Supraesantionarea si formarea zgomotului

Supraesantionarea si formarea zgomotului

Largimea de banda de frecventa a sistemului de inregistrare digitala poate fi in principiu atat de larga si raportul sau poate fi atat de mare pe cat este dorit, alegand f_e i b adecvat. Raspunsul sau in frecventa poate fi absolut plat si nivelul sau de zgomot poate fi u zgomot alb independent de semnal. El nu va avea nici o distorsiune si nici o modulatie a zgomotului. El poate rezolva semnalele in mod arbitrar departe sub nivelul de zgomot. El se comporta astfel ca un sistem analogic ideal de inregistrare, dar cu liniaritate si raport mult mai mari. Sistemul descris are o rata a datelor de bf_e biti/s pe canal. Ar fi bine daca rata datelor ar fi redusa. Daca reducem cererea ca raportul fie constant de-a lungul intregii benzi Nyguist, este posibil de a tine nivelul de zgomot jos, sub frecventa de 20 kHz, dar sa permita sa creasca la frecvente inalte (unde este mai putin audibil d.p.d.v. psihoacustic) si astfel sa negociem lungimea cuvantului pentru un domeniu dinamic redus la inalta frecventa. Daca de asemenea supraesantionam semnalul audio putem crea mai mult spatiu la frecvente inalte in care zgomotul poate fi plasat si in mod potential sa se reduca ulterior lungimea cuvantului necesara pentru a realiza raportul dorit sub 20 kHz.

Exista o tehnica de codare disponibila care permite sa facem asta. Este denumita in mod variat formarea zgomotului sau modulatie sigma-delta si ea ne poate permite sa croim curba de densitate spectrala de putere a zgomotului ca o functie de frecventa. si spre o rata de esantionare cu negociere de un anumit grad pentru lungimea cuvantului.

Figura 3.16: Formator simplu de zgomot. Semnalul eroare E este extras in jurul ( posibil cu dither ) cuantizorului 0 si a reactiei de la intrare prin filtrul H de formare a zgomotului. lesirea Y difera de intrarea X prin eroarea deformare a zgomotului (l-H)E.

Cuantizorul cu dither Q (cu zgomot de dither N) are eroarea sa de cuantizare E, extrasa, alimentat prin spate prin filtrul de reactie si scazut din semnalul de intrare X Aceata este reactia erorii. Ecuatia care leaga iesirea Y de X si E in domeniu frecventa rezulta asfel:

U = X-HE

Y-U = E => Y-(X-HE)=E

=>Y = E+X-HE = X+(1-H)E

In relatia de mai sus NTF=1-H, este    functia de transfer de zgomot (Noise Transfer Function).

Semnalul X trece prin formatorul de zgomot neschimbat, dar eroarea E este formata prin filtrul formator de zgomot efectiv (1-H) si apare la iesire ca un zgomot aditiv format (1-H)E. Prin ditherare formatorul de zgomot cu un dither N, de tip TPDF,asigura ca eroarea E este intradevar un semnal de zgomot alb de putere constanta si de aici ca (1-H)E este intradevar un zgomot format independent de semnal. Fara ditherare proprie aceasta nu poate fi garantat si astfel E si (1-H)E, pot contine distorsiune, dependenta de semnal si modulatie de zgomot. Mai mult, datorita reactiei de eroare si prezentei cuantizorului neliniar, iesirea poate prezenta oscilatii pe cicluri de nivel mic, daca sistemul este ditherat neadecvat. Topologia generala a modulatorului sigma-delta cu un singur etaj este aratata in figura 3.17(a) si este complet echivalenta topologiei generale a formatorului de zgomot aratata in figura 3.17(b).

Figura 3.17: Echivalenta formatoarelor de zgomot si modulatoarelor sigma-delta. (a) Structura modulator general sigma-delta cu un singur etaj (posibil multibit).(b)Topologia formatorului de zgomot echivalent.

Pentru schema din figura 3.17 se pot crie relatiile care conduc la expresia lui Y:

Proiectarea optima a unui formator de zgomot este una pentru care functia de transfer de zgomot     NTF=1-H este de faza minima. (un NTF fara faza minima poate produce mai mult zgomot decat un NTF de faza minima).

Aritmetica digitala determinate are in mod inevitabil ca rezultat o crestere a lungimii cuvintelor spre care semnalul trebuie recuantizat, care nu este adecvata de a furniza raportul dorit al sistemului, fara formarea zgomotului, fiecare din aceste operatii necesitand formarea ulterioara a zgomotului si o crestere in consecinta a puterii zgomotului.

In sistemele cu biti putini filtrarea trece jos poate fi de asemenea ceruta la fiecare etaj de prelucrare in scopul de a mentine stabilitatea modulatorului si longevitatea difuzorului in prezenta unui nivel de zgomot ridicat la inalta frecventa si aceasta poate avea ca rezultat o banda audio de trecere restrictionata. Daca fiecare operatie nu poate fi complet ditherata cu dither TPDF vor fi acumulari de neliniaritati. In contrast, prelucrarea semnalului digital este foarte usoara in sistemele MIC folosind lungimi de cuvinte mai mari decat necesare, pentru obtinerea raportului final dorit.

In multe situatii abordarea cea mai sensibila este de a folosi o lungime a cuvintelor, astfel ca sa nu fie necesara nici o formare de zgomot la nici un etaj al procesorului, in scopul de a furniza raportui final dorit in banda de baza. Fara aceasta numai reducerea finala la formatul consumatorului ar trebui sa fie cu formare de zgomot.

Avantajul unui sistem MIC uniform, cu codare de semnal, este extensibilitatea sa de a gazdui orice latime de banda de semnal dorita si orice raport , permitand o liniarizare completa cu dither TPDF pentru a fi folosit in toate, dar mai ales in cazurile cu lungimea cuvintelor cea mai mica. Pentru functionarea sa el ramane sub o fundamentare matematica, guvernata de esantionarea si cuantizarea semnalului. Este destul de flexibil pentru a permite formarea completa cu zgomot de dither, cand nevoia de a reduce lungimea cuvintelor forteaza de a croi forma densitatii spectrale de putere a zgomotului. Daca reducerea lungimii cuvintelor este extrema poate fi posibila numai o ditherare partiala si de aici numai liniarizarea partiala a cuantizarii.