Constructia si calculul arborelui cotit

In procesul de lucru, arborele cotit preia solicitarile variabile datorate fortei de presiune a gazelor si de inertie ale maselor in miscare, incarcari care solicita intens organul; acesta este unul vital in buna functionare a motorului.

1. Rol functional

Arborele cotit este organul mobil care indeplineste functiile:

transforma, prin intermediul bielei, miscarea de translatie a pistonului in miscare de rotatie;

transmite consumatorului (elice, generator) momentul motor efectiv generat de forta de presiune a gazelor;

insumeaza lucrul mecanic dezvoltat pe fiecare cilindru.

Arborele cotit se compune dintr-o succesiune de coturi in numar egal cu i (numarul de cilindri la motoarele in linie) sau i/2 (pentru motoarele cu cilindri in V). La randul sau, un cot al arborelui cotit se compune din fus palier, fus maneton si brat.

Fusul palier reprezinta, impreuna cu lagarul din motor, elementul de sprijin prin care se asigura transmiterea fortelor si momentelor de dezechilibru ale motorului catre rama de fundatie si de acolo catre structura de rezistenta a motorului.

Fusul maneton face legatura cu restul echipamentului mobil prin intermediul bielei, al carei cap se monteaza pe acest fus.

Bratele sunt elemente de legatura intre cele doua fusuri.

In functie de solutia tehnica de echilibrare aleasa in prelungirea bratelor (partea dinspre palier) se pot afla contragreutati calate corespunzator. Partea prin care se transmite momentul motor efectiv consumatorului se numeste partea posterioara a arborelui cotit, in timp ce partea opusa se numeste parte frontala. La motoarele navale de propulsie si, uzual la auxiliare, partea frontala si posterioara corespund directiei prova-pupa.

La partea posterioara se afla volantul de uniformizare a miscarii de rotatie a arborelui cotit, a carei coroana dintata poate intra in angrenare cu virorul. Spre partea frontala se afla o roata dintata ce transmite miscarea catre sistemul de distributie (arborele cu came).

La motoarele semirapide de puteri mici, arborele cotit angreneaza si unele agregate de pe sistemele aferente motorului (pompa de ungere, racire, agregatul de supraalimentare, etc.). La unele motoare navale, la partea frontala (capatul liber al arborelui cotit) se poate monta un amortizor de vibratii torsionale (uzual de tip Holset), iar la cele moderne si pentru vibratii axiale.

2. Materiale si tehnologie de fabricatie

Arborele cotit poate fi din otel sau fonta:

oteluri carbon de calitate: OLC 35, OLC 45, STAS 880-80;

fonta perlitica cu grafit nodular;

oteluri aliate cu Cr, Ni, V, cu rezistenta la rupere superioara, dar mai costisitori.

In general, arborii cotiti ai motoarelor navale se executa din otel prin forjare, sau din otel prin turnare libera sau in matrite.

Arborii obtinuti prin turnare au avantajele:

avantaj datorat procedeului (mai simplu, mai rapid, mai economic);

avantaj al materialelor: fonta are calitati de turnare mai ridicate;

proprietati antifrictiune.

Dupa realizarea tehnologica amintita, arborele cotit este supus tratamentelor termice: calire prin curenti de inalta frecventa (CIF), urmata de revenire si normalizare si apoi nitrurare (tratamente termochimice).

3. Solicitari

Asupra arborelui cotit actioneaza, cumulat, forta de presiune a gazelor () si fortele de inertie si momentele acestora. Pe componentele arborelui cotit, in principal, aceste solicitari sunt:

palier: torsiune;

maneton: incovoiere si torsiune;

brat: intindere, incovoiere, torsiune, comprima-re.

Toate aceste solicitari au un caracter variabil, conducand la instalarea fenomenului de oboseala si a fenomenelor vibratorii ale arborelui cotit.

1. Intinderea si comprimarea pot fi neglijate, datorita alegerii uzuale a unei solutii supradimensionate a arborelui cotit.

2. Incovoierea. Efectul incovoierii este pierderea coaxialitatii fusurilor palier; o masura a pierderii coaxialitatii este asa-numita abatere de la paralelismul bratelor de manivela.

Cauzele acestui fenomen sunt: rigiditatea slaba a bratelor de manivela si uzura lagarelor.

3. Torsiunea (rasucirea). Este caracteristica oricarui arbore aflat in miscare de rotatie.

Figura 1 prezinta deformatiile complexe pe care le suporta un cot de manivela. Astfel, considerand o manivela a arborelui cotit asupra careia actioneaza momentul de torsiune variabil (fig. 1,a), se constata ca aceasta are tendinta sa se deformeze atat torsional, cat si in plane paralele cu xOz (deformatii de incovoiere); actionand acum asupra fusului maneton cu o forta variabila, situata in planul manivelei (fig. 1,b), se constata tendinta de deformare in planul yOz (deformatii de incovoiere), cat si deformatii axiale, in lungul axei Oz.

