Aeronautica

Comunicatii

Electronica electricitate

Merceologie

Tehnica mecanica

Transmisii prin curele

Tehnica mecanica

+ Font mai mare | - Font mai mic

     

in care x este numarul rotilor de curea; v - viteza curelei.

- abaterea raportului se transmitere:

in care:

D_1,2 sunt valorile standardizate adoptate.

Cinetostatica trans- Se analizeaza transmisia prin curele din fig.11 la care

misiei prin curele respectiv . Sub aspect cinematic si cinetostatic se disting urmatoarele faze:

Fig.11

Fig.12

a)starea de repaus - forta initiala de montaj din ramurile curelei.

b)functionarea in gol (fara sarcina

In ramurile curelei apare o forta suplimentara ) datorita fortei centrifuge () - ce ia nastere pe portiunea de infasurare a curelei pe roti.

Pentru a determina valoarea fortei suplimentare () se considera un element infinitezimal de curea intins de unghiul de pe arcul de infasurare asupra caruia actioneaza forta centrifuga elementara , (fig.3.12).

Din conditia de echilibru a fortelor pe directia orizontala rezulta

(23)

sau:

(24)

in care: este aria sectiunii transversale a curelei;

- densitatea materialului curelei;

_v- viteza curelei.

Din egalitatea relatiilor (23) si (24) se obtine:

(25)

Deci, la functionarea in gol forta din curea este:

Intrucat forta are ca efect indepartarea curelei fata de roata, rezulta ca forta activa ) prevazuta pentru a realiza transferul energetic este mai mica decat forta initiala (efectiva sau totala) , deci:

(26)

Pentru determinarea reactiunii dintre curea si roata (fig. 13) se scrie conditia de echilibru a fortelor pe directia orizontala

(27)

Presiunea conventionala - "curea-roata"- este:

(29)

Din (29) rezulta

daca , deci

daca , deci,,

functionarea in sarcina

Datorita frecarii dintre curea si roata, starea de efort existenta la functionarea in gol se modifica astfel:

-in ramura motoare creste la

-in ramura condusa scade la

Deci:

(30)

Asociind curelei proprietatile firului (corp inextensibil, monodimensional, perfect flexibil si tordabil), admitand aderenta pe tot unghiul de infasurare , iar coeficientul de frecare ct., atunci intre si exista relatia dedusa de Euler:

Pentru stabilirea relatiei (31) se considera elementul infinitezimal de curea (fig.13) si fortele ce actioneaza asupra lui.

La functionarea in sarcina cu const. rezulta

₍₃₂₎

Din conditia de echilibru a fortelor pe directie orizontala rezulta

Fig.13

(33)

Nota Se accepta si se neglijeaza produsele a    doi termeni

infinitezimali.

Intrucat:

de unde:

(35)

sau:

(36)

Din conditiile de echilibru a rotii motoare (fig.14) rezulta

Fig.14

(37)

de unde:

(38)

in care este forta tangentiala de transmis.

Relatiile (30), (36) si (37) permit stabilirea legaturii

dupa cum urmeaza

respectiv:

Observatii:

In ipoteza neglijarii efectului fortelor centrifuge, relatiile isi conserva forma, dar se scriu fara asterisc.

- In expresia T_m = A_c r v² nu apare R, ci numai v, deci efectul fortei se resimte pe tot conturul curelei.

Reactiunea "R_a"pe arbore este suma vectoriala a fortelor efective din ramuri:

Deci:

sau:

(41)

unde:

(12)

Din figura 15 se deduce:

Fig.15

(43)

unde:

este coeficientul de tractiune.

La functionarea in gol:

(44)

Nota. In calcule se accepta: pentru transmisia prin curele late si pentru transmisia prin curele trapezoidale.

5 Particularitati    Din analiza relatiilor (36) si (40) se desprinde observatia ca forta din

functionale ale curea variaza pe lungimea arcului de infasurare, si anume forta T₁^* din transmisiei prin curele punctul in care cureaua ataca roata descreste la T₂^* in pumctul de desprin-

dere a curelei din contact cu aceasta (fig. 3.16). In consecinta, se

va inregistra si o variatie a deformatiei curelei pe lungimea arcului de

infasurare, ceea ce are ca efect o alunecare relativa intre roti si curea,

numita alunecare elastica. Experimental s-a constatat ca alunecarea

elastica are loc numai pe o anumita zona a arcului de infasurare,unghiul

corespunzator acesteia fiind definit ca unghi de alunecare (), o latura

a acestuia delimitand iesirea din contact a curelei cu roata. Unghiul se numeste unghi de aderenta si corespunde zonei de repaus relativ curea - roata, in care starea de efort este practic invariabila.

Limitele de extindere a celor doua domenii, in cadrul unghiului de infasurare, depind de marimea fortei utile . Cresterea fortei utile este insotita de o crestere a unghiului de alunecare, situatia limita creandu-se in cazul , dupa care functionarea transmisiei este insotita de patinarea curelei pe roata.

Fig.16

Datorita fenomenului de alunecare elastica, cureaua va ramane in urma rotii pe arcul de alunecare de pe roata motoare, respectiv va fi in avans fata de roata pe arcul de alunecare de pe roata condusa (rezulta aceeasi conditie

Pentru stabilirea valorii alunecarii elastice se pleaca de la principiul continuitatii, adica "masa de curea care trece in unitatea de timp printr-o sectiune data este constanta ":

=const., (45)

in care: si sunt aria sectiunii, respectiv densitatea curelei tensionate.

Intre acesti parametri si cei corespunzatori curelei netensionate (, respectiv ) exista relatiile:

unde: є este deformatia specifica;

μ-coeficientul de frecare dintre curea si roata.

Concluzii:

-alunecarea elastica reflecta legatura dintre viteza curelei si starea locala de tensiune;

-viteza punctelor elementului flexibil si extensibil variaza pe conturul transmisiei functie de marimea eforturilor locale T_j ;

-la incarcarea transmisiei, efortul din curea variaza exponential pe arcele de infasurare; starea de deformatie se modifica dupa aceeasi lege determinand aparitia unei miscari relative intre curea si roata;

-pentru incarcarea maxima, intregul unghi de infasurare de pe motoare devine arc de alunecare.

Exprimand aceasta relatie pentru roata condusa se obtine

(48)

sau: (49)

in care este coeficientul de alunecare elastica.

Vitezele liniare ale rotilor sunt:

si (50)

deci:

(51)

Relatiile de definire a coeficientului de alunecare elastica se pot scrie sub forma:

(52)

ceea ce permite calcularea modulului de elasticitate E pe baza lui

Rezultatele teoretice isi pierd valabilitatea din momentul in care pe arcul de infasurare coexista alunecarea elastica si patinarea sau numai patinarea.

Ele se completeaza cu date experimentale i , ce definesc caracteristica de tractiune a transmisiei (fig.17).

Fenomenul transmiterii sarcinilor prin curele poate fi surprins cu ajutorul curbelor de alunecare: ζ=ζ(φ) (fig.17), unde este coeficientul de tractiune exprimat prin relatia:

(53)

Din analiza acestor curbe (ridicate experimental) rezulta o crestere aproximativ liniara a coeficientului de alunecare elastica _e pana cand corespunzator conditiilor optime de transmitere a puterii. Cresterea coeficientului (si deci a fortei utile) peste valoarea conduce la pericolul iminent al patinarii (asociat cu o descrestere a randamentului). Prin urmare, conditiile optime de exploatare a transmisiilor prin curele vor fi intrunite de puncte pentru care se poate considera .Analizand dependenta pot fi puse in evidenta trei zone distincte de functionare a transmisiei:

domeniul de utilizare incompleta a capacitatii de tractiune,

domeniul optim de functionare

domeniul patinarii

Observatii:

1. Valoarea coeficientilor de tractiune optimi pentru diferite tipuri de curele se determina experimental.

2.Marimea unghiurilor si variaza cu sarcina sau momentul de transmis in timpul functionarii:

si

si patinarea devine inevitabila

Fig.17

6. Tensiunile din curele Datorita neomogenitatii materialelor din care sunt executate curelele, cat si a comportamentului diferit al acestora la sarcini exterioare, calculul riguros al starilor de tensiune este foarte dificil.

Acceptand ipoteza simplificatoare a omogenitatii sectiunii curelei, respectiv a starii de tensiune uniforma pe intreaga arie transversala, tensiunile din curea pot fi determinate cu relatia generala:

(54)

in care este aria sectiunii transversale a curelei.

Se pot pune in evidenta urmatoarele tensiuni:

-tensiunile nominale sau efective

-tensiunile initiale

-tensiunile active (55)

tensiunea utila

- tensiunea datorata fortelor centrifuge

-tensiunile datorate incovoierii curelei pe roata si

Analiza tensiunilor prezentate conduce la urmatoarea constatare: cureaua este supusa la tensiuni de intindere, datorita fortelor si de incovoiere, pe arcele de infasurare si

Tensiunile de intindere sunt date de fortele si

(56)

Tensiunea de intindere, datorita fortelor centrifuge, are expresia:

(57)

Tensiunea de incovoiere rezulta scriind ecuatia fibrei medii deformate:

(58)

in care:

este momentul incovoietor,

E_iI_z=E_iW_zy_max reprezinta rigiditatea la incovoiere a curelei.

Pentru curelele late y_max=h/2 iar pentru curelele trapezoidale y_max=b_max.

Cu aceasta, expresiile tensiunilor de incovoiere in cazul curelelor trapezoidale, respectiv a curelelor late devin:

h D

s_i Ei - (59)

Intrucat in repaus cureaua este pretensionata, eforturile unitare corespunzatoare sunt:

(60)

Aportul fortei tangentiale este evaluat prin tensiunea:

(61)

Cu acestea expresia tensiunii maxime din ramura tragatoare a curelei late devine:

(62)

Distributia tensiunilor pe conturul unei curele care echipeaza o transmisie cu axe paralele si ramuri deschise este redata in fig. 18 a si b.

Observatie. In cazul transmisiilor cu ramuri semiincrucisate sau incrucisate se ia in considerare si tensiunea datorita rasucirii curelei.

Fig.18

7. Proiectarea Aceasta etapa comporta o serie de operatiuni succesive, corectate pe transmisiilor prin curele parcurs.

Date initiale curente si conditiile de functionare. Metodele actuale de calcul nu permit definirea univoca a tuturor parametrilor transmisiei. Astfel, ramane la latitudinea proiectantului alegerea tipului si profilului curelei:

Anumite conditii restrictive, cum sunt: solicitarea la incovoiere a curelei pe diametrul , viteza periferica a curelei , frecventa flexiunilor , cat si conditiile de gabarit impuse limiteaza superior si inferior parametrii geometrici enumerati anterior.

a. Tipul curelei se alege functie de destinatia si incarcarea transmisiei.

b. Profilul curelei se alege astfel:

pentru curele multistrat, din cataloage, functie de f_x si D₁;

- pentru curele trapezoidale, standardizate, functie de P si n (fig.9)

c. Calculul geometric si cinematic se bazeaza pe alegerea preliminara a diametrelor rotilor si a distantei dintre axe (parametrii geometrici principali intrucat determina gabaritul radial al transmisiei).

Diametrul rotii motoare, indiferent de forma profilului, este limitat de solicitarea de incovoiere (rel.3.19), conditie din care se obtine:

(63)

In absenta unor conditii sau indicatii speciale referitoare la gabaritul transmisiei, distanta dintre axe se accepta conform relatiei 7.

d. Aria sectiunii transversale a profilului de curea se stabileste printr-un calcul conventional de rezistenta la intindere, deci:

(64)

in care:

k_r este coeficientul de regim care depinde de natura masinii motoare si de lucru;

z numarul de curele (trapezoidale)

s_ua- tensiunea utila admisibila.

Tensiunea utila admisibila (s_ua reprezinta o fractiune din tensiunea maxima ce solicita ramura motoare.

