CONSTRUCTIA SI CALCULUL CUTIEI DE VITEZE

1Studiu de fundamentare a alegerii solutiei constructive

1.1 Generalitati privind cutia de viteze

Rezistentele la inaintarea automobilului variaza mult in functie de conditiile de deplasare si corespunzator acestora trebuie modificata si forta de tractiune. Marea majoritate a automobilelor actuale sunt echipate cu motoare cu ardere interna , a caror particularitate consta in faptul ca permit o variatie limitata a momentului motor, respectiv a fortei de tractiune.

1.2. Rolul cutiilor de viteze

Din aceasta cauza, automobilele prevazute cu motoare cu ardere interna trebuie sa fie inzestrate cu o cutie de viteze avand rolul:

sa permita modificarea fortei de tractiune in functie de variatia fortelor la inaintare;

sa permita deplasarea automobilului cu viteze reduse ce nu pot fi asigurate de catre motorul cu ardere interna, care are turatia minima stabila relativ mare;

sa permita mersul inapoi al automobilului fara a inversa sensul de

rotatie al motorului ;

sa realizeze intreruperea indelungata a legaturii dintre motor si

restul transmisiei, in cazul in care automobilul sta pe loc, cu

motorul in functiune.

1.3. Cerintele cutiilor de viteze

Cutiile de viteze trebuie sa indeplineasca conditiile:

sa asigure automobilului cele mai bune calitati dinamice si economice la o caracteristica exterioara data a motorului;

actionare simpla si comoda ;

functionare silentioasa ;

constructie simpla ;

randament ridicat;

siguranta in functionare ;

fiabilitate ridicata ;

greutate mica ;

gabarit redus si intretinere usoara;

1.4. Clasificarea cutiilor de viteze

Cutiile de viteze utilizate la automobile se clasifica dupa modul de variatie a raportului de transmitere si dupa modul de schimbare al treptelor de viteze. Dupa modul de variatie a raportului de transmitere, cutiile de viteze pot fi:

in trepte (cu etaje) , la care variatia raportului de transmitere este discontinua;

continue sau progresive, care asigura intre anumite limite o variatie continua a raportului de transmitere;

combinate, care reprezinta o asociere intre o cutie de viteze progresiva si una in trepte;

Cutiile de viteze in trepte se clasifica in functie de pozitia axelor

arborilor si dupa numarul treptelor pentru mersul inainte.

Dupa pozitia axelor arborilor, in timpul functionarii, cutiile de viteze in trepte pot fi:

cu axe fixe (simple) la care arborii au axa geometrica fixa;

planetare la care axele unor arbori executa o miscare de revolutie in jurul unui ax central;

Dupa numarul treptelor de viteze, cutiile de viteze pot fi cu trei, patru, cinci sau mai multe trepte.

Cutiile progresive se clasifica dupa principiul de transformare a momentului, in:

mecanice, de tipul cu frictiune si cu impulsuri;

hidraulice, de tipul hidrodinamice sau hidrostatice;

electrice;

o       Cutiile de viteze combinate reprezinta, in general, o asociere dintre un hidrotransformator si o cutie de viteze in trepte, de obicei planetara .

Dupa modul de schimbare a treptelor de viteze , cutiile de viteze pot fi:

cu actionare directa la care schimbarea treptelor se face in general manual sau cu ajutorul unui servomecanism;

cu actionare semiautomata, la care numarul de operatii necesare la trecerea in treapta urmatoare se reduce (stabilirea treptei de viteze se face de catre conducator, dar schimbarea se face de catre un servomecanism);

cu actionare automata , la care schimbarea treptelor se face in mod automat, in functie de conditiile de mers (caracterizate de pozitia clapetei de admisie a carburatorului , respectiv de parghia de comanda a pompei de injectie si de viteza automobilului), asigurand automobilului regimul optim de miscare in ce priveste calitatile dinamice sau economice;

2 Organizarea cinematica a principalelor cutii de viteze utilizabile la automobilul impus prin tema de proiectare. Analiza critica

Pentru automobilul impus prin tema de proiectare se poate utiliza atat o cutie de viteze cu doi arbori, cat si o cutie de viteze cu trei arbori. Autoturismele construite dupa solutia totul fata sau totul spate sunt prevazute, in general cu cutii de viteze cu doi arbori. Solutia de organizare a cutiei cu doi arbori este folosita indeosebi in cazul in care motorul este dispus transversal realizandu-se astfel o buna compactizare a compartimentului motor.

Referitor la numarul de trepte al cutiei de viteze care ar putea echipa autoturismul sport, se poate spune ca acesta poate fi de patru , cinci sau chiar sase trepte, insa majoritatea automobilelor de astazi prezinta cutii de viteze cu cinci trepte. In general treapta a cincea a cutiei de viteze realizeaza un raport de transmitere subunitar aceasta conferindu-i automobilului un consum relativ mic de combustibil si o viteza de deplasare mare.

