Calculul cinematic si energetic pentru transmisia mecanica

Calculul cinematic si energetic pentru transmisia mecanica

Transmisia reducatoare de turatie are in componenta transmisia prin curea trapezoidala, caracterizata prin raportul i_C si reductorul cu roti dintate cu o treapta de reducere caracterizat prin i_R .

Determinarea rapoartelor aratate se face in functie de datele ML:

P_ML= 13kW si n = 240 rpm.

1.Stabilirea rapoartelor de transmitere si turatia motorului electric

Rapoartele de transmitere i_R si i_C se stabilesc printr-un calcul cinematic si economic de optimizare constructiva nefiind cunoscuta turatia ME. Se adopta, de la inceput, toate variantele constructive si functionale ale ME. Se folosesc ME asincrone trifazate la care turatiile sunt standardizate la valorile:

n_Mej = ( 750; 1000; 1500; 3000) j = ( 1, 2, 3, 4)

Raportul total de transmitere i_{tot j} se determina in functie de datele de intrare si iesire in si din transmisia mecanica, cu:

j = 1

j = 2

j = 3

j = 4

Raportul de transmitere i_C se impune in limitele:

i_C = [ 1,25 ; 1,4 ; 1,6; 1 ; 1,8 ; 2 ; 2,24 ; 2,5 ; 2,8 ; 3,15 ]

Aleg i_C = 1,25

Raportul de transmitere al reductorului i_{R j} se determina din relatia lui i_tot scrisa ca produs dintre rapoartele partiale

j = 1

j = 2

j = 3

j = 4

Valorile rezultate pentru i_{R j} se standardizeaza conform STAS 6012-82:

i_R1

i_R2

i_R3

i_R4

Din valorile obtinute se extrage valoarea care indeplineste conditiile impuse din considerente de gabarit si tehnologie conform relatiilor:

Valoarea aleasa i_R2=4 verifica ambele relatii.

Turatia motorului electric de mers in gol corespunde valorii optime aleasa 1000 rot/min.

i_C i_R = 4

n_ME = 1000 rot/min

Calculul puterii necesare la motorul electric si alegerea motorului electric

Puterea necesara la ME se determina din ecuatia de bilant energetic al transmisiei mecanice. Se identifica cuplele cinematice cu frecare si se determina randamentul total al transmisiei:

Randamentele partiale se determina din tabele sau diagrame din literatura de specialitate.

In urma consultarii tabelului s-au ales urmatoarele valori:

Puterea necesara la ME se determina cu relatia:

Puterea de calcul la arborele ME se determina cu relatia:

c_s = 1,25 ( factor de suprasarcina ce ia in considerare caracteristicile masinii motoare si a celei de lucru)

Pentru proiectare se impune alegerea ME care presupune respectarea conditiei:

Deoarece conditia este indeplinita se trece la alegerea tipului de motor din tabelul de la anexa 1.1 din Indrumarul de proiect si rezulta urmatorul motor electric asincron trifazat:

180M P =18.5 kW n_I = 1460 rot/min

180L n_I = 960 rot/min

P_1c =13.55 kW

3.Calculul turatiilor

Se determina cu relatiile:

4.Calculul puterilor

La nivelul fiecarui arbore se determina cu:

5.Calculul momentelor de rasucire

Se foloseste: x = 2 si 3

6.Predimensionarea arborilor si alegerea dimensiunilor capetelor arborilor

Se face din conditia de rezistenta la rasucire unde . Valoarea micsorata a lui ia in calcul si solicitarea de incovoiere a arborilor. Diametrul necesar rezulta din relatia:

Astfel:

Capetele de arbori sunt zone pe care se monteaza si alte organe de masini. Constructia acestora trebuie sa asigure interschimbabilitatea, ceea ce impune folosirea dimensiunilor standardizate. Alegerea ( din tabel STAS 8724/3-74) acestora se face in functie de momentul de rasucire transmis de arbore cu respectarea conditiei:

3.Proiectarea transmisiei prin curele trapezoidale

3.1.Calculul cinematic si geometric al transmisiei prin curele trapezoidale

Proiectarea este reglementata prin norme de firma sau standarde nationale si comporta urmatoarele etape:

3.1.1.Date de proiectare

3.1.Alegerea profilului curelei trapezoidale

Profilul este dependent de turatie si puterea de calcul si se alege folosind diagrama de la pag. 195 fig 4.8 b) din Indrumarul de proiect. In urma consultarii graficului a rezultat profilul SPA cu Dp≤180

3.1.3.Alegerea puterii transmise de o curea si a diametrului primitiv pentru roata conducatoare (mica)

Se foloseste puterea ipotetica transmisa de o curea P₀^*:

S-a obtinut din conditia de limitare a numarului de curele la maxim 6 conform STAS 1163-67.

3.1.4.Calculul diametrului primitiv al rotii conduse

Pentru ε = 0,02 rezulta:

Aceasta valoare se standardizeaza din tabelul 4.7 de la pagina 195 din Indrumarul de proiect si rezulta:

3.1.5.Stabilirea distantei dintrte axe

Se stabileste in limita:

3.1.6.Calculul lungimii curelei

Valoarea obtinuta se standardizeaza conform tabelului de la pagina 196 din Indrumarul de proiect si rezulta valoarea:

3.1.7.Recalcularea distantei dintre axe

Valoarea obtinuta se verifica cu relatia:

3.1.8.Calculul unghiurilor de infasurare si a unghiului dintre ramurile curelei

3.1.9.Calculul numarului de curele

conform tabelului 4.10 de la pagina 199 din Indrumarul de proiect

- coeficient ce tine seama de faptul ca sarcina nu se transmite uniform prin cele z₀ curele si se alege din tabelul 4.12 de la pagina 200 din Indrumarul de proiect

3.1.10.Verificarea curelei la frecventa incovoierilor

- frecventa maxima admisa; = 80 Hz

- numarul de roti de curea

- viteza curelei

Determinarea fortei de intindere si a fortei de apasare pe arbori se face cu relatia:

unde - forta de intindere

- forta de apasare pe arbori

- forta utila ce trebuie transmisa si se calculeaza cu formula:

3.Proiectarea rotilor de curea

Rotile pentru curele trapeziodale sunt standardizate in STAS 1162-84. Dimensiunile geometrice ale canalelor, in care patrund curelele trapezoidale, permit functionarea atat a curelelor clasice, cat si a celor inguste, cu conditia sa aiba acelasi l_p.

Elementele geometrice principale ale rotilor de curea trapezoidala se calculeaza cu ajutorul urmatoarelor relatii:

Diametrul exterior

Diametrul interior pt

Latimea B

- grosimea discului

- raza de racordare a marginii canalului

Diametrul exterior

pt

Latimea B

Pentru roti cu mai multe canale:

Latimea

4.Proiectarea angrenajului

4.1.Alegerea materialului pentru rotile dintate si a rezistentelor admisibile

Se foloseste otel aliat pentru durificare superficiala care confera danturii capacitate portanta mare, gabarit mic angrenajului, tehnologie de fabricatie complexa si cost ridicat; costul ridicat este compensat prin portanta sporita si fiabilitatea angrenajului.

Se alege otel aliat 21MoMnCr1

Otelului i se aplica tratament termic de imbunatatire ce consta in calire plus revenire inalta si confera materialului rezilienta ridicata respectiv tenacitate.

Danturii i se aplica tratament termo-chimic de durificare superficiala prin cementare ( imbogatirea stratului superficial in carbon) ce confera rezistenta la presiunea hertiana de contact si la uzura. Duritatea stratului are valori cuprinse intre 52 si 65 HRC.

Pentru proiectare intereseaza:

duritatea flancului: DF= 5663[MPa] aleg DF= 60Mpa;

rezistenta limita la presiunea hertiana de contact: ;

rezistenta limita la rupere prin oboseala: ;

4.Calculul diametrului de divizare minim necesar

Diametrul se obtine din conditia de rezistenta a danturii la presiunea hertiana de contact cu relatia:

K_H - factorul global al presiunii hertiene (1,61,8)10⁶Mpa

K_A =1

M_tp=M_t2

=b/R - raportul dintre latimea danturii si generatoarea conului de divizare

Treapta de precizie se alege in functie de ultima prelucrare 7-10.