	Fig. 1
			Fig. 1

4. Oboseala. Cele doua solicitari au caracter variabil, de unde si posibilitatea instalarii oboselii. Finalitatea verificarii la oboseala consta in compararea coeficientului de siguranta la oboseala cu un coeficient de siguranta admisibil:

, (1)

cu indicii si specifici incovoierii, respectiv torsiunii; astfel definit (1), coeficientul de siguranta este raportul dintre o tensiune rezultata dintr-o solicitare intr-un ciclu teoretic ce reprezinta limita admisibila a fi atinsa in exploatare si solicitarea maxima din ciclul motor.

In alegerea solutiei constructive de arbore cotit se tine cont de factorii ce influenteaza oboseala:

. (2)

De aici, factorii de care depinde oboseala sunt:

Fig. 2

concentratorii de tensiune exprimati prin coeficietul concentratorilor de tensiune ; concentratori de tensiune reprezinta orificiul de ungere si zonele de racord dintre brat si fus; influenta concentratorului se reduce practicand degajari sau racordari cat mai mari in zona dintre brat si fus; figura 2 reda influenta racordarii asupra lungimii portante a fusului (fig. 2,a, c, d, e) si a rezistentei cotului la oboseala (fig. 2,b); pe de alta parte, este necesara limitarea razei de racordare din urmatoarele motive: cresterea ei determina scaderea lungimii portante a fusului (fig. 2,a), care are marimea , unde -lungimea fusului si -spatiul de garda ; peste o anumita limita, raza nu mai influenteaza practic rezistenta la obo-

seala (fig. 2,b); racordarea dupa un sfert de elipsa (fig. 2,c) diminueaza la minimum efectul de concentrare a tensiunilor, dar se aplica rar, deoarece micsoreaza mai mult lungimea portanta si este mai dificil de executat; pentru ca sa nu scada inadmisibil, racordarea este realizata adesea prin doua arce de cerc, ale caror raze cresc de la fus spre brat (fig. 2,d); marirea lungimii se obtine cand racordarea se executa cu o degajare in brat (fig. 2,e), dar solutia slabeste sectiunea bratului, de aceea se utilizeaza mai frecvent racordarea cu degajarea practicata in fus, care, desi scurteaza lungimea , imbunatateste considerabil rezistenta la oboseala (fig. 2,c si d);

forma si dimensiunile arborilor exprimate prin coeficientul dimensional ; valoarea sa depinde de dimensiunile caracteristice;

calitatea suprafetei si procedeele tehnologice utilizate se exprima prin coeficientul starii suprafetei ;

natura ciclului de solicitare, exprimata prin rezistentele admisibile prin ciclu alternant simetric, respectiv pulsator: .

natura materialului exprimata prin coeficientul de material , care se poate scrie in functie de valorile anterioare:

. (3)

5. Vibratiile arborelui cotiti. Deoarece arborele cotit este un sistem elastic, iar solicitarile mentionate au un caracter variabil, arborele cotit va intra in vibratie. Principalele tipuri de vibratii ale arborilor cototi sunt:

vibratii torsionale: se produc intr-un plan perpendicular pe axa de rotatie;

vibratii de incovoiere: se produc in planul cotului;

vibratii axiale: se produc in lungul axei de rotatie.

In realitate, aceste tipuri nu apar izolat ci prezinta fenomenul de cuplaj intre ele (fig. 1). Limitarea fenomenului vibratoriu se face, in general, prin evitarea functionarii motorului la turatia critica (corespunzatoare frecventei proprii de vibratie a arborelui cotit).

Fig. 3

Vom prezenta sumar in continuare fenomenul vibratoriu torsional, cel mai frecvent. Notam frecventa proprie de vibratie a motorului; pentru evitarea fenomenului de rezonanta, este de dorit ca turatia sa fie scoasa in afara zonei turatiei de lucru a motorului, fie inainte de turatia minima a motorului, fie dupa cea maxima. Primul caz este mai dezavantajos, deoarece la fiecare pornire se trece prin turatia critica.

Pentru determinarea prin calcul a pulsatiei proprii a arborelui cotit se porneste, gradat, prin sisteme torsionale oscilante echivalente, de la cel simplu, la cel general.

Prima etapa o constituie sistemul oscilant monodimensional, cu un singur disc echivalent unui singur mecanism motor (fig. 3), cu diametrul D, moment de inertie mecanic J, dat de relatia:

. (4)

Discul este legat de un perete printr-un tronson elastic fara masa, de lungime l si diamteru d, cu rigiditate torsionala:

, (5)

unde -modulul de elasticitate transversal, -momentul de inertie polar al sectiunii transversale:

, (6)

de unde valoarea pulsatiei proprii a sistemului:

. (7)

Etapa urmatoare o constituie motorul monocilindric (fig. 4), pentru care sistemul oscilant torsional echivalent este format din doua discuri, unul corespunzand mecanismului motor si celalalt volantului; pentru acest sistem oscilant bidimensional, pulsatia proprie este:

. (8)

Pentru sistemul cu 3 discuri (fig. 5) se mai poate determina analitic ; in acest caz avem doua pulsatii proprii, corespunza-toare celor doua moduri de vibratie specifice.

