CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL

CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL

1. Generalitati

1.1. Studiul miscarii punctului material in coordonate carteziene

Ecuatiile parametrice ale traiectoriei sunt:

Ecuatia implicita se obtine prin eliminarea timpului t din cele trei ecuatii si anume:

Rezulta doua suprafete a caror intersectie este o curba plana.

In plan ecuatiile parametrice ale traiectoriei punctului material arata astfel:

Eliminand timpul din ambele ecuatii rezulta ecuatia implicita a traiectoriei punctului material care este o curba plana si anume:

Vectorial traiectoria unui punct material se scrie astfel:

Marimea vectorului de mai sus se determina cu urmatoarea relatie:

Pentru viteze se scriu urmatoarele ecuatii:

De asemenea expresia vectoriala si cea scalara a vitezei se scriu astfel:

Pentru acceleratii se scriu ecuatiile:

Expresia vectoriala si cea scalara pentru acceleratii se scriu astfel:

1.2. Studiul miscarii punctului material in coordonate polare

Nu sunt monitorizate decat traiectoriile plane

Pentru viteze si acceleratii se scriu ecuatiile:

1.3. Studiul miscarii punctului material in coordonate intrinseci

2. Cinematica punctului material in coordonate carteziene

2.1. Cinematica punctului material liber

2.1.1. Probleme rezolvate

Rezolvare:

Rezolvare:

2.1.2. Probleme propuse

Raspuns:

Raspuns:

2.2. Cinematica punctului material legat

2.2.1. Probleme rezolvate

y

Rezolvare:

Rezolvare:

Rezolvare:

2.2.2. Probleme propuse

Raspuns:

Raspuns:

2.3. Cinematica punctului material in alte sisteme de coordonate

2.3.1. Probleme rezolvate

Rezolvare:

Traiectoria punctului material este cercul de centru O si de raza r=2 deoarece r=ct.

Rezolvare:

La pornirea din A:

Pentru primul corp:

Pentru al doilea corp:

La intalnirea in B:

Pentru primul corp:

Pentru al doilea corp:

Rezolvare:

La pornire:

Corpul 1:

Corpul 2:

La sosirea in B:

Corpul 1:

Corpul 2:

Rezulta:

2.3.2. Probleme propuse

Raspuns: