Ciclul lui Carnot

Ciclul lui Carnot

Nicolas Lonard Sadi Carnot, fizician si inginer francez, a pus bazele teoriei moderne a motoarelor termice. Studiind motoarele termice din epoca, Sadi Carnot a stabilit ca un motor nu poate functiona cu o singura sursa de caldura si ca randamentul maxim corespunde unei transformari ciclice biterme in care se face schimb de caldura cu doua termostate.

Sadi Carnot a imaginat o transformare ciclica cvasistatica formata din doua izoterme si doua adiabate. Pentru a studia acest ciclu, Carnot a utilizat ca substanta de lucru ν kilomoli dintr-un gaz ideal inchis intr-un cilindru cu piston mobil. Peretii si pistonul erau confectionate dintr-un material termoizolant (invelis adiabatic). Fundul cilindrului era confectionat dintr-un material perfect termoconductor.

Destinderea izoterma 1-2:

La momentul initial (cand gazul ocupa volumul V₁ si are temperatura T₁), fundul cilindrului se pune brusc in contact cu sursa calda (termostatul de temperatura T₁). Destinderea gazului este determinata de absorbtia caldurii Q₁ la temperatura constanta T₁ de la sursa calda, iar gazul efectueaza lucrul mecanic L_1-2 asupra mediului exterior.

Destinderea adiabata 2-3:

In momentul in care gazul ocupa volumul V₂, se indeparteaza instantaneu sursa de caldura si fundul cilindrului se pune brusc in contact cu un termoizolator. Gazul continua sa se destinda (din inertie) si efectueaza lucrul mecanic L_2-3 asupra mediului exterior. Deoarece transformarea este adiabatica (fara schimb de caldura), prin destindere, gazul se raceste pana la temperatura sursei reci, T₂.

Comprimarea izoterma 3-4:

In momentul in care gazul are temperatura T₂ si ocupa volumul V₃, fundul cilindrului se pune brusc in contact cu sursa rece (termostatul de temperatura T₂). Comprimarea gazului este determinata de cedarea caldurii Q₂ la temperatura constanta T₂ catre sursa rece, iar mediul exterior efectueaza lucrul mecanic L_3-4 asupra gazului determinand cedarea caldurii.

Comprimarea adiabatica 4-1:

In momentul in care gazul ocupa volumul V₄, se indeparteaza instantaneu sursa rece si fundul cilindrului se pune brusc in contact cu un termoizolator. Gazul continua sa se comprime pentru ca mediul exterior continua sa efectueze lucru mecanic L_4-1 asupra gazului. Deoarece transformarea este adiabatica (fara schimb de caldura), prin comprimare, gazul se incalzeste pana la temperatura sursei calde, T₁.

Randamentul unei transformari ciclice biterme este egal cu:

unde L este lucrul mecanic total cedat mediului exterior, Q₁ caldura primita de la sursa calda, Q₂ caldura cedata sursei reci.

La ciclul lui Carnot:

Din legile transformarilor adiabatice rezulta:

randamentul ciclului lui Carnot:

Randamentul ciclului lui Carnot se mareste cu marirea diferentei de temperatura dintre cele doua surse.

Fomularea lui Carnot pentru principiul al II-lea al termodinamicii:

Randamentul ciclului lui Carnot nu depinde de natura si cantitatea substantei de lucru (considerata gaz ideal), ci doar de temperaturile extreme intre care are loc procesul (temperatura sursei calde si temperatura sursei reci).

Randamentul ciclului lui Carnot este subunitar T₂ < T₁

Randamentul oricarui alt ciclu este mai mic decat randamentul ciclului Carnot reversibil care functioneaza intre aceleasi temperaturi extreme: η< η_C

Despre Nicolas Lonard Sadi Carnot..

S-a nascut la Paris in 1 iunie 1796, fiind primul fiu al eminentului matematician, inginer si conducator militar Lazare Nicolas Marguerite Carnot. Sadi Carnot este influentat in activitatea sa ulterioara de anumite concepte ale tatalui sau si de modul sau de lucru.

De la varsta de 16 ani (1812-1813) a urmat cursurile Scolii Politehnice. Aici, Sadi Carnot urmeaza cursurile unor profesori renumiti, cum ar fi Reynaud (analiza), Jean Pierre Nicolas Hachette (geometrie), Franois Arago (calcul infinetizimal), Alexis Petit (fizica generala), Simon Denis Poisson (mecanica), Andr-Marie Ampre (fizica), Joseph Louis Gay-Lussac (chimie), Louis Jacques Thnard (chimie), Pierre Louis Dulong (chimie). Dupa absolvire, a devenit ofiter in armata franceza inainte de a se dedica in totalitate cercetarii stiintifice. Sadi Carnot este interesat de problemele industriale, vizitand ateliere si uzine; studiaza teoria gazului si ultimele teorii ale economiei politice (realizeaza propuneri detaliate pentru problemele curente precum taxele); il pasioneaza matematica si artele. Activitatea sa de ofiter este deseori intrerupta de concedii lungi, necesare studiilor pe care le desfasoara.

S-a remarcat ca fiind un fizician si inginer militar francez care, in lucrarea sa din 1824 Reflectii asupra puterii motorice a focului, a dat prima descriere de succes a motoarelor termice, descriere cunoscuta azi sub numele de Ciclul Carnot, punand astfel bazele pentru a doua lege a termodinamicii. Nu si-a publicat lucrarea intr-o revista academica, ci sub forma unei mici carti. El este primul fizician care s-a ocupat de termodinamica, avand meritul descoperirii unor concepte ca Randamentul termic Carnot, Teorema lui Carnot, Motorul termic Carnot si altele.

A murit in anul 1832, la numai 36 de ani de holera. Din aceasta cauza, multe dintre bunurile si manuscrisele sale au fost ingropate cu el, dupa moartea sa. Astfel, incat numai putine din scrierile sale stiintifice au supravietuit inafara de cartea lui.