Cutiile de viteze cu trei arbori se pot utiliza de asemenea pentru automobilul de proiectat.

De obicei aceste cutii de viteze sunt folosite pentru transmiterea fluxului de putere la autoturismele organizate dupa solutia motor fata-punte motoare spate. In acest caz, fluxul de putere este transmis la rotile motoare prin intermediul transmisiei longitudinale si a transmisiei principale. Pentru compactizarea cutiei de viteze cu trei arbori, aceasta este organizata prin montarea arborilor primar si secundar coaxial.

Rapoartele de transmitere pentru treptele de mers inainte, cu exceptia prizei directe, se obtin cu ajutorul a doua pereche de roti dintate, ceea ce permite adoptarea unor distante mai reduse intre arbori, rezultand o cutie de viteze compacta.

Avantajul principal al cutiilor cu trei arbori il constituie posibilitatea realizarii prizei directe, la care randamentul este ridicat, iar functionarea este aproape fara zgomot.

3 Prezentarea a cel putin cinci solutii constructive de cutii de viteze

Cutia de viteze (C 514)-Fiat Punto

Aceasta cutie de viteze este cu cinci sau sase trepte de mers inainte.    Este dispusa transversal in continuarea motorului, formand un ansamblu cu mecanismul reductor. Rotile dintate pentru mersul inainte sunt realizate cu dantura inclinata, iar cele pentru mersul inapoi sunt cu dantura dreapta. Diferentialul este sustinut la cele doua capete de rulmenti cu role conice, iar comanda cutiei de viteze se face prin intermediul unor cabluri flexibile. Aceasta solutie permite eliminarea vibratiilor , ameliorarea maniabilitatii cutiei de viteze si realizarea unei mai bune compartimentari a compartimentului motor.

Fig. 1 Cutia de viteze C 514 (5 trepte) -Fiat Punto 1.2

Cutia de viteze BE -5

Aceasta cutie de viteze este una cu cinci trepte de mers inainte si una de mers inapoi, formand un ansamblu impreuna cu diferentialul. Aceasta cutie este dispusa transversal in continuarea motorului in partea sa stanga. Cei doi arbori sunt paraleli. Arborele primar este sustinut cu ajutorul unor rulmenti cu role conice iar arborele secundar este sustinut de doi rulmenti unul cu role cilindrice iar celalalt cu bile. Dantura rotilor dintate pentru mersul inainte este elicoidala, iar pentru mersul inapoi rotile dintate sunt cu dinti drepti.

Fig. 2 Cutia de viteze BE-5

Cutia de viteze MA-5

Aceasta cutie de viteze este una cu cinci rapoarte sincronizate pentru mersul inainte si un raport pentru mersul inapoi nesincronizat, formand impreuna cu diferentialul un ansamblu. Ea este dispusa transversal in stanga motorului. Este o cutie cu doi arbori, acesti arbori fiind sustinuti de rulmenti cu bile pentru arborele primar si un rulment cu bile si un rulment role cilindrice pentru arborele secundar. Pinioanele pentru mersul inainte au dantura elicoidala, iar pentru mersul inapoi au dantura dreapta. Aceasta cutie de viteze este comandata cu ajutorul unui levier de comanda de care sunt legate doua cabluri de comanda.

Fig. 3 Cutia de viteze MA-5

Cutia de viteze C.530

Cutia de viteze C.530 este o cutie de viteze cu cinci rapoarte de transmitere pentru mersul inainte si unul pentru mersul inapoi. Ea este dispusa transversal in continuarea motorului , iar ea formeaza impreuna cu reductorul un ansamblu. Pinioanele au o dantura elicoidala pentru rapoartele de mers inainte si dantura dreapta pentru raportul de mers inapoi. Diferentialul este un reductor cilindric sustinut de doi rulmenti cu role conice. Comanda cutiei de viteze se face prin intermediul cablurilor de comanda si a levierului. Aceasta cutie este folosita pentru motoare Diesel deoarece poate transmite un moment mare.

Fig.4 Cutia de viteze C.530

Cutia de viteze C. 514 (6 viteze)

Aceasta cutie este asemanatoare cu C.514.5 insa este prevazuta cu inca o treapta de mers inainte. Este plasata tot in partea stanga, in prelungirea motorului, de unde primeste si fluxul de putere.

Fig. 5. Cutia de viteze C514 (6 trepte)

Descrierea solutiei adoptate. Schema cinematica. Descrierea sumara a componentelor pe baza unui desen ales din bibliografie (angrenaje, arbori, lagare , sincronizatoare , cartere, etc.)