Asezarea pinionului fata de reazem este in consola.

= aleg =0,3

u - raportul de angrenare

u = i_R = i_1,2 =4 u = 4

Valoarea rezultata din calcul se majoreaza la un numar intreg si sa respecte conditia: .

d_1min = 50 mm

4.3. Calculul modulului

Se obtine din conditia de rezistenta la rupere prin oboseala a dintelui cu relatia:

K_F= 18.20

Valoarea calculata se standardizeaza dupa STAS 822/8

m =3.5

4.4. Calculul numarului de dinti

Calculul numarului de dinti ai rotii 1:

z₁ =17

Calculul numarului de dinti la roata conjugata 2:

z₂ =67

4.5. Verificarea raportului de transmisie

6. Alegerea preliminara a rulmentilor, a penelor paralele, a sistemelor de etansare si a elementelor constructive

6.1. Alegerea rulmentilor

Avantajele lagarelor cu rostogolire fac ca acestea sa fie freecvent utilizate in constructia reductoarelor de turatie si, in general, in constructia de masini.

Tipul rulmentului se alege in functie de mai multe criterii:

directia si marimea sarcinii

turatia de functionare

marimea deformatiilor unghiulare

preluarea dilatarii axiale a arborilor

posibilitatea de montare si demontare cat mai usoara

spatiul disponibil pentru montaj

clasa de utilizare a rulmentilor

modul de realizare a ungerii rulmentilor

Cand pe arbore actioneaza forte radiale mari si forte axiale mici, introduse de angrenaje cilindrice cu dinti inclinati, se recomanda rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca sau rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand.

Cand pe arbore actioneaza forte radiale si axiale mari, introduse de angrenaje cilindrice cu dinti inclinati cu dantura durificata, se recomanda rulmenti radial axiali cu role conice.

Tinand seama de cele de mai sus s-au ales:

- pentru arborele II : rulmenti radiali axiali cu role conice

- pentru arborele III: rulmenti radiali cu bile.

Ca marime rulmentul se alege functie de diametrul fusului pe care se monteaza: d_fus= d_ca + (10.12mm)M5

A. Pentru arborele II (pinion)

d_caII = 32mm => d_fusII = 32+13 = 45mm

S-a ales rulmentul radial cu role conice, cu simbolul 30209, avand urmatoarele:

d = 45

D = 85

T = 20,75

B = 19

E = 16

a = 18

d₁ = 63,3

C = 58.500N

C_o = 45.000N

B. Pentru arborele III

d_caIII = 48mm => d_fusIII = 52+13 = 65mm

S-a ales rulmentul radial cu bile, cu simbolul 6013, avand urmatoarele:

d = 65

D = 100

B = 18

d_1min = 72

C = 23.600N

C_o = 19.600N

6.1.1. Montajul rulmentilor

Rulmentii radiali cu role conice se monteaza intotdeauna perechi cu o oarecare pretensionare axiala. Se va adopta montajul in "X".

Rulmentii radiali cu bile se vor monta in sistemul "rulment condus". In aceasta varianta se realizeaza o incarcare mai uniforma a celor 2 rulmenti, rezultand totodata o durabilitate apropiata ca valoare a acestora.

6.1. Stabilirea distantei dintre reazeme

l ≈ L_B + 2x + B + 612mm

pentru arborele II: l = 63 + 2*10 + 18 + 10 = 111mm

pentru arborele III: l = 48 + 2*5 + 20 + 10 = 88 mm

6. Alegerea preliminara a penelor paralele

Pentru asamblarea rotilor dintate si a rotilor de curea se utilizeaza penele paralele.

In cazul rotii dintate z1 unde df1 (1,41,5)do, se va elimina asamblarea prin pana paralela, roata dintata executandu-se dintr-o bucata cu arborele.

Geometria penelor este standardizata conform STAS 1004-81; se aleg in functie de diametrul arborelui d_o2 si latimea butucului L_B.

d_o2=68

L_B = 73 b=20; h=12; l=56

d_caII=32

b=10; h=8; l=33

l=56

d_caIII=52

b=16; h=10; l=50

l=82

6.3. Alegerea sistemului de etansare

Etansarea transmisiilor mecanice are in vedere etansarea interioara prin mentinerea lubrifiantului in zona de ungere, cat si prin evitarea patrunderii din exteriorul carcasei a impuritatilor si umiditatii.

La reductoarele de turatie de uz general se recomanda utilizarea etansarilor cu contact, in urmatoarele solutii constructive:

inele "O", pentru asigurarea etanseitatii intre capace si carcasa

mansete de rotatie, pentru asigurarea etanseitatii intre arbore si capac

- pentru arborele II:

Conform STAS 7950/2-72 am ales simeringul cu dimensiunile:

d = 42 D = 65 h = 10

- pentru arboreal III:

d = 65 D = 85 h = 10

etansare cu inel de pasla ( mai putin utilizata)

6.3. Alegerea elementelor constructive ale carcasei turnate

grosimea peretelui

suruburile se fixare a semicarcaselor M12

(grosimea tabla)

gaura talpa Aleg 12mm

latimea flansei: Aleg 27mm

Alegerea capacelor de inchidere a alezajelor:

Pentru arborele II:

(diametrul exterior al rulmentului) M8

Pentru arborele III

D =100 M8

Dop de golire - 10X1 STAS 5304-80

Dop de aerisire M20

7. Calculul reactiunilor din reazeme si construirea diagramelor de momente

Pentru arborele II

Pentru arborele III:

8. Verificarea rulmentilor

Pentru arborele II:

schema de montaj

Fortele suplimentare din rulmenti

este tendinta de deplasare la arbore; se incarca rulmentul din B

Calculul sarcinii dinamice echivalente

Durabilitatea in milioane de cicluri

Durabilitatea in ore

Pentru arborele III: verificare rulment radial cu bile

La reductor sensul rotatiei este reversibil; se pune conventia ca Fa sa fie preluate de rulmentul care are reactiunea radiala cea mai mare.

Rulmentul C:

Rulmentul D:

va fi preluata de lagarul din D acesta devenind rulment conducator.

Calculul sarcinii dinamice echivalente

Durabilitatea de baza

Durabilitatea in ore

9.Alegerea si verificarea penelor paralele

10.Verificarea arborelui de iesire din reductor la solicitari compuse si oboseala si definitivarea proiectarii arborilor

10.1.Verificarea arborelui III - Forma constructiva si incarcarea arborelui

10. Verificarea arborelui la solicitari compuse

10.1.Calculul momentului incovoietor rezultant si echivalent in sectiunea I

10.Calculul tensiunii efective

10.3. Verificarea arborelui la oboseala

11.Alegerea lubrifiantului de ungere

Aleg uleiul de transmisie: TIN 82 Ep, mediu aditivat

IV=60

Punctul de curgere -20

1 Verificarea la incalzire si definitivarea constructiva a reductorului

11.Calculul randamentului total al reductorului

11.1.Randamentul angrenajului

11.Randamentul lagarelor

11.3.Randamentul datorat pierderilor prin barbotare

1Calculul temperaturii de functionare a reductorului

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic. Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in mediul inconjurator prin conductibil, radiatie, convectie.

S = suprafata libera de racire a carcasei

Pentru o buna functionare a reductorului se impune ca temperatura de regim sa nu depaseasca valoarea admisibila t_a = 70.85⁰C.

13.Calculul sigurantei ungerii si definitivarea sistemului de ungere

13.1.Siguranta ungerii rotilor dintate

Intre flancul rotilor dintate lubrifiate cu ulei se formeaza o pelicula de lubrifiant care trebuie comparata cu suma inaltimii rugozitatilor.

λ>4 - Suprafetele sunt complet separate si apare numai oboseala superficiala fara aparitia uzurii de tip adeziv

13.Siguranta ungerii rulmentilor

13.Alegerea si verificarea cuplajului elastic

13.1. Alegerea cuplajului

Cuplaj elastic cu bolturi

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune.

CEB 6N-P50/Cf 82 - OT 60-3 STAS 5982/6-81

13.Verificarea cuplajului elastic

Tensiunea de contact