Pentru sisteme n-

dimensionale, corespunzatoare motoarelor policicindrice, se considera intreaga linie de arbori (inclusiv propulsorul); se determina sistemul oscilant echivalent si, prin tehnici de calcul moderne, se determina cele n-1 pulsatii proprii, respectiv turatiile critice, de rezonanta, corespunzatoare; figura 6,a prezinta linia de arbori completa a unui motor naval semirapid de propulsie, iar figura 6,b sistemul oscilant echivalent si modurile proprii de vibratie torsionala.

In toate cazurile se constata ca atunci cand masa discurilor creste (deci si creste), scade. Va apare pericolul fenomenului de rezonanta inainte de atingerea zonei de turatie nominale a motorului. Scoaterea acestor rezonante periculoase se face, conform celor mentionate anterior, in conditii de exploatarea, prin montarea unui amortizor de vibratii torsionale; figura 7 prezinta diagrama de turatii critice a liniei de arbori a motorului Sulzer 6RND90.

4. Solutii constructive

Distributia coturilor. Coturile sunt distribuite in lungul axei de rotatie, intre ele existand uzual la motoarele navale, cate un fus palier, cat si in jurul axei de rotatie. Aceasta ultima distributie este data de conditia uniformitatii aprinderilor si de conditia unei solutii optime de echilibrare.

2. Fusurile. Se construiesc astfel ca suprafata portanta sa fie cat mai mare; diametrele fusurilor: -diametrul fusului palier si -diametrul fusului maneton sunt egale, pentru cazurile generale (cilindri echidistanti); lungimile celor doua tipuri de fusuri sunt aproximativ egale: , desi marirea diametrului majoreaza masele in miscare de rotatie si reduce frecventele proprii ale arborelui, preferandu-se solutia .

Lungimile fusurilor palier depind de incarcarea acestui; adesea, palierul de mijloc este mai lung decat celelalte, deci nu se mai respecta conditia echidistantei cilindrilor, mai ales cand arborele cotit nu mai este unitar (este compus din doua bucati).

Fusurile maneton au aceeasi lungime , datorita identitatii bielelor prinse direct pe ele; la motoarele in V, lungimea fusului se mareste corespunzator (capitolul 9).

O constructie simpla se obtine daca fusurile arborelui cotit nu au canale axiale (cazul uzual al motoarelor navale). Pentru a micsora insa masa arborelui si fortele de inertie, se recurge la gaurirea axiala a fusurilor, ceea ce conduce la ameliorarea comportamentului la oboseala, golurile din lungul fusurilor determinand o distributie mai favorabila a fluxului de forte, efect ilustrat de figura 8: rezistenta la oboseala datorata torsiunii creste de la forma plina (fig. 8,a), la cea cu fusuri cu gauri cilindrice (fig. 8,b si c, la aceasta din urma constatandu-se si efectul pozitiv al maririi latimii bratului); solutiile cu goluri in forma de butoi sunt si mai eficiente (fig. 8,d, e si f), la cresterea rezistentei la oboseala contribuind si latirea bratului, pana la aducerea la forma ovala.

Mentionam ca prin practicarea gaurii fusului maneton excentric (spre periferia bratului) se atenueaza efectul concentrarii tensiunilor la trecerea de la forma fusului spre brat.

3. Bratele. Figura 9 reda cateva forme consacra-te de brate ale arborelui cotit.

La motoarele lente, bratele pot avea forma dreptunghiulara (fig. 9,a), ceea ce asigura stabilitate constructiei; pentru reducerea masei, se

	Fig. 8

			Fig. 9
							Fig. 12
	Fig. 10
		Fig. 8

elimina insa zonele care nu participa la transmiterea eforturilor (fig. 9, b d). Pentru marirea lungimii fusurilor (reducerea uzurii), in cadrul distantei fixate dintre doua coturi consecutive, se recurge la micsorarea grosimii a bratelor, realizand sectiunea necesara prin cresterea latimii lor , obtinandu-se brate cu forme ovale (fig. 9,e) sau circular (fig. 9,f), specifice motoarelor navale semirapide, ultima forma asigurand si o mai buna comportare la oboseala.

In scopul micsorarii efectului de concentrare a tensiunilor la trecerea dintre fus si brat, fusurile se pot racorda cu bratele, asa cum s-a prezentat anterior, sau cu praguri intermediare de latime , ca in figura 9,a; prin figura 9,b se indica si o solutie de strapungere a bratului in vederea asigurarii ungerii fusurilor.

O influenta pozitiva asupra rezistentei la oboseala este data de acoperirea sectiunilor fusurilor palier si maneton (fig. 10); eficienta solutiei se apreciaza prin marimea a acoperirii:

, (9)

	Fig. 11