Valoarea tensiunii utile admisibile se stabileste ca rezultat al unui proces de optimizare avand urmatoarele obiective principale:

utilizarea eficienta a capacitatii de tractiune;

solicitarea curelei sub nivelul maxim admis de structura de rezistenta;

durabilitatea economica la oboseala sau la uzarea abraziva.

In consecinta, metodele de dimensionare ale profilului de curea prezinta diferentieri formale si calitative, conform criteriilor ce au servit la definirea tensiunii utile admisibile (s_ua

Nota. Toate datele experimentale necesare calculelor de dimensionare sunt obtinute pe o transmisie standard cu axe paralele si ramuri deschise, tensionata permananent.

Tensiunea utila admisibila (s_ua se poate determina prin mai multe metode, dupa cum urmeaza:

*) Metoda capacitatii de tractiune

Dupa cum s-a mentionat din reprezentarile grafice h h j) si x_e x_e j), in care (fig.18), transmisia prin curele trebuie sa functioneze in domeniul optim caracterizat prin: h_max j_opt si x_opt

Deci:

(65)

in care este tensiunea utila standard sau optima.

Valoarea tensiunii utile standard se corecteaza printr-un coeficient global k_e obtinandu-se tensiunea utila admisibila (s_ua

(66)

in care , unde:

k₀ este coeficient dependent de tipul constructiv al transmisiei;

k_T - coeficient dependent de modul de tensionare;

k_b - coeficient dependent de raportul de transmitere si viteza;

k_v - coeficient dependent de viteza.

Prin se tine seama de influenta unor parametri, cum sunt: un-ghiul de infasurare b, raportul h/D, viteza v, dinamicitatea transmisiei etc.

s I [1; 1,5] MPa- pentru curele cu retea din bumbac sau vascoza;

s I [2; 3,5] MPa- pentru curele cu insertie de snur din fibre sintetice.

Metoda are dezavantajul ca nu considera factorul durabilitate, de aceea se limiteaza la dimensionarea transmisiilor lente echipate cu curele late din piele si tesaturi.

Intrucat metoda capacitatii de tractiune garanteaza o singura conditie de optimizare, cureaua dimensionata pe aceasta cale trebuie verificata la rupere si oboseala (durabilitate).

Verificarea la oboseala a curelei se face in baza relatiei lui Whler, scrisa sub forma unei politrope:

(67)

in care:

-q este exponent dependent de tipul curelei;

- N - numarul ciclurilor de functionare.

Acceptandu-se conventional numarul ciclurilor de baza N_b = 10⁷, respectiv rezistenta la oboseala s_b (corespunzatoare lui N_b), se poate scrie:

(68)

Daca frecventa flexiunilor curelei este:

atunci numarul de cicluri se va exprima prin:

(69)

in care L_h [ore] este durata de functionare.

Din (68) si (69) rezulta:

[ore]. (70)

Relatia (66) nu tine seama de faptul ca tensiunile pe cele doua ramuri nu sunt egale. Pentru a reduce s_{2 max} la s_{1 mac} se introduce un coefi-cient de asimetrie k_i, care depinde de raportul de transmitere i. Daca regimul de lucru este variabil, cureaua lucrand un anumit timp sub sarcina nominala se introduce un coeficient de regim k_r .

In baza celor mentionate, relatia (70) devine:

in care:

s_{1 max} £ s_at

este durabilitatea admisibila (economica) a curelei corespunzatoare intervalului de timp intre doua reparatii capitale ale utilajului in care este incorporata transmisia.

Familia de drepte s_u s_u s , (fig.19), arata importanta deosebita pe care o prezinta cresterea nivelului de tensionare asupra posibilitatilor de incarcare a transmisiei.

Fig.19

**) Metoda rezistentei admisibile

Completeaza criteriul de optimizare prezentat anterior cu acela de evitare a ruperii la intindere a curelei.

Se calculeaza tensiunea maxima [conform relatiei (62)] din ramura curelei care se compara cu tensiunea admisibila de intindere:

(72)

in care:

s_r este rezistenta la rupere a curelei; c_s - coeficient de siguranta.

Din (53) si impunand

sau:

(73)

Solutiile sistemului de ecuatii liniare (73) depind de structura de rezistenta a curelei si sunt prezentate in figura 20.

Fig.20

Spre deosebire de cazul precedent, pentru care tensiunea initiala era acceptata arbitrar, metoda capacitatii de tractiune impune prin s_at perechea de valori

Din rezolvarea sistemului (73) rezulta:

(74)

in baza careia se obtine tensiunea utila admisibila:

Precizari:

Aceasta metoda se utilizeaza pentru calculul curelelor rotunde, indiferent de natura materialului si tipul structurii de rezistenta a curelei.

Metoda rezistentei admisibile garanteaza doua conditii de optimizare, deci cureaua se va verifica numai la oboseala.

***) Metoda durabilitatii limitate

Completeaza primul criteriu cu acela de evitare a ruperii prin oboseala.

Se calculeaza conform relatiei (62) tensiunea maxima din ramura curelei si se compara cu tensiunea admisibila conventionala functie de durabilitatea limitata la oboseala , deci:

(75)

Din (53) si considerand h h_max Þ j_opt conform (71) rezulta

(76)

sau:

(77)

Similar sistemului (73) se poate scrie:

(78)

sau:

(79)

rezultand:

(80)

Solutiile sistemului (79) contin implicit durabilitatea limitata la oboseala si

sunt prezentate in figura 21.

Fig.21

Aceasta metoda de dimensionare se utilizeaza exclusiv pentru calculul curelelor trapezoidale clasice si inguste independent de structura lor de rezistenta.

Nota. Intrucat , conditia de rezistenta la rupere prin in-tindere a curelei dimensionate cu metoda durabilitatii limitate este automat indeplinita.

In ultima analiza, dimensionarea unei transmisii prin curele trapezoidale se reduce la determinarea numarului de curele z capabile de a transmite puterea P, cunoscuta fiind puterea capabila sa fie transmisa de o curea: P₀ = P₀(profil curea, D₁, i, n):

(81)

in care:

c_d este coeficientul dinamic (dependent de regimul de lucru);

c_L - coeficientul de lungime (dependent de lungimea primitiva a curelei L_p);

c_b - coeficientul de infasurare (dependent de unghiul de infasurare pe roata mica b

Precizare. In metoda tabelara (standardizata) se mai determina:

- unghiurile: g dintre ramurile curelei si b de infasurare a curelei pe roata motoare (b ³ b_a

- viteza periferica a curelei:

[m/s] (82)

frecventa incovoierii curelei:

[Hz] (83)

Valorile admisibile pentru b_a, v_a, si f_a sunt dependente de tipul curelei si natura elementului de rezistenta.

Aria necesara a sectiunii transversale a curelei rezulta in urma unui calcul conventional la tractiune, deci:

(84)

in care:

(85)

rezultand numarul de curele (z) sau (zA_c) pentru dimensionarea curelelor ce functioneaza in set:

Nota: Numarul de curele trapezoidale este limitat z I [1; 6](max.12).

8. Elemente de exploatare Frecarea, fenomen conex functionarii transmisiilor prin curele, optima a transmisiilor prin    constituie si o cauza importanta de disipare a energiei, implicit de redu- curele cere a randamentului.

Pe de alta parte, incalzirile intense datorate frecarilor exterioare si histerezei contribuie la degradarea chimica a materialului din care este confectionat elementul flexibil.

Indeosebi, la solutiile moderne de curele (late compound si trapezoidale inguste) - caracterizate prin cresterea puterii transmise pe unitatea de sectiune,-aceasta problema prezinta o mare importanta tehnica si economica.

Grupele de factori functionali-constructivi care conditioneaza procesele disipative sunt urmatoarele:

alunecare elastica (ce se manifesta pe portiunile active ale arcelor de infasurare );

histereza elastica (datorata alunecarilor la nivelul suprafetelor de separatie intermoleculara in cazul solicitarilor ciclice de intindere si incovoiere);

rezistenta opusa de mediu la inaintarea curelei (pierderi prin ventilatie);

pierderile in lagarele transmisiei.

Nota. Pentru ansamblul transmisiei prin curele, sursele disipative analizate sunt dispuse in serie pe fluxul energetic.

Elementul slab al transmisiei il constituie cureaua. Ca atare, iesirea din uz a curelei determina deteriorarea ansamblului transmisiei.

Distrugerea curelei se datoreaza urmatoarelor cauze:

ruperea curelei la tractiune; oboseala materialului curelei;

uzarea flancurilor active; uzarea abraziva.

Ca urmare, functionarea optima a transmisiei trebuie sa se situeze in interiorul domeniului (fig.22) delimitat de:

Fig.22

capacitatea de tractiune

(87)

durabilitatea la oboseala

(88)

durabilitatea la uzare abraziva

(89)

Pentru a asigura functionarea corecta a transmisiilor prin curele se recomanda:

dispunerea ramurii conduse sus, pentru marirea unghiului de infasurare;

limitarea superioara a lungimii preliminare a curelei la -in vederea micsorarii efectului vibratiilor longitudinale si inferioara - din conditia atingerii numarului maxim de flexiuni (f_x);

limitarea superioara a diametrului rotii mici pentru a nu depasi valoarea maxima a vitezelor tangentiale si inferioara pentru a nu atinge stari de tensiune la incovoire nepermis de mari;

suprafetele de contact ale rotilor cu cureaua se vor prelucra ingrijit, pentru imbunatatirea conditiilor de frecare, precum si din cauza evitarii efectelor alunecarii elastice;

tensiunea initiala se va realiza in limitele recomandate profilului de curea, pentru a nu supratensiona cureaua, lagarele si arborii, respectiv pentru a asigura aderenta curea-roata necesara transmiterii puterii;

la anumite intervale de timp, curelele se curata si se ung cu unsoare organica pentru marirea flexibilitatii si a coeficientului de frecare. Se interzice utilizarea sacazului.

9. Eelemente ale Analizand relatia (66) se constata ca pentru a dispozitivelor de transmite o forta tangentiala (F_t) este necesara tensionarea transmisiei tensionare printr-o forta (T₀) initiala de montaj deoarece:

(90)

Realizarea acestei tensionari se obtine prin dispozitive de tensionare, care constituie parte integranta a transmisiei.

Functie de principiul pe care se bazeaza comanda si reglarea, dispozitivele de tensionare (DT) sunt de doua tipuri:

cu actiune permanenta (AP),

cu actiune automata (AA).

9.1. Scheme cinematice Dispozitivele care apartin acestei grupe realizeaza o tensionare ale dispozitivelor de     constanta ca intensitate, cu o valoare dependenta de momentul maxim tensionare cuactiune     transmis:

permanenta (DTAP)

Printre avantajele acestor dispozitive se mentioneaza:

simplitate constructiva;

robustete;

relativa siguranta in functionare.

Ca dezavantaje se enumera:

hipertensionarea curelei tot timpul in care transmisia functioneaza la momente de torsiune mai mici decat momentul maxim. Hipertensionarea conduce la reducerea durabilitatii curelei, cresterea pericolului de obosire a arborilor si lagarelor.

necesita reglaje periodice, deoarece materialul curelei se relaxeaza.

Dispozitivele de tensionare cu actiune permanenta functioneaza prin introducerea unei forte exterioare sau prin crearea unei deformatii initiale.

Din punct de vedere constructiv, dispozitivele de tensionare cu actiune permanenta sunt realizate prin reglaj cu: surub (fig.23), role (figura 24), arc (figura 25) etc.

In schema cu motor glisant (fig.23 a) - motorul

electric (ME) de actionare (1) fixat pe placa (5) poarta pe arborele sau roata motoare de curea (2). Acesta (ME) poate fi deplasat prin intermediul dispozitivului surub "S" (3) - piulita "P" (4) daca suruburile (6) de fixare a placii (5) pe fundatia (7) sunt slabite, intrucat orificiile din placa (5) sunt alungite. Dupa realizarea intinderii initiale T₀ din ramurilr curelei, placa (5) se blocheaza pe fundatia (7) cu suruburile (6).

In schema cu motor oscilant (basculant)(fig.23.b), motorul electric (ME) de actionare(1) este fixat pe placa (5) articulata la fundatia (7) prin placa (6). Prin modificarea pozitiei placii (5) cu ajutorul cuplei elicoidale surub (3) - piulita (4) in ramurile transmisiei- sunt realizate forte initiale de intindere T_0.

Fig.23.a

Fig.23 .b

Fig.23.c

In schema din figura 23.c se indica o varianta de dispozitiv de tensionare cu surub (3) - piulita (4) la care roata (2) a transmisiei este fixata pe o cupla de translatie (5).

In toate situatiile din figura 3.23, echilibrul sistemului de forte conduce la:

(92)

In schemele cu rola de intindere (fig.24) - rola (4) tensioneaza cureaua apasand ramura condusa a transmisiei. Apasarea este realizata printr-un sistem articulat comandat prin greutatea (3) (fig.24) sau cu arc (3) (fig.25).

Varianta din figura 25 are pe arborele rotii (1) de curea motoare fixat articulat parghia (2) pe ale carei capete sunt dispuse greutatea (3), blocata prin suruburile (5), respectiv rola de intindere (4).

Prin slabirea suruburilor (5) se va permite apoi deplasarea greutatii (3), ce poate regla tensiunea initiala din ramura transmisiei

Fig.24

Pentru acest dispozitiv, din conditia de echilibru a fortelor se obtine:

si

(94)

Varianta din figura 25 are pe arborele rotii (1) de curea

motoare fixata articulate la parghia (2) al carei capat poarta rola de intindere (4).

Fig.25

Reglarea tensionarii se obtine modificand pretensionarea al arcului (3) sau utilizand un arc elicoidal cu o alta caracteristica

Rolele de intindere sunt roti care oscileaza in jurul axei rotii motoare si se aseaza totdeauna pe ramura condusa in apropierea rotii motoare.

Scopul acestor role este sa mareasca unghiul de infasurare al curelei pe roata si sa asigure intinderea curelei.

Se folosesc in special atunci cand raportul de transmitere (i) este mare si cand distanta dintre axe (a) este mica

Dintre avantajele pe care le confera dispozitivele de tensionare permanente cu rola de intindere se mentioneaza: dimensiuni reduse a transmisiei, functionarea in bune conditii a transmisiilor inclinate si verticale, care, in general, lucreaza mai greu, se micsoreaza lungimea curelei datorita unor forte initiale de montare mai mici etc.

Diametrul rolei de intindere este mai mic sau egal cu diametrul rotii motoare

In figura 26 se arata schematic felul cum se monteaza rola de intindere (3) la transmisia: orizontala (fig.26 a si b), inclinata (fig.26 c) si verticala (fig.26d).

Prin alegerea convenabila a lungimii bratelor parghiei (4) a valorii greutatii (5) si pozitiei ei se obtine apasarea pe ramura trasa a curelei. Pentru amortizarea micilor vibratii, inerente functionarii transmisiei, intre bratul de parghie (4) si bratul masinii se monteaza amortizorul (6).

Obs.

Transmisiile cu: a¹ct. si L=ct. (fig.27a) realizeaza tensionarea prin deplasarea rotii motoare 1.

Fig.26 a

Fig.26 b

Fig.26 c

Fig.26.d

**) Transmisile cu a=ct. si L=ct. (figura 27b) realizeaza tensionarea prin montarea fortata a curelei pe roti cu o deformatie initiala

Fig27 a

Fig.27 b

Procedand la micsorarea lungimii curelei cu o cantitate dupa montarea ei, in ramurile sale vor fi induse forte initiale T₀.

Alungirea initiala () se distribuie diferit pe contur astfel ca relatia caracteristica a transmisiilor cu a, L=const. rezulta din conditia de invariabilitate a lungimii conturului L in repaus si in functionare:

(96)

in care c₁ si c₂ sunt coeficienti adimensionali dependenti de marimi geometrice.

In absenta patinarii, fortele nominale (T_1,2) din ramurile curelei precum si cele active sunt:

si (97)

iar coeficientul de tractiune:

(98)

Scheme cinematice     Dispozitivele din aceasta grupa se caracterizeaza prin realizarea unei dispozitivelor de tensionari variabile functie de momentul de torsiune vehiculat prin tensionare cu actiune transmisie, fara interventia unui operator exterior.

automata (DTAA Dintre avantaje se mentioneaza:

durabilitate sporita a elementului intermediar (curea),

eliminarea pericolului de rupere prin oboseala a arborilor,

eliminarea ajustarii periodice a tensiunii de montaj.

Ca dezavantaje se enumera:

sunt mai complexe din punct de vedere constructiv,

costuri mai ridicate.

Dispozitivele de tensionare cu actiune automata se impart in doua categorii:

a) comandate direct de momentul rezistent (motor fixat articulat excentric, mecanism planetar la roata motoare);

Fig.28 a

Fig.28 b   

b) comandate indirect de momentul rezistent [role de intindere duble (actionare antagonista)].

In schema motor articulat excentric (fig.28), momentul de torsiune ce ia nastere in rotorul motorului va avea ca reactiune un moment de torsiune statoric. Ca urmare a tendintei de rotire in jurul articulatiei, in ramurile transmisiei apar forte active si

In repaus sau la functionarea in gol, cuplul statoric este nul si, ca atare, eforturile din ramurile curelei sunt practic inexistente. Pentru diminuarea socurilor la intrarea in functionare in sarcina, dispozitivul este astfel realizat incat greutatea G contribuie la aparitia unor eforturi relativ reduse.

In figura 28 se prezinta o solutie de reglare automata a tensiunilor din curea, la o transmisie cu distanta dintre axe variabila, prin bascularea motorului de antrenare in jurul unui punct fix si fortele care actioneaza asupra rotii motoare.

Daca reactiunea pe arbore R_a trece prin centrul de rotatie al statorului, se poate scrie relatia:

(99)

Cum de obicei G este echilibrat cu contragreutati sau arcuri, relatia devine:

(100)

Fig.29

Schema cu mecanism planetar la roata motoare (fig.29) este compusa din: motorul electric (1) pe al carui arbore este montata roata dintata (2) si bratul portsatelit (3), satelitul (4) si roata de curea (5). Daca momentul de torsiune M_t are sensul din figura, intre dintii rotilor (2) si (4) va lua nastere forta F_n. Forta F_n , actionand excentric, va avea tendinta de a rasturna dispozitivul, iar in ramurile curelei vor aparea forte de intindere proportionale cu momentul de torsiune transmis.

In figura se prezinta o solutie de reglare automata a tensiunilor din curea cu mecanism planetar si fortele care actioneaza asupra rotii motoare.

In schema role cu actiune antagonista (fig.30), pe arborele rotii motoare (1) este articulat un cadru (3) la ale carui extremitati sunt montate doua role. Cureaua trece pe sub rolele dispozitivului care, in stationare sau la functionarea in gol, se dispun astfel incat . Cand momentul de torsiune transmis creste, ramura tragatoare a transmisiei prezinta tendinta de a deveni tangenta la rotile de curea, deci

Modificarea pozitiei dispozitivului este insotita de cresterea lungimii conturului infasurat de catre curea si in consecinta, cureaua se intinde proportional cu momentul de torsiune transmis (M_t1).

Fig.30

Concluzii

- Prin intermediul dispozitivelor de tensionare automata (sisteme de tensionare cu actiune automata) se obtine ameliorarea parametrilor constructivi si functionali ai elementului flexibil.

- Aparitia acestor dispozitive a constituit un nou salt calitativ in privinta posibilitatilor de utilizare a transmisiei prin curea.

Dispozitivele de tensionare automata asigura tensionarea optima a curelei si deci transmiterea parametrilor energo-functionali cu un randament superior.

10 Probleme    a- distanta dintre axe;

Notatii utilizate: A_c - sectiunea curelei;

b,B - latimea curelei, respectiv a rotii de curea;

c(c_f,c_L,c_B,c₀,c_t,c_v,c_z) - coeficientul de corectie;

D₁(D_p1)D₂(D_p2)D₀(D_p0) - diametrul rotii motoare(mici),al

rotii conduse(mari),respectiv al rolei de intindere;

D_m,D_pm - diametrul mediu, respectiv diametrul primitiv mediu al

rotilor de curea;

F - forta periferica transmisa;

f - frecventa incovoierilor curelei;

G,G₀ - greutatea montata la dispozitivul de intindere; greutatea

rolei de intindere;

h - grosimea curelei;

i - raportul de transmitere;

K₁,K₂ - coeficienti experimentali;

K_r,K_z,K_t - coeficientul de regim, al numarului de dinti in agrenare,

respectiv de tensionare, pentru curelele late dintate;

L,L_p - lungimea; lungimea primitiva a curelei;

n₁,n₂ - turatia arborelui motor, respectiv condus;

P - puterea necesara la masina antrenata;

P_c,P₀ - puterea de calcul; puterea nominala transmisa de o curea;

P₁ - puterea nominala transmisa de cureaua lata dintata pe un tol latime;

F_a - forta pe arbore necesara intinderii curelei la motoare;

S₀ - forta initiala - la montaj - din curele;

F₁,F₂ - forta din ramura conducatoare, respectiv din ramura condusa;

v - viteza curelei;

x - numarul de roti ale transmisiei;

z' - numarul de dinti in agrenare;

z,z₀ - numarul de curele; numarul de curele preliminar;

z₁,z₂ - numarul de dinti ai rotilor, la transmisiile cu curele late dintate;

b g - unghi de infasurare, respectiv unghiul dintre ramurile curelei;

x - coeficientul de alunecare elastica;

j_opt - coeficientul de tractiune optim;

m - coeficientul de frecare;

h - randamentul transmisiei prin curele;

s s_ua - efortul unitar initial; rezistenta utila admisibila;

X, Y - cota de modificare a distantei dintre axe a, necesara

intinderii, respectiv montarii curelei.

Elemente de calcul    Relatiile si recomandarile necesare pentru calculul parametrilor

transmisiilor prin curelele late sunt prezentate in tabelul 1

Relatiile si recomandarile necesare pentru calculul parametrilor transmisiilor prin curele trapezoidale - conform metodicii indicate in STAS 1163-71 - sunt redate in tabelul 1

Tab.1

Relatiile si recomandarile necesare pentru calculul parametrilor transmisiilor

prin curele late *)

Tab.2

Relatiile si recomandarile necesare pentru calculul parametrilor transmisiilor prin curele trapezoidale *) (dupa STAS 1163-71)

Compresorul din figura 31 este actionat printr-o curea lata din piele. Sa

se dimensioneze transmisia respectiva folosind datele din figura 31

Fig.31

Rezolvare

Se determina diametrul rotii motoare:

se adopta, conform STAS 6011-73, diametrul d₁ = 315 mm,

derminandu-se diametrul rotii conduse:

unde : x = 2% = 0,02.Conform STAS 6011-73 se adopta d₂ = 900 mm.

Diametrul mediu al rotilor de curea:

Viteza curelei:

din tabelul AI-59.

Lungimea necesara a curelei se determina cu relatia:

Unghiul de infasurare la roata mica:

unde : b_a ,din tab.1.

Coeficientul de corectie este:

k = k₀k_tk_bk_v = 1

in care : k₀ = 1(tabelul 3) ; k_t = 0,8 (tabelul 4); k_b

(tabelul 6); k_v = 0,81(tabelul 7).

Coeficientul de tractiune optim:

unde : K₁ = 0,81 si K₂ = 8,35 (v.tab.8); (v.tab.5).

Se calculeaza rezistenta utila admisa:

s_ua = 2kj_opts 1,8 = 1,02 MPa

unde : s = 1,8 MPa(v.tab.1).

Forta periferica transmisa

forta maxima din ramura conducatoare fiind:

unde : m = 0,22 + 0,012v =0,22 + 0,012 24 = 0,5 (v.tab.5);

Se determina sectiunea necesara a curelei:

obtinandu-se dimensiunile sectiunii:

se alege conform STAS 615-58 si STAS 6917-71, b=200 mm. In acest caz:

dimensiunea obtinuta incadrandu-se in limitele indicate (10.14),

in STAS 5917-71.

Se verifica frecventa incovoierilor curelei:

f_max = 40 Hz (v.tab5).

Forta care actioneaza asupra arborilor, la montaj:

2 Motorul din figura 32 actioneaza un generator electric prin intermediul unei curele, flexibile, din piele. Cunoscandu-se elementele indicate in figura, sa se dimensioneze transmisia respectiva.

Fig. 32

Rezolvare :

Distanta dintre axe (tab 1)

a ³ 2(d₂ - d₁) = 2(2000 - 500) = 3000 mm.

Se determina unghiurile (fig.2, b), dupa cum urmeaza :

a p a a

(v.tab.1)

Viteza curelei:

unde din tabelul 5

Coeficientul de corectie:

k= k₀k_tk_b 1,12 = 1,4 , (v.tab.3.6).

Rezistenta utila admisa:

s_ua = 2kj_opts 2,0 = 2,97 MPa,

K₂ = 9,27 (v.tab.8); (v.tab.5);

s = 2.0 daN/cm² (v.tab.1).

Forta tangentiala transmisa se calculeaza cu relatia:

iar forta din ramura conducatoare:

unde : m = 0,22 + 0,012v =0,22 + 0,012 19,65 = 0,456 (v.tab.5);

Se determina sectiunea necesara a curelei:

stabilindu-se, apoi, dimensiunile sectiunii:

se majoreaza aceasta valoare pentru a putea incadra sectiunea in

dimensiunile normalizate (STAS 5917-71), adoptandu-se

b = 150 mm:

Lungimea curelei este suma distantelor (pe fibra medie)

dintre punctele 1.6.1 pe traseul curelei. Considerand

, distantele dintre punctele respective sunt:

   

L = L_1-2 + L_2-3 + L_3-4 + L_4-5 + L_5-6 + L_6-1 =

10500 mm.

Se verifica frecventa incovoierilor curelei:

(v.tab.5),

Forta din ramura condusa:

unde :

Pentru actionarea unui transportor cu banda (figura 33) se intrebuinteaza un motor de curent continuu, cuplat cu un reductor melcat, cu raportul de transmisie i_r = 14 si randamentul h_r = 0.75 stiind ca transportorul functioneaza in 3 schimburi, sa se dimensioneze transmisia prin curele trapezoidale care actioneaza roata conductoare a benzii, folosind datele constructive din figura 3. Sa se stabileasca forta cu care trebuie deplasat - pe orizontala - arborele rotii de curea, pentru a realiza intinderea necesara a curelei - la montaj - precum si cursa care trebuie asigurata sistemului de intindere a curelei.

Rezolvare :

Turatia rotii mici de curea:

iar turatia rotii mari de curea:

Fig.33

Raportul de transmitere al transmisiei prin curele

obtinandu-se diametrul primitiv al rotii mici de curea

Conform nomogramelor din STAS 1163-71 se alege profilul curelei: SPA.

Diametrul primitiv mediu al rotilor de curea va fi

Distanta dintre axe, preliminara, rezulta din datele constructive (v.fig.3):

Se calculeaza lungimea primitiva a curelei:

alegandu-se o lungime primitiva L_p = 2500 mm, conform STAS 7192-65.

Se efectueaza calculul de definitivare a distantei dintre axe:

Unghiul de infasurare la roata mica de curea:

unde :

Viteza periferica a curelei se determina cu relatia:

,(v.tab.5)   

Numarul de curele, preliminar, este:

unde : k_f = 1,6(STAS 1163-71); k_L = 1(tab.4,STAS 1163-71);

k_b = 0,983(v.tab.6); P₀ = 1,277 kW ( STAS 1163-71)

unde : c_z = 0,95 (tab.15,STAS 1163-71); se adopta z=3 curele.

Frecventa incovoierilor curelei:

<f_max = 10 Hz (v.tab.5).

Forta tangentiala transmisa rezulta din relatia:

iar forta pe arbore, necesara intinderii curelei, la montaj:

Componenta orizontala a acestei forte

unde : F_a=200 daN.

Limitele de reglaj ale distantei dintre axe fiind (v.tab.2): +4%L_p = +100 mm si -2%L_p = -50 mm, se determina variatia pozitiei grupului de antrenare:

4 Sa se dimensioneze transmisia prin curele trapezoidale cu care se actioneaza turbina unui motor cu ardere interna cunoscandu-se elementele indicate in figura 3 Transmisia functioneaza 15 ore din 2

Fig.3

Pentru actionarea turbinei care absoarbe 4,5 kW este necesara o putere

h fiind randamentul transmisiei prin curele, ales preliminar (h

Raportul de transmitere:

Diametrul primitiv mediu al rotilor de curea :

Unghiul de infasurare la roata mica de curea :

(v.tab.2)

Lungimea primitiva a curelei :

L_p = 2A + pD_pm + 4a=2 =2194 mm;

se alege o curea cu profil SPZ si L_p = 2500 mm (STAS 7192-65).

Viteza periferica a curelei :

,

(v.tab.5)

Numarul de curele necesar :

unde : k_f = 1,1(STAS 1163-71); k_L = 1.07(tab.4,STAS 1163-71) ;k_b = 0,965(6); P₀ = 7,1 kW (tab.15,STAS 1163-71),iar numarul

definitiv de curele

unde : k_z = 1 (tab.15,STAS 1163-71); se adopta z=1 curea.

Frecventa incovoierilor curelei :

(v.tab5).

Forta tangentiala transmisa rezulta din relatia :

iar forta necesara intinderii curelei, la montaj:

5 La transmisia prin curea lata, de la o masina de rectificat, se cunosc,: diametrul mediu al rotilor de curea d= 237,5 mm, raportul de transmitere i = 2, coeficientul de corectie k = 0,764, lungimea necesara a curelei L = 3550 mm. Sa se determine sectiunea necesara (b X h) a curelei, forta necesara pentru intinderea curelei, la montaj, F_a si sa se verifice frecventa incovoierilor curelei. Se considera s = 18 Mpa

Fig.35

La transmisia prin curea lata ,din figura 34, se cunosc urmatoarele date: P_e = 10 kW, i = 8, d₂= 1000 mm, n₂ = 350 rot/min, a = 1800 mm, L=5300 mm, precum si dimensiunile referitoare la sistemul de intindere. Sa se dimensioneze cureaua necesara - din cauciuc, cu insertie de bumbac - si sa se determine marimea contragreutatii necesare.

O transmisie prin curele trapezoidale antreneaza un compresor cu piston (figura 35) de la un electromotor de curent continuu. Sa se determine puterea transmisa cu patru curele tip A sau cu 2 curele tip SPZ cunoscand : d_p1 = 90 mm, d_p2 = 360 mm; L_p = 2500 mm; n₁ = 2800 rot/min; instalatia functioneaza 2 schimburi.

Sa se verifice daca transmisia prin curele trapezoidalSPZ - cu z = 2; P_c = 1,5 kW; n₁ = 1200 rot/min;

d_p1 = 75 mm; d_p2 = 140 mm; L_p = 800 mm, poate antrena - de la un electromotor de curent continuu - un transportor cu lant , care functioneaza in 2 schimburi

Care va fi numarul necesar de curele, la o transmisie prin curele trapezoidale tip A, la care se cunosc : d_p1 = 90 mm;

i = 1,5; a_preliminar = 500 mm; P_e = 3 kW; n₁ = 2500 rot/min. Transmisia functioneaza in trei schimburi, antrenand un concasor de la un electromotor asincron, cu moment normal de pornire.

Cate curele trapezoidale inguste, de tip SPA, pot inlocui o transmisie prin curele trapezoidale clasice, de tip B, la care se cunosc : z = 4; n₁ = 2800 rot/min; d_p1 = 125 mm; d_p2 = 150 mm; L_p = 1400 mm ? Conditiile de functionare sunt identice

Sa se dimensioneze transmisia prin curele trapezoidale care antreneaza generatorul electric al unui motor cu ardere interna, cunoscandu-se elementele indicate in figura 3 Transmisia functioneaza in 2 schimburi, zilnic.

Sa se determine lungimea necesara a unei curele de transmisie, cunoscand d_w1=80 mm, d_w2 =120 mm, A =300 si configuratie standard (cu axe paralele si ramuri deschise ).

Sa se determine diametrul primitiv minm al unei roti de curea la care se precizeaza gradul de curbare admis d_w/h=30 si h=8 mm.

Care este marimea frecventei flexiunilor unei curele trapezoidale avand: L_p=1000 mm, v_p=40 m/s si numarul de roti infasurate egal cu 3?

Se considera o transmisie prin curele la care D_p1=120 mm, D_p2=240 mm si distanta dintre axe A=240 mm. Calculati unghiurile de infasurare ale curelei pe cele doua roti si lumgimea primitiva a curelei.

Calculati reactiunea "R" pe arborii unei transmisii prin curele la care fortele din ramuri au valoarea T₁^*=1500 N si T₂^*=50 N iar unghiul de inclinare al ramurii fata de linia centrelor este π/6.

Sa se afle coeficientul de alunecare elastica "ξ_e" in cazul unei transmisii prin curele trapezoidale la care F_t=1100 N, modulul de elasticitate la tractiune E_t=500 MPa si aria sectiunii transversale a curelei A_c=100 mm².

Ce valoare va avea raportul de transmitere al unei transmisii prin curele, in cazul in care alunecarea elastica este caracterizata de un coeficient egal cu unitatea?

Calculati tensiunea utila din ramura motoare a unei transmisii prin curele stiind ca: T₁^*=3000 N, T₂^*=1200 N, A_c=240 mm² si E_t=550 MPa.

Calculati tensiunile "σ_m", datorate fortelor masice, la o transmisie prin curele unde se cunosc: densitatea materialului ρ=1000 kg/m³, diametrul primitiv D_p1=50 mm si turatia n=1100

Caracteristicile unor materiale de curea

Tab.3

Coeficientul de constructie si dispunere a transmisiei[23]

Tab.4

Coeficientul al modului de tensionare

Tab.5

Coeficientul al unghiului de infasurare Tab.6

Tab.7

Coeficientul de viteza k_v pentru curelele late din materiale elastice

Tab.8

Valorile coeficientilor k₁ si k₂,pentru =18 daN/cm²

Factori suplimentari la transmisii amplificatoare

Tab.10

Coeficientul de regim k_r

Tab.11

Clasa motorului de antrenare

Tab.12

Coeficientul de functionare k_f

*) Se considera ca date initiale ale problemei : P; n₁;n₂ si regimul de functionare al transmisiei ( tipul masinii motoare si antrenante, numarul de schimburi, regimul dinamic, etc.)

**) Pentru arbori paraleli, doua roti de curea.

***) La transmisii cu mai mult de doua roti de curea sau rola de intindere, unghiurile g b b si lungimea primitiva L_p se determina din calculele corespunzatoare geometriei transmisiei.

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Vizualizari: 7664
Importanta:

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved

Distribuie URL
https://www.scrigroup.com/tehnologie/tehnica-mecanica/Transmisii-prin-curele83657.php

Adauga cod HTML in site
<a href="https://www.scrigroup.com/tehnologie/tehnica-mecanica/Transmisii-prin-curele83657.php" target="_blank" title=" - https://www.scrigroup.com/tehnologie/tehnica-mecanica/Transmisii-prin-curele83657.php">Transmisii prin curele</a>