Compresibilitatea izotermica si dilatarea izobara a lichidelor

Compresibilitatea izotermica si dilatarea izobara a lichidelor

Compresibilitatea izotermica a lichidelor este proprietatea de variatie a densitatii unui lichid datorita variatiei presiunii.

Fie V₀ volumul ocupat de un fluid la presiunea p₀. Daca presiunea are o variatie Dp = p - p₀, are loc o variatie relativa de volum DV/V₀ proportionala cu variatia absoluta a presiunii:

(2.23)

unde DV = V-V . Semnul minus arata ca unei cresteri de presiune ii corespunde o scadere de volum, iar factorul de proportionalitate este coeficientul (modulul) de compresibilitate cubica notat k. Din ecuatia de mai sus rezulta ecuatia de definitie a acestui coeficient:

(2.24)

Unitatea de masura in Sistemul International este m²/N sau Pa^-1.

Coeficientul de compresibilitate cubica scade putin cu cresterea presiunii si temperaturii.

Intr-o alta varianta, ecuatia (2.23) poate fi scrisa utilizand coeficientul (modulul) de elasticitate cubic:

(2.25)

Pentru apa la temperatura ambianta, e = 2,11^.10⁹ N/m². Apa este deci de 100 de ori mai compresibila decat otelul. Tabelul 2.2 prezinta modulul de elasticitate al catorva fluide la temperaturi uzuale. Totusi, in majoritatea fenomenelor studiate, lichidele se considera ca fluide incompresibile. Fac exceptie fenomenele socului hidraulic (cunoscut si sub numele de lovitura de berbec) si sonicitatii (propagarea energiei in lichide prin comprimari si dilatari succesive ale straturilor de lichid). Teoria sonicitatii, cu numeroase aplicatii tehnice a fost fundamentata de savantul roman G. Constantinescu. Gazele sunt cu mult mai compresibile decat lichidele.

Pentru variatii infinit mici ale presiunii si volumului, ecuatia (2.23) devine:

. (2.26)

Dilatatia termica izobara a fluidelor reprezinta cresterea volumului unui fluid datorita cresterii temperaturii

Legea matematica se exprima sub forma:

. (2.27)

Deci cresterea relativa a volumului unui fluid este direct proportionala cu cresterea absoluta a temperaturii. Din aceasta ecuatie rezulta definitia coeficientului de dilatare izobara:

(2.28)

din care se poate obtine unitatea de masura: K^-1.

Pentru apa la 20^oC, a = 1,5.10^-4 K^-1. Trebuie totusi sa reamintim faptul ca apa prezinta o anomalie fata de aceasta lege deoarece in intervalul 04^oC volumul apei scade cu cresterea temperaturii, astfel incat la temperatura de 3,98^oC apa are cea mai mare densitate. Tabelul 2.3 prezinta coeficientul de dilatare izobara al unor lichide la temperatura de 20 ^oC (pentru pacura o medie in intervalul 0100 ^oC).

Pentru o variatie infinit mica a temperaturii si volumului, ecuatia (2.28) devine:

. (2.29)

Reunind ecuatiile (2.26) si (2.29) intr-o singura ecuatie, se obtine o relatie generala de transformare:

(2.30)

Ecuatia se poate folosi cu rezultate foarte bune daca diferentialele se inlocuiesc prin diferente finite, la variatii relativ mici ale marimilor care intervin.