Avand in vedere caracteristicile autovehiculului sport impus prin tema de proiectare si studiul solutiilor similare de cutii de viteze, aleg cutie de viteze cu arbori ficsi, cu doi arbori paraleli, cu cinci trepte de mers inainte si una de mers inapoi, asemanatoare cu cea prezentata in figura 6:

Fig. 6. Solutia de cutie de viteze adoptata

Elementele componente ale acestei cutii de viteze sunt urmatoarele:

Butucul ambreiajului;

2. Arbore primar al cutiei de viteze;

3. Satelitii;

4. Arborii planetari;

5. Coroana diferentialului;

6. Pinion pentru treapta I;

Pinion pentru treapta a II-a;

8. Carterul cutiei de viteze ;

9. Pinion pentru treapta a III-a;

10. Pinion pentru treapta a IV-a;

11. Opritor pentru deplasarea axiala a rulmentilor axiali-radiali;

12. Pinion pentru treapta a V-a;

13. Arbore secundar;

14. Carter;

15. Pinion de angrenare pentru treapta a V-a

16. Carcasa ambreiajului;

3. Calculul angrenajelor de roti dintate

3.1.Notiuni generale privind proiectarea angrenajelor

La proiectarea unui angrenaj este necesar sa se tina cont si de aspectul economic, respectiv de seria de fabricatie.

Din acest punct de vedere angrenajele se pot clasifica in doua categorii:

a)    Angrenaje unicat sau de serie mica, pentru care prelucrarea carora se folosesc scule normalizate (freze melc sau cutite roata pentru frezare si mortezare, iar finisajul se executa pe masini de rectificat dantura);

b)   Angrenaje prelucrate in serie mare, pentru care este economic sa se execute scule speciale.

Un angrenaj de calitate trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii:

a)    Eliminarea interferentelor;

b)    Durata de viata egala a celor doua roti:

Ruperea la oboseala a bazei dintelui;

Solicitare de contact;

Uzura;

c)    zgomot redus;

Toate conditiile enumerate mai sus se pot obtine numai cu scule speciale, cate un set pentru fiecare roata, care se pot folosi economic numai la productia de serie mare.

Se pot obtine totusi rezultate multumitoare si cu scule normalizate pentru productia de unicate si serii mici.

Prezenta metodologie se refera la executia angrenajelor cu scule normalizate.

Alegerea parametrilor de baza trebuie sa se faca in functie de cerintele angrenajului.

a)    Capacitate portanta ridicata. Este cazul angrenajelor care lucreaza la viteze periferice mici si medii, ss la care nu sunt pretentii mari in rivinta zgomotului. Se obtin de obicei cu dinti drepti sau inclinati, la un unghi de inclinare mai mare de . Durata de viata la ruperea bazei dintelui si la solicitarea de contact, va fi diferita la pinion fata de roata. In cazul prelucrarii rotilor dintate cu scule normalizate, se poate obtine o durata de viata egala pentru ambele roti numai folosind materiale diferite, respectiv tratamente diferite.

b)   Zgomot redus. Este cazul angrenajelor care lucreaza la viteze periferice mari si la care se cere un zgomot redus, adica o sursa de vibratii redusa care sa nu afecteze calitatile ansamblului. Se poate obtine prin:

- Marirea gradului de acoperire, care la randul lui creste cand se mareste unghiul de inclinare al dintelui si cand se micsoreaza unghiul de angrenare la o valoare mai mic de .

- Micsorarea socului la intrarea in contact a perechilor de dinti, micsorare care se poate obtine prin flancarea dintelui; flancarea este la indemana fiecarui executant de roti daca se dispune de o masina de rectificat dantura si se obtine rectificand o parte a flancului cu o evolventa generata pe un cerc de baza mai mic decat pentru flancul activ.

c)    Portanta si zgomot normale., reprezentand un compromis intre cele aratate mai sus.

Indiferent de categoria angrenajului, in marea majoritate a cazurilor se poate egaliza uzura celor doua roti in angrenare prin alegerea judicioasa a raportului coeficientilor de corijare ai rotilor, care duc la produsul presiune x viteza de alunecare a flancurilor apropiate pentru perechea de roti dintate.

In continuare este redata metodologia de calcul pentru angrenajele cilindrice exterioare cu dinti drepti si inclinati. Coeficientii de corijare se aleg astfel incat :

Uzura este uniformizata la ambele roti;

Nu apare subtaiere;

Dintele nu se ascute;

Rezistenta la rupere este apropiata la pinion si roata;

Pentru coeficientii de corijare s-au folosit urmatoarele sensuri:

Deplasare pozitiva , in cazul cand linia de referinta a cremalierei generatoare devine exterioara cercului de divizare (scula se departeaza de axa piesei);

Deplasare pozitiva in cazul cand linia de referinta devine secanta la cercul de divizare (scula se apropie de axa piesei).

Cele mentionate sunt valabile atat pentru angrenaje exterioare cat si pentru angrenaje interioare.

3.2.Metoda de calcul pentru angrenajele curente

3.3. Recomandari privind proiectarea angrenajelor pentru cutii de viteze

De regula se impun: distanta dintre axe, raportul de transmitere si momentul de torsiune motor. Distansla dintre axe este legata de diametrul arborilor care nu trebuie sa aiba o sageata mai mare de 0,1.0,15 mm, de diametrul rulmentilor, iar in cazul cutiilor de viteze pentru automobile de marimea sincronizatoarelor.

Numarul de dinti nu trebuie sa fie sub 10 din cauza dificultatilor de prelucrare cu severul. Pentru cutii de viteze se accepta ca numar minim 11 - 13 dinti. Pentru cutia de viteze se indica o usoara crestere a sumei numerelor de dinti de la viteza I spre a IV - a.

Se indica ca latimea danturii sa nu coboare sub10 mm, atat din cauza ruperii dintelui in cazul abaterilor elicei cat si din cauza gradului de acoperire suplimentar mic.

Unghiul de inclinare al dintelui se alege mic in cazul in care se urmareste obtinerea unor eforturi axiale mici, si mare pentru a oferi un grad de acoperire suplimentar mare, deci zgomot mic al angrenajului.

Alegerea unghiului de angrenare este foarte importanta din punctul de vedere al razelor mari obtinute la severuirea bazei dintelui, pentru care este necesar un unghi de angrenare mic, respectiv raza de functionare a piciorului dintelui sa fie cat mai apropiata de raza de baza.

Modulul normal definit pentru trebuie sa aiba daca nu o valoare standardizata, macar o valoare rotunjita din 0,05 in 0,05 mm, aceasta numai pentru comoditatea clasificarii sculelor. Se mentioneaza ca rotunjirea modulului normal cu 0,02.0,03 mm duce la modificarea unghiului de angrenare cu , ceea ce este deranjant deoarece unghiul de angrenare trebuie sa aiba o anumita valoare din alte criterii. In acest caz se modifica usor unghiul de inclinare al dintelui, deoarece modificari mici ale lui duc de asemenea la modificari mari ale unghiului de angrenare in sensul dorit; cand creste scade.

Coeficientii de corijare se aleg astfel incat:

uzura este uniformizata la ambele roti;

durata de viata a dintilor celor doua roti este apropiata;

nu apare subtaiere;

dintele nu se ascute;

Este cazul cel mai des intalnit. Coeficientii de corijare se aleg diferit pentru angrenaje reductoare si pentru angrenaje amplificatoare.

8. S-a adoptat metoda cea mai raspandita si anume in functie de coeficientii de corijare se modifica diametrele exterioare astfel incat jocul la fund sa se mentina constant si egal cu 0,25 mm.

9. Mersul de calcul este diferit in situatia cand distanta dintre axe este impusa fata de distanta la alegere.

10. Ca metoda de masurare a danturii s-a retinut masurarea cotei peste dinti, iar cand acesta nu este posibila, masurarea cotei peste role. Este cea mai simpla metoda dar nu include alte abateri ( bataia danturii etc.).

11. Desi in diagramele coeficientilor de corijare s-au trasat limite de ascutire a dintelui, s-a introdus calcularea arcului dintelui la varf, deoarece diagrama da valori orientative ( datorita modificarii diametrului exterior pentru conservarea jocului la fund).

12. Relatiile de calcul sunt astfel alese incat sa se lucreze cu cat mai putini parametrii; de exemplu nu a fost introdus coeficientul de corijare in plan frontal, modulul frontal, etc.

13. Nu se calculeaza decat elementele care sunt absolut necesare dimensionarii angrenajului.

14. Simbolurile si tolerantele angrenajelor sunt cele cuprinse in standardele in vigoare.

3.4. Angrenaje cilindrice exterioare cu dinti inclinati - calcul geometric

Angrenaje cilindrice exterioare cu dinti drepti - calcul geometric

Tabelul 1

Recomandari pentru alegerea unghiului de inclinare

Tabelul 2

Gradele de acoperire recomandate ale unui angrenaj cilindric de roti dintate cu dantura inclinata

Distanta dintre axele arborilor primar si secundar poate fi exprimata in functie de razele de divizare ale rotilor dintate aflate in angrenare, pornindu-se de la cerinta de obtinere a unei cutii de viteze compacte:

Daca se tine seama de legatura intre raza cercului de divizare r_d, modulul m_n si numarul de dinti ai unei roti dintate, relatia anterioara devine:

..;   

Se adopta numarul minim de dinti ai pinionului treptei I: dinti . Stiind ca raportul de transmitere al primei trepte este: rezulta numarul de dinti ai rotii conduse:

Valoarea obtinuta se rotunjeste la primul numar intreg: dinti;

Distanta intre axe se calculeaza cu relatia:

Se adopta : a = 70 mm, valoare care va fi impusa tuturor angrenajelor.   

Determinarea numarului de dinti ai rotilor dintate

treapta a I-a

Numarul de dinti ai pinionului: ;

Numarul de dinti ai rotii:

Raportul de transmitere real din cutia de viteze:

2. treapta a II-a

Numarul de dinti ai pinionului

Se adopta : dinti;

Numarul de dinti ai rotii: ;   

Se adopta : dinti;

Raportul de transmitere real din cutia de viteze:

treapta a III-a

Numarul de dinti ai pinionului:

Se adopta: dinti;

Numarul de dinti ai roiii:    

Se adopta: dinti;

Raportul de transmitere real din cutia de viteze:

treapta a IV-a

Numarul de dinti ai pinionului

Se adopta: dinti;

Numarul de dinti ai rotii:

Se adopta: dinti;

Raportul de transmitere real din cutia de viteze:

5. treapta a V-a

Numarul de dinti ai pinionului

Se adopta: dinti;

Numarul de dinti ai rotii:    

Se adopta: dinti;

Calculul elementelor geometrice ale angrenajelor

Calculul elementelor geometrice ale angrenajelor se face urmarind algoritmul prezentat in tabelul de mai sus si folosind recomandarile de la (2.1). Se exemplifica acest calcul pe angrenajul cilindric exterior cu dantura inclinata al treptei I.

Parametrii de baza ai angrenajului

1.Date initiale

Numarul de dinti: - pinionul conducator;

dinti - roata condusa;

Modulul normal se adopta urmarind indicatiile din figura 4, stiind ca momentul de torsiune la arborele secundar al cutiei de viteze este:

Se adopta modulul normal:

Latimea danturii se adopta folosind recomandarile din (2.1): b = 20 mm;

Distanta dintre axe impusa tuturor angrenajelor: a = 70 mm;

2.Cremaliera de referinta

Unghiul de presiune de referinta normal:

Coeficientul normal al capului de referinta: , conform STAS 821 - 82;

Coeficientul normal al jocului de referinta la capul dintelui:, conform STAS 821-82;

3.Unghiul de inclinare de divizare:

4.Unghiul de presiune de referinta frontal de divizare:

5. Numarul virtual de dinti

- pinion;

- roata;

6. Suma numerelor virtuale de dinti ;

Distanta dintre axe de referinta:

3.6. Elementele geometrice calculate pentru distanta dintre axe impusa

8^`. Unghiul de angrenare in plan frontal:

9^`. Suma coeficientilor de corijare (in plan normal):

10. Verificarea angrenajului - se verifica daca punctul de coordonate (Z_VS,X_S) se incadreaza in domeniul dorit (vezi recomandarile din tabel )

Coeficientii de corijare

11. Media numerelor virtuale de dinti:

12. Media coeficientilor de corijare in plan normal:

13. Coeficientul de corijare in plan normal al pinion se alege din figura 6:

Coeficientul de corijare in plan normal pentru roata:

Diametrele angrenajului

14. Diametrele de divizare

pinion;

roata;

Diametrele de picior

Diametrele cercurilor de cap de referinta

- pinion;

- roata;

Diametrele de baza

- pinion;

- roata;

Calculul gradelor de acoperire

18.Gradul de acoperire frontal: ;

19. Gradul de acoperire axial:

20.Gradul de acoperire total:

Tabelul 3.

3. Calculul de rezistenta al angrenajelor

Principalele criterii de calcul de rezistenta pentru angrenajul exterior cilindric paralel sunt:

Rezistenta la rupere a dintelui;

Rezistenta flancului dintelui la solicitarea de contact;

Rezistenta la incovoiere

Efortul unitar la incovoiere la baza dintelui este: , unde:

- momentul de torsiune al pinionului conducator care este egal cu momentul maxim al motorului;

este modulul normal;

- unghiul de inclinare a danturii, adoptat din tabelul 1, in functie de treapta de viteza pentru care se face calculul de rezistenta;

coeficient de forma functie de , care se determina din figura 8, iar reprezinta deplasarea specifica la pinionul ;

K - coeficientul sarcinii de calcul dat de relatia: , unde:

- coeficientul de suprasarcina conform tabelului 12.46, pag.702 din Manualul inginerului mecanic;

- coeficientul dinamic conform tabelului 12.47, pag.703 din Manualul inginerului mecanic;

- coeficientul de neuniformitate a repartizarii sarcinii pe latimea dintelui; se determina grafic din fig. 12.107, pag.736 din Manualul inginerului mecanic, pentru roti asezate asimetric pe arbori rigizi (la mecanismul reductor) sau roti in consola (la transmisia principala cu angrenaj cilindric si pinion in consola), functie de coeficientul de latime

- coeficientul gradului de acoperire;

- gradul de acoperire suplimentar (axial) calculat cu (19) ;

Valorile admisibile ale efortului unitar de incovoiere sunt prezentate in tabelul 3.

Tabelul 4.

Efortul unitar maxim admis la incovoiere

Rezistenta la presiunea de contact se verifica cu relatia:

, unde: ;

Valorile admisibile ale presiunii de contact: ;

Calculul de rezistenta se efectueaza pentru toate angrenajele, asa cum reiese din tabelul 5. urmator.

Tabelul 5. Calculul de rezistenta al angrenajelor

Calculul arborilor cutiei de viteze

Arborii cutiilor de viteze sunt solicitati la incovoiere si rasucire (torsiune). Aceste solicitari dau nastere la deformasii elastice de incovoiere si torsiune, care, daca depasesc limitele admisibile, conduc la o angrenare necorespunzatoare, modificand legile angrenarii si reducand gradul de acoperire.

5.1 Determinarea schemei de incarcare a arborilor si calculul reactiunilor din lagare

Incarcarile arborilor cutiilor de viteze sunt determinate de fortele din angrenajele rotilor dintate. Aceste forte dau nastere la reactiuni corespunzatoare in lagarele arborilor, a caror determinare este necesara atat pentru calculul de rezistenta al arborilor cat si pentru calculul de alegere al rulmentilor. Fortele care actioneaza in fiecare angrenaj sunt:

Fortele tangentiale:;

Fortele radiale: ;

Fortele axiale: , unde:

i_k este raportul de transmitere de la motor la roata pentru care se determina fortele;

α_t este unghiul de angrenare;

β este unghiul de inclinare al danturii;

r_d este raza cercului de divizare al rotii;

5.2. Schema de incarcare a arborelui primar

In figurile 3.1 si 3.2 se prezinta schemele de incarcare ale arborilor in cazul obtinerii treptei de viteza k. Arborele primar al cutiei de viteze cu doi arbori este solicitat de fortele care apar intr-un singur angrenaj. Deoarece asupra arborilor actioneaza forte in plane diferite, acestea se descompun in componente continute in planul format de axele arborilor primar si secundar si in componente perpendiculare pe acest plan; planul format din axele arborilor cutiei de viteze este un plan vertical, motiv pentru care fortele se descompun in componente verticale si orizontale.

La stabilirea reactiunilor se considera arborele in echilibru static sub actiunea fortelor F_t, F_a si F_r. Sensul fortei axiale depinde de unghiul de inclinare a danturii.

Deoarece la schimbarea treptelor de viteza se modifica atat fortele cat si pozitia rotilor active in raport cu reazemele, se schimba si reactiunile in lagare, ceea ce impune ca determinarea lor sa se faca pentru fiecare treapta de viteza.

Pentru calculul reactiunilor este necesar sa se cunoasca dimensiunile prezentate in figurile 3.1 si 3.2, astfel:

L₁ - distanta dintre lagarele anterior si intermediar, intre care sunt montate pinioanele conducatoare pentru treptele de viteza I - IV;

L₂ - distanta dintre lagarele anterior si intermediar, intre care sunt montate rotile conduse pentru treptele de viteza I - IV;

Observatie: Deoarece treptele superioare ( a V-a si a VI-a) sunt montate intr-un carter separat - carterul inferior, L₁ si L₂, in acest caz, reprezinta distantele dintre lagarul montat in carterul inferior si lagarul intermediar al primelor patru trepte de viteza ( vezi solutiile similare).

l₁ - distanta dintre axa de simetrie a pinionului conducator al treptei I si axa de simetrie a lagarului anterior;

l₂ - distanta dintre axa de simetrie a pinionului conducator al treptei I si axa de simetrie a lagarului posterior ( sau intermediar);

Observatie

In cazul treptelor superioare l₁ si l₂ au urmatoarea semnificatie:

l₁ - distanta dintre axa de simetrie a pinionului conducator al treptei V (VI) si axa de simetrie a lagarului intermediar;

l₂ - distanta dintre axa de simetrie a pinionului conducator al treptei V (VI) si axa de simetrie a lagiaului posterior (montat in carterul inferior);

l₃ - distanta dintre axa de simetrie a pinionului de atac al transmisiei principale si axa de simetrie a lagarului anterior al arborelui primar;

In cazul arborelui secundar l₁ si l₂ devin l₄ respectiv l₅;

De regula l₁ = l₃, l₂ = l₄ si L₁ = L₂;

Pentru cutia de viteze aleasa ca solutie de proiectare aceste distante s-au adoptat astfel:

L₁ = L₂ = 165 mm - pentru treptele I-IV;

L₁ = L₂ = 95 mm - pentru treptele V (VI);

l₁ = l₄ = 15 mm - pentru treapta I; pentru celelalte trepte aceste distante se prezinta in tabel;

l₂ = l₅ = 95 mm - pentru treapta I;

Fiind cunoscute dimensiunile geometrice ale cutiei de viteze se pot calcula reactiunile din lagarele arborelui primar, astfel:

Reactiunile in plan orizontal:

- reactiunea in plan orizontal din lagarul anterior;

- reactiunea in plan orizontal din lagarul intermediar

Reactiunile in plan vertical :

- reactiunea in plan vertical din lagarul anterior

- reactiunea in plan vertical din lagarul intermediar

- reactiunea produsa de forta axiala in lagarul intermediar;

Reactiunile totale din lagare:

- reactiunea totala din lagarul anterior;

- reactiunea totala din lagarul posterior;

Rezultatele obtinute sunt sistematizate in tabel

5.3. Schema de incarcare a arborelui secundar

Arborele secundar este solicitat de fortele care apar in angrenajul cu arborele primar si de fortele din transmisia principala. Schema de incarcare a arborelui se prezinta in figura 8 iar rezultatele obtinute in urma unui calcul numeric sunt sistematizate in tabelul 9 .

Reactiunile din lagarele arborelui secundar sunt date de relatiile:

Reactiunile in plan orizontal :

;

Reactiunile in plan vertical :

Reactiunile totale din lagare:.

;;

5.4. Predimensionarea arborilor din conditii de rezistenta la solicitarile de incovoiere si torsiune

Cunoscandu-se reactiunile din lagare R_V si R_H si distantele dintre rotile dintate si lagare, se determina momentele de incovoiere maxime in plan orizontal si vertical, in dreptul rotilor dintate (fig. 9.si10.):

Arborele primar

Momentul iincovoietor maxim in plan orizontal:

Momentul incovoietor maxim in plan vertical:

Momentul incovoietor rezultant:

Arborele secundar

Momentul incovoietor maxim in plan orizontal:

Momentul incovoietor maxim in plan vertical:

Momentul incovoietor rezultant:

Pentru arborii cutiei de viteze, solicitati la incovoiere si torsiune, efortul unitar echivalent se determina dupa ipoteza a III-a de rupere cu relatia:

unde:

este efortul unitar de incovoiere;

este momentul incovoietor rezultant;

este modulul de rezistenta la incovoiere;

este momentul de torsiune;

este modulul de rezistenta la torsiune;

este momentul de torsiune ;

este raportul de transmitere dintre motor si arborele care se calculeaza;

Diametrul arborilor se determina din relatia:

Calculul de verificare a rigiditatii arborilor

Solicitarile compuse de torsiune si incovoiere ale arborilor dau nastere la deformatii elastice care, daca depasesc anumite valori admisibile, conduc la o angrenare necorespunzatoare, iar solicitarile danturii cresc. Datorita deformatiei arborilor polul angrenarii, osciland in jurul pozitiei teoretice, determina o miscare neuniforma a arborelui condus, fapt ce implica o functionare zgomotoasa.

Sageata totala a arborelui, in locul de dispunere a rotii dintate, se determina cu relatia:

unde:

f_V este sageata in planul vertical (datorita fortelor F_r si F_a );

f_H este sageata in planul orizontal ( datorita fortei F_t );

In figura 3.5 se prezinta schema de incarcare a arborilor.

Sageata in plan orizontal, in dreptul rotilor dintate din angrenajul treptei k, este:

, pentru arborele primar;

, pentru arborele secundar,

unde:

E este modulul de elesticitate longitudinal;

este momentul de inertie axial;

D este diametrul arborelui;

Sageata in plan vertical este:

, pentru arborele primar;

, pentru arborele secundar;

In cazul cutiilor de viteze pentru autoturisme sageata totala admisibila ( in planul de dispunere al rotilor), considerand incarcarea corespunzatoare momentului motor maxim este: f = 0,13 - 0,15 mm pentru trptele superioare; f = 0,15 - 0,25 mm pentru treptele inferioare.

Tabelul6. Calculul arborelui primar

Tabelul Calculul arborelui secundar

6. Calculul de alegere a lagarelor

In general, arborii transmisiei automobilului se sprijina pe rulmenti, cei mai raspanditi fiind rulmentii radiali cu bile ce pot prelua si o anumita sarcina axiala. Rulmentii cu role conice pot prelua sarcini radiale si axiale mari, dar sunt scumpi si necesita reglaje in timpul exploatarii. Rulmentii se aleg din cataloage in functie de capacitatea de incarcare dinamica.

Pentru arborii cutiei de viteze aleasa ca solutie de proiectare se adopta urmatoarele lagare de rostogolire ( rulmenti):

Tabelul 8.

Dependenta dintre capacitatea de incarcare dinamica si durata de functionare a rulmentilor este data de relatia:

unde:

D - durata de functionare ( in milioane de rotatii);

Q - sarcina echivalenta;

C - capacitatea de incarcare dinamica;

p - exponent ce depinde de tipul rulmentului;    

p = 3 - pentru rulmentii cu bile;

p = 3,33 - pentru rulmentii cu role;

Durabilitatea (durata de functionare) este data de relatia:

unde:

D_h este durata de functionare a lagarului, in ore;

n - turatia inelului rulmentului [rot/min];

Sarcina echivalenta pentru rulmentii radiali si radiali-axiali este:

unde:

R_i - sarcina radiala [N];

A - sarcina axiala exterioara ce actioneaza asupra rulmentului in treapta i;

X - coeficient radial;

Y - coeficient de transformarea a sarcinii axiale in sarcina radiala;

S' - rezultanta fortelor axiale care iau nastere in rulmentii radiali;

V - coeficient de rotatie ( ia in considerare influenta rotirii inelului interior sau exterior);

f_d - coeficient ce ia in considerare caracterul dinamic al sarcinii; in cazul transmisiei automobilului acest factor are urmatoarele valori:

f_d = 1..1,5 - pentru autoturisme ;

f_d = 1,2.1,8 - pentru autocamioane;

Fortele axiale S_i, datorate fortelor radiale, se determina cu relatia:

Coeficientii X, Y si V se aleg din cataloagele de rulmenti.

In cazul cutiilor de viteze pentru automobile, rulmentii functioneaza intr-un regim nestationar, cu sarcini si turatii variabile, si anume: cu sarcina echivalenta Q₁ [N] la turatia n₁ [rot/min] si durata Dh₁ [ore]; cu sarcina echivalenta Q₂ [daN] la turatia n₂ [rot/min] si durata Dh₂ [ore]; cu sarcina echivalenta Q_n [daN] la turatia n_n [rot/min] si durata Dh_n [ore], unde n reprezinta numarul de trepte din cutia de viteze.

Capacitatea de incarcare, in acest caz, se determina cu relatia:

unde:

Q_m - sarcina echivalenta medie;

este turatia echivalenta;

V_med = 50km/h este viteza medie a autoturismului;

r_r = 0,258 m este raza de rulare a rotii;

i_o - raportul de transmitere al transmisiei principale;

este raportul dintre timpul h_i de functionare a rulmentului in treapta de ordinul i, si timpul total de functionare D_h;

este raportul intre turatia n_i, corespunzatoare unui anumit regim, si turatia echivalenta n_ech;

Rezulta valoarea turatiei echivalente:

Pentru calculul sarcinilor echivalente (in fiecare treapta a cutiei de viteze) se porneste de la ipoteza : R_i = F_ri ; A_i = F_ai, i = (1.6).

Coeficientii X, Y si V se aleg din cataloagele de rulmenti astfel:

X = 1; Y = 2,9; V = 1;

Coeficientul f_d se adopta : f_d = 1,3.

Sarcinile echivalente se calculeaza numeric, pentru fiecare treapta de viteze, atat pentru arborele primar cat si pentru arborele secundar.

Rezultatele sunt prezentate in tabelele8.si 9.. Durabilitatea (in ore) se adopta din literatura de specialitate: D_h = 3000 h 170 000 km;

Rezulta durabilitatea rulmentilor in milioane de rotatii:

Tabelul .9. Calculul sarcinilor echivalente la arborele primar

Tabelul. 10.

Calculul sarcinilor echivalente la arborele secundar

Tabelul 11. Sarcina echivalenta si capacitatea de incarcare a rulmentilor

7 Sincronizatorul cu blocare BORG-WARNER

In figura 12. se prezinta constructia unui asemenea sincronizator. Sincronizatorul este dispus pe arborele secundar 9, intre rotile dintate libere1 si 8. Rotile dintate sunt prevazute cu suprafete de lucru tronconice si cu danturi de cuplare.

Mansonul 5 al sincronizatorului, centrat pe canelurile arborelui secundar, este fix in directie axiala. Pe circumferinta mansonului sunt practicate, la distante egale, trei goluri axiale, in care patrund penele de 4 ale fixatorului.

Mansonul 5 este prevazut cu dantura exterioara, cu care cupleaza dantura interioara a mufei 3, care, prin deplasare axiala, poate angrena cu danturile de cuplare ale rotilor 1 sau 8. Penele de fixare 4 sunt prevazute in mijloc cu niste proeminente care se plaseaza intr-un canal strunjit la mijlocul mufei de cuplare 3. Cele trei piese ale fixatorului sunt sustinute in mufa de cuplare de arcurile de expansiune 6.

Inelele de sincronizare 2 si 7 sunt piese din bronz. Ele sunt prevazute cu o dantura exterioara (dantura de blocare) identica cu danturile de cuplare si cu trei canale frontale, in care patrund piesele 4 ale fixatorului, impiedicand rotirea inelului fata de mansonul 5.

Folosind notatii din figura 12. in figura 13. sunt prezentate fazele de functionare ale sincronizatorului.

Daca mufa de cuplare 3 este deplasata axial, prin fixatorul 4 si arcurile 6 este antrenat si inelul de sincronizare 7 (din partea deplasarii), care vine in contact cu suprafata de tronconica a rotii libere 8 (figura 12.). Deoarece latimea frezarilor din inele de sincronizare este mai mare decat a pieselor 4 ale fixatorului si anume cu jumatate din grosimea unui dinte de cuplare, sub actiunea momentului de frecare are loc o deplasare tangentiala a inelului de sincronizare fata de mansonul 5.

Aceasta deplasare face ca dantura de blocare a inelului de sincronizare sa se interpuna in fata danturii mufei impiedicand inaintarea ei (figura 12.). In momentul egalizarii vitezelor unghiulare, datorita fortelor tangentiale ce apar intre dantura de blocare si dantura mufei, inelul se roteste si permite deplasarea axiala a mufei pana angreneaza cu dantura de cuplare a rotii libere (figura 13).

Fig12. Fazele de functionare ale sincronizatorului Borg-Warner

Fig 13. Constructia sincronizatorului cu blocare Borg-Warner