de impulsuri, astfel ca semnalul purtator este transmis pe perioada cat aceste impulsuri sunt pozitive (DATE=1) si intrerupt in intervalul cand ele sunt negative sau zero (DATE=0), asa cum se arata in figura 5.4.

Sa consideram semnalul modulator de forma unui tren de impulsuri rectangulare, cu coeficientul de umplere r, de tipul celui reprezentat in figura 5.5.

Dezvoltand semnalul modulator in serie Fourier obtinem:

(5.1)

unde este coeficientul dezvoltarii in serie Fourier.

(5.2)

(5.3)

Avand in vedere simetria de tip par, poate fi scris ca:

(5.4)

unde: (5.5)

Notand rezulta:

(5.6)

Spectrul lui pentru , este reprezentat in figura 5.6. Se observa ca anvelopa liniilor spectrale este data de functia sinc(rfT).

Modulatorul MA fiind in esenta un circuit de multiplicare, semnalul ASK obtinut prin multiplicarea purtatoarei cu semnalul modulator este deci de forma: . Spectrul semnalului ASK, aplicand teorema translatiei frecventei, devine:

(5.7)

si este reprezentat in figura 5.6 pentru cazul particular al semnalului modulator tip unda rectangulara cu coeficient de umplere r. Daca semnalul modulator degenereaza intr-o sinusoida, de exemplu introducand un FTJ pe intrarea modulatorului MA, se obtine un semnal sinusoidal, care este analogic (figura 5.7). Indicele de modulatie este

(5.8)

Semnalului MA modulat sinusoidal:

(5.9)

ii corespunde reprezentarea fazoriala din figura 5.7.

Semnalul cu frecventa purtatoare este luat drept referinta si reprezentat prin fazorul .

(5.10)

unde este densitatea spectrala de putere a semnalului modulator . Pentru semnalizare cu impulsuri rectangulare

(5.11)

unde S(f) este transformata Fourier a impulsului rectangular. Cum aceasta descreste cu frecventa dupa legea adica destul de lent, avand in vedere discontinuitatea impulsului rectangular la capetele intervalului de definitie, banda laterala inferioara a spectrului, denumita coada sau trena, va patrunde in domeniul frecventelor negative. Cum acestea sunt percepute ca frecvente pozitive, are loc o reflexie cu respectarea legii de simetrie para pentru functiile de tip cosinus) sau impara pentru functiile de tip sinus). Fenomenul este denumit fold-over si este ilustrat in figura 5.8 pentru doua valori ale raportului

In figura 5.9 sunt evidentiate distorsiunile suferite de semnalul demodulat ca urmare a fold-overului (fenomenul de reflexie al frecventelor pozitive). Acestea sunt cu atat mai mari cu cat raportul este mai mic, respectiv cu cat frecventa purtatoare este mai mica (mai apropiata de zero). In aceste conditii reflexia se va produce la nivelul unui lob lateral de ordin mic, deci de amplitudine mare, tinand cont ca viteza de scadere a componentelor spectrale cu frecventa e guvernata de legea pentru densitatea spectrala de putere, iar distorsiunile vor fi mari. In cazul , ilustrat in figura 5.8, contributia fold-overului in cadrul lobului principal este data de lobii laterali 5 si 6, care sunt destul de mari pentru a provoca distorsiuni apreciabile.

Pentru limitarea fenomenului de fold-over se pot utiliza urmatoarele solutii:

1. Modelarea spectrala a impulsului modulator astfel ca d.s.p. a semnalului modulat sa prezinte o viteza de scadere rapida a componentelor spectrale cu frecventa de tipul sau

2. Generarea semnalului modulat pe o frecventa purtatoare mai mare, de exemplu , urmata de filtrare trece-banda si translare pe frecventa dorita ; in acest caz centrul spectrului se afla la o distanta de cel putin 10 lobi laterali fata de frecventa 0, iar reflexia aduce lobii de ordin superior lui 20 in interiorul lobului principal al spectrului. Acestia fiind de nivel mic vor distorsiona neglijabil semnalul, ceilalti lobi laterali fiind eliminati prin filtrarea trece-banda;

3. Generarea discreta utilizand tehnici DSP a unei variante filtrate a semnalului si cu fold-over redus;

4. Sincronizarea frecventei de transmisie a datelor cu frecventa purtatoare, astfel incat sa avem aceeasi relatie de faza la inceputul intervalelor elementare, in special pentru sisteme asincrone sau START-